Чем похожи уравнения каждого столбика 15х1

Урок по математике «Решение задач с помощью уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Урок по математике
Решение задач при помощи уравнений

– познакомить учащихся с новым способом решения задач;

– провести наблюдение над изменением числа знаков в значении частного при изменении делителя;

– совершенствовать навыки решения сложных уравнений и их преобразования;

– закреплять навыки обозначения точек, координаты которых выражены дробными числами;

– повторить распределительный закон умножения и деления;

– развивать умение анализировать и обобщать.

I. Организационный момент.

1. М а т е м а т и ч е с к и й д и к т а н т.

а) числитель 7, знаменатель 8;

б) знаменатель 6, числитель 1;

в) знаменатель 3, числитель 11;

г) числитель 9, знаменатель 12;

д) числитель 29, знаменатель 29;

е) знаменатель 15, числитель 18.

– Запишите все дроби, меньше числа 1, со знаменателем 12.

– Запишите 7 дробей, больших числа 1, со знаменателем 10.

– Запишите 8 дробей, равных числу 1.

2. «Четвертый лишний». В каждом ряду три числа обладают общим свойством, а одно число этим свойством не обладает. Укажите, что это за свойство и какое число лишнее.

а) в)

б) г)

3. Восстановите пропущенные в тексте задачи слова и числа, если ее решением является выражение (12 + 12 : 2) · 2.

Длина прямоугольника ___ см, ширина ___. Чему равен ___ прямоугольника?

4. Расставьте скобки так, чтобы равенства были верными:

600 – 240 : 3 + 1 = 521

600 – 240 : 3 + 1 = 121

600 – 240 : 3 + 1 = 540

600 – 240 : 3 + 1 = 90

720 : 9 · 20 + 60 = 64

720 : 9 · 20 + 60 = 6400

720 : 9 · 20 + 60 = 3

720 : 9 · 20 + 60 = 1660

III. Постановка проблемы.

– Найдите значение частного: 96 : 12.

– Не выполняя вычислений, соедините каждое частное с его значением:

– Объясните, как вы рассуждали.

– Сформулируйте закономерность изменения значения частного от изменения делителя.

IV. Работа по теме урока.

З а д а н и е 216.

– Что известно в данной задаче?

– Что требуется найти?

– Запишите решение этой задачи по действиям.

Фонарики – ? на 3 б.

Снежинки – ? в 3 раза б.

138 шт.

1) 138 – 3 = 135 (шт.) – в пяти равных частях;

2) 135 : 5 = 27 (шт.) – в одной части, то есть хлопушек;

3) 27 · 3 = 81 (шт.) – в трех частях, то есть снежинок;

4) 27 + 3 = 30 (шт.) – фонариков.

– Кроме хорошо вам знакомого арифметического способа решения задач часто используется решение задач при помощи уравнений. Как называется данный способ решения задачи? (Алгебраический способ.)

– Запишите решение этой задачи алгебраическим способом.

1) Пусть х – сделали хлопушек, тогда (х + 3) – столько сделали фонариков, а снежинок сделали – 3х. По условию задачи получим уравнение:

х = 27 (шт.) – хлопушки;

2) 27 + 3 = 30 (шт.) – фонарики;

3) 27 · 3 = 81 (шт.) – снежинки.

– Какой способ решения задачи является рациональным? (Алгебраический способ.)

З а д а н и е 217.

– Сравните выражения, записанные в пункте 1.

– Чем похожи данные выражения? Чем отличаются? (В данных выражениях делимое – одно и то же число, а делители – разные числа – однозначные и двузначные.)

– Не выполняя деления, определите количество знаков в значении выражений.

– Найдите значения частных.

– Как изменяются эти значения? (Значения частных уменьшаются в 2 раза.)

– От чего это зависит? (Это зависит от делителя, так как делитель увеличивается в 2 раза, значит, значение частного уменьшается в 2 раза.)

– Продолжите последовательность данных частных, сохраняя подмеченную закономерность.

– В частных, значения которых имеют больше одного знака, замените делимое суммой удобных слагаемых.

768 : 2 = (600 + 160 + 8) : 2 = …

768 : 4 = (400 + 360 + 8) : 4 = …

768 : 16 = (640 + 128) : 16 = … и т. д.

– Объясните выбор слагаемых.

V. Повторение пройденного материала.

З а д а н и е 219.

– Как называются данные математические записи? (Уравнения.)

– Сравните уравнения каждого столбика. Чем они похожи? (Уравнения похожи количеством действий.)

– В каком столбике уравнения проще? (В первом столбике уравнения, для решения которых надо выполнить два действия.)

– Какие способы решения уравнений вы знаете? (Используя свойства равенств и правила нахождения компонентов действий.)

– Найдите корни уравнений более простых уравнений удобным способом.

15х – 1 + 1 = 29 + 1

9у + 73 – 73 = 109 – 73

– Как вы думаете, возможно ли сразу использовать эти способы решения в другом столбике? (Нельзя.)

– Объясните почему. (В уравнениях второго столбика два компонента содержат неизвестное число.)

– Какие действия нужно выполнить, чтобы эта трудность исчезла? (Необходимо выполнить такие преобразования, чтобы в уравнениях было одно неизвестное число.)

– Выполните такие преобразования.

8 · а + 8 · 1 – 7а = 9

18у : 6 – 12 : 6 + 5у = 14

– Сравните свои преобразования с преобразованиями в учебнике в пункте 6. Они похожи? Если есть различия, какие?

– Какие знания вы использовали на каждом этапе преобразований? (Распределительный закон умножения относительно сложения и относительно вычитания, распределительный закон деления относительно вычитания.)

З а д а н и е 218.

– Что изображено в учебнике? (Координатный луч.)

– Как восстановить на нем единичный отрезок? (Вправо от точки отложить 3 отрезка, равных расстоянию между точками О и .)

– Какая точка имеет координату (1)? (Точка Н.)

– Укажите координаты отмеченных на луче точек. (R, P, L.)

З а д а н и е 116 (рабочая тетрадь 1).

О т в е т: помочь Снегурочке догнать похитителя могут олень, волк и белый медведь.

– Кто догонит похитителя первым? (Олень, так как у него скорость самая большая.)

– Что нового узнали на уроке?

Домашнее задание: № 218 (2) по учебнику; рабочая тетрадь 1, задание 117.

Ответы. Учебник. Часть 1 (с. 82)

Янв 17

Ответы. Учебник. Часть 1 (с. 82)

Ответы к стр. 82

1. 1) Найди среди следующих записей уравнения, выпиши их и реши.

2) Сравни уравнения: чем они похожи, чем различаются?

В обоих уравнениях х = 40 — это равносильные уравнения, то есть уравнения, у которых одинаковое неизвестное число. В первом уравнении сумма, во втором — разность.

2. Прочитай уравнение и подбери такое значение неизвестного, при котором получится верное равенство.

х + 3 = 13 18 = у + 10 14 = х + 7
х = 13 — 3 у = 18 — 10 х = 14 — 7
х = 10 у = 8 х = 7

3. Реши задачи разными способами.
1) У портнихи было 15 м шерстяной ткани. Она сшила из 5 м этой ткани костюм, а из 4 м — платье. Сколько метров ткани у неё осталось?

С п о с о б 1: 15 — (5 + 4) = 6 (м)
С п о с о б 2: (15 — 5) — 4 = 6 (м)
С п о с о б 3: (15 — 4) — 5 = 6 (м)
О т в е т: 6 метров.

2) У Коли было 5 тетрадей в клетку и 4 тетради в линейку. Ему купили ещё 6 тетрадей в линейку. Сколько всего тетрадей стало у Коли?

С п о с о б 1: 5 + (4 + 6) = 15 (т.)
С п о с о б 2: (5 + 4) + 6 = 15 (т.)
О т в е т: 15 тетрадей.

4. В одной канистре осталось 7 л бензина, а в другой — 6 л. Сколько литров бензина осталось в двух канистрах?

7 + 6 = 13 (л)
О т в е т: осталось 13 л.

5. 3 + 67 = 67 + 3 34 — (18 — 9) 9 + 28 > 9 + 26 75 — (14 — 6)

6. Найди значения выражений b + 20, 14 + b, 80 — b и b — 9 при b = 70, b = 23 и b = 11.

70 + 20 = 90 14 + 70 = 84 80 — 70 = 10 70 — 9 = 61
23 + 20 + 43 14 + 23 = 37 80 — 23 = 57 23 — 9 = 14
11 + 20 = 31 14 + 11 = 25 80 — 11 = 69 11 — 9 = 2

7. Сравни длины ломаных.

Длина первой ломаной: 6 + 6 + 1 = 13 (см), а длина второй ломаной: 4 + 4 + 4 = 12 (см). Таким образом, длина первой ломаной больше второй на: 13 — 12 = 1 (см).

8. Вставь в окошки числа 5, 6, 8, 9, чтобы равенства и неравенство стали верными.

5 + 9 = 6 + 8
8 — 5 = 9 — 6
6 + 9 > 5 + 8