Что такое влажность воздуха уравнение

Уравнение состояния влажного воздуха

Влажный воздух представляет собой механическую смесь сухого воздуха и водяного пара. Поскольку критическая температура водя­ного пара (Т_кр =374 °С) выше наблюдаемых в атмосфере темпера­тур, то он в реальных условиях атмосферы может переходить в жид­кое и твердое состояния (конденсироваться).

Теория фазовых переходов водяного пара детально рассматрива­ется в разделе IV. Здесь отметим только, что условие Т

Примем следующие обозначения: р — общее давление; Т — тем­пература, одинаковая для водяного пара, сухого и влажного возду­ха; е — парциальное давление водяного пара; (р — е) — парциальное давление сухого воздуха. Уравнением состояния водяного пара слу­жит уравнение (1.4.1). Уравнение состояния сухой части воздуха имеет вид

Подставим в уравнения (1.4.1) и (1.4.3) значения удельных объе­мов в соответствии с (1.4.2) и удельной газовой постоянной водяного пара в соответствии с (1.4.4):

Сложив уравнения (1.4.5) и (1.4.6), получим уравнение состоя­ния влажного воздуха:

которому можно придать два различных вида в зависимости от того, отнесен ли множитель (1 + 0,608s) к удельной газовой постоянной Rc или к температуре Т.

Если ввести удельную газовую постоянную влажного воздуха

то уравнение (1.4.7) примет вид

Удельная газовая постоянная R в этом уравнении — величина переменная, зависящая от влажности воздуха s.

В метеорологии множитель (1 + 0,608s) обычно относят к темпе­ратуре, вводя понятие виртуальной температуры

Нередко виртуальную температуру представляют в виде суммы:

где ∆T_v — виртуальный добавок. Из сравнения последнего выраже­ния с (1.4.9) следует:

Если водяной пар находится в состоянии насыщения, то ∆T_v при данных Т и р достигает наибольшего значения

которое при фиксированном р является функцией одной лишь тем­пературы. При р = 1000 гПа максимальный виртуальный добавок ∆T_vт имеет следующие значения:

Из этих данных вытекает, что виртуальный добавок, а соответствен­но и роль влажности в изменении плотности воздуха малы при низ­ких температурах и достаточно велики при высоких.

С введением виртуальной температуры уравнение состояния влажного воздуха принимает вид

Если в (1.4.11) ввести плотность влажного воздуха p = l/v, то уравнение состояния влажного воздуха примет вид

Из сравнения уравнения (1.4.12) с уравнением (1.3.8) следует, что при одинаковых температуре и давлении плотность влажного воздуха всегда меньше плотности сухого воздуха. Физически это объясняется тем, что в состав влажного воздуха входит более лег­кий по сравнению с сухим воздухом водяной пар, который вытес­няет часть сухого воздуха.

Влажность воздуха в физике — формулы и определение с примерами

Содержание:

Влажность воздуха:

В ежедневных сводках погоды наряду со значениями температуры воздуха и атмосферного давления, как правило, называют значение относительной влажности воздуха. Почему влажность воздуха влияет на жизнедеятельность человека?

Влажность воздуха

Воздух, содержащий водяной пар, называют влажным воздухом. Основными количественными характеристиками такого воздуха являются его абсолютная и относительная влажности.

Абсолютная влажность

Обычно абсолютную влажность выражают в граммах на кубический метр

Поскольку атмосферный воздух представляет собой смесь различных газов (азот, кислород, углекислый газ и др.) и водяного пара, то атмосферное давление определяется суммой парциальных давлений компонентов сухого воздуха и водяного пара. Используя уравнение Клапейрона—Менделеева, плотность пара можно определить через его парциальное давление

где — молярная масса воды; Т — температура воздуха.

Зная только плотность пара, нельзя судить о степени влажности воздуха. Ведь при одном и том же значении плотности пар может быть как близок к насыщению, так и далёк от него. Оказывается, чем ниже температура, тем ближе пар к насыщению. А ведь именно от этого зависит интенсивность испарения воды п потеря влаги живыми организмами. Вот почему вводят вторую характеристику влажности воздуха — относительную влажность, которая показывает, насколько водяной пар при данной температуре далёк от насыщения.

Относительная влажность воздуха — физическая величина, равная отношению абсолютной влажности к плотности насыщенного водяного пара при данной температуре.

Обычно относительную влажность выражают в процентах:

Чем ниже относительная влажность воздуха, тем интенсивнее испаряется вода. При относительной влажности воздуха водяной пар становится насыщенным и оказывается в динамическом равновесии со своей жидкостью. В этом случае процессы испарения и конденсации идут с одинаковой скоростью.

Поскольку плотность пара и его парциальное давление связаны соотношением (10.1), то относительную влажность можно определить как отношение парциального давления водяного пара, находящегося в воздухе при данной температуре, к давлению насыщенного пара при той же температуре:

Таким образом, относительная влажность зависит не только от абсолютной влажности, но и от температуры воздуха.

Значения давления и плотности насыщенного водяного пара при различных температурах приведены в таблице 1.

Таблица 1 — Давление и плотность насыщенного водяного пара

Когда парциальное давление водяного пара в воздухе равно давлению насыщенного пара при той же температуре, говорят, что воздух насыщен водяными парами. Если же плотность водяного пара превышает плотность насыщенного пара, то пар в воздухе считают пересыщенным. Такое состояние является неустойчивым и заканчивается конденсацией.

Давление насыщенного пара уменьшается при понижении температуры (см. табл. 1). Из формулы (10.3) следует, что при одном и том же давлении водяного пара относительная влажность тем выше, чем ниже температура, и при некотором её значении может стать равной 100 %.

Температуру, при которой водяной пар в результате изобарного охлаждения становится насыщенным, называют точкой росы.

При понижении температуры ниже точки росы происходит конденсация водяного пара. Например, днём температура воздуха была а плотность водяного пара Ночью температура понизилась до При этой температуре плотность насыщенного водяного пара Значит, избыток пара сконденсировался и выпал в виде росы. Этот процесс является причиной образования тумана (в воздухе всегда есть пылинки, которые являются центрами конденсации), облаков и дождя. В технике конденсация обычно осуществляется на охлаждаемых поверхностях.

Если относительная влажность меньше 100 %, то точка росы всегда ниже температуры воздуха и тем ниже, чем меньше относительная влажность.

Приборы для измерения влажности

Относительную влажность воздуха обычно измеряют психрометром, состоящим из двух термометров — сухого и влажного (рис. 61). Сухой термометр показывает температуру воздуха.

Резервуар влажного термометра обёрнут тканью, смачиваемой водой. Вода с ткани испаряется, охлаждая при этом термометр. Чем меньше относительная влажность воздуха, тем интенсивнее испаряется вода и тем сильнее охлаждается влажный термометр. И наоборот — при большой относительной влажности воздуха влажный термометр охлаждается незначительно.

При 100 %-ной относительной влажности вода и её пар находятся в динамическом равновесии и показания обоих термометров совпадают.

Зная показания сухого и влажного термометров, относительную влажность воздуха определяют, используя специальную таблицу, называемую психрометрической (табл. 2).

Таблица 2 — Психрометрическая таблица

Живые организмы и растения весьма восприимчивы к относительной влажности воздуха. При температуре 20—25 °С наиболее благоприятная для человека относительная влажность составляет 40—60 %.

При высокой влажности, особенно в жаркий день, испарение влаги с поверхности кожи затрудняется, что приводит к нарушению важнейших биологических механизмов регулирования температуры тела.

При низкой влажности происходит интенсивное испарение с поверхности тела и высыхание слизистой оболочки носа, гортани, лёгких, что приводит к ухудшению самочувствия. При низкой влажности в воздухе дольше сохраняются патогенные микроорганизмы, что также небезопасно для человека. В случае низкой влажности воздуха интенсивность испарения с листьев увеличивается, и при малом запасе влаги в почве они быстро вянут и засыхают.

Влажность воздуха необходимо учитывать и в различных технологических процессах, таких, например, как сушка и хранение готовых изделий. Стальные изделия при высокой влажности быстро ржавеют. Сохранение произведений искусства и книг также требует поддержания влажности воздуха на необходимом уровне. Большое значение имеет влажность в метеорологии для предсказания погоды. Если воздух у поверхности Земли охлаждается ниже точки росы, то могут образовываться туман, роса или иней.

Пример решения задачи

Температура воздуха в комнате а его относительная влажность На улице температура и относительная влажность воздуха соответственно. Каким будет направление движения водяных паров, если открыть форточку: с улицы в комнату пли из комнаты на улицу?

Решение. При температуре воздуха давление насыщенных паров а при температуре (см. таблицу 1 § 10). Тогда давление водяного пара в комнате

а на улице

следовательно, пар выходит из комнаты на улицу.

Ответ: пар выходит из комнаты на улицу.

Вечером при температуре относительная влажность воздуха Выпадет ли роса, если ночью температура понизится до

Решение. Для того чтобы узнать, выпадет ли роса при понижении температуры воздуха до необходимо сравнить плотность (давление) насыщенного пара при этой температуре с плотностью (парциальным давлением) пара при температуре

При температуре плотность насыщенного водяного пара

(см. таблицу 1 $10). Плотность водяного пара, содержащегося в воздухе при температуре можно определить, воспользовавшись формулой

где (см. таблицу 1 §10):

Поскольку то имеющегося в воздухе количества водяного пара недостаточно для насыщения, роса не выпадет.

Ответ: роса не выпадет.

Влажность воздуха и точка росы

Влажный воздух — это воздух, в составе которого имеется водяной пар. Основными количественными характеристиками такого воздуха являются абсолютная и относительная влажность.

Абсолютная влажность — это физическая величина, равная плотности водяного пара в воздухе в данных условиях.

Абсолютную влажность (плотность водяного пара в воздухе) можно выразить через парциальное давление водяного пара на основании уравнения Менделеева-Клапейрона:

Где — плотность водяного пара в воздухе — абсолютная влажность, — молярная масса воды, — температура воздуха, — парциальное давление пара, — универсальная газовая постоянная. Обычно абсолютная влажность измеряется в

Однако невозможно определить, в каком состоянии находится пар, насколько он отличается от насыщенного состояния, зная только плотность и парциальное давление водяного пара при данных условиях. Поэтому была введена вторая характеристика степени увлажнения воздуха — относительная влажность.

Относительная влажность — это физическая величина, равная отношению абсолютной влажности воздуха при данной температуре к плотности насыщенного водяного пара при той же температуре. Относительная влажность выражается в процентах:

Где — плотность насыщенного водяного пара в воздухе, — относительная влажность воздуха.

Ссылаясь на связь плотности водяного пара в воздухе с его парциальным давлением, из равенства (6.33) относительную влажность можно выразить через давление:

Относительная влажность равна отношению парциального давления водяного пара в воздухе при данной температуре к давлению насыщенного водяного пара при той же температуре:

Таким образом, относительная влажность определяется не только абсолютной влажностью, но и температурой воздуха. Относительная влажность воздуха измеряется с помощью психрометра и гигрометра.

Если парциальное давление водяного пара в воздухе при данной температуре будет равно давлению насыщенного пара при той же температуре, то состояние водяного пара в воздухе будет насыщенным. Если плотность водяного пара в воздухе при данной температуре больше плотности насыщенного водяного пара при той же температуре, то в этом случае говорят, что водяной пар в воздухе находится в перенасыщенном состоянии. Такое состояние приводит к конденсации пара.

Температура, при которой в результате изобарного охлаждения водяной пар в воздухе превращается в насыщенный, называется точкой росы. При падении температуры воздуха ниже точки росы происходит конденсация водяного пара. Например, предположим, что температура воздуха днем а плотность водяного пара в воздухе составляет Ночью же температура воздуха плотность насыщенного водяного пара при этой же температуре Значит, излишки пара конденсируются, то есть выпадает роса. Этот процесс является причиной возникновения тумана, облаков и дождей.

Определение влажности воздуха

Известно, что человек примерно на 70 % состоит из воды, при этом не все догадываются, что в жизни человека значительную роль играет уровень влажности атмосферы. однако мы интуитивно чувствуем, что обычно влажный воздух полезен для здоровья, поэтому стремимся отдыхать на берегу моря, реки, озера. Выясним, от каких факторов зависит влажность воздуха и как ее можно изменить.

Что такое влажность воздуха

Воздух всегда содержит некоторое количество водяного пара. Содержание водяного пара в воздухе характеризуется абсолютной и относительной влажностью. Абсолютная влажность — физическая величина, которая характеризует содержание водяного пара в воздухе и численно равна массе водяного пара, содержащегося в 1 м3 воздуха:

Единица абсолютной влажности в СИ — килограмм на метр кубический:

Обычно абсолютную влажность приводят в г/м3. В экваториальных широтах она может достигать 30 г/м3, к полюсам Земли снижается до 0,1 г/м3.

Давление и плотность насыщенного водяного пара

0	0,61	4,8
2	0,71	5,6
4	0,81	6,4
6	0,93	7,3
8	1,07	8,3
10	1,23	9,4
12	1,40	10,7
14	1,60	12,1
16	1,81	13,6
18	2,07	15,4
20	2,33	17,3
22	2,64	19,4
24	2,99	21,8
26	3,36	24,4
28	3,79	27,2
30	4,24 30,3	30,3

Относительная влажность ϕ — физическая величина, которая показывает, насколько водяной пар близок к насыщению, и равна выраженному в процентах отношению абсолютной влажности к плотности насыщенного водяного пара при данной температуре:

Плотность насыщенного водяного пара () при данной температуре — величина постоянная, поэтому ее заносят в таблицы (табл. 1) или представляют в виде графиков (рис. 32.1). Обратите внимание на два момента.

1. По температуре и относительной влажности легко определить абсолютную влажность и массу водяного пара в воздухе: Например, измерения показали, что в комнате объемом 180 м3 при температуре 22 °С = 50 %. В табл. 1 находим: (22 °C) , =19 4 г/м3. Тогда:
2. Плотность водяного пара прямо пропорциональна его парциальному давлению и концентрации молекул пара , поэтому относительную влажность воздуха можно найти из соотношений:

Точка росы

Анализ графика на рис. 32.1, а показывает, что относительную влажность можно увеличить, увеличив абсолютную влажность, то есть увеличив массу водяного пара в воздухе. Если на кухне долго кипятить воду, то относительная влажность может достигнуть 100 % (точка С графика), а кафель покроется влагой. Относительная влажность также увеличится, если уменьшить температуру воздуха (рис. 32.1, б). При температуре (в точке В) пар становится насыщенным (относительная влажность достигает 100 %). В дальнейшем даже незначительное уменьшение температуры приведет к тому, что избыточный водяной пар будет конденсироваться и выпадать в виде росы или тумана. Так под утро, когда температура воздуха резко уменьшается, на траве выпадает роса, а над поверхностью водоемов появляется туман.

Температуру, при которой водяной пар, содержащийся в воздухе, становится насыщенным, называют точкой росы .

Рис. 32.1. Графики зависимости — плотности насыщенного водяного пара от температуры; — абсолютная влажность

Зная точку росы, можно определить абсолютную и относительную влажности. Например, температура в комнате 24 °С, а стенки сосуда с водой покрываются влагой при температуре воды 16 °С, то есть при этой температуре пар становится насыщенным (t=). Это означает, что (см. табл. 1). Поскольку .

Как измерить влажность воздуха

Приборы для прямого измерения влажности воздуха называют гигрометрами. Наиболее часто употребляемые виды гигрометров — волосяной (волосной) и психрометрический. Принцип действия волосяного гигрометра (рис. 32.2) базируется на свойстве обезжиренного волоса увеличивать свою длину с увеличением влажности воздуха. Зимой волосяной гигрометр является основным прибором для измерения влажности воздуха вне помещений. Чаще всего используют гигрометр психрометрический — психрометр.

Его действие основано на двух фактах: 1) скорость испарения жидкости тем выше, чем ниже относительная влажность воздуха; 2) жидкость при испарении охлаждается. Психрометр состоит из двух термометров — сухого измеряющего температуру окружающей среды, и влажного — его колба обернута тканью, конец которой опущен в сосуд с водой (рис. 32.3). Вода из ткани испаряется, и влажный термометр показывает более низкую температуру, чем сухой. Чем ниже относительная влажность, тем быстрее испаряется жидкость и тем больше разница показаний сухого и влажного термометров. Относительную влажность определяют с помощью психрометрической таблицы (табл. 2). Например, сухой термометр показывает 15 °С, а влажный 10 °С; разность температур ∆ =t 5 C° . Из табл. 2 видим, что ϕ = 52 %.

Почему нужно следить за влажностью воздуха

Человек чувствует себя хорошо при относительной влажности 50– 65 %. Для его здоровья вредны как чрезмерно сухой, так и очень влажный воздух. Избыточная влажность способствует размножению различных болезнетворных грибков. В сухом воздухе человек быстро утомляется, у него першит в горле, пересыхают губы, становится сухой кожа и т. п.

Если воздух слишком сухой, то пыль, не связанная влагой, летает по всему помещению, и это особенно опасно для людей, страдающих аллергией. Недостаточная влажность приводит к гибели чувствительных к уровню влажности домашних растений; трещины на предметах из дерева, расстроенные музыкальные инструменты — тоже результат недостаточной влажности воздуха. Влажность воздуха важно учитывать в ткацком, кондитерском и других производствах; при хранении книг и картин; в лечении многих болезней и т. д.

Физические величины, характеризующие влажность воздуха

Абсолютная влажность — плотность водяного пара, содержащегося в воздухе:

Относительная влажность равна выраженному в процентах отношению абсолютной влажности к плотности насыщенного водяного пара при данной температуре:

• Приборы для измерения влажности называют гигрометрами.
• Температуру, при которой относительная влажность воздуха достигает 100 %, то есть водяной пар в воздухе становится насыщенным, называют точкой росы.

• Нанотехнологии и наноматериалы
• Космология — основные понятия, формулы и определение
• Что изучает физика
• Как зарождалась физика
• Изопроцессы в физике
• Твердые тела и их свойства в физике
• Строение и свойства жидкостей в физике
• Испарение и конденсация в физике

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Абсолютная и относительная влажность воздуха

В процессе проведения опыта будем использовать закрытый сосуд с жидкостью, а значение температуры поддерживать постоянным. Спустя некоторое время в данном сосуде возникнет явление термодинамического равновесия процессов испарения и конденсации. Другими словами, число молекул, которые покинут жидкость, будет эквивалентно числу молекул, вернувшихся обратно в жидкость.

Газообразное вещество, которое находится состоянии равновесия со своей жидкостью, носит название насыщенного пара.

Ненасыщенным паром называют такой пар, давление и плотность которого уступает значениям давления и плотности насыщенного пара.

Давление насыщенного пара в процессе повышения температуры возрастает. В окружающем нас воздухе в любой момент времени присутствует некоторая масса водяного пара. Что же такое влажность воздуха? Воздух, который включает в себя водяной пар, определяется как влажный. В воздухе атмосферы быстрота испарения воды основывается на величине отличия давления паров воды от давления насыщенных паров при существующей температуре.

Абсолютная и относительная влажность воздуха

Свое применение часто находят понятия об абсолютной и относительной влажности.

Абсолютной влажностью считают массу водяного пара, которая находится в одном кубометре воздуха.

Абсолютная влажность может быть измерена парциальным давлением водяного пара ( p ) при некоторой температуре ( T ) . Относительно парциального давления действует закон Дальтона, который говорит о том, что отдельные компоненты смеси газов определяются как независимые. По этой причине каждая из компонент производит давление:

а полное давление равно сумме давлений компонент:

p = p 01 k T + p 02 k T + . . . + p 0 i k T = p 1 + p 2 + . . . + p i ,

где p i — парциальное давление i газовой компоненты.

Уравнение p = p 01 k T + p 02 k T + . . . + p 0 i k T = p 1 + p 2 + . . . + p i представляет собой закон Дальтона. Исходя из того факта, что влажность представляет собой количество водяного пара в воздухе (газе), понятие парциального давления и закон Дальтона могут быть крайне полезны при практическом изучении вопросов об абсолютной влажности. Также абсолютной влажностью называется плотность водяного пара ( ρ ) при той же температуре ( T ) . В процессе повышения абсолютной влажности пары воды все сильнее приближаются к состоянию насыщенного пара.

Максимальной абсолютной влажностью при приведенной температуре является масса насыщенного водяного пара на один кубометр воздуха.

Относительной влажностью воздуха называют отношение абсолютной влажности к максимальной абсолютной влажности при заданной температуре.

Данная величина выражается в процентах:

β = ρ ρ n p · 100 % = p p n p · 100 % ,

где ρ n p представляет собой плотность насыщенного пара при некоторой T , p n p — давление насыщенного пара при такой же температуре. В условиях установления термодинамического равновесия процессов испарения и конденсации относительная влажность равняется 100 % . Из этого можно сделать вывод о том, что количество воды в воздухе не претерпевает изменений. Процессы изохорного охлаждения или изотермического сжатия ненасыщенного пара позволяют превратить его в насыщенный.

Температура ( T r ) , при которой пар определяется как насыщенный, носит название точки росы.

T r представляет собой температуру термодинамического равновесия пара и жидкости в газе, конкретно в воздухе.

Влажность воздуха определяется с помощью специальных измерительных приборов — гигрометров, психрометров. Оптимальной для человеческого организма в условиях температуры близкой к 20 градусам Цельсия считается относительная влажность от 40 % до 60 % . В процессе решения практических задач, зачастую применяют справочные таблицы, в которых определены давления и плотности насыщенного водяного пара при различных значениях температуры.

Примеры

Найдите давление насыщенного пара при значении температуры T , давлении в одну атмосферу, если масса влажного воздуха при относительной влажности β в объеме V эквивалентна m в точно таких же условиях.

В качестве основы решения применим закон Дальтона, который в случае смеси газов, а в нашей задачи имеет место быть смесь сухого воздуха с водяным паром, будет выглядеть следующим образом:

p = p v + p H 2 O ,

где p v определяет собой давление сухого воздуха, а p H 2 O является давлением паров воды. При этом масса смеси равна:

m = m v + m H 2 O ,

где m v представляет собой массу сухого воздуха, а m H 2 O — массу водяного пара. Применим уравнение Менделеева — Клайперона и запишем его для составляющей —сухой воздух в следующем виде:

p v V = m v μ v R T ,

где μ v является молярной массой воздуха, T определяет температуру воздуха, V — объем воздуха. Для водяного пара, приняв его в качестве идеального газа, запишем уравнение состояния:

p H 2 O V = m H 2 O μ H 2 O R T ,

в котором μ H 2 O является молярной массой пара, T представляет собой температуру пара, а V — объем пара. Относительная влажность эквивалентна следующему выражению:

β = p H 2 O p n p · 100 % ,

где p n p обозначает величину давления насыщенного пара. Из формулы β = p H 2 O p n p · 100 % выразим давление насыщенного пара, получим:

p n p = p H 2 O β · 100 % .

Из m = m v + m H 2 O выразим массу сухого воздуха, в результате получим следующее выражение: m v = m — m H 2 O .

Из p = p v + p H 2 O выразим давление сухого воздуха, благодаря чему получим:

p v = p — p H 2 O .

Подставим выражения m v = m — m H 2 O и p v = p — p H 2 O в p v V = m v μ v R T , на выходе получим:

p — p H 2 O V = m — m H 2 O μ v R T .

Выразим массу пара из p H 2 O V = m H 2 O μ H 2 O R T , получаем:

m H 2 O = V · p H 2 O · μ H 2 O R T .

Выразим давление пара p H 2 O применяя выражения p — p H 2 O V = m — m H 2 O μ v R T и m H 2 O = V · p H 2 O · μ H 2 O R T , получим:

p — p H 2 O V = m — V · p H 2 O · μ H 2 O R T μ v R T → p V μ v — p H 2 O V μ v = m R T — V · p H 2 o · μ H 2 O → V · p H 2 O · μ H 2 O — p H 2 O V μ v = m R T — p V μ v → p H 2 O = m R T — p V μ v V · μ H 2 O — V μ v .

Пользуемся выражением p n p = p H 2 O β · 100 % , в качестве результата выходит давление насыщенного пара:

p n p = 100 β · m R T — p V μ v V · μ H 2 O — V μ v .

Ответ: Давление насыщенного пара при заданных условиях равно: p n p = 100 β · m R T — p V μ v V · μ H 2 O — V μ v .

При температуре T 1 влажность воздуха равна β 1 . Каким образом изменится влажность воздуха в случае, если величина его температуры его стала T 2 ( T 2 > T 1 ) ? Объем сосуда, в котором располагался газ уменьшить в n раз.

В задаче необходимо найти изменение, другими словами разность β2−β1, относительных влажностей в конечном и начальном состояниях:

∆ β = β 2 — β 1 = β 1 β 2 β 1 — 1 ,

применяя определение относительной влажности запишем следующее выражение:

β 1 = p 1 p n p 1 100 % ,

β 2 = p 2 p n p 2 100 % .

в котором p n p представляет собой давление насыщенного пара в соответствующих состояниях, p 1 является величиной, определяющей давление водяного пара в начальном состоянии, p 2 — давление пара в конечном состоянии. Подставим β 1 = p 1 p n p 1 100 % , β 2 = p 2 p n p 2 100 % в ∆ β = β 2 — β 1 = β 1 β 2 β 1 — 1 и в качестве результата получим:

∆ β = β 1 p 2 p n p 2 p 1 p n p 1 — 1 = β 1 p 2 p n p 1 p 1 p n p 2 — 1 .

Так как по условию задачи нам известны температуры состояний системы, то давления насыщенного пара ( p n p 1 и p n p 2 ) мы можем определить как известные в приведенном случае, по той причине, что всегда можем получить их из соответствующих справочных таблиц. Для нахождения давлений p 1 и p 2 применим уравнение Менделеева — Клайперона, обратим внимание на то, что количество вещества в процессах, которые происходят в системе не претерпевает никаких изменений, в этом случае запишем:

p 1 V 1 = v R T 1 для состояния 1 , p 2 V 2 = v R T 2 для состояния 2 в таком случае:

p 2 V 2 p 1 V 1 = T 2 T 1 .

Исходя из условий задачи, можно заявить, что объем уменьшили в n раз, соответственно:

Таким образом, выражение p 2 V 2 p 1 V 1 = T 2 T 1 запишется в следующем виде: p 2 p 1 n = T 2 T 1 → p 2 p 1 = n T 2 T 1 .

Подставим p 2 p 1 n = T 2 T 1 → p 2 p 1 = n T 2 T 1 в ∆ β = β 1 p 2 p n p 2 p 1 p n p 1 — 1 = β 1 p 2 p n p 1 p 1 p n p 2 — 1 , на выходе получим:

∆ β = β 1 n T 2 T 1 p n p 1 p n p 2 — 1 .

Ответ: При заданных процессах, относительная влажность воздуха изменится на ∆ β = β 1 n T 2 T 1 p n p 1 p n p 2 — 1 .