Что такое уравнение математика 6 класс бунимович

ГДЗ учебник по математике 6 класс Бунимович. 30. Что такое уравнение. Номер №464

а) К концу года цена журнала увеличилась в 2 раза, а через полгода она поднялась еще на 6 р., и после этого журнал стал стоить 30 р. Какова была первоначальная цена журнала?
б) К имеющимся конфетам добавили 19 конфет и все конфеты разделили поровну между 8 детьми. Каждый получил по 7 конфет. Сколько конфет было сначала?

Решение а

Пусть x ( р.) − первоначальная цена журнала, тогда:
2 x ( р.) − составила цена журнала к концу года;
2 x + 6 (р.) − составила цена журнала еще через полгода.
Так как, через полгода журнал стал стоить 30 рублей, составим уравнение:
2 x + 6 = 30
2 x = 30 − 6
2 x = 24
x = 24 : 2
x = 12 (р.) − первоначальная цена журнала.
Ответ: 12 рублей

Решение б

Пусть x ( конфет) − было сначала, тогда:
x + 19 (конфет) − всего стало;
$\frac<8>$ (конфет) − получил каждый из детей.
Так как, каждый из детей получил по 7 конфет, составим уравнение:
$\frac <8>= 7$
x + 19 = 7 * 8
x + 19 = 56
x = 56 − 19
x = 37 (конфет) − было сначала.
Ответ: 37 конфет

Разработка открытого урока по математике 6 класс УМК Бунимович
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Первый урок по теме «Уравнения». Целью данного урока вспомнить и систематизировать знания полученные вначальной школе по данной теме.

Скачать:

Предварительный просмотр:

«Добрый день, ребята! Я рада вас видеть, и надеюсь что вы пришли на урок в хорошем настроении и готовы отлично поработать»

Проверьте, все ли необходимое для урока у вас есть. Сядьте поудобнее. Откройте тетради, запишите сегодняшнюю дату.

2.Актуализация опорных знаний. Начнем мы нашу работу с математической разминки. Для этого сегодня нам понадобятся вот такие карточки ( показать).

Отвечая на мои вопросы вы должны будете вычеркивать в карточках полученные результаты. Готовы?

1.Сколько процентов означает дробь ( 75%)

2.Выразите десятичной дробью 63%(0,63)

5.Дробь сколько это процентов(50%)

6. 25% какая это обыкновенная дробь(1\4)

7. В классе 20 человек. 40% девочек. Сколько мальчиков в классе?(12)

8.Чему равен периметр равностороннего треугольника со стороной 4,2см?(12,6)

9.Чему равна площадь квадрата со стороной 11см(121_)

10.Какое расстояние пройдет автомобиль за 4ч если его скорость 75 км\ч(300)

11.Килограмм конфет стоит 200 рублей. Сколько придется заплатить за 2,5 кг таких конфет

12.Путь в 60 км велосипедист проезжает за 6 ч с какой скоростью движется велосипедист.

Хорошо, вы видите что в карточке остались не зачеркнутые числа я предлагаю выписать их в тетрадь расположив в порядке возрастания У вас получилось слово КОМПОНЕНТЫ, так что же нам с вами нужно еще повторить( компоненты арифметических действий) Хорошо , вспомнили это нам пригодится для дальнейшей работы

3. Постановка темы, целей и задач урока

А теперь посмотрите пожалуйста на доску .

3n+b; x+3,2=6,8; 7x+8y; 4x=16; 2x+26=50; a+bc

Подумайте на какие группы можно поделить записанные здесь выражения (Буквенные, и равенства содержащие букву) с буквенными выражениями мы уже знакомы? а чем же мы будем заниматься на сегодняшнем уроке?

Давайте запишем тему нашего урока в тетради Уравнения

Какие же цели мы поставим перед собой , что мы должны будем узнать на сегодняшнем уроке

Что такое уравнения ?

Как решаются уравнения

4. Открытие нового знания

Кто может сформулировать определение? Если испытываете затруднения обратитесь к учебнику на стр 142. –

Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы

Часто встречаемся с понятием равенство– Посмотрите пожалуйста что это такое( весы). Когда весы находятся в равновесии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать

– А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в равновесии?

Смысл любого уравнения, невероятно прост: левая часть уравнения равна правой части уравнения

Вообще любое уравнение — это математическая модель чашечных весов.

Сегодня на уроке мы будем рассматривать только простейшие уравнения, для решения которых достаточно знать свойства арифметических действий и правила по которым находят неизвестный компонент действия и так давайте решим первое уравнение x+3,2=6,8 Какое действие перед нами(Сложение) Как найти неизвестное слагаемое х=3,6 при подстановке этого числа наше уравнение превращается в верное числовое равенство А как еще называется значение переменной которое мы нашли ,Значение переменной называется корнем уравнения поэтому говорят решить уравнение значит найти все его корни

5. Первичное закрепление новых знаний:

У доски №458 под а и б в Теперь давайте решим второе уравнение Неизвестный множитель у доски№458 второй столбик

Разобрать третий столбик

Мы немного отвлечемся и гимнастикой займемся встаньте пожалуйста

Много ль надо нам, ребята, Для умелых наших рук? Нарисуем два квадрата, А на них огромный круг, А потом еще кружочек, нарисуем головой Треугольный колпачок. Вот и вышел очень, очень Развеселый чудачок. Человечек повернулся влево вправо раз два три и соседу улыбнулся вот какой я посмотри

Дружно сели и продолжаем работать

Разобрать уравнение (х+2х)+2=8

Я вижу что у вас все получается и предлагаю вам выполнить самостоятельную работу У вас у каждого на столе есть карточка с заданиями, в тетради запишите номер вариант и приступайте к выполнению.

6. Первичный контроль (самостоятельная работа с взаимопроверкой)

Конспект урока математики на тему «Уравнение как способ перевода условия задачи на математический язык» (6 класс, Е.А. Бунимович)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Технологическая карта урока математики в 6 классе.

Учитель: Гулина Ирина Валентиновна, БОУ СМР «Марковская ООШ»

Тема урока: Уравнение как способ перевода условия задачи на математический язык.

Тип урока: урок открытия нового знания.

УМК «Сферы»: Математика.Арифметика. Геометрия, Е.А. Бунимович и др.

Методы обучения: частично-поисковый, наглядный, словесный.

Формы обучения: фронтальная, парная, индивидуальная.

Актуализировать знания учащихся об уравнениях, полученные в начальной школе, дать понятие корня уравнения, познакомить с математической записью условия задачи.

Воспитывать интерес к предмету, воспитывать аккуратность, умение организовывать свою работу и поэтапно её выполнять, воспитывать отношение делового сотрудничества (доброжелательное отношение друг к другу, уважение мнения других, умение слышать и слушать).

Развивать умения сравнивать, делать выводы, логически мыслить, развивать речь, внимание.

Задачи: создание условий для развития мышления, познавательного интереса, способности систематизации и коррекции знаний.

— уметь искать информацию в учебной книге, ориентироваться в своей системе знаний.

— уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки, планировать свои действия и вносить в них коррективы при необходимости, высказывать своё предположение.

— способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

– уметь слушать и слышать, уметь работать в паре, сотрудничать в совместном решении проблемы.

Предметные: уметь решать уравнения, составлять уравнение по условию задачи.

Метапредметные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки, планировать свои действия и вносить в них коррективы при необходимости, высказывать своё предположение;

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

1.Мотивация учебной деятельности учащихся. (1 мин)

Цель: включить учащихся в учебную деятельность и определение содержательных рамок урока.

Здравствуйте, дети! Создаётся благоприятный психологический настрой на работу.

Наш урок хочется начать словами Э. Канта «Не мысли надобно учить, а учить мыслить».

Учащиеся готовятся к работе.

Личностные: положительное отношение к учебной деятельности.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества.

2.Создание проблемной ситуации.(9 мин)

Цель: организовать актуализацию знаний учащихся.

Учитель создаёт ситуацию для активизации знаний необходимых для формулировки темы урока.

— Придумайте задачу, решением которой является выражение:

1) (12 + 4) + 12; х + (39 – 14).

— Как называются данные выражения?

— Вспомним основное применение буквы в математике.

— Сегодня мы познакомимся еще с одним применением букв в математике.

— Запишите на математическом языке следующее утверждение:

Одному брату 10 лет, другой брат старше на несколько лет. Вместе им 27 лет. Сколько лет другому брату?

— Все ли известно по условию, чтобы составить равенство?

— Что тогда нужно сделать?

— Какое равенство получим?

— Сможем ли, мы ответить на вопрос задачи по данному равенству?

— Как называется это равенство?

— Что позволяет делать уравнение с условием задачи?

— Какова тогда тема нашего урока?

Уравнение как способ перевода условия задачи на математический язык.

— Какая цель нашего урока? (Научиться решать задачи с помощью уравнения.)

Отвечают на вопросы.

Числовое и буквенное.

Буквы нужны для записи математических утверждений, например, свойств, и формул.

Ввести букву, которая показывает, на сколько лет второй брат старше первого.

Переводить его на математический язык.

Записывают тему урока.

Научиться составлять уравнение по условию задачи.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3.Решение учебной задачи.

Цель: построение и фиксация нового знания.(7 мин)

— Чтобы ответить на вопрос задачи, что необходимо сделать?

— Давайте решим это уравнение: (учитель задает вопросы, как найти неизвестный компонент)

— Мы, ответили на вопрос задачи?

— В результате решения уравнения мы получили число 7, которое называется корнем уравнения. Если его подставить в исходное уравнение и выполнить последовательно все действия, то должны получить 27.

— Сформулируйте определение корня уравнения.

— Проверьте, совпадает ли ваше определение с авторским, У: с.143.

Дети проговаривают нужные правила нахождения неизвестного компонента.

Дают определение корня уравнения.

Читают по учебнику определение корня уравнения.

Познавательные: структурирование собственных знаний. Личностные: самоопределение.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

4. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.(8 мин)

Цель: формировать у учащихся способности к новому способу действия.

Тренажёр: № 180, 181.

Задачник: № 495 (а), 496 (а).

Учебник: № 470, 471.

Составляют уравнения по условию задачи.

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные: сотрудничать в совместном решении проблемы.

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить исправления.

Цель: сохранять здоровье.

Упражнения для глаз.

Делают упражнения для глаз.

Личностные: готовность к здоровьесбережению.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. (9 мин)

Цель: обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний.

Самостоятельное решение З: № 495 (б), 496 (б) (можно работать в паре)

(Образцы решения задач на слайдах или за доской)

— Поднимите руки те,

кто справился с заданием правильно,

кто сделал одну ошибку,

кто не справился?

— Что у вас вызвало затруднение?

Выполняют задание самостоятельно (в паре).

Проверяют решение, оценивают себя.

Познавательные : выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов.

Регулятивные : планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, интегрироваться в пару; учатся формулировать собственное мнение и позицию.

Личностные : ориентация в межличностных отношениях.

7.Рефлексия (подведение итогов занятия). (3 мин)

Цель: зафиксировать новое содержание, оценить свою деятельность на уроке.

Давайте вспомним, что нового вы узнали на уроке?

Сегодня я узнал …

У меня получилось …

Учащиеся самостоятельно подводят итоги.

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач.

Регулятивные: адекватная оценка деятельности на уроке.

8. Домашнее задание.

Учебник: с. 142, фрагмент 1 — читать, № 463, 469, ВИЗ (1, 2).

Записывают домашнее задание.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 920 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 582 721 материал в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 04.02.2017
• 460
• 0

• 04.02.2017
• 1589
• 0

• 04.02.2017
• 2658
• 8

• 04.02.2017
• 609
• 1

• 04.02.2017
• 333
• 0

• 04.02.2017
• 1380
• 8

• 04.02.2017
• 374
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 04.02.2017 1563
• DOCX 52 кбайт
• 50 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Гулина Ирина Валентиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 5 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 26537
• Всего материалов: 15

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.