Число показывающее количество молекул в уравнении

Моль — условное количество вещества

Химия — наука, изучающая взаимодействие веществ на атомном и молекулярном уровнях. Эти процессы значительно отличаются от привычного нам макроуровня и поэтому требуют специфических подходов, в том числе к «подсчету» и «взвешиванию». Школьный курс химии включает понятия «моль» и «молярная масса». Они кажутся сложными, но если разобраться, то вы без труда поймете сущность этих понятий и научитесь ими пользоваться при решении задач.

Моль

Понятие «моль» попытаемся разобрать и, самое главное, понять на примере всем знакомой реакции взаимодействия кислорода и водорода. Когда одна молекула O₂ соединяется с двумя молекулами H₂, получается две молекулы H₂O:

То есть, чтобы максимально полно провести химическую реакцию, мы должны взять на каждую молекулу кислорода две молекулы водорода. Итак, у нас есть 100 г кислорода. Сколько понадобится водорода для протекания процесса? И тут возникает первый вопрос: сколько молекул в 100 г кислорода? Наверное, миллиарды или даже миллиарды миллиардов? И сколько их в 100 г водорода? Уж точно в не в 2 раза меньше. Как вообще подсчитать молекулы, ведь они бывают совершенно разными, «тяжелыми» и «легкими». Этими вопросами задавались и люди, закладывавшие основу современной химической науки.

Был найден простой выход, который помогает легко и изящно решить проблему. Химики решили взять за единицу измерения не одну молекулу, а определенное их количество, причем очень большое. Таким образом эта единица измерения приводит микроуровень к макроуровню. Она называется «моль».

Моль — это количество вещества из 6,02214076⋅10 23 атомов или молекул. Оно не имеет физического смысла и изначально было привязано к массе определенного количества (12 граммов) углерода-12, но позже переопределено, как и многие другие единицы системы СИ. В школьных расчетах количество структурных единиц в моле, которое также называется постоянной Авогадро, обычно округляют до 6,022⋅10 23 и обозначают N_A.

С этой величиной связано другое химическое понятие — «количество вещества», то есть количество структурных единиц в определенной его порции. Оно обозначается буквой ν (ню).

Примеры

В стакане содержится 2 моль воды. Сколько молекул воды находится в стакане?

N = ν⋅ N_A =2 ⋅ 6,022⋅10 23 = 12,044⋅10 23 молекул воды.

Также можно решить обратную задачу. Сколько молей вещества составляют 24,088⋅10 23 молекул воды?

ν⋅ = N / N_A = 24,088⋅10 23 / 6,022⋅10 23 = 4 моля.

Моль и молярная масса: простое объяснение с примерами

Молярная масса

Итак, мы поняли, что моль — условное количество вещества, выбранное для удобства химиков. Это даже не миллиарды миллиардов, как мы предположили ранее, а миллиарды триллионов, что никак не облегчает задачу подсчета этих структурных единиц. Как же все-таки узнать, сколько атомов или молекул в 100 граммах того или иного вещества? Теперь хорошо бы связать количество вещества и его массу, ведь это не одно и то же. Нам поможет «молярная масса» — то есть масса 1 моль вещества или масса 6,022⋅10 23 структурных единиц этого вещества.

Итак, молярная масса равна массе порции вещества m к количеству молекул ν в его порции:

Вооружившись этим знанием, мы можем переводить граммы в число молекул и наоборот. При этом следует учесть, что молярная масса численно идентична молекулярной массе (то есть массе молекулы), выраженной в атомных единицах массы, и относительной молекулярной массе.

Пример

Найдем массу 5 моль воды.

Чтобы решить эту задачу, обратимся к формуле молярной массы и выразим из нее массу:

В этой формуле мы знаем количество вещества ν = 5 моль, а молярную массу сложной молекулы нужно определить, как сумму молярных масс составляющих ее химических элементов:

Моль и молярная масса: простое объяснение с примерами

Где взять молярные массы кислорода и водорода (в соединение входит два атома водорода, поэтому его молярную массу умножаем на 2)?

Для этого нам понадобится таблица Менделеева и значение «относительной атомной массы», которая, как мы уже знаем, идентична молекулярной. Это значение приведено для каждого химического элемента и для водорода равно 1,00797 (то есть близко к 1), для углерода — близко к 6, для кислорода — около 16. Подставим соответствующие значения в исходную формулу и получим:

M (H₂O) = 2 ⋅M (H) + M (O) = 2 ⋅ 1 + 16 = 18 г/моль.

То есть масса 1 моль воды составляет 18 граммов. Теперь можем подсчитать массу 5 моль воды:

m = М ⋅ ν = 18 ⋅ 5 = 90 г.

Аналогичным образом мы можем подсчитать количество вещества, которое содержится в определенном образце заданной массы. Для примера возьмем оксид алюминия Al₂O₃ и узнаем, сколько моль в 400 граммах этого вещества. Для этого выразим количество вещества через молярную массу и подставим исходные данные:

ν = m / М = 400 / (2 ⋅ М (Al) + 3 ⋅ (O)) = 400 / (2 ⋅ 75 + 3 ⋅ 16) = 400 / (150 + 48) = 400 / 198 ≈ 2,02 моль.

Коэффициенты и индексы в химических уравнениях

По коэффициенту можно узнать, сколько всего молекул или атомов принимают участие в реакции. Индекс показывает, сколько атомов входит в молекулу. Уравнением реакции называется запись химического процесса с помощью химических формул и математических знаков.

В такой науке, как химия, такая запись называется схемой реакции. Если возникает знак «=», то называется «уравнение». Давайте расставлять коэффициенты. В Са одна частица, так как коэффициент не стоит. Индекс здесь тоже не написан, значит, единица. Справа уравнения Са тоже один. По Са нам не надо работать. Смотрим следующий элемент. Это кислород.

Индекс говорит о том, что здесь две частицы кислорода, а справа без индексов. То есть слева 2 молекулы, а с правой одна молекула. Что делаем? Никаких дополнительных индексов или исправлений в химическую формулу вносить нельзя, так как она написана правильно.

Коэффициенты

Коэффициенты – это то, что написано перед молекулами. Они уже имеют право меняться. Для удобства саму формулу не переписываем. Справа 1 умножаем на 2, чтобы получить и там 2 частицы кислорода.

После того как мы поставили коэффициент, получилось две частицы кальция. Слева же только одна. Значит, теперь перед кальцием мы должны поставить 2.

Теперь проверяем итог. Если количество молекул элементов равно с обеих сторон, то можем поставить знак «равно».

Следующий пример.

2 водорода слева, и после стрелочки у нас тоже 2 водорода. Смотрим дальше. Два кислорода до стрелочки, а после стрелочки индексов нет, значит, 1 атом. Слева больше, а справа меньше. Выходим из положения и ставим коэффициент 2 перед водой.

Умножили всю формулу на 2, и теперь у нас изменилось количество водорода. Умножаем индекс на коэффициент, и получается 4. А с левой стороны осталось две частицы водорода. Вот чтобы получить 4, мы должны водород умножить на 2.

Проверяем. Если везде одинаково, то ставим «равно».

Последний пример в элементарных реакциях.

Вот как раз случай, когда элемент в одной и в другой формуле с одной стороны до стрелочки. 1 атом серы слева и один — справа. Два атома кислорода да еще плюс два кислорода.

• с левой стороны 4 кислорода;
• с правой же стороны находится 3 кислорода;

То есть с одной стороны получается четное число атомов, а с другой — нечетное. Если же мы умножим нечетное в два раза, то получим четное число. Доводим сначала до четного значения. То есть сначала умножаем на 2 всю формулу после стрелочки. После умножения получаем 6 атомов кислорода, да еще и два атома серы. С левой же стороны имеем 1 атом серы. Уравниваем теперь серу. Ставим с левой стороны уравнения перед серой 2.

Реакция нейтрализации

Второй пример более сложный, так как здесь больше элементов вещества.

Эта реакция называется реакцией нейтрализации. Что здесь надо уравнивать в первую очередь?

• с левой стороны 1 атом натрия;
• с правой же стороны индекс говорит о том, что здесь два атома натрия;

Напрашивается вывод, что надо умножить всю формулу на два.

Теперь дальше смотрим, сколько есть серы. С левой и правой стороны по 1 атому серы. Дальше смотрим на кислород. С левой стороны мы имеем 6 атомов кислорода. С другой стороны – 5. Меньше справа, больше слева. Нечетное количество надо довести до четного значения. Для этого формулу воды умножаем на 2, то есть из одного атома кислорода делаем два.

Теперь с правой стороны уже 6 атомов кислорода. С левой стороны тоже 6. Кислород уравнен. Проверяем водород. Два водорода и еще два водорода будет 4 водорода с левой стороны. Смотрим с другой стороны. Здесь также 4 водорода. Все элементы уравнены. Ставим знак «равно».

Следующий пример:

Он интересен тем, что появились скобки. Скобки говорят о том, что если множитель стоит за скобкой, то каждый элемент, стоящий в скобках, умножается на этот множитель. Здесь надо начать с азота, так как его меньше, чем кислорода и водорода. Слева азот 1, а справа, с учетом скобок, его два.

Справа же 2 атома водорода, а нужно 4. Мы просто выходим из положения и умножаем воду на 2, в результате чего получили 4 водорода. Отлично, водород уравняли. Если все элементы не уравнены, нельзя сказать что-то однозначно. Остался не уравненным кислород. До реакции присутствует 8 атомов кислорода, после – тоже 8.

Отлично, все элементы уравнены, можем ставить «равно».

Смотрим барий. Барий уравнен, его трогать не нужно. До реакции присутствуют два хлора, после — всего 1. Что же нужно сделать? Поставить 2 перед хлором после реакции.

Теперь за счет коэффициента, который только что поставили, после реакции два натрия, до реакции его тоже 2. Отлично, все остальное уравнено.

Видео

Из этого видео вы узнаете, как правильно расставлять коэффициенты в химических уравнениях.

Молярная масса

О чем эта статья:

Что такое моль

Прежде чем говорить о том, как найти молярную массу вещества, определимся с понятием «моль». Его ввели как искусственную величину для упрощения расчетов. Это количество вещества, в котором содержится столько же мельчайших частиц, сколько в 12 г одного из изотопов углерода — C₁₂.

Для всех химических веществ это количество одинаково и представляет собой число Авогадро 6,02 · 10 23 . Постоянная Авогадро обозначается N_A, а измеряется в моль -1 .

Число Авогадро — это количество молекул, ионов или других мельчайших частиц в 1 моле вещества.

N_A = 6,02 · 10 23 моль -1 .

Историческая справка

В 1811 году химик Амедео Авогадро предположил, что если взять два равных объема газов в равных значимых условиях (при одинаковой температуре и давлении), то количество молекул в этих объемах тоже будет одинаковым. Опираясь на свою гипотезу, он определил атомные и молекулярные массы многих веществ, а также рассчитал количество атомов в молекулах воды, оксидов азота и т. д. Однако в научных кругах гипотеза Авогадро долго не находила понимания. Общепринятой она стала только в 1860 году.

Что такое молярная масса

Молярная масса — это масса одного моля вещества, она измеряется в граммах деленных на моль (г/моль). Данная величина представляет собой отношение массы вещества к его количеству, которое измеряется в молях.

Как обозначается молярная масса: М.

, где — это масса вещества, а — количество вещества.

Единица измерения молярной массы: г/моль.

Несмотря на то, что в 1 моле любого химического вещества содержится одинаковое количество молекул (и оно равно числу Авогадро), молярные массы разных веществ отличаются. Все потому, что отличаются атомы, которые входят в состав этих молекул. В частности, разница между ними заключается в относительной атомной массе (A_r) — например, A_r(Mg) = 24, а A_r(Hg) = 200. Сейчас станет ясно, какое это имеет значение.

Как определить молярную массу

Данная величина тесно связана с такими понятиями, как относительные атомная и молекулярная массы. Именно относительные, потому что абсолютную массу молекулы или атома вещества в химии не используют для решения задач — это слишком малые величины.

Относительная атомная масса вещества (A_r) показывает, во сколько раз его атом больше 1/12 атома углерода. Это значение для каждого химического элемента можно увидеть в таблице Менделеева.

Относительная молекулярная масса (M_r) складывается из Ar каждого атома в молекуле вещества с учетом индексов. Она показывает, на сколько масса молекулы больше 1/12 атома углерода.

, где — это количество атомов.

Разберемся на примерах.

В молекуле хлорида натрия NaCl есть 1 атом натрия и 1 атом хлора, при этом A_r(Na) = 23, A_r (Cl) = 35,5.

M_r(NaCl) = 23 + 35,5 = 58,5.

В молекуле NaNO₂ есть 1 атом натрия, 1 атом азота и 2 атома кислорода.

Собственно, для вычисления молярной массы больше ничего и не требуется.

Количество вещества

Из предыдущих формул понятно, что молярная масса и количество вещества тесно связаны. Рассмотрим эту связь подробнее. Начнем с того, что количество вещества может обозначаться как латинской буквой , так и греческой буквой (ню). Международное обозначение — , но не стоит удивляться, встретив в формулах любую из этих букв.

В формуле нахождения молярной массы мы обозначили количество вещества через :

Пользуясь этим, можно найти количество вещества (в молях), если нам известны его абсолютная и молярная масса.

Пример 1

Как определить, какое количество вещества включают 350 г сульфата бария BaSO₄?

Мы помним, что M = M_r (значение молярной массы равно значению относительной молекулярной).

Подставим значение молярной массы в формулу:

Есть и еще одна формула количества вещества, которая позволяет найти его, если известно число молекул или других структурных единиц.

, где — число структурных единиц, — число Авогадро.

Пример 2

Допустим, некий объем CaCO₃ содержит 3,01 · 10 23 молекул. Как найти количество вещества, соответствующее данному объему?

Воспользуемся формулой моль.

Молярный объем

Выше мы находили количество вещества через молярную массу, но для газов это можно сделать и через молярный объем. Согласно закону Авогадро количество любого газа, равное 1 моль, будет занимать один и тот же объем, если газы рассматриваются при одинаковой температуре и давлении.

При стандартных физических условиях — температуре 0°С и давлении 1 атм или 760 мм ртутного столба, 1 моль газа занимает объем 22,4 л.

Молярный объем — это объем газа, взятого в количестве 1 моль. Он обозначается V_m.

При нормальных условиях V_m = 22,4 л/моль.

Значения молярного и фактического объема газа помогают найти количество вещества.

, где — фактический объем газа, а — молярный объем.

Пример 1

Сколько молей содержится в 120 литрах газа при нормальных условиях?

Рассчитаем по формуле моль.

Ответ: 120 литров любого газа при стандартных условиях содержат 5,36 моль.

Относительная плотность одного газа по другому

Иногда для решения задачи нужно знать, как найти молярную массу газа, о котором сообщается лишь его плотность по воздуху или по другому газу. Это возможно, если знать формулу относительной плотности, которая обозначается буквой D.

, где и — некие газы.

Пример 1

Как определить, во сколько раз угарный газ плотнее водорода?

Для начала найдем молярную массу CO и H₂:

Ответ: угарный газ в 14 раз плотнее водорода.

Пример 2

Как посчитать молярную массу газа х, о котором известно, что он в 10 раз плотнее углекислого газа CO₂?

Подсчитаем для начала молярную массу углекислого газа:

Ориентируясь на формулу относительной плотности, произведем расчет молярной массы искомого газа х.

М(х) = D(х/CO₂) · M(CO₂) = 10 · 44 = 440 г/моль.

Ответ: у данного газа молярная масса 440 г/моль.

Примеры задач

Итак, мы разобрались, как находить молярную массу жидкости, газа или твердого тела и как это понятие связано с количеством вещества, а также с относительной плотностью одного газа по другому. Чтобы закрепить знания, посмотрите, как эти сведения применяются в решении задач.

Задача 1

Известно, что 300 г неустановленного вещества содержат 12,04 · 10 23 молекул. Чему равна молярная масса данного вещества?

N(х) = 12,04 · 10 23 .

Найдем количество вещества моль.

Подставим количество вещества в формулу :

Ответ: молярная масса данного вещества 150 г/моль.

Задача 2

Какой объем займет водород в количестве 0,7 моль?

По формуле мы можем найти объем .

Зная, что молярный объем при обычных условиях составляет 22,4 л/моль, вычислим фактический объем водорода:

Ответ: объем водорода составляет 15,68 литров.

Задача 3

В порции оксида серы SO₃ содержится 8,356 · 10 23 атомов кислорода. Какова масса этой порции?

N(O) = 8,356 · 10 23 .

Для решения задачи нам подходит формула , т. е. . Но для начала нужно найти количество вещества.

Мы знаем, что в одной молекуле SO₃ есть 3 атома кислорода, исходя из этого можно вычислить количество молекул в порции оксида:

Зная количество молекул, рассчитаем количество вещества:

Теперь можно узнать молярную массу SO₃:

M(SO₃) = 32 + 16 · 3 = 80 г/моль.

Рассчитаем фактическую массу через молярную массу:

Ответ: абсолютная масса порции оксида серы 36,8 грамм.

Задача 4

Как рассчитать молярную массу простого вещества, о котором известно, что в порции 100 г содержится 15,05 · 10 23 молекул? Назовите это вещество.

N(x) = 15,05 · 10 23 .

В данном случае поможет вычислить молярную массу N_A, с помощью которого мы сначала узнаем количество вещества:

Исходя из этого, рассчитаем молярную массу:

Ответ: согласно таблице Менделеева можно предположить, что это кальций Ca.

Задача 5

Определите, насколько сероводород H₂S плотнее водорода H₂?

Нам требуется вычислить относительную плотность сероводорода по водороду:

Для этого вычислим молярные массы H₂S и H₂:

М(H₂S) = 1 · 2 + 32 = 34 г/моль.

М(H₂) = 1 · 2 = 2 г/моль.

Подставим значения в формулу:

Ответ: сероводород в 17 раз плотнее водорода.

Вопросы для самопроверки

Что такое число Авогадро и чему оно равно?

В чем измеряется молярная масса?

Напишите формулу молярной массы вещества.

Какая формула связывает количество вещества и его объем?

Как узнать количество вещества, если известно число молекул в порции?