Числовые и буквенные выражения уравнения

Числовые и буквенные выражения

Числовые выражения

В этом разделе мы узнаем, что называют числовым выражением и значением выражения, научимся читать выражения.

Числовое выражение – это запись , состоящая из чисел и знаков действий между ними.

Например, 44 + 32

Значение выражения — это результат выполненных действий.

Например, в записи 44 + 32 = 76, значение выражения — это 76.

Чтение числовых выражений

49 — 20 — разность

34 — (8 + 21) — из 34 вычесть сумму чисел 8 и 21

13 + (26 — 8) — к 13 прибавить разность чисел 26 и 8

Решение числовых выражений

45 – (30 + 2) = …
Сначала выполняем действие, записанное в скобках. К 30 прибавляем 2.
30 + 2 = 32
Теперь нужно из 45 вычесть 38.
45 – 32 = 13
45 – (30 + 2) = 13

Сравнение значений числовых выражений

Сравнить числовое выражение – найти значение каждого из выражений и их сравнить.

Давай сравним значения двух выражений: 14 — 6 и 18 — 9.

Для этого найдем значения каждого из них:

Буквенные выражения

Буквенным называется математическое выражение, в котором используются цифры, знаки действий и буквы. Например, (47 + d) – 11.

В этих выражениях буквы могут обозначать различные числа. Число, которым заменяют букву, называют значением .

Для записи буквенных выражений необходимо знать некоторые буквы латинского алфавита. Мы приводим его полностью, чтобы ты знал, с какими буквами можешь встретиться при составлении, решении или чтении буквенных выражений.

Чаще всего используются буквы:

a, b, c, d, x, y, k, m, n

Алгоритм решения буквенного выражения

Алгоритм — значит, порядок, план выполнения команд.

1. Прочитать буквенное выражение

2. Записать буквенное выражение

3. Подставить значение неизвестного в выражении

4. Вычислить результат

Читаем выражение: Из 28 вычесть с или Найти разность числа 28 и с

Подставим вместо неизвестного «с» число 4.

У нас получается выражение: 28 – 4

Переменные

Буквы, которые содержатся в буквенных выражениях называются переменными. Например, в выражении с + x + 2 переменными являются буквы c и x. Если вместо этих переменных подставить любые числа, то буквенное выражение с + x + 2 обратится в числовое выражение, значение которого можно будет найти.

Числа, которые подставляют вместо переменных называют значениями переменных. Например, изменим значения переменных c и x. Для изменения значений используется знак равенства

Мы изменили значения переменных c и x. Переменной c присвоили значение 2, переменной x присвоили значение 3, тогда выражение с + х + 2 будет выглядеть так:

Теперь мы можем найти значение этого выражения:

с + х + 2 = 2 + 3 + 2 = 5 + 2 = 7

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Числовые и буквенные выражения

О чем эта статья:

Числовые выражения: что это

Числовое выражение — это запись, которая состоит из чисел и знаков арифметического действия между ними.

Именно числовые выражения окружают нас повсюду — не только на уроках математики, но и в магазине, на кухне или когда мы считаем время. Простые примеры, в которых нужно вычислить разность, сумму, получить результат умножения или деления — это все числовые выражения.

Например:

Это простые числовые выражения.

Более сложные числовые выражения состоят из нескольких чисел и знаков арифметических действий:

Число, которое мы получаем после выполнения всех арифметических действий в числовом выражении, называют значением этого выражения.

Вспомним, какие виды арифметических действий есть.
+ — знак сложения, найти сумму.
— — знак вычитания, найти разность.
* — знак умножения, найти произведение.
: — знак деления, найти частное.

11 — значение числового выражения 5 + 6.

48 — значение числового выражения 6 * 8.

При вычислении сложных числовых выражений нужно строго соблюдать очередность выполнения арифметических действий:

Сначала выполняется действие, записанное в скобках.

Затем выполняются действия деления и умножения слева направо.

В последнюю очередь выполняются действия сложения и вычитания слева направо.

Онлайн-курсы математики для детей помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Пример 1. Найдите значение числового выражения: 3 * (2 + 8) — 4

Пример 2. Найдите значение числового выражения: (6 + 7) * (13 + 2)

(6 + 7) * (13 + 2) = 195

Часто бывает нужно сравнить два числовых выражения.

Сравнить числовые выражения — значит найти значения каждого выражения и сравнить их.

Пример 1. Сравните два числовых выражения: 6 + 8 и 2 * 2

Сначала находим значение первого выражения:

Затем находим значение второго выражения:

Сравниваем получившиеся результаты:

Пример 2. Сравните следующие числовые выражения:
5 * (12 — 2) — 7 и (115 + 9) — (7 — 3)

Находим значение первого выражения, соблюдая порядок выполнения арифметических действий:

5 * (12 — 2) — 7 = 43

Затем находим значение:

Сравниваем полученные результаты:

Буквенные выражения

Кажется, с числовыми выражениями все достаточно просто. Буквенные выражения немногим сложнее.

В буквенном выражение есть цифры, знаки арифметических действия и буквы.

Получается, что буквенное выражение — это числовое выражение, в котором есть не только числа, но и буквы.

Это буквенные выражения. Для записи буквенных выражений используют буквы латинского алфавита.

У буквенных выражений, как и у числовых, есть определенный алгоритм вычисления:

Сначала следует прочитать его полностью.

Затем оно записывается.

Третьим шагом идет подстановка значения неизвестного в выражение.

А затем производится вычисление, согласно очередности выполнения арифметических действий.

Пример 1. Найдите значение выражения при x = 4: 5 + x.

1. Читаем: найдите сумму числа 5 и x.
2. Подставляем вместо неизвестного x число 4.
3. Вычисляем: 5 + 4 = 9.

Пример 2. Найдите значение выражения: (4 + a) * (2 + x) при а = 2 и х = 5.

Читаем: найдите произведение суммы числа 4 и а и суммы числа 2 и x.

Подставляем вместо неизвестного a число 2.

Вычисляем 4 + 2 = 6.

Подставляем вместо неизвестного x число 5.

Вычисляем 2 + 5 = 7.

Находим произведение 6 * 7 = 42.

Записываем результат: (4 + 2) * (2 + 5) = 42.

Выражения с переменными

Переменная — буквенное обозначение элемента, который может принимать любое числовое значение.

Например, в выражении x + a — 8

Если вместо переменных подставить числа, то буквенное выражение x + a — 8 станет числовым выражением. Вот так:

подставляем вместо переменной x число 5, а вместо переменной a — число 10, получаем 5 + 10 — 8.

Числа, которые подставляют вместо переменных — это значения переменных. В нашем примере это числа 5 и 10.

После подстановки значения переменных находим значение x + a — 8 = 5 + 10 — 8 = 7.

Часто можно встретить буквенные выражения, записанные следующим образом:

Число и переменная записаны без знака арифметического действия. Так коротко записывается умножение.

5x — это произведение числа 5 и переменной x.

4a — это произведение числа 4 и переменной a.

Числа 4 и 5 называют коэффициентами.

Коэффициент показывает, во сколько раз будет увеличена переменная.

Теперь вы вооружены всеми необходимыми теоретическими знаниями о числовых и буквенных выражениях. Давайте немного поупражняемся в решении задачек и примеров, чтобы научиться применять полученные знания на практике.

Числовые и буквенные выражения.Уравнения.pptx

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Числовые и буквенные выражения.
Уравнения.

Кузнецова Светлана Андреевна, учитель математики
МБОУ «Янышская СОШ»
Чебоксарского района Чувашской Республики

Чтобы найти неизвестное слагаемое …

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое…

Чтобы найти неизвестное вычитаемое …

Упростите выражение
1) а+190
3) 173+27+а
2) 200+а
173+а+27=

Упростите выражение
Вы выбрали неверный путь !
3) 173+27+а
2) 200+а
173+а+27=

Упростите выражение
Вы выбрали неверный путь !
2) 200+а
173+а+27=
1) а+190

Упростите выражение
1) а+190
3) 173+27+а
173+а+27=
Верно!
Дальше

Упростите выражение
Вы выбрали неверный путь !
173+а+27=
Вы выбрали неверный путь !
2) 200+а

Упростите выражение
Вы выбрали неверный путь !
Верно!
173+а+27=
Вы выбрали неверный путь !
Дальше

Упростите выражение
Вы выбрали неверный путь !
3) 173+27+а
Верно!
173+а+27=
Дальше

Упростите выражение
Вы выбрали неверный путь !
Верно!
173+а+27=
1) а+190
Дальше

Упростите выражение
Вы выбрали неверный путь !
3) 173+27+а
Верно!
173+а+27=
Дальше

Упростите выражение
1) b+43
3) 43-b
Вы выбрали неверный путь!
(b+67)-24=

Упростите выражение
Верно!
2)b-43
(b+67)-24=
Вы выбрали неверный путь!
Дальше

Упростите выражение
Верно!
3) 43-b
Вы выбрали неверный путь!
(b+67)-24=
Дальше

Упростите выражение
1) b+43
2)b-43
(b+67)-24=
Вы выбрали неверный путь!

Упростите выражение
1) b+43
Вы выбрали неверный путь!
(b+67)-24=
Вы выбрали неверный путь!

Упростите выражение
Верно!
Вы выбрали неверный путь!
(b+67)-24=
Вы выбрали неверный путь!
Дальше

Упростите выражение
1) b+43
2)b-43
(b+67)-24=
Вы выбрали неверный путь!

Упростите выражение
1) 250-с
3) 186+с
2) 186-с
218-(с+32)=

Упростите выражение
3) 186+с
2) 186-с
218-(с+32)=
Вы выбрали неверный путь!

Упростите выражение
1) 250-с
2) 186-с
218-(с+32)=
Вы выбрали неверный путь!

Упростите выражение
2) 186-с
218-(с+32)=
Вы выбрали неверный путь!
Вы выбрали неверный путь!

Упростите выражение
Верно!
218-(с+32)=
Вы выбрали неверный путь!
Вы выбрали неверный путь!
Дальше

Упростите выражение
1) 250-с
3) 186+с
Верно!
218-(с+32)=
Дальше

Упростите выражение
1) b+43
Верно!
(b+67)-24=
Вы выбрали неверный путь!
Дальше

Упростите выражение
3) 186+с
Верно!
218-(с+32)=
Вы выбрали неверный путь!
Дальше

Решите задачу с помощью уравнения
В вазе лежало несколько конфет. Дети съели 8 конфет, мама положила еще 10, после чего в вазе стало24 конфеты. Сколько конфет было в вазе первоначально?

Ответ: 22 конфеты

Определите код замка
1) Секретный замок состоит из двух барабанов, на каждом из которых можно выбрать цифры от 0 до 8. Сколькими способами это можно сделать?

Определите код замка
1) Секретный замок состоит из двух барабанов, на каждом из которых можно выбрать цифры от 0 до 8. Сколькими способами это можно сделать?

Ответ: 81 способ

Определите код замка
2) Определите код замка, если это двузначное число , цифра единиц которого на 6 больше цифры десятков и сумма цифр числа равна 8

Определите код замка
2) Определите код замка, если это двузначное число , цифра единиц которого на 6 больше цифры десятков и сумма цифр числа равна 8

Домашнее задание
ДМ № 77 – 80 (стр.85);

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 587 493 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Математика (в 2 частях)», Виленкин А.Н., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

8. Числовые и буквенные выражения

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 15.01.2021
• 303
• 21

• 15.01.2021
• 603
• 32

• 15.01.2021
• 82
• 0

• 15.01.2021
• 103
• 1

• 15.01.2021
• 162
• 4

• 15.01.2021
• 163
• 6

• 15.01.2021
• 2128
• 198

• 15.01.2021
• 145
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 15.01.2021 116
• PPTX 122.4 кбайт
• 1 скачивание
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Кузнецова Светлана Андреевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 409
• Всего материалов: 2

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки