Что не является уравнением 2 класс

Теоретические основы формирования понятия уравнения в начальной школе; методика введения понятия уравнение на примере разных УМК
статья по математике (2 класс)

В настоящее время сложно представить школьный курс математики без понятия уравнение. Большинство задач сводятся к решению и применению различных видов уравнений. При этом уравнения, являются одним из средств моделирования явлений из окружающего нас мира и знакомство с ними, а также они являются существенной частью математического образования.

Понятие уравнение относится к важнейшим общематематическим понятиям. Именно поэтому затруднительно предложить его определение, одновременно и строгое, и доступное для учащихся, приступающих к овладению школьным курсом математики.

В словаре по педагогике под редакцией В.А. Мижерикова, дается следующее определение понятию уравнения – это два выражения, которые соединены знаком равенства и в них входят одна или несколько переменных, называемых неизвестными.

Е.А. Крапивина, говорит о том, что уравнение, представляет собой равенство, содержащее в себе неизвестное число, значение которого нужно найти.

И.А. Моргунова, указывает на то, что понятие уравнение, является равенством, которое выполняется только при некоторых значениях входящих в него букв. Буквы, которые входят в состав уравнения, могут быть неравноправными: одни могут принимать все свои допустимые значения, а другие, значения которых требуется отыскать, называют неизвестными данного уравнения (как правило, их обозначают последними буквами латинского алфавита x, y, z, u, v, w).

Рассмотрев множество определений понятия уравнение можно сделать вывод, что уравнение – это вид равенства с неизвестной величиной, которая чаще всего обозначается латинской буквой. При этом числовое значение данной буквы, позволяющее получить верное равенство, называется корнем уравнения.

В школьном курсе математики термин «уравнение» называют «выражение» или «предложение с переменной».

Можно выделить основные признаки понятия уравнение:

— содержит букву, значение которой неизвестно и его надо найти

Понятие «решить уравнение», является центральным.

Решение уравнения представляет собой преобразование исходного уравнения к более простому уравнению, способ решения которого уже известен.

Решить уравнение – значит найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство, или установить, что таких значений нет.

Например, установим, является ли уравнением с одним неизвестным равенство х+0=х. Если требуется найти это неизвестное число, то рассматриваемое утверждение является уравнением. Если же рассматривать это равенство, как буквенную запись правила: при сложении любого числа с нулем получается то же самое число, то утверждение не является уравнением.

У уравнения х+0=х сколько угодно решений: любое число х является его решением. У уравнения a+3=4+a нет решений, а у уравнения a+3=4 одно решение: a=1

В определении понятия уравнение используется один из двух терминов: «переменная» или «неизвестное». Переменная — это величина, характеризующаяся множеством значений, которое она может принимать.

И.А. Моргунова, говорит о том, что уравнения имеют важное теоретическое значение, а также служат в практических целях. Большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального

мира сводится к решению различных видов уравнений.

По мнению А.В. Самойловой, знакомить учащихся в начальной школе с понятием уравнения надо как можно раньше и в процессе их решения осуществлять работу по усвоению детьми правил о взаимосвязи

компонентов и результатов действий.

Математические понятия, в свою очередь, являются важнейшей неотъемлемой частью науки и учебного предмета математики. В начальном курсе математики учитель старается знакомить младших школьников с большинством понятий наглядно, путём созерцания конкретных примеров или практического оперирования ими, опираясь при этом на жизненный опыт учащихся.

В.А. Далингер, считает, что внимание должно быть направлено на умение определять понятия, а не на их заучивание. Следует правильно донести до учащихся, что научные понятия изменчивы: определение понятия – это лишь один из начальных этапов его формирования, а затем происходит процесс, который представляет собой развитие понятий, который характеризуется как постепенное уточнение и усвоение содержания и объёма понятия, его связей и отношений с другими понятиями.

Как отмечает Г.Г. Кочеткова, формирование понятия, является длительным и сложным процессом, которому следует уделять достаточное внимание в образовательном процессе. Важным этапом при формировании понятий, является усвоение его существенных признаков. Словесное определение понятия должно быть итогом работы по усвоению существенных признаков. Следует отметить, что бывает так, когда даётся словесное определение понятия, и оно сразу же используется в дальнейшей работе. Преувеличение роли при словесном определении, является одной из причин пробелов в знаниях учащихся.

Совершенно иного мнения придерживается П. Я. Гальперин, который считает, что формирование понятия не следует растягивать во времени, что это можно осуществить в один приём, когда содержание нового понятия усваивается одновременно, в полном объеме и правильном соотношении признаков, сразу применяется на всем диапазоне намеченного обобщения.

Развитие математических понятий происходит от простого к сложному, или от конкретного к обобщенному. Развитие понятий может происходить поэтапно, при этом на новом уровне обобщения, углубляющем или расширяющем содержание развиваемого понятия.

В процессе усвоения научных знаний младшие школьники сталкиваются с разными видами понятий. Формирование понятия уравнения в начальной школе подготавливает младших школьников к более успешному изучению математики в дальнейшем.

Умение решать уравнения представляет большую сложность для младших школьников. Изучение уравнений в начальных классах обладает пропедевтическим характером. В этой связи крайне важной является подготовка детей в начальных классах к более глубокому изучению уравнений в старшей школе. В начальных классах в ходе работы над уравнениями проводится закрепление правил о взаимосвязи части и целого, сторон прямоугольника и его площади, формирование вычислительных навыков и понимания связи между элементами действий, закрепление порядка действий и формирование умения решать текстовые задачи, осуществляется работа над формированием правильной математической речи. На уроках закрепления уравнения способствуют разнообразию видов заданий.

В начальных классах рассматриваются уравнения только с одной переменной.

Виды уравнений, рассматриваемых в начальных классах:

I. Простые уравнения: х – 4=6

II. Усложненные уравнения:

1. Уравнения, в которых переменная находится в правой части: 6= x-4

2. Уравнения, в которых правая часть представляет числовое выражение: х-4=36:6

3. Уравнения, в которых числовое выражение находится в обеих частях: х-(16:4)=4+2

4. Уравнения, в которых неизвестное входит в состав выражения с переменной: (х+5)-4=6

5. Уравнения, представленные комбинацией уравнений (1-4) (х+5)-4*2=36:6

6. Уравнения, в которых неизвестное находится в обеих частях 2*х-8=х+5 (только в программе Аргинской)

Проанализировав разные учебно-методические комплексы можно сделать вывод о том, что знакомство учащихся с уравнениями обычно начинается на уроках математики во 2 классе.

Автор развивающего обучения Д.Б. Эльконин, предлагают знакомить учащихся с понятием уравнение с самого начала обучения математики, но при этом, не используя взаимосвязи между компонентами и результатами арифметических действий.

2 класс. Математика. Понятие «уравнение». Корень уравнения. Решение уравнений

2 класс. Математика. Понятие «уравнение». Корень уравнения. Решение уравнений

• Оглавление
• Занятия
• Обсуждение
• О курсе

Вопросы

Задай свой вопрос по этому материалу!

Поделись с друзьями

Комментарии преподавателя

§1. Что такое уравнение?

Вам уже знакомы такие математические понятия, как «выражение», «равенство», «неравенство».

«Уравнение» — это еще одно математическое понятие, с ним мы и познакомимся в этом уроке.

Давайте попробуем решить следующую задачу:

Фрекен Бок испекла 5 пирожков и положила их на тарелку.

Когда она отошла от стола, Карлсон подлетел и взял несколько пирожков.

На тарелке осталось только 2 пирожка.

Сколько пирожков взял Карлсон?

На основании условий задачи мы можем сделать такую запись: Всего Фрекен Бок испекла 5 пирожков. Запишем число 5.

Карлсон взял пирожки, следовательно, количество пирожков уменьшилось, поэтому поставим знак « – ».

Сколько Карлсон взял пирожков, неизвестно, поэтому вместо числа оставим пустую клетку.

Всего на тарелке осталось 2 пирожка.

Теперь давайте вместо пустой клетки – неизвестного числа, вставим букву, например, а. Получится следующая запись: 5 – а = 2

Такие равенства, в которых есть неизвестные числа, обозначенные буквой, называютуравнениями.

§2. Корень уравнение и метод подбора при решении уравнения

В уравнениях могут присутствовать любые математические знаки, как «–», так «+», например: 5 – а = 2, 5 + а = 9

В уравнениях неизвестное число принято обозначать малыми буквами латинского алфавита: a, b, c и т.д. Часто используют буквы x, y, z.

Вернемся к задаче про пирожки.

Полученное нами уравнение выглядит таким образом: 5 – а = 2.

Давайте попытаемся определить, какое число спряталось за буквой а?

Для этого будем подставлять вместо а разные числа до тех пор, пока не найдем число, подстановка которого сделает это равенство верным.

Подставим вместо а число 1.

Получим 5 – 1 = 2.

Но это неверное равенство, так как 5 – 1 = 4, а не 2.

Значит, а не может быть равным 1.

Подставим вместо а число 2.

Получим 5 – 2 = 2.

Это тоже неверное равенство, т.к. 5 – 2 = 3, а не 2.

Следовательно, а не может быть равным 2.

Подставим вместо а число 3.

Получим 5 – 3 = 2.

Мы получили верное равенство.

Значит, в уравнении 5 – а = 2 за буквой а спряталось число 3.

Число, которое превращает уравнение в верное равенство, называется корнем уравнения.

Следовательно, в нашем случае число 3 является корнем уравнения 5 – а = 2.

Способ, с помощью которого мы нашли корень уравнения, называется методом подбора.

Итак, подведем итоги урока:

Уравнение – это равенство, в котором есть неизвестное число, обозначенное латинской буквой.

Число, которое превращает уравнение в верное равенство, называется корнем уравнения.

Урок математики во 2 классе по теме «Что такое уравнение»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Урок математики во 2 Б классе.doc

Урок математики во 2 Б классе.

Тема урока: Что такое уравнение?

Тип урока : Урок «открытия» нового знания

Цель: познакомить с понятием «уравнение», формировать умения читать, записывать и решать уравнения

Понимать, что такое «уравнение», «решить уравнение». Знать способ подстановки решения уравнения.

Уметь решать уравнения, читать математические выражения, неравенства, равенства.

Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Не бояться собственных ошибок

Уметь определять и формулировать цель на уроке.

Проговаривать последовательность действий на уроке;

работать по коллективно составленному плану;

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки;

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

Уметь оформлять свои мысли в устной форме;

слушать и понимать речь других;

Работать в команде разного наполнения;

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

Мотивирование к учебной деятельности

-Ребята, сегодня как обычно меня разбудил мой старенький будильник. Ему уже много лет, но он ещё ни разу не подвел меня. Время не останавливалось и не забегало вперёд. Часы идут точно и правильно.

-Как вы думаете, почему? (в часах хороший механизм)

Да. Часы состоят из деталей, каждая из которых отвечает за свою работу и помогает другим.

-А что произойдёт, если убрать хотя бы одну деталь? (часы остановятся)

Так и ваши знания состоят из маленьких деталей. Каждый урок вы узнаете все больше и больше, и процесс познания не остановится до тех пор, пока у вас есть желание учиться. Я желаю вам работать на уроке так же слаженно, дружно как детали в моём будильнике.

— Каким представляете наш урок?

-Что для этого нужно?

2. Актуализация знаний и фиксирование затруднений

Найти сумму чисел 46 и 3 (49)

Число 67 уменьшили на 30. Какое число получили? (37)

На сколько 7 десятков больше, чем 9 единиц (61)

Из какого числа надо вычесть 4, чтобы получить 56 (60)

Уменьшаемое 73, вычитаемое 30. Назовите разность (43)

Сумма 37, одно слагаемое 6. Чему равно другое слагаемое? (31)

Вычитаемое 3, разность 47. Ему равно уменьшаемое? (50)

Назовите число, в котором 8 дес. И 3 ед. (83)

Число 21 увеличили на 5. (26)

На доске карточки с цифрами, на обратной стороне буквы.

49, 37, 61, 60, 43, 31, 50, 83, 26

— У вас на партах карточки. Разбейте записи на группы (работа в парах)

12 + = 19

— 5 = 20

Дети распределили на группы:

Выражения с окошком

12 + = 19

— 5 = 20

-Что нужно сделать, чтобы его решить

2) Буквенное выражение

3.Открытие новых знаний

-Как называется такое выражение вы узнаете, когда расставите числа в порядке возрастания

26, 31, 37, 43, 49, 50, 60, 61, 83

(на доске появляется слово УРАВНЕНИЕ)

— Чему будет посвящен сегодняшний урок

— Сформулируйте тему, цель урока

— На что похоже выражение Х + 6 = 14 (на выражение с окошком и на буквенное выражение)

-Что говорит знак = (это равенство)

— Что значит равенство?

— В нем известны все числа? (нет)

— Что неизвестно (первое слагаемое)

— Как обозначено (латинской буквой)

— В какой части находится неизвестное число?

— Попробуйте сформулировать правило

(сравнение с правилом в учебнике с.80)

— Что значит решить уравнение? (найти такие значения Х, при котором равенство будет верным)

Решение уравнения, составление алгоритма (фиксируется на доске)

Определить неизвестный компонент.

Найдем корень уравнения.

— Посмотрите на слайд, составьте уравнение по картинке и решите его, пользуясь алгоритмом.

Используя числа 9, Х, 15 составьте уравнение и решите его, пользуясь алгоритмом

(Х+9=15, 15-Х=9, 9+Х=15, Х-9=15, Х-15=9)

Дети выходят к доске и рассказывают, как решили свое уравнение

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

— Среди выражений найдите уравнение и решите его

Х+5>4 8-3=5 4+ b >6 2+3=Х

1 вариант 7+ Y =16

6.Рефлексия учебной деятельности

— Вспомним, какую цель вы ставили в начале урока. Выполнили ли вы эти цели?

— какие открытия вы сделали?

-Что называется уравнением

-Что значит решить уравнение

Сегодня на уроке я научилась (научился) …

Наиболее трудным мне показалось …

Выполнение этой работы мне понравилось (не понравилось) потому, что …

-У вас лежат часики:

Зеленый – вы все поняли, научились решать уравнение

Желтый – вы испытывали трудность, но помощь друзей помогла справиться с ней

Красный – испытываете трудности

Придумать 4 уравнения для своего друга

С.81 № 4, задание под красной чертой

Делу время – потехе час.

Выбранный для просмотра документ Урок математики во 2 б классе.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

Урок математики в 3 классе Учитель МАОУ «Лицей № 8» Поносова Надежда Станиславовна Урок математики во 2 классе Учитель начальных классов МАОУ «Лицей № 8» Поносова Надежда Станиславовна

Найдите сумму чисел 46 и 3 *

Число 67 уменьшили на 30 *

На сколько 7 десятков больше, чем 9 единиц *

Из какого числа надо вычесть 4, чтобы получить 56 *

Уменьшаемое 73, вычитаемое 30. Чему равна разность *

Сумма 37, одно слагаемое 6. Чему равно другое слагаемое *

Вычитаемое 3, разность 47. Чему равно уменьшаемое *

Назовите число, в котором 8 дес. и 3 ед. *

Число 21 увеличили на 5 *

Цель: Узнать, что такое уравнение; Распознавать уравнение среди других равенств; Научиться решать уравнения *

Х + 5 > 4 7 + Х = 16 8 – 3 = 5 Х + 9 = 13 4 + b

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс повышения квалификации

Дислексия, дисграфия, дискалькулия у младших школьников: нейропсихологическая диагностика и коррекция

• Курс добавлен 24.12.2021
• Сейчас обучается 189 человек из 50 регионов

Курс повышения квалификации

Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО

• Сейчас обучается 354 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 575 862 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 17.01.2017
• 2617
• 53

• 17.01.2017
• 1024
• 1

• 17.01.2017
• 4720
• 95

• 17.01.2017
• 839
• 7

• 17.01.2017
• 2463
• 0

• 17.01.2017
• 306
• 0

• 17.01.2017
• 411
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 17.01.2017 2097
• RAR 767.5 кбайт
• 6 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Поносова Надежда Станиславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 2157
• Всего материалов: 1

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.