Что такое аналитическая модель системы уравнений

Электронная библиотека

Аналитические математические модели представляют собой явные математические выражения выходных параметров как функций от параметров входных и внутренних. Это, например, выражения для сил резания:

Аналитическое моделирование основано на косвенном описании моделируемого объекта с помощью набора математических формул. Язык аналитического описания содержит следующие основные группы семантических элементов: критерий (критерии), неизвестные, данные, математические операции, ограничения. Наиболее существенная характеристика аналитических моделей заключается в том, что модель не является структурно подобной объекту моделирования. Под структурным подобием здесь понимается однозначное соответствие элементов и связей модели элементам и связям моделируемого объекта. К аналитическим относятся модели, построенные на основе аппарата математического программирования, корреляционного, регрессионного анализа.

Аналитическая модель всегда представляет собой конструкцию, которую можно проанализировать и решить математическими средствами. Так, если используется аппарат математического программирования, то модель состоит в основе своей из целевой функции и системы ограничений на переменные. Целевая функция, как правило, выражает ту характеристику объекта (системы), которую требуется вычислить или оптимизировать. В частности, это может быть производительность технологической системы. Переменные выражают технические характеристики объекта (системы), в том числе варьируемые, ограничения – их допустимые предельные значения.

Аналитические модели являются эффективным инструментом для решения задач оптимизации процессов, протекающих в технологических системах, а также оптимизации и вычисления характеристик самих технологических систем.

Важным моментом является размерность конкретной аналитической модели. Часто для реальных технологических систем (автоматических линий, гибких производственных систем) размерность их аналитических моделей столь велика, что получение оптимального решения с помощью вычислений оказывается весьма сложным.

Для повышения вычислительной эффективности в этом случае используют различные приемы.

Один из них связан с разбиением задачи большой размерности на подзадачи меньшей размерности так, чтобы автономные решения подзадач в определенной последовательности давали решение основной задачи. При этом возникают проблемы организации взаимодействия подзадач, которые не всегда оказываются простыми. Другой прием предполагает уменьшение точности вычислений, за счет чего удается сократить время решения задачи.

Алгоритмические математические модели выражают связи между выходными параметрами и параметрами входными и внутренними в виде алгоритма.

Имитационные математические модели – это алгоритмические модели, отражающие развитие процесса (поведение исследуемого объекта) во времени при задании внешних воздействий на процесс (объект). Например, это модели систем массового обслуживания, заданные в алгоритмической форме.

Имитационное моделирование основано на прямом описании моделируемого объекта. Существенной характеристикой таких моделей является структурное подобие объекта и модели. Это значит, что каждому существенному с точки зрения решаемой задачи элементу объекта ставится в соответствие элемент модели. При построении имитационной модели описываются законы функционирования каждого элемента объекта и связи между ними.

Работа с имитационной моделью заключается в проведении имитационного эксперимента. Процесс, протекающий в модели в ходе эксперимента, подобен процессу в реальном объекте. Поэтому исследование объекта на его имитационной модели сводится к изучению характеристик процесса, протекающего в ходе эксперимента.

Ценным качеством имитации является возможность управлять масштабом времени. Динамический процесс в имитационной модели протекает в так называемом системном времени. Системное время имитирует реальное время. При этом пересчет системного времени в модели можно выполнять двумя способами:

· первый способ заключается в «движении» по времени с некоторым постоянным шагом;

· второй способ заключается в «движении» по времени от события к событию, при этом считается, что в промежутках времени между событиями в модели изменений не происходит.

Срочно?
Закажи у профессионала, через форму заявки
8 (800) 100-77-13 с 7.00 до 22.00

Что такое аналитическая модель системы линейных уравнений( ее нужно составить по уже данным графикам)?

Алгебра | 5 — 9 классы

Что такое аналитическая модель системы линейных уравнений( ее нужно составить по уже данным графикам)?

Аналитическая модель системы линейных уравнений?

Составьте аналитическую модель линейной функции, график которой изображен : на рис 29?

Составьте аналитическую модель линейной функции, график которой изображен : на рис 29.

Помогите решить срочно очень прошусоставьте аналитическую модель системы линейных уравнений, геометрическая иллюстрация которой представлена 33 — 34 рисунок срочно помогите от этого решается судьба ко?

Помогите решить срочно очень прошу

составьте аналитическую модель системы линейных уравнений, геометрическая иллюстрация которой представлена 33 — 34 рисунок срочно помогите от этого решается судьба контрольной работы.

Что такое линейное уравнение с двумя переменными?

Что такое линейное уравнение с двумя переменными?

Что значит решить линейное уравнение с двумя переменными?

Что такое график уравнения?

Что такое аналитическая модель линейной функции?

Что такое аналитическая модель линейной функции.

Что такое линейный график и его функции?

Что такое линейный график и его функции.

На рисунке изображен график кусочно — линейной функции?

На рисунке изображен график кусочно — линейной функции.

Задайте эту функцию аналитически (с помощью формул).

Составьте пожалуйста аналитическую модель линейной функции ( — 5 ; — 7) ( — 3 ; 0) именно аналитическую модель график в книге есть ?

Составьте пожалуйста аналитическую модель линейной функции ( — 5 ; — 7) ( — 3 ; 0) именно аналитическую модель график в книге есть !

Дана аналитическая модель числового промежутка : — 4&lt ; x&lt ; 3?

Дана аналитическая модель числового промежутка : — 4&lt ; x&lt ; 3.

Как составить аналитическую модель прямой, параллельной оси y или x?

Как составить аналитическую модель прямой, параллельной оси y или x.

Составьте аналитическую модель линейной функции, график которой изображен на рисунках 56 и 57?

Составьте аналитическую модель линейной функции, график которой изображен на рисунках 56 и 57.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Что такое аналитическая модель системы линейных уравнений( ее нужно составить по уже данным графикам)?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

АНАЛИТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

Данный класс моделей обладает высочайшей степенью формализации описаний и применяется там, где закономерности протекания процессов и функционирования системы являются хорошо изученными, а сами процессы могут рассматриваться как детерминированные. Нередко аналитические модели справедливо отождествляются с моделями детерминированных процессов. Такие ограничения являются достаточно жесткими, что ограничивает сферу их применения системами, функционирующими в стационарных условиях (т. е. в малой степени подверженных влиянию случайных возмущающих воздействий) или требуют существенного упрощения модели. В качестве примера аналитической модели может рассматриваться модель невозмущенного движения объекта в космическом пространстве.

Аналитическое математическое моделирование — это вид моделирования, в ходе которого основная роль отводится аналитической математической модели, обладающей следующими особенностями:

— аналитическая модель строится на основе некоторой теории или научной гипотезы;

— модель описывает в целом определенный аспект моделируемой системы (процесс в системе) посредством различных математических конструкций (функций или функционалов, алгебраических или дифференциальных уравнений и т. д.);

— модель позволяет получать конечные результаты исследования в виде некоторых формальных соотношений, пригодных для производства количественного или качественного анализа.

Использование ЭВМ при аналитическом моделировании не является обязательным, но решение достаточно сложных задач, сформулированных аналитически, целесообразно сопровождать проведением численных исследований на ЭВМ. Для проведения этих исследований разрабатывается соответствующий алгоритм (алгоритмическая модель), реализующая его программа, формируется массив исходных данных, после чего выполняются расчеты.

Проведению аналитического моделирования может предшествовать построение концептуальной модели с целью установления того, какой именно теоретический аппарат целесообразно использовать для моделирования данной конкретной системы.

Важным достоинством аналитического моделирования является возможность получения на его основе фундаментальных результатов и инвариантных зависимостей, которые могут быть распространены как на различные случаи использования моделируемой системы в тех или иных ситуациях и распространены на случаи рассмотрения других систем данного класса.

Основным же недостатком аналитического моделирования является то, что его применение к сложным системам требует существенной идеализации описания системы. Это связано с разрастанием объемов вычислений даже при несущественном усложнении описаний. Такая идеализация может приводить к неполной адекватности получаемых результатов, к тому, что эти результаты могут использоваться лишь в качестве первого приближения.

Однако, такие результаты могут быть использованы в ходе проведения моделирования с применением имитационных моделей в качестве неких опорных величин, относительно которых осуществляется дальнейшее исследование системы.