Что означает восклицательный знак в уравнении

Что означает восклицательный знак в математике? + Пример — 2022 — Go Homework

Ответ:

Восклицательный знак обозначает то, что называется факториал.

Объяснение:

Формальное определение #n #! (n факториал) — произведение всех натуральных чисел, меньших или равных # П # , В математических символах:
#n! = n * (n-1) * (n-2) … #

Поверь мне, это менее запутанно, чем кажется. Скажи, что ты хотел найти #5!# , Вы просто умножаете все числа, меньшие или равные #5# пока вы не доберетесь до #1# :
#5! = 5*4*3*2*1=120#

Или же #6!# :
#6! = 6*5*4*3*2*1=720#

Самое замечательное в факториалах — это то, как легко вы можете их упростить. Допустим, вы получили следующую проблему:
вычисление #(10!)/(9!)# .

Исходя из того, что я сказал вам выше, вы можете подумать, что вам нужно будет умножить #10*9*8*7…# и разделить его на #9*8*7*6…# что, вероятно, займет много времени. Тем не менее, это не должно быть так сложно. поскольку #10! = 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1# , а также #9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1# Вы можете выразить проблему следующим образом:
#(10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)/(9*8*7*6*5*4*3*2*1)#

И посмотрите на это! Число #1# через #9# отменить:
# (10 * cancel9 * cancel8 * cancel7 * cancel6 * cancel5 * cancel4 * cancel3 * cancel2 * cancel1) / (cancel9 * cancel8 * cancel7 * cancel6 * cancel5 * cancel4 * cancel3 * cancel2 * cancel1) #

Оставив нас с #10# в результате.

Кстати, #0! = 1# , Чтобы узнать почему, проверьте эту ссылку.

Приложения Факториалов
Место, где факториалы действительно полезны, — это вероятность. Например: сколько слов вы можете сделать из букв # ABCDE # , не повторяя ни одной буквы? (Слова в этом случае не должны иметь смысла — вы можете иметь # AEDCB # , например).

Ну у вас есть #5# выбор для вашего первого письма, #4# для вашего следующего письма (помните — без повторов; если вы выбрали # A # для вашего первого письма, вы можете выбрать только # BCDE # для вашего второго), #3# для следующего, #2# для одного после этого, и #1# за последний. Правила вероятности говорят, что общее количество слов является продуктом выбора:
#underbrace (5) _ («выбор по первой букве») * 4 * 3 * 2 * 1 #

И четыре — это количество вариантов для второй буквы и так далее. Но подождите — мы узнаем это, верно! Это #5!# :
#5! = 5*4*3*2*1=120#
Так что есть #120# пути.

Вы также увидите факториалы, используемые в перестановки а также комбинации , что также связано с вероятностью. Символ для перестановок #»_энергетический ядерный реактор# и символ для комбинаций # «_ NC_r # (люди используют # ((П), (г)) # для комбинаций большую часть времени, и вы говорите «n выбирают r».) Формулы для них:
# «_ NP_r = (п!) / ((П-т)!) #
# «_ NC_r = (п!) / ((П-р)! Г!) #

Там мы видим нашего друга, факториала. Объяснение перестановок и комбинаций сделает этот длинный ответ еще длиннее, поэтому просмотрите эту ссылку для перестановок и эту ссылку для комбинаций.

Что означает разрыв в математике? + Пример

Функция имеет разрыв, если она не определена для определенного значения (или значений); Есть 3 типа разрыва: бесконечный, точечный и скачкообразный. Многие общие функции имеют один или несколько разрывов. Например, функция y = 1 / x не является четко определенной для x = 0, поэтому мы говорим, что она имеет разрыв для этого значения x. Смотрите график ниже. Обратите внимание, что там кривая не пересекается при x = 0. Другими словами, функция y = 1 / x не имеет значения y для x = 0. Аналогично, периодическая функция y = tanx имеет разрывы при x = pi / 2, (3pi) / 2, (5pi) / 2 . В рациональных функциях возникают бесконечные

Что означает частное в математике? + Пример

Увидеть ниже. Частное является результатом деления. Пример: 10/5 = 2 color (white) (8888) 2 — это частное 25/5 = 5color (white) (8888) 5 — это частное и т. Д .:

Что такое взаимность в математике? + Пример

В общем, взаимные средства (i) обратно соотносятся (ii) разделяются, ощущаются или проявляются обеими сторонами (iii) взаимно соответствующие ответы, такие как улыбка для улыбки. Математическое взаимное имеет четкое определение. По отношению к количеству это 1 / (количество). Относительно действительного или комплексного числа x, обратное значение равно 1 / x. Например, каждое из 5 и 1/5 является обратной величиной другого. Символически обратное значение x записывается в алгебре как x ^ (- 1). Пожалуйста, не смешивайте это с обратной операцией для операции f. Конечно, xx ^ (- 1) = x ^ (- 1) = 1 (количество), но, напротив,

Что означает восклицательный знак

Восклицательный знак в картинках.

Первые упоминания восклицательного знака

По одним из источников первые упоминания восклицательного знака в нашей грамматике относятся к шестнадцатому веку нашей эры в старинных грамматиках писателя и общественного деятеля М. Смотрицкого. Стоит обратить внимание, что восклицательный знак в то время назывался удивительным знаком. Но первые правила употребления данного знака официально определены в Российской грамматике Ломоносова М.В. в 1755 году. В английской типографике восклицательный знак был введен еще в 15 веке и трактовался, как «sign of admiration or exclamation», .

Версии происхождения восклицательного знака

Существует три версии происхождения восклицательного знака.

1. Первая версия это то, что восклицательный знак произошел от выражения «note of admiration» и переводится, как пометка об изумлении.

2. Вторая это, то что восклицательный знак появился от латинского слова “lo” и, что означало радость. По этой теории для упрощения написания букву “о” расположили под буквой “l”.

3. Существует еще одна версия восклицательного знака, но она неприемлема в современном обществе. Заключается она в том, что если указательным пальцем указывать вверх, а остальные пальцы сжать в кулак, то будет форма восклицательного знака и это действие как раз указывает на важность чего-либо.

Основные значения восклицательного знака

Восклицательный знак применяется в широком спектре. Его можно увидеть и в грамматике, и в математике, и в транспорте, и в бытовой технике, и программировании, и т.д.

Применение восклицательного знака в письменности

1. В письменности восклицательный знак ставится в конце предложения при выражении важности обращения, призыва, волнения, изумления, удивления, радости и т.д.
2. Сатирический восклицательный знак заключен в скобки и означает ложь или какую-либо нелепость.
3. Восклицательный знак может использоваться в конце вопросительного предложения, но ставиться он должен по правилам русского языка только после вопросительного знака.
4. Может ставиться вместо запятой в предложении для эмоционального обращения.
Может использоваться еще в ряде ситуаций!

Восклицательный знак в транспорте

1. Больше всего данный знак можно увидеть на задних стеклах машин. Это означает, что у человека за рулем опыта вождения менее трех лет.
2. Автомобилисты могут увидеть восклицательный знак еще и на панели приборов, если сделают что-то неправильно. Например, двери не закроют или автомобиль вовремя не заправят. Это сигнальные лампы. И этого необходимо избегать.
3. Можно увидеть и в руководстве по эксплуатации автомобиля. В нем восклицательный знак применяется для обращения внимания на нюансы при эксплуатации авто.
4. При изучении правил дорожного движения его также можно встретить в правилах ПДД.

Применение восклицательного знака в математике

1. Восклицательным знаком в математике обозначается эн факториал. Буква n и за ним знак – n!. Или субфакториал, то обозначение наоборот — !n.

В программировании

1. Восклицательный знак с кавычками по бокам «!» — это операция логического отрицания.
2. В языках гипертекстовой разметки HTML или PHP восклицательный знак можно увидеть в создании комментария при создании блоков, стилей, таблиц и т.д. в виде . Делается это чтобы не запутаться вебразработчику.

Восклицательный знак в бытовой технике

Данный знак означает какую-либо неисправность или нарушение основных параметров.
Например в холодильнике марки беко модель cn 332220 s загорелся знак, значит нарушение температуры, а именно повышение по неизвестным причинам. В мультиварках при неисправностях или предупреждениях также загорается восклицательный знак.

Перевернутый восклицательный знак

Данный знак можно увидеть в испанском языке. Используется он в начале восклицательного предложения в дополнение к основному восклицательному знаку.

Восклицательный знак — значение и примеры употребления в предложениях

Восклицательный знак – один из четырех знаков препинания, которые ставятся в конце предложения.

Он употребляется намного реже, чем точка или вопросительный знак, по причине своей экспрессивности и эмоциональности.

Что означает и когда ставится восклицательный знак

Этот символ выглядит как вертикальная линия, под которой расположена точка. Одна из версий происхождения – видоизмененное латинское слово «радость» (io).

Зачем нужен восклицательный знак в русском языке? Он служит для обозначения сильных эмоций – волнения, радости, удивления и других подобных чувств. Три восклицательных знака подряд выражают высшую степень экспрессии и ставятся крайне редко.

Распространено также употребление этого символа после стоящих в начале предложения обращений и междометий вместо запятой. Это значит, что говорящий произносит выделенные таким образом слова с сильным чувством – возможно, с призывом или приказом.

Восклицательный знак может ставиться в конце предложения в сочетании с другими знаками – с вопросительным, многоточием, скобками.

Если в тексте вопросительный и восклицательный знаки употреблены вместе (причем правилен именно такой порядок расстановки), это означает, что предложение само по себе вопросительное, но при этом эмоционально окрашено. Также подобное сочетание может выражать недоумение и недопонимание.

В математике восклицательный знак имеет другое значение – символ ставится после чисел и обозначает факториал. По этой причине в обычных текстах (сочинениях, письмах, статьях) после чисел знак заключается в скобки.

Примеры предложений с восклицательным знаком

Вот несколько случаев, когда этот знак препинания ставится:

«Как же красив сегодняшний закат!» – радость, восхищение природой.

«Непременно позвони мне, когда будешь дома!» – здесь не просто просьба, в речи слышится тревога или причина, по которой невыполнение просьбы может повлечь за собой какие-то сложности.

«Дорогие друзья! Хочу поздравить вас с грядущим праздником!» – обращение и поздравление, в торжественных случаях всегда употребляется восклицательный знак при письме.

«Неужели ты считаешь, что я в это поверю?!» – эмоциональное вопросительное предложение, слышится удивление и вопрос одновременно.