Что такое уравнение 6 класс урок

Открытый урок уравнения 6 класс математика
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Открытый урок уравнения 6 класс математика

Скачать:

Предварительный просмотр:

Открытый урок в 6 А классе по теме «Уравнения».

(Подготовила учитель математики МОУ « СОШ №40» Саушкина Л.Н.

Тип урока : урок объяснения нового материала.

Цели: ввести понятие корня уравнения; ознакомить со свойствами уравнений и новым способом решения уравнений, с решением задач нового типа; отрабатывать умение решать уравнения; развивать грамотную математическую речь; развивать логическое мышление, налаживание дружественных, партнерских отношений.

Цель: включение учащихся в деятельность на личностно – значимом уровне.

Самопроверка домашнего задания, настрой детей на работу, ознакомление с планом урока.

2. Актуализация знаний.

Цель: повторение изученного материала, необходимого для открытия «нового знания». Слайд 1.

Расшифруйте анаграмму и узнайте тему урока.

1)3x-x 4)2m+1-m 7)3-2(6-y)

2)y-2.1y 5)x-5-x 8)3(x-1)+5

3)3-x+2 6)2(5+x)+5 9)3-4m+10m

Итак, сегодня мы с вами решаем уравнения. Запишите, пожалуйста, тему урока «Уравнения». Слайд 2.

Великий Энштейн говорил (Слайд 3): «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

Возникновение проблемной ситуации.

-Какое равенство называют уравнением?

-Что значит решить уравнение?

-Какое значение неизвестного называется корнем уравнения?

Сегодня мы будем решать уравнения, используя их свойства.

-Сравните эти два уравнения.

Как из первого уравнения получить второе? (Второе уравнение можно получить из первого делением на5 или умножением на1/5)

-Какой вывод из этого наблюдения можно сделать?

-Корни уравнения не изменятся если обе части уравнения разделить или умножить на одно и то же число.

-Как удобнее всего решить это уравнение? (умножить обе части на 6).

-Эти уравнения решались с использованием зависимостей между компонентами.

-Попробуем решить такое уравнение:

-Можем ли мы решить это уравнение, используя компоненты?

3.Постановка учебной задачи.

Цель: обсуждение затруднений.

— Почему мы не можем решить это уравнение? (Неизвестное в обеих частях уравнения)

4. « Открытие нового знания»

-Вернемся к решению уравнения 1.

— Что произошло со слагаемым -15?

-Что произошло со знаком этого слагаемого?

-Посмотрите,как менялись знаки слагаемых во2 и 3 уравнениях?

-Какой вывод можно сделать? (Корни уравнения не изменятся, если слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак)

-Как эти знания нам помогут решить уравнение 4?( Перенести 3х из правой части уравнения в левую часть)

— Попробуем закрепить это знание, решив уравнение 5)5-3х=4-х.

Цель: закрепление нового знания. Налаживание деловых, партнерских отношений.

Способ: Коллективная работа в группах.

Каждая группа из 4-х человек работает с четырьмя уравнениями (Слайд 4). Постепенно (по часовой стрелке) меняясь тетрадями. Затем каждый проверяет уравнения,записанные в своей тетради и сверяет с правильным решением. ( Слайд 5). Результаты заносятся в специальную таблицу. Все решенные уравнения проговариваются с комментированием: дети проговаривают правила в громкой речи. (Можно работать только с соседом по парте).

— Все встали, потянулись вверх на цыпочках, подняв руки. Опустили руки. Выполнили вращательные движения головой по часовой, затем против часовой стрелки. Заняли свои места.

7. Самостоятельная работа. ( Слайд 6)

Цель: каждый для себя делает вывод о том, как он научился применять полученные знания.

Вариант 1 Вариант 2

Работа выполняется письменно с дальнейшим самоконтролем и самооценкой . Ответы даются на доске. Слайд 7

8 .Включение нового знания в систему знаний и повторение.

Работа с учебником.

Выполнение упражнений №1317(а,б), №1320(а)

9. Рефлексия деятельности (итог урока ).

Цель: осознание учащимися своей учебной деятельности.

Математика. 6 класс

Конспект урока

Перечень рассматриваемых вопросов:

Уравнение – равенство содержащее букву, значение которой надо найти.

Решить уравнение – значит найти все его корни.

Корнем уравнения называют такое число, при подстановке которого в уравнение вместо неизвестного, получается верное числовое равенство.

1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017, стр. 258.

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты.5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина – М.: Просвещение, 2009, стр. 142.

2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014, стр. 95.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Как решаются уравнения? Чем уравнение отличается от буквенного выражения? На эти и другие вопросы, связанные с уравнениями, мы сегодня и будем отвечать.

Дадим определение уравнению. Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Например, 2х – 5=17.

Решить уравнение – значит найти все его корни.

В нашем случае x=11.

Корнем уравнения называют такое число, при подстановке которого в уравнение вместо неизвестного, получается верное числовое равенство.

Подставим в уравнение корень

Получается, что левая и правая части равны семнадцати.

При решении уравнений можно использовать следующие приёмы:

– переносить числа из одной части уравнения в другую, меняя их знак на противоположный.

– делить или умножать обе части уравнения на одно и тоже число отличное от нуля.

Равенство не изменится, если к обеим частям уравнения прибавить по числу три икс:

Перенесём число 7 из левой части в правую часть уравнения с противоположным знаком:

Применим распределительный закон для правой части:

Упростим левую и правую части уравнения:

Равенство не изменится, если обе части уравнения разделить на 5:

2 ∙ (– 3) + 7 = – 3 ∙ (– 3) – 8,

Значит, корень уравнения найден верно.

Перенесём число 3 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

Где используются уравнения?

Ответ на этот вопрос достаточно прост. Уравнения используются практически везде. В школе мы решаем с помощью уравнений текстовые задачи. В окружающем нас мире все природные и жизненные процессы протекают по определённым закономерностям, большинство из которых можно описать с помощью уравнений. Например, если нужно определить во сколько должен выехать автомобиль, чтобы прибыть вовремя из пункта А в пункт В, необходимо использовать уравнения движения. Для точного расчёта затрат и прибыли на предприятиях используют экономические уравнения. В медицине для обработки данных ультразвуковых исследований организма тоже используются уравнения.

Итак, уравнения – это универсальный инструмент для решения самых разных прикладных задач.

Разбор заданий тренировочного модуля

Тип 1.Найдите корни уравнения.

Перенесём – 5 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

Вычислим отдельно левую и правую части уравнения.

Это и есть корень уравнения.

Тип 2. Будет ли являться корнем данного уравнения число 7?

Чтобы выполнить данное задание нужно подставить число 7 вместо неизвестного х и проверить, будут лиравны правая и левая части уравнения. Если будут равны, то число является корнем уравнения, если правая и левая части уравнения не равны, то число не является корнем уравнения.

Видно, что при подстановке в уравнение числа 7 верное равенство не получилось. Следовательно, число 7не является корнем уравнения.

План-конспект урока по математике «Уравнения» 6 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

03.02.20 Тема: «Уравнения». 6 класс.

Цель урока: научиться решать уравнения.

Предметные: Знают понятия: «уравнение», «равенство», «корень уравнения»; познакомиться со свойствами уравнений; новым способом решения уравнений.

правило переноса слагаемых, правило умножения (деления) обеих частей уравнения, свойства уравнений, отрабатывают умение решать.

оценивать правильность выполнения действия, планировать действия в соответствии с поставленной задачей.

ориентироваться на способы решения задач, осознавать познавательную задачу, извлекать важную информацию.

договариваться о совместной деятельности, вступать в диалог с учителем, приходить к единому верному решению, умение работать в парах, слушать собеседника, аргументировать свою точку зрения.

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, умение точного изложение мыслей.

Оборудование: тетрадь, учебник, презентация.

Приветствие, проверить готовность к занятию, отметить отсутствующих.

Начнем урок с такого вопроса: «Что вы считаете самым важным, ценным?» (выслушать версии обучающихся). Данный вопрос волнует людей огромное количество лет. Теперь послушайте, как ответил на этот вопрос один учёный, Ал — Бируни:
«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Пусть это выражение станет девизом сегодняшнего урока.

Актуализация опорных знаний. Проверка домашней работы.

Вспомним, что такое корень уравнения? Как найти неизвестное(ый):

Проверка домашней работы, заранее написанной на доске.

12 – 5 y = 2 – 6 y

10 y – 7 = 5 + 8 y

Правильно ли раскрыты скобки?

(3у + 4) – (5у + 6) = 3у + 4 — 5у + 6.

-(2у – 1) + (3 + у) = 2у + 1 + 3 + у.

4(у + 1) – 2(у – 1) = 4у + 4 — 2у – 1.

5(-у + 3) – 4(5 – у) = -5у + 15 — 20 +4у.

Правильно ли перенесены слагаемые из одной части уравнения в другую? Исправьте ошибки.

3у + 4 = 2у – 6 3у + 2у = 4 – 6

5у + 6 + 2у = 7 + у 5у -у+ 2у = 7 — 6

3у + 1 — 7у = 2у 3у — 7у — 2у = 1

12у+3-у=18+3у 12у-у-3у =18-3

у + 12 = 12у – 14 у + 12у = 12 – 14

Любой член уравнения можно _____ из правой части в левую и наоборот, изменив при этом ____ ___ ___________.

К левой и правой частям уравнения можно ______ одно и то же выражение.

Из левой и правой частям уравнения можно _______ одно и то же выражение.

Обе части уравнения можно _____ или _____ на одно и то же число, _____.

Если перед скобкой стоит знак «+», то надо знаки всех ___________________.

Если перед скобкой стоит знак «-«, то знаки слагаемых _______________________.

Цифровой диктант: «+» верно, «-» ответ неверный.

1)Любое уравнение имеет решение.

2)Решить уравнение — это значит найти ответ, т.е. корни или убедиться, что они отсутствуют.

3) -8 – корень уравнения 12 – а = 4.

4) Чтобы найти вычитаемое, надо к разности прибавить уменьшаемое.

5)Уравнение-это равенство с неизвестной буквой, значение которой надо найти.

Решаем у доски с объяснением:

Нарисуйте глазками треугольник.
Рисуйте глазками восьмерку.

Потяните руки вверх.

Головою вверх и вниз.

Наклон вправо- влево.

Изобразите цифру 1.

Изобразите самую желанную оценку.

Зарядка окончилась. Ты – молодец!

Найдите неизвестные, и узнайте, где впервые, еще 3-4 тыс. лет до нашей эры решались простейшие уравнения.

а) -3х = 15; б)2(2 + у) = 19 – 3у; в) -4х – 2 = 2х + 4;

г) − 3(3 m + 5) – 9 = 3; е) − 5х = 2(х – 3) – 8; ж) − 8х + 9 = 3х –90.

6. Самостоятельная работа. (Работа в парах). Взаимопроверка.

Что такое уравнение?

Что называют корнем уравнения?

Сформулируйте свойства уравнений.

Опишите алгоритм решения уравнений.

На уроке я узнал…

Возникли трудности в…

Выучить п. 3.9 Решить № 620 (а-г) , 622(второй столбик), 627(первая строчка).

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 925 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 684 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 576 396 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 27.01.2020
• 318
• 8

• 09.10.2019
• 1369
• 7

• 05.10.2019
• 426
• 12

• 03.10.2019
• 581
• 19

• 26.03.2019
• 60654
• 7

• 13.03.2019
• 358
• 4

• 28.02.2019
• 4683
• 143

• 22.02.2019
• 665
• 63

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 11.02.2020 791
• DOCX 35.9 кбайт
• 71 скачивание
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Мухаметова Татьяна Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 2 года и 2 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 22914
• Всего материалов: 38

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.