Введение в численные методы решения дифференциальных уравнении, Ортега Дж., Пул У., 1986
Введение в численные методы решения дифференциальных уравнении, Ортега Дж., Пул У., 1986.
Необходимость решения дифференциальных уравнений явилась одним из первоначальных и основных мотивов для развития как аналоговых, так и цифровых вычислительных машин. Численное решение таких задач и сейчас поглощает значительную часть машинного времени, предоставляемого современными ЭВМ. Цель этой книги — познакомить читателя с численными методами решения как обыкновенных дифференциальных уравнений, так и уравнений в частных производных, хотя в основном мы сосредоточиваем наше внимание на обыкновенных дифференциальных уравнениях и особенно на решении краевых задач для таких уравнений.
Во второй главе мы рассматриваем задачу Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. В гл. 3 и 4 рассматриваются конечно-разностные методы решения соответственно линейных и нелинейных двухточечных краевых задач. В гл. 5 описываются методы Галеркина и коллокакии. В гл. 6 рассматриваются задачи на собственные значения, а в гл. 7 и 8 -начальные и краевые задачи для дифференциальных уравнений в частных производных.
Что такое научное программирование.
Тысячи компьютеров как в США, так и за их пределами используются для решения бурно растущего многообразия задач: учета финансовой и хозяйственной деятельности промышленности и правительства, заказов билетов на самолет и других систем резервирования, частичного перевода с национальных языков, как, например, с русского на английский, контроля за управляемыми процессами и т.д. Одним из самых первых и по-прежнему самым распространенным применением .ЭВМ является решение задач, возникающих в науке и технике, или, более точно, построение решений математических моделей, описывающих ту или иную физическую ситуацию. Эту очень широкую область называют научным программированием.
Сейчас вряд ли можно найти какую-либо область науки и техники, где бы не использовались с этой целью ЭВМ. Расчет траекторий спутников Земли и движения планет давно стал самым обычным делом. Авиационные инженеры также используют ЭВМ для моделирования потока воздуха вокруг самолета или другого летательного аппарата при его движении в атмосфере и для проверки структурной целостности конструкции. Такие исследования играют исключительно важную роль в авиационной индустрии при проектировании надежных и экономичных воздушных и космических кораблей.
Инженеры-строители используют ЭВМ для исследования структурных характеристик больших зданий, плотин, автострад и т.д. Метеорологи тратят очень большое количество машинного времени для предсказания погоды на завтра, а также для составления долгосрочных прогнозов, вплоть до предсказания возможных изменений климата Земли. Астрономы и астрофизики моделируют эволюцию звезд, и значительная часть наших знаний о таких явлениях, как красные гиганты и пульсирующие звезды, была получена в результате расчетов на ЭВМ в сочетании с наблюдениями. Экологи и биологи все чаще и чаще используют ЭВМ в таких далеких друг от друга областях, как динамика популяций (включая изучение естественных взаимоотношений в природе типа хищник — жертва), движение крови в организме человека и распространение загрязняющих веществ в океане и атмосфере.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
Глава 1 МИР НАУЧНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.
Глава 2. ЗАДАЧА КОМИ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.
Глава 3. ЗАКРЕПЛЕНИЕ НА ОБОИХ КОНЦАХ: ДВУХТОЧЕЧНЫЕ КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ.
Глава 4. ЖИЗНЬ, В ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ, НЕЛИНЕЙНА.
Глава 5. ЕСТЬ ЛИ ЧТО-НИБУДЬ ЕЩЕ, КРОМЕ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ?
Глава б. Я ВАЖНЫХ ЧИСЕЛ: ВЫЧИСЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ.
Глава 7, ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ.
Глава 8. ПРОКЛЯТИЕ РАЗМЕРНОСТИ.
ПРИЛОЖЕНИЯ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в численные методы решения дифференциальных уравнении, Ортега Дж., Пул У., 1986 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу
Численные методы решения дифференциальных уравнений учебник
МИР МАТЕМАТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
Численные методы
- Алберг Дж., Нильсон В., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения. М.: Мир, 1972 (djvu)
- Алгазин С.Д. Численные алгоритмы без насыщения в классических задачах математической физики. М.: Научный Мир, 2002 (pdf)
- Бабенко К.И. (ред.). Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов задач математической физики. М.: Наука, 1979 (djvu)
- Бабушка И., Витасек Э., Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1969 (djvu)
- Бахвалов Н.С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения). М.: Наука, 1975 (djvu)
- Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений, том 1 (2-е изд.). М.: Физматлит, 1962 (djvu)
- Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений, том 2. М.: Физматлит, 1959 (djvu)
- Вайнберг А.М. Математическое моделирование процессов переноса. Решение нелинейных краевых задач. Москва-Иерусалим, 2009 (pdf)
- Ващенко Г.В. Вычислительная математика. Основы конечных методов решения систем линейных алгебраических уравнений. Красноярск: СибГТУ, 2005 (pdf)
- Ващенко Г.В. Вычислительная математика. Основы алгебраической и тригонометрической интерполяции. Красноярск: СибГТУ, 2008 (pdf)
- Виноградов А.Ю. Численные методы решения жестких и нежестких краевых задач. М: National Research, 2017 (pdf)
- Витушкин А.Г. Оценка сложности задачи табулирования. М.: ГИФМЛ, 1959 (djvu)
- Власова Б.А., Зарубин B.C., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики: Учеб. для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001 (djvu)
- Ворожцов Е.В. Разностные методы решения задач механики сплошных сред (учебное пособие). Новосибирск: НГТУ, 1998 (pdf)
- Ворожцов Е.В. Сборник задач по теории разностных схем (учебное пособие). Новосибирск: НГТУ, 2000 (pdf)
- Ворожцов Е.В., Яненко Н.Н. Методы локализации особенностей в вычислительной газодинамике. Новосибирск: Наука, 1985 (djvu)
- Гавурин М.К. Лекции по методам вычислений. М.: Наука, 1971 (djvu)
- Гельфонд О. Исчисление конечных разностей. М.: ГИФМЛ, 1959 (djvu)
- Гловински Р., Лионс Ж.-Л., Тремольер Р. Численное исследование вариационных неравенств. М.: Мир, 1979 (djvu)
- Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976 (djvu)
- Деклу Ж. Метод конечных элементов. М.: Мир, 1976 (djvu)
- Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики (3-е изд.). М.: Наука, 1966 (djvu)
- Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. М.: Наука, 1967 (djvu)
- Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. М.: Наука, 1977 (djvu)
- Дородницын А.А. Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений и квадратурные формулы. Сборник статей. М.: Наука, 1964 (djvu)
- Дьяченко В.Ф. Основные понятия вычислительной математики. М.: Наука, 1972 (djvu)
- Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975 (djvu)
- Ильгамов М.А., Гильманов А.Н. Неотражающие условия на границах расчетной области. М.: Физматлит, 2003 (djvu)
- Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978 (djvu)
- Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа (5-е изд.). М.-Л.: Физматлит, 1962 (djvu)
- Князева А.Г. Различные варианты метода прогонки. Методические указания к выполнению лабораторных работ. Томск: ТПУ, 2006 (pdf)
- Князева А.Г. Элементарные понятия о разностных схемах. Методические указания к выполнению лабораторных работ. Томск: ТПУ, 2006 (pdf)
- Коллатц Л. Задачи на собственные значения (с техническими приложениями). М.: Наука, 1968 (djvu)
- Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика. М.: Мир, 1969 (djvu)
- Коллатц Л., Альбрехт Ю. Задачи по прикладной математике. М.: Мир, 1978 (djvu)
- Коннор Дж., Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости. Л.: Судостроение, 1979 (djvu)
- Корнейчук Н.П. Экстремальные задачи теории приближения. М.: Наука, 1976 (djvu)
- Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов (2-е изд.). М.: Наука, 1967 (djvu)
- Крылов В.И., Бобков В.В., Mонастырный П.И. Вычислительные методы. Том II. М.: Наука, 1977 (djvu)
- Кукуджанов В.Н. Численные методы в механике сплошных сред. Курс лекций. М.: МАТИ, 2006 (djvu)
- Кукуджанов В.Н. Компьютерное моделирование деформирования, повреждаемости и разрушения неупргугих материалов и конструкций. М.: МФТИ, 2008 (djvu)
- Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001 (djvu)
- Кунцман Ж. Численные методы. М.: Наука, 1979 (djvu)
- Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. Справочное руководство. М.: ГИФМЛ, 1961 (djvu)
- Латтес Р., Лионс Ж.-Л. Метод квазиобращения и его приложения. М.: Мир, 1970 (djvu)
- Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент. М.: ТОО Янус, 1995 (djvu)
- Лоран П.-Ж. Аппроксимация и оптимизация. М.: Мир, 1975 (djvu)
- Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНе. М.: Мир, 1969 (djvu)
- Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977 (djvu)
- Медведев Н.В. Применение сплайнов в теории приближений. Чебоксары: ЧГУ, 1977 (djvu)
- Михлин С.Г., Смолицкий X.Л. Приближенные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений. М.: Наука, 1965 (djvu)
- Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976 (djvu)
- Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. М.: Мир, 1975 (djvu)
- Островский А.М. Решение уравнений и систем уравнений. М.: ИЛ, 1963 (djvu)
- Полежаев В.И., Бунэ А.В., Верезуб Н.А. и др. Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье — Стокса. М.: Наука, 1987 (djvu)
- Поттер Д. Вычислительные методы в физике. М.: Мир, 1975 (djvu)
- Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1972 (djvu)
- Рутисхаузер Г. Алгоритм частных и разностей. М.: ИЛ, 1960 (djvu)
- Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971 (djvu)
- Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978 (djvu)
- Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979 (djvu)
- Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973 (djvu)
- Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977 (djvu)
- Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. М.: Мир, 1969 (djvu)
- Хемминг Р.В. Численные методы (2-е изд.). М.: Наука, 1972 (djvu)
- Черноусько Ф.Л., Баничук Н.В. Вариационные задачи механики и управления (Численные методы). М.: Наука, 1973 (djvu)
- Штеттер X. Анализ методов дискретизации для обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1978 (djvu)
- Algazin S.D. Numerical algorithms of classical mathematical physics. М.: Институт проблем механики РАН (препринт N 1034), 2013 (djvu)
Веб-сайт EqWorld содержит обширную информацию о решениях различных классов обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений с частными производными (уравнений математической физики), интегральных уравнений, функциональных уравнений и других математических уравнений.
Численные методы решения дифференциальных уравнений учебник
Чуть больше года назад в сообществе уже был пост, посвященный дифференциальным уравнениям, однако там были ссылки в основном на руководства по решению задач. Последние охватывали, как правило, несколько разделов математического анализа и потому тему ДУ рассматривали достаточно бегло. В настоящее время таким книгам посвящены записи Полные курсы по высшей математике и Руководства по решению задач («Решебники» по высшей математике), советуем обязательно просмотреть их. В данной записи приводятся ссылки на литературу, охватывающую только тему «Дифференциальные уравнения».
 | С.А. Агафонов, А.Д. Герман, Т.В. Муратова Дифференциальные уравнения. — МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. -348 с. — (Математика в техническом университете) Изложены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и даны основные понятия об уравнениях с частными производными первого порядка. Приведены многочисленные примеры из механики и физики. Отдельная глава посвящена линейным ОДУ второго порядка, к которым приводят многие прикладные задачи. Содержание учебника соответствует курсу лекций, которые авторы читают в МГТУ Им. Н. Э. Баумана. Для студентов технических университетов и вузов. Может быть полезен интересующимся прикладными задачами теории дифференциальных уравнений. |
 | Виленкин Н. Я. и др. Дифференциальные уравнения: Учеб. пособие для студентов-заочников IV курса физ.-мат, фак. / Н. Я. Виленкин, М. А. Доброхотова, А. Н. Сафонов.— М.: Просвещение, 1984. — 176 с. — Моск. гос. заоч. пед. ин-т. Предлагаемая вниманию читателя книга является учебным пособием для студентов-заочников физико-математических факультетов пединститутов по разделу «Дифференциальные уравнения» курса «Математический анализ». Она входит в серию пособий по математическому анализу, выходящую под общей редакцией профессора Н. Я. Виленкина («Введение в анализ» (1983 г.), «Дифференциальное исчисление» (1984 г.), «Интегральное исчисление» (1979 г.), «Ряды» (1982 г.) , «Мощность, метрика, интеграл» (1980 г.) «Элементы функционального анализа в задачах» (1978 г.), «Теория аналитических функций» (1985). Основное внимание в пособии уделяется развитию у студентов навыков решать физические и геометрические задачи с помощью дифференциальных уравнений. Структура пособия обеспечивает самостоятельную работу студентов по изучению данного курса. Теоретический материал иллюстрируется многочисленными подробно решенными примерами. Скачать (djvu/rar, 3.74 Мб, 600 dpi+OCR) ifolder.ru || libgen.info |
 | Демидович Б. П., Моденов В. П. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие. 3-е изд., стер. — СПб.: Издательство «Лань», 2008. — 288 с: ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). ISBN 978-5-8114-0677-7 Предлагаемая читателям книга состоит из двух частей: в первой части рассматриваются основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, во второй — дифференциальные уравнения с частными производными. Учебное пособие предназначено для студентов технических вузов. Написанная ясным и простым языком, книга представляется полезной также лицам, занимающимся математикой самостоятельно. Внимание. Скорее всего, это 2-е издание книги (на последней странице указано именно это и количество страниц 277. Исходник (pdf/rar 28.17 Мб, после распаковки 400 мб) ifolder.ru Полученный из исходника djvu, 3,23 мб rghost |
 | |
 | Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. — Минск, Наука и техника, 1979. — 744 с. Рассматриваются вопросы качественной теории дифференциальных уравнений, теории устойчивости и вообще анализ и классификация решений дифференциальных уравнений. В третьем издании расширена и использована при исследовании качественных вопросов глава «Теория подвижных особых точек в вещественной области», новая по методам и результатам и имеющая как теоретическое, так и прикладное значение. Шире рассматриваются в новом, издании и вопросы качественной теории и методы обнаружения и построения периодических решений в области центра и изолированных периодических решений. Добавлена и новая XIV глава «Фрагменты из элементарной конструктивной теории периодических решений автономной системы дифференциальных уравнений». Книга рассчитана на математиков, физиков и инженеров-теоретиков. Она будет полезна и студентам старших курсов механико-математических и физических факультетов. Скачать (divu, 10,5 Мб)ifolder || mediafire.com || libgen.info |
 | Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., Шикин Е.В., и др. Вся высшая математика: Учебник. Т. 3. Теория рядов, обыкновенные дифференциальные уравнения, теория устойчивости — М.: Эдиториал УРСС, 2001. — 240 с. ISBN 5-8360-0153-7 Этот учебник адресован студентам высших учебных заведений (в первую очередь будущим инженерам и экономистам) и охватывает практически все разделы математики, но при этом представляет собой не набор разрозненных глав, а единое целое. В третий том вошел материал по некоторым разделам математического анализа (числовые, степенные, функциональные ряды, ряды Фурье) и обыкновенным дифференциальным уравнениям. Скачать (djvu/rar, ocr, 5,59 Мб) ifolder.ru || libgen.info |
 | Матвеев Н. М. Дифференциальные уравнения Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец.— М.: Просвещение, 1988.— 256. — ISBN 5-09-000281-9 Книга является единым руководством по изучению вопросов теории дифференциальных уравнений и методов интегрирования, обеспечивающим весь учебный процесс по разделу «Дифференциальные уравнения» программы по математическому анализу педагогических институтов. Скачать (djvu, 5.16 Мб) ifolder.ru || mediafire.com |
 | Романко В. К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. — 2-е изд. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 — 344 с: ил. В книге излагаются основные разделы классической теории обыкновенных дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. Рассматриваются методы получения точных решений линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами; значительное внимание уделяется вопросам существования, единственности и непрерывной зависимости решения дифференциального уравнения от исходных данных.Приводятся методы решения линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, линейных и нелинейных уравнений первого порядка в частных производных; обсуждаются вопросы качественного исследования этих решений.Основы вариационного исчисления рассматриваются по причине тесной связи данного раздела высшей математики с теорией дифференциальных уравнений. Книга предназначена для студентов высших учебных заведений. По наводке malykh89 Скачать (divu, 5,12 Мб) ifolder || rghost |
 | Петровский И. Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений / Под ред. А. Д. Мышкиса, О. А. Олейиик. — М.: Изд-во МГУ, 1984. — 296 с. Книга представляет собой учебник по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Тщательно продуманное изложение дало возможность в небольшом объеме вместить обширный материал. Более детально и строго, чем в других руководствах, рассмотрены уравнения простых типов. Подробно изложены общие теоремы о разрешимости уравнений и систем уравнений с непрерывными правыми частими. Теория линейных уравнений сопровождается оригинальным изложением канонической формы систем. Книга включает главу об автономных системах и добавление, содержащее теорию линейных и нелинейных уравнений с частными производными 1-го порядка. Большое количество задач значительно расширяет содержание книги. Обложка от книги другого издания. За книгу спасибо Violent_Violet Скачать (djvu, 3.08 Мб) ifolder.ru или mediafire.com |
 | Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — 4 изд. — М., Наука, 1974. — 331 с. От автора:Эта книга написана на основе лекций, которые я в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете МГУ. При составлении программы лекций я исходил из уверенности, что выбор материала не должен быть случайным и не должен опираться исключительно на сложившиеся традиции.Наиболее важные и интересные применения обыкновенные дифференциальные уравнения находят в теории колебаний и в теории автоматического управления. Эти применения и послужили руководством при выборе материала для моих лекций. Учебник удостоен государственной премии СССР за 1975г. Скачать (divu, 4,75 Мб) ifolder ||eqworld.ipmnet.ru |
 | Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. — 6 изд. — 1950. — 473 с. Книга выдающегося российского математика, члена-корреспондента АН СССР В. В. Степанова (1889-1950) выдержала несколько переизданий, став классическим трудом в области дифференциальных уравнений. Автор знакомит читателя с элементарными методами интеграции, теоремами существования, особыми решениями, с общей теорией линейных уравнений — эти главы связаны с теорией групп Ли, с применением методов теории функций действительного и комплексного переменного, с методами линейной алгебры. В курсе дается достаточно развернутая качественная теория распределения интегральных кривых в окрестности особой точки. Рекомендуется студентам университетов, аспирантам и специалистам в области математики и может быть использована в качестве учебника для естественных вузов. Скачать (divu, 7 Мб) ifolder ||eqworld |
 | Тихонов А. Н., Васильева А. Б., Свешников А. Г. Дифференциальные уравнения: Учеб.: Для вузов. — 4-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 256 с. — (Курс высшей математики и математической физики — Вып. 6 ISBN 5-9221-0277-X.). Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н. Тихонова, В.А. Ильина, А.Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Изложение отвечает современному состоянию теории дифференциальных уравнений в той мере, как это требуется специалистам по физике и математике. Большое внимание уделено численным и асимптотическим методам решения. Воспроизводится с 3-го изд. 1998 г. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика». Скачать (1,7 Мб) mediafire.com || libgen.info |
 | Ф. Трикоми. Дифференциальные уравнения. 1962 год. 362 стр. Книга посвящена теории дифференциальных уравнений . Книга, предлагаемая вниманию читателя, написана со свойственными автору простотой, ясностью и изяществом. Тщательный отбор материала и продуманность изложения позволяют при сравнительно небольшом объёме осветить многие важные задачи, идеи, методы и результаты со временной теории дифференциальных уравнений, которые обычно опускаются в общих курсах. Книга написана весьма просто. Она может служить пособием для студентов и аспирантов математиков и физиков, а также для инженеров. Немало интересного найдут в ней и специалисты-математики. Скачать (djvu/rar, 1 Мб) ph4s.ru || Подробное оглавление и ссылка для скачивания || libgen.info |
 | Федорюк М. В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — 2-е изд., перераб. и доц.—-М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985.— 448 с. Книга содержит наложение основ теории обыкновенных дифференциальных уравнений, включая теорию устойчивости, и вариационное, исчисление. Значительное место уделено уравнениям с частными производными первого порядка, аналитической теории дифференциальных уравнений и асимптотике решений линейных уравнений второго порядка. В этом издании (первое издание выходило в 1980 г.) добавлены методы теории возмущений при исследовании нелинейных дифференциальных уравнений с малым параметром. Для студентов втузов, а также для инженеров-исследователей. Обложка от книги другого издания Скачать (divu, 10,74 Мб) ifolder.ru || libgen.info |
 | Филиппов Алексей Федорович Введение в теорию дифференциальных уравнений: Учебник. Изд. 2-е, испр. М.: КомКнига, 2007. — 240 с. ISBN 978-5-484-00786-8. Книга содержит весь учебный материал в соответствии с программой Минвуза по курсу дифференциальных уравнений для механико-математических и физико-математических специальностей университетов. Имеется также небольшое количество дополнительного материала, связанного с техническими приложениями. Это позволяет выбирать материал для лекций в зависимости от профиля вуза. Объем книги существенно уменьшен по сравнению с имеющимися учебниками за счет сокращения дополнительного материала и выбора более простых доказательств из имеющихся в учебной литературе. Теория излагается достаточно подробно и доступно не только для сильных, но и для средних студентов. Приводятся с пояснениями примеры решения типовых задач. В конце параграфов указываются номера задач для упражнений из «Сборника задач по дифференциальным уравнениям» А. Ф. Филиппова и указываются некоторые теоретические направления, примыкающие к изложенным вопросам, со ссылками на литературу (книги на русском языке). Скачать (djvu/rar, 4.09 Мб) ifolder.ru || libgen.info |
 | Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. — 424 с. Настоящая книга — классический учебник по дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению для студентов физических и физико-математических факультетов университетов. В основу книги положены лекции, которые автор в течение ряда лет читал на физическом факультете МГУ. Цель данного учебника — способствовать глубокому усвоению теории с помощью 300 подробно решенных примеров и 250 задач разного уровня сложности: от простых до самых сложных и нетривиальных. Большинство примеров имеет прямое приложение в физике. Книга состоит из двух независимых частей. В первой части подробно изложены методы интегрирования дифференциальных уравнений и простейшие способы исследования их решений; вторая часть знакомит читателя с методами решения различных вариационных задач. Каждая глава снабжена задачами для самостоятельного решения. Книга будет полезна и интересна и тем, кто только начинает знакомство с предметом, и тем, кто стремится углубить свои знания в этой области. Обложка от книги другого издания Скачать (4,7 мб, djvu,ocr) mediafire.com ||eqworld.ipmnet.ru |
В примерах и задачах
 | Васильева А. В., Медведев Г. Н., Тихонов Н.А., Уразгильдина Т.А. Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах. — М.: ФИЗМАТЛИТ,2003. — 432 с. — (Курс высшей математики и математической физики. Вып. 10. ISBN 5-9221-0276-1.) Пособие охватывает все разделы курсов «Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление». По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи с ответами для самостоятельной работы. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика». Скачать (djvu/rar,2,9 Мб) mediafire.com || libgen.info |
 | Васильева А. Б., Медведев Г. Н., Тихонов Н. А., Уразгильдина Т. А. Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах. — 2-е изд., испр. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 432 с. — (Курс высшей математики и математической физики. Вып. 10) — ISBN 5-9221-0628-7. Пособие охватывает все разделы курсов «Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление». По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи с ответами для самостоятельной работы. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика». Скачать (djvu/rar, 3,08 Мб) ifolder.ru |
 | Калинин В.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения (пособие для практических занятий). – ФГУП Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2005. – 68 с. Пособие предназначено для студентов различных специальностей РГУ нефти и газа им И.М. Губкина. В нем подробно рассматриваются способы и приемы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, разобраны реальные практические задачи, сводящихся к решению таких уравнений. В начале каждого раздела сформулированы теоретические вопросы, которые позволяют систематизировать знания по соответствующему разделу учебного курса. Приведены задачи для самостоятельного аудиторного и домашнего решения. В приложениях представлены приемы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, несколько расширяющие рамки стандартного курса технического вуза, а также современные компьютерные подходы к решению дифференциальных уравнений (на примере системы «Mathematica»). Пособие будет также полезно магистрантам, аспирантам и специалистам в качестве справочного материала при решении практических задач. Скачать (pdf, 1 Мб) f-bit.ru || ph4s.ru || libgen.info |
 | Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения: Задачи и примеры с подробными решениями: Учебное пособие. Изд. 4-е., испр. — М.: Едиториал УРСС, 2002. — 256 с. (Вся высшая математика в задачах.) ISBN 5-354-00013-0 В предлагаемом сборнике задач (4-е изд., исправл.) особое внимание уделено тем вопросам, которые недостаточно подробно освещены в имеющихся пособиях и которые, как показывает опыт, слабо усваиваются студентами. Детально разобраны метод изоклин для уравнений первого и второго порядков, задачи нахождения ортогональных траекторий, линейная зависимость и независимость систем функций. В задачник включено большое число задач на решение линейных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами, задачи на устойчивость по Ляпунову, на применение операционного метода к решению дифференциальных уравнений и систем. Представлены также метод последовательных приближений, особые решения дифференциальных уравнений, уравнения с малым параметром при производной. Фактически пособие можно считать «решебником», излагающим основные методы решения задач и иллюстрирующим их на примерах. Скачать (djvu/rar, 4,06 mb, 600 dpi+OCR) ifolder.ru |
 | |
 | NEW Просветов Г. И. Дифференциальные уравнения: задачи и решения: Учебно-практическое пособие. М.: Издательство «Альфа-Пресс», 2011. — 88 с. ISBN 978-5-94280-507-4 В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы и приемы решения дифференциальных уравнений. Приведенные в учебном материале примеры и задачи позволяют успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине. Пособие содержит программу курса, задачи для самостоятельного решения с ответами и задачи для контрольной работы. Издание рассчитано на преподавателей и студентов высших учебных заведений. За книгу спасибо Гость Источник (pdf, 92 мб) narod.ru Скачать (djvu/rar, ч/б, ocr, 682.6 КБ) f-bit.ru || http://rghost.ru |
 | Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения: примеры и задачи. — М. Высшая школа, 1989. -383 с. В пособии приводятся краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Имеются также задачи для самостоятельного решения. Материал пособия позволяет выработать практические навыки в решении и исследовании дифференциальных уравнений, описывающих эволюционные процессы в различных областях естествознания. Скачать (9,29 Мб) ifolder || mediafire.com/ |
 | Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. — 3е изд.- М., Высшая школа, 1967. — 565 стр. с илл. В книге даются основные понятия и определения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, излагаются наиболее важные методы интегрирования, доказываются теоремы существования решений и исследуются свойства последних. Являясь учебником для студентов университетов, она может быть использована в педагогических институтах и в технических вузах, а также студентами-заочниками и лицами, самостоятельно изучающими теорию обыкновенных дифференциальных уравнений. Скачать (15 Мб) mediafire.com || f-bit.ru |
Пушкарь Е.А. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие. – М.: МГИУ, 2007. – 254 с. ISBN 978-5-2760-1098-4
Скачать (pdf, 2.47 Мб) ifolder.ru || libgen.info
Пушкарь Е.А. Дифференциальные уравнения в задачах и примерах: Учебно-методическое пособие. – М.: МГИУ, 2007. – 158 с. ISBN 978-5-2760-1097-7
В учебно-методическом пособии рассматриваются методы и приемы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Пособие включает в себя материал 27 практических занятий и используется при изучении курса “Дифференциальные уравнения” в течение двух семестров. Оно соответствует программе дисциплины «Дифференциальные уравнения» для студентов второго и третьего курсов.
Скачать (pdf, 2.15 Мб) ifolder.ru || libgen.info
Оба пособия предназначены для студентов высших учебных заведений направления «Прикладная математика и информатика» (010500) и специальности «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» (010503). Будут полезны студентам инженерных специальностей, желающих самостоятельно научиться решать дифференциальные уравнения, а также студентам дистанционной формы обучения.
 | Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения в приложениях. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1987.—160 с. Книга популярно знакомит с возможностями использования обыкновенных дифференциальных уравнений при изучении реальных явлений и процессов. Приемы составления дифференциальных уравнений, а также некоторые методы их качественного исследования иллюстрируются задачами, возникающими в различных областях знаний. Для школьников старших классов, преподавателей, студентов, для специалистов нематематических профессий, использующих математику в своей работе. Скачать (djvu, 3,3 mb) mediafire.com || libgen.info |
 | Ибрагимов Н.Х. Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования. Классические и новые методы. Нелинейные математические модели. Симметрия и принципы инвариантности / Перевод с англ. И. С. Емельяновой. — Нижний Новгород: Издательство Нижегородского госуниверситета, 2007. 421с. ISBN 91-7295-988-6 (Alga Publications, Blekingc Institute of Technology) ISBN 978-5-91326-027-7 Настоящий учебник охватывает обширный материал, включающий составление и анализ математических моделей различных процессов и явлений из области физики, техники, биологии, медицины и экономики. Рассматриваемые модели описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, уравнениями с частными производными и их системами. Излагаются классические и современные методы решения дифференциальных уравнений. В частности, широко представлен инвариантный подход, связанный с привлечением локальных групп Ли, которые позволяет находить решения нелинейных задач а аналитической форме. Учебник предназначен студентам, аспирантам и преподавателям естественно-научных факультетов классических, технических и педагогических университетов, а также специалистам в области чистой и прикладной математики. Скачать (djvu, 4,44 Мб) f-bit.ru || ph4s.ru || libgen.info |  | Пономарев К. К. Составление дифференциальных уравнений. — Минск, Вышейшая Школа, 1973. — 560 стр. с илл. Учебное пособие для математических, физических, биологических, химических факультетов университетов, которое является руководством по составлению и решению дифференциальных уравнений. Как известно, в курсе дифференциальных уравнений решению практических задач на составление уделяется все еще недостаточное внимание. Кроме того, в учебниках и учебных пособиях вопросы составления дифференциальных уравнений обычно ограничиваются элементарными задачами геометрического или кинематического типа. Цель автора — создание учебного пособия, которое широко охватило бы различные задачи естествознания и техники и способствовало овладению современной методикой составления дифференциальных уравнений прикладных задач, возникающих в процессе производства или научной деятельности. Характерной особенностью освоения навыков составления дифференциальных уравнений является изучение многочисленных примеров. В связи с этим полнота изложения имеет здесь существенное значение. Книга содержит 325 задач на составление дифференциальных уравнений, из которых 194 задачи анализируются подробно. Скачать (djvu, 4,44 Мб) eqworld.ipmnet.ru || libgen.info |
 | Матвеев Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям: Для вузов.— 6-е изд., испр. и доп.— Мн.: Выш. шк., 1987.—319 с: ил. Содержится более полутора тысяч зада4 и упражнений по всем разделам университетского курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Приводятся краткие сведения из теории, типовые примеры, ответы и указания для решения наиболее трудных задач. Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Математика». (Обложка от другого издания) Скачать (3,9 Мб) ifolder || libgen.info |
 | В.К. Романко, Н.Х. Агаханов, В.В. Власов, Л.И. Коваленко Сборник задач по дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению. — М., ЮНИМЕДИАСТАЙЛ, 2002. — 256 с. Задачник обеспечивает практические занятия по курсу «Дифференциальные уравнения и вариационные исчисления». В начале каждого параграфа приводятся решения типовых задач. Ко всем задачам даны ответы. Для студентов физико-математических, инженерно-физических и экономических специальностей. Скачать (2,69 Мб) ifolder.ru || mediafire.com |
 | Филиппов А. Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000, 176 с. Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. В настоящее издание добавлены задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ. Скачать (1,3 Мб) f-bit.ru || mediafire.com |
 | Дингельдей Ф. Сборник упражнений и практических задач по интегральному исчислению. Пер. с нем. — ГТТИ, 1932. 400 с Предлагаемый вниманию читателя сборник задач по интегральному исчислению чрезвычайно выгодно отличается от существующих у нас задачников. В нем читатель найдет много задач физического и технического содержания, формулировка которых далека как от схематизма, так и от псевдотехницизма. Решая эти задачи, необходимо вдумываться как в конкретное условие, так и в приемы математического их решения; необходимо вдумчиво отнестись к процессу перевода условий задачи на математический язык. Скачать (djvu/rar, 18.63 Мб) ifolder.ru|| f-bit.ru |
Дополнительно
 | Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — 4-е изд. — Ижевск: Ижевская республиканская типография. 2000. 308 с. Отличается от имеющихся учебных руководств по обыкновенным дифференциальным уравнениям большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой, и более геометрическим, бескоординатным изложением. В соответствии с этим п книге мало выкладок, но много понятий, необычных для курса дифференциальных уравнений (фазовые потоки, однопараметрические группы, диффеоморфизмы, касательные пространства и расслоения) и примеров из механики (например, исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс). Для студентов и аспирантов механико-математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой но математике, но будет интересна и специалистам в области математики и ее приложений. За книгу спасибо Violent_Violet и Гостю. Скачать (djvu, 1,9 mb) mediafire.com |
 | Ф. Хартман Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М., Мир, 1970. — 720 с. Книга Ф.Хартмана — одного из крупнейших специалистов по теории дифференциальных уравнений — возникла на основе различных курсов, которые автор неоднократно читал студентам и аспирантам разных специальностей. Только первые ее главы включают традиционный материал. Далее следует изложение качественной теории дифференциальных уравнений, в котором особый интерес представляет круг вопросов, связанных с теоремой о поведении диффеоморфизма в окрестности неподвижной точки. И, наконец, остальная часть книги посвящена более специальным вопросам (асимптотическое интегрирование систем, близких к линейным, уравнения второго порядка, дихотомия и т. д.).Упражнения (содержащие задачи различной трудности, частично с решениями) играют в этой книге особую роль. Они не только позволяют читателю проверить, как он усвоил материал, но и указывают ему возможные направления дальнейшего развития теории. Широта охвата материала, систематичность и четкость изложения делают книгу хорошим учебным пособием для студентов высших учебных заведений. Скачать (djvu,13,8 Мб) fayloobmennik.net || fileswap.com |
Несколько справочников.
 | Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 576 с. Справочник содержит около 5200 обыкновенных дифференциальных уравнений с решениями (больше, чем любая другая книга). Особое внимание уделяется уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. Приведены некоторые точные решения уравнений нелинейной механики и теоретической физики (которые встречаются в задачах теплопроводности, массопереноса, теории упругости, гидродинамики, теории колебаний, теории горения, теории химических реакторов и др.). В ряде разделов указаны также асимптотические решения. Кратко излагаются точные, асимптотические и приближенные методы решения уравнений и задач теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Описаны свойства наиболее распространенных специальных функций. Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, инженеров и студентов, специализирующихся в различных областях математики, физики, механики, теории управления и инженерных наук. Подробное оглавление и ссылка для скачивания ||скачать здесь (4,4 Мб) | |||
 | Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 416 с. Справочник содержит более 3000 дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка и их решения. Приведено много новых точных решений линейных и нелинейных уравнений. Особое внимание уделяется уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. В целом справочник содержит в несколько раз больше уравнений с частными производными первого порядка и точных решений, чем любые другие книги. В начале каждой главы кратко описаны основные методы решения соответствующих типов дифференциальных уравнений и приведены конкретные примеры их применения. Исследуются как гладкие, так и негладкие и разрывные решения. Рассмотрены уравнения, которые встречаются в дифференциальной геометрии, нелинейной механике, газовой динамике, геометрической оптике, теории волн, теории оптимального управления, дифференциальных играх, химической технологии и других приложениях. В дополнении излагается метод обобщенного разделения переменных. Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, инженеров и студентов, специализирующихся в различных областях прикладной математики, механики, физики, теории управления и инженерных наук. Скачать (djvu, 3,4 Мб) f-bit.ru || libgen.info Подробное оглавление и ссылка для скачивания alleng.ru | |||
 | ||||
 | ||||
 | ||||
 |
 | Мартинсон Л.К., Малов Ю.И. Дифференциальные уравнения математической физики: Учеб. для вузов. 2-е изд. / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. — 368 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XII). Рассмотрены различные постановки задач математической физики для дифференциальных уравнений в частных производных и основные аналитические методы их решения, проанализированы свойства полученных решений. Изложено большое число линейных и нелинейных задач, к решению которых приводит исследование математических моделей различных процессов в физике, химии, биологии, экологии и др. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам. |
 | Власова Е.А., Зарубин B.C., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики: Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. -700 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XIII). Книга является тринадцатым выпуском серии учебников „Математика в техническом университете». Последовательно изложены математические модели физических процессов, элементы прикладного функционального анализа и приближенные аналитические методы решения задач математической физики, а также широко применяемые в научных исследованиях и инженерной практике численные методы конечных разностей, конечных и граничных элементов. Рассмотрены примеры использования этих методов в прикладных задачах. Содержание учебника соответствует курсам лекций, которые авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам. |
Книги в основном в формате djvu. Для чтения файлов данного формата скачатьWinDjView-1.0 (885Кб) или WinDjView-1.0.1-Setup.exe» (2,71 Мб) или страница с последней версией WinDjView
См. также раздел «Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др.» на alleng.ru
Он-лайн-ресурсы:
Дифференциальные равения (ОГТУ)
Дифференциальные уравнения и их системы (МГТУ им. Баумана)
http://atomas.ru/mat/difur/
Подборка литературы по дифференциальным уравнениям на eqworld.ipmnet.ru
Подборка литературы по дифференциальным уравнениям на сайте Варгина А.Н.
(ссылки на первые два ресурса помещены в наш эпиграф)
Р.S. Большая просьба к членам сообщества: если у кого-то есть ссылки на понравившиеся учебники в электронном виде, пожалуйста, отметьтесь в комментах. И еще, если вы занимались по каким-то из этих учебников, просьба их кратко охарактеризовать.
Ссылки на посты аналогичной тематики:
http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mathematics/numerics.htm
http://diary.ru/~eek/p48302307_literatura-po-differencialnym-uravneniyam.htm