Дана система одновременных эконометрических уравнений система является

Дана система одновременных эконометрических уравнений:

Система является точно идентифицируемой. Определите последовательность этапов алгоритма оценки ее параметров.

В случае точно идентифицируемой структурной формы модели для оценки ее параметров применяют косвенный метод наименьших квадратов (КМНК). При этом соблюдают следующую последовательность этапов КМНК:
1) структурная форма модели преобразовывается в приведенную форму модели; так как в системе 4 экзогенных переменных – (х₁, х₂, х₃ и х₄),то у правой части приведенной формы модели записывается сумма четырех произведений соответствующих коэффициентов приведенной формы и экзогенных переменных; для данной системы приведенная форма будет иметь вид

2) для каждого уравнения приведенной формы модели обычным МНК оцениваются параметры приведенной формы модели – приведенные коэффициенты ;
3) коэффициенты приведенной формы модели трансформируются в параметры структурной формы модели и ;
4) найденные значения коэффициентов подставляются в структурную форму системы эконометрических уравнений.

Эконометрика : учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2005. – С. 265–266.

Эконометрика: учеб. / под ред. д-ра экон. наук, проф. В.С. Мхитаряна. – М. : Проспект, 2008. – С. 347–353.
ответ тест i-exam

Системы эконометрических уравнений

Пример . Рассмотрим модель зависимости общей величины расходов на питание от располагаемого личного дохода (х) и цены продуктов питания (р):у = а₀ + а₁х + а₂р + ε. Определим класс модели и вид переменных модели: регрессионная модель с одним уравнением; эндогенная переменная — расходы на питание, экзогенные переменные — располагаемый личный доход и цена продуктов питания.

Принципиальные сложности применения систем эконометрических уравнений связаны с ошибками спецификации модели.

Система уравнений в эконометрических исследованиях может быть построена по-разному. Выделяют следующие 3 вида систем уравнений.

Система независимых уравнений, когда каждая зависимая переменная (y ) рассматривается как функция только от предопределенных переменных (х):
Система рекурсивных уравнений, когда в каждом последующем уравнении системы зависимая переменная представляет функцию от зависимых и предопределенных переменных предшествующих уравнений:

От структурной формы легко перейти к так называемой приведенной форме модели. Число уравнений в приведенной форме равно числу эндогенных переменных модели. В каждом уравнении приведенной формы эндогенная переменная выражается через все предопределенные переменные модели:

Так как правая часть каждого из уравнений приведенной формы содержит только предопределенные переменные и остатки, а левая часть только одну из эндогенных переменных, то такая система является системой независимых уравнений. Поэтому параметры каждого из уравнений системы в приведенной форме можно определить независимо обычным МНК.
Зная оценки этих приведенных коэффициентов можно определить параметры структурной формы модели. Но не всегда, а только если модель является идентифицируемой.

Проблема идентификации

Количество структурных и приведенных коэффициентов одинаково в модели идентифицируемой.

Правила идентификации

Ранг данной матрицы равен 1, что меньше К-1=2, следовательно, 1-ое уравнение модели неидентифицированно.
Составим матрицу А для 2-ого уравнения системы. Во 2-ом уравнении отсутствуют переменные y₃, x₂, х₃:
y₃ x ₂ x₃
b₁₃ a ₁₃ 0 — в 1-ом уравнении
1 a₃₂ a₃₃ — в 3-ем уравнении
Ранг данной матрицы равен 2, что равно К-1=2, следовательно, 2-ое уравнение модели точно идентифицированно.
Составим матрицу А для 3-его уравнения системы. В 3-ем уравнении отсутствуют переменные y₁, x₂:
y ₁ x ₂
1 a₁₂ — в 1-ом уравнении
b₂₁ 0 — во 2-ом уравнении
Ранг данной матрицы равен 1, что меньше К-1=2, следовательно, 3-е уравнение модели неидентифицированно.

Сделаем выводы: 1-ое и 3-е уравнения системы неидентифицированны (т.к. не выполняются достаточные условия идентификации, а в случае 1-ого уравнения и необходимое условие также). 2-ое уравнение системы сверхидентифицированно. Следовательно, система в целом является неидентифицируемой.
Для оценки параметров 2-ого уравнения можно применить двухшаговый МНК. Параметры 1-ого и 3-его уравнений определить по коэффициентам приведенной формы нельзя. Поэтому модель должна быть модифицирована.

Дана система одновременных эконометрических уравнений: Система является точно идентифицируемой. Определите последовательность этапов алгоритма оценки ее параметров

При анализе промышленных предприятий в трех регионах (Республика Марий Эл, Республика Чувашия, Республика Татарстан) были построены три частных уравнения регрессии: для Республики Марий Эл; для Республики Чувашия; для Республики Татарстан. Укажите вид фиктивных переменных и уравнение с фиктивными переменными, обобщающее три частных уравнения регрессии.

Пусть – оценка параметра регрессионной модели, полученная с помощью метода наименьших квадратов; – математическое ожидание оценки . В том случае если , то оценка обладает свойством …

В эконометрической модели уравнения регрессии величина отклонения фактического значения зависимой переменной от ее расчетного значения характеризует …

В модели множественной регрессии определитель матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами , и близок к единице. Это означает, что факторы , и …

Ошибки спецификации эконометрической модели имеют место вследствие …

+ неправильного выбора математической функции или недоучета в уравнении регрессии какого-то существенного фактора

Для регрессионной модели зависимости среднедушевого денежного дохода населения (руб., у) от объема валового регионального продукта (тыс. р., х₁) и уровня безработицы в субъекте (%, х₂) получено уравнение . Величина коэффициента регрессии при переменной х₂ свидетельствует о том, что при изменении уровня безработицы на 1% среднедушевой денежный доход ______ рубля при неизменной величине валового регионального продукта.

Самым коротким интервалом изменения показателя множественной корреляции для уравнения множественной линейной регрессии , если известны парные коэффициенты корреляции , является интервал …

Для регрессионной модели вида , где рассчитаны дисперсии: ; ; . Тогда величина коэффициента детерминации рассчитывается по формуле …

Уровень временного ряда (y_t) формируется под воздействием различных факторов – компонент: Т (тенденция), S (циклические и/или сезонные колебания), Е (случайные факторы). Для аддитивной модели временного ряда для уровня y₃получено уравнение тренда T = 3,14 + 2,07t. Известны значения компонент: S₃ = 1,6; E₃ = –0,3. Тогда значение уровня временного ряда y₃ будет равно …

При расчете скорректированного коэффициента множественной детерминации пользуются формулой , где …

+ n – число наблюдений; m – число факторов, включенных в модель множественной регрессии

Если для среднеквадратической ошибки параметра и значения оценки этого параметра линейной эконометрической модели выполняется соотношение , то это свидетельствует о статистической ______ параметра.

Выраженную положительную тенденцию содержит ряд …

Автокорреляционной функцией временного ряда называется последовательность коэффициентов автокорреляции …

+ первого, второго, третьего и последующих порядков

Известно, что временной ряд Y порожден случайным процессом, который по своим характеристикам является «белым шумом». Значит, ряд Y …

Изучаются модели зависимости спроса и предложения от цены p и прочих факторов. Установите соответствие между видом и классом эконометрических уравнений.
(1)
(2)
(3)

1 система независимых уравнений

2 система одновременных уравнений

3 система рекурсивных уравнений

При проверке счетного правила выяснилось, что для всех уравнений системы одновременных уравнений выполняется необходимое условие идентификации и все уравнения по счетному правилу сверхидентифицируемы. Чтобы получить структурные коэффициенты системы, действия нужно выполнить в следующем порядке:

1 для каждого уравнения проверить условие неравенства нулю определителя матрицы коэффициентов, присутствующих в других уравнениях, но отсутствующих в данном уравнении

2 преобразовать структурную форму модели в приведенную форму модели

3 для каждого уравнения приведенной формы модели обычным методом наименьших квадратов оценить приведенные коэффициенты

4 на основе коэффициентов приведенной формы модели получить теоретические значения эндогенных переменных, содержащихся в правой части сверхидентифицированных уравнений

5 применить обычный метод наименьших квадратов, подставив вместо фактических значений эндогенных переменных, стоящих в правой части уравнения, рассчитанные теоретические значения, и получить структурные коэффициенты модели

Для линеаризации нелинейной функции может быть применен метод ______ и замены переменных.

Если с увеличением масштабов производства удельный расход сырья сокращается, то моделирование целесообразно проводить на основе …

Модель равенства спроса и предложения, где предложение и спрос являются линейными функциями цены p, состоит из уравнений …

Дана приведенная форма модели системы одновременных уравнений:
Установите соответствие между обозначением и его наименованием:
(1)
(2)
(3)

1 эндогенная переменная

2 экзогенная переменная системы

3 приведенный коэффициент

Степенной моделью не является регрессионная модель …

При расчете уравнения нелинейной регрессии , где y – спрос на продукцию, ед.; x – цена продукции, руб., выяснилось, что доля остаточной дисперсии в общей меньше 20%. Коэффициент детерминации для данной модели попадает в отрезок минимальной длины …

Значение критерия Дарбина – Уотсона можно приблизительно рассчитать по формуле , где – значение коэффициента автокорреляции остатков модели. Минимальная величина значения будет наблюдаться при ________ автокорреляции остатков.

Состоятельность оценок параметров регрессии означает, что …

+ точность оценок выборки увеличивается с увеличением объема выборки

Если записать типы эконометрических моделей в следующем порядке: 1) точно идентифицируемая система одновременных уравнений, 2) сверхидентифицируемая система одновременных уравнений, 3) уравнение множественной регрессии, 4) уравнение множественной регрессии при автокорреляции остатков, то методы, применяемые для нахождения параметров соответствующих типов эконометрических моделей, будут расположены в следующем порядке

1 косвенный метод наименьших квадратов

2 двухшаговый метод наименьших квадратов

3 метод наименьших квадратов

4 обобщенный метод наименьших квадратов

Изучается зависимость цены квартиры (у) от ее жилой площади (х) и типа дома. В модель включены фиктивные переменные, отражающие рассматриваемые типы домов: монолитный, панельный, кирпичный. Получено уравнение регрессии: ,
где ,
Частными уравнениями регрессии для кирпичного и монолитного являются …

+
для типа дома кирпичный

+
для типа дома монолитный

При нарушении гомоскедастичности остатков и наличии автокорреляции остатков рекомендуется применять _____________ метод наименьших квадратов.

Известно, что доля остаточной дисперсии зависимой переменной в ее общей дисперсии равна 0,2. Тогда значение коэффициента детерминации составляет …

Для эконометрической модели линейного уравнения множественной регрессии вида построена матрица парных коэффициентов линейной корреляции (y – зависимая переменная; х (1) , х (2) , х (3) , x (4) – независимые переменные):

Коллинеарными (тесно связанными) независимыми (объясняющими) переменными не являются …

По результатам 50 статистических наблюдений построено уравнение множественной регрессии Число степеней свободы остаточной суммы квадратов отклонений для этого уравнения равно …

Для эконометрической модели вида показателем тесноты связи между переменными и является парный коэффициент линейной …

Если по результатам анализа поля корреляции замечено, что на интервале изменения фактора меняется характер связи рассматриваемых признаков, прямая связь изменяется на обратную, то моделирование целесообразно проводить на основе …

+ параболы второй степени

Для уравнения множественной регрессии вида на основании 14 наблюдений рассчитаны оценки параметров и записана модель: (в скобках указаны значения t-статистик, соответствующие параметрам регрессии). Известны критические значения Стьюдента при различных уровнях значимости Для данного уравнения при уровне значимости

Среди предложенных нелинейных зависимостей внутренне линейной является …

Для временного ряда известны характеристики: – среднее и – дисперсия. Если временной ряд является стационарным, то …

Для регрессионной модели , где – нелинейная функция, – рассчитанное по модели значение переменной , получены значения дисперсий: . Не объяснена моделью часть дисперсии переменной , равная …

Для линеаризации нелинейной регрессионной модели используется замена …

В состав любого временного ряда, построенного по реальным данным, обязательно входит _____ компонента.

Значение коэффициента автокорреляции первого порядка характеризует …

+ тесноту линейной связи

Уровень временного ряда (y_t) формируется под воздействием различных факторов – компонент: Т (тенденция), S (циклические и/или сезонные колебания), Е (случайные факторы). Для мультипликативной модели временного ряда, содержащего периодические колебания в 4 момента, получены значения сезонных компонент: S₁ = 2,087; S₂ = 0,632; S₃ = 0,931; S₄ = 3,256. Известны значения компонент: T₅ = 20,6 и E₅ = 0,4. Рассчитайте значение уровня временного ряда y₅.

Ряд, уровни которого образуются как сумма среднего уровня ряда и некоторой случайной компоненты, изображен на графике …

Если известно уравнение множественной регрессии построенное по результатам 50 наблюдений, для которого общая сумма квадратов отклонений равна 153, и остаточная сумма квадратов отклонений равна 3, то значение F-статистики равно …

Известно, что дисперсия временного ряда Y увеличивается с течением времени. Значит, ряд Y …

Дана автокорреляционная функция временного ряда

Верным будет утверждение, что ряд …

+ имеет выраженную сезонную компоненту с лагом 4

Для мультипликативной модели временного ряда Y = T · S · E сумма скорректированных сезонных компонент равна …

Для уравнения множественной регрессии вида на основании 14 наблюдений рассчитаны оценки параметров и записана модель: (в скобках указаны значения t-статистики, соответствующие параметрам регрессии). Известны критические значения Стьюдента для различных уровней значимости

При уровне значимости 0,1 значимыми являются параметры …

При идентификации модели множественной регрессии количество оцениваемых параметров равно …

Дана таблица исходных данных для построения эконометрической регрессионной модели:

Фиктивными переменными не являются …

Если зависимость объема спроса от цены характеризуется постоянной эластичностью, то моделирование целесообразно проводить на основе …

Системой эконометрических уравнений не является система линейных _____ уравнений.

Модель мультипликатора-акселератора Кейнса где C – личное потребление в постоянных ценах, y – национальный доход в постоянных ценах, I – инвестиции в постоянных ценах, – случайная составляющая, Установите соответствие: (1) эндогенная переменная (2) экзогенные переменная.

1 y – национальный доход в постоянных ценах

2 I – инвестиции в постоянных ценах

– случайная составляющая

Для линеаризации нелинейной функции может быть применен метод …

+ логарифмирования и замены переменных

По 20 регионам страны изучалась зависимость уровня безработицы y (%) от индекса потребительских цен x (% к предыдущему году) и построено уравнение в логарифмах исходных показателей: . Коэффициент корреляции между логарифмами исходных показателей составил . Коэффициент детерминации для модели в исходных показателях равен …

Установите соответствие между классом и видом системы эконометрических уравнений: (1) система одновременных уравнений (2) система рекурсивных уравнений (3) система независимых уравнений

При проверке счетного правила выяснилось, что для всех уравнений системы одновременных уравнений выполняется необходимое условие идентификации и все уравнения по счетному правилу точно идентифицируемы. Чтобы получить структурные коэффициенты системы, действия нужно выполнить в следующем порядке:

2 преобразовать структурную форму модели в приведенную форму модели

4 коэффициенты приведенной формы модели преобразовать в параметры структурной модели

Известно, что коэффициент автокорреляции остатков первого порядка равен –0,3. Также даны критические значения статистики Дарбина – Уотсона для заданного количества параметров при неизвестном и количестве наблюдений , . По данным характеристикам можно сделать вывод о том, что …

+ автокорреляция остатков отсутствует

Для эконометрической модели уравнения регрессии ошибка модели определяется как ______ между фактическим значением зависимой переменной и ее расчетным значением.

Для уравнения множественной регрессии вида на основании 14 наблюдений рассчитаны оценки параметров и записана модель: (в скобках указаны значения t-статистики соответствующие параметрам регрессии). Известны критические значения Стьюдента для различных уровней значимости Для данного уравнения при уровне значимости

Для аддитивной модели временного ряда Y = T + S + E лаг модели равен 4 и известны значения трех скорректированных сезонных компонент: , , . равна …

В уравнении линейной множественной регрессии: , где – стоимость основных фондов (тыс. руб.); – численность занятых (тыс. чел.); y – объем промышленного производства (тыс. руб.) параметр при переменной х₁, равный 10,8, означает, что при увеличении объема основных фондов на _____ объем промышленного производства _____ при постоянной численности занятых.

+ на 1 тыс. руб. … увеличится на 10,8 тыс. руб.

Коэффициент корреляции парной линейной регрессии нельзя рассчитать по формуле …

Если общая сумма квадратов отклонений , и остаточная сумма квадратов отклонений , то сумма квадратов отклонений, объясненная регрессией, равна …

Временной ряд – это совокупность значений экономического показателя за несколько _____ моментов (периодов) времени.

Модель равенства спроса и предложения, в которой предложение является линейной функцией цены p, а спрос является линейной функцией цены p и дохода y, состоит из уравнений …

Дана структурная форма модели системы одновременных уравнений:
Установите соответствие между обозначением и его наименованием:
(1)
(2)
(3)

1 ошибка модели

2 лаговая переменная

3 эндогенная переменная

При исследовании зависимости потребления мяса от уровня дохода и пола потребителя можно рекомендовать …

+ использовать фиктивную переменную – пол потребителя

+ разделить совокупность на две: для потребителей женского пола и для потребителей мужского пола

При построении систем эконометрических уравнений различают три класса моделей: (1) система независимых уравнений; (2) система рекурсивных уравнений; (3) система одновременных уравнений. Отнесите предложенные модели к соответствующему классу.

В случае нарушений предпосылок метода наименьших квадратов применяют обобщенный метод наименьших квадратов, который используется для оценки параметров линейных регрессионных моделей с __________ остатками.

+ автокоррелированными и/или гетероскедастичными

Из несмещенности оценки параметра следует, что среднее значение остатков равно …

Нелинейное уравнение регрессии вида является _____ моделью ________ регрессии.

В модели вида количество объясняющих переменных равно …

Для регрессионной модели вида получена диаграмма

Такое графическое отображение называется …

Проверка статистически значимого отличия от нуля оценок коэффициентов линейной модели

осуществляется путем последовательного сравнения отношений ( –среднеквадратическая ошибка параметра ) с точкой, имеющей распределение …

Несмещенность оценок параметров регрессии означает, что …

+ математическое ожидание остатков равно нулю

Дана система одновременных эконометрических уравнений: Система является точно идентифицируемой. Определите последовательность этапов алгоритма оценки ее параметров.

1 преобразование структурной формы модели в приведенную форму вида

2 оценивание параметров приведенной формы модели (приведенных коэффициентов) для каждого уравнения приведенной формы модели обычным МНК оцениваются

3 трансформация коэффициентов приведенной формы модели в параметры структурной формы модели и

4 подстановка найденных значений коэффициентов в структурную форму системы эконометрических уравнений

Установите соответствие между видом и классом системы эконометрических уравнений:
(1)

1 система одновременных уравнений с лаговыми переменными

2 система независимых уравнений

Для регрессионной модели вида , где рассчитаны дисперсии: ; ; . Тогда величина характеризует долю …

Величина называется …

Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о _________ остатков.

+ нулевой средней величине

Для аддитивной модели временного ряда Y = T + S + E сумма скорректированных сезонных компонент равна …

Значение коэффициента автокорреляции второго порядка равно (-0,6), следовательно, ряд содержит …

Дана матрица парных коэффициентов корреляции.

Коллинеарными являются факторы …

+ и

Значение критерия Дарбина – Уотсона можно приблизительно рассчитать по формуле , где – значение коэффициента автокорреляции остатков модели. Максимальная величина значения будет наблюдаться при ________ автокорреляции остатков.

F-статистика рассчитывается как отношение ______ дисперсии к ________ дисперсии, рассчитанных на одну степень свободы.

Левая часть системы эконометрических уравнений представлена совокупностью _________ переменных.

При методе наименьших квадратов параметры уравнения парной линейной регрессии определяются из условия ______ остатков .

+ минимизации суммы квадратов

Нелинейное уравнение парной регрессии вида является _____ моделью.

Установите соответствие между видом и классом эконометрических уравнений.
(1)
(2)
(3)

1 система независимых уравнений

2 система рекурсивных уравнений

3 система одновременных уравнений

1 эндогенная переменная

2 структурный коэффициент

3 лаговая переменная

Для линеаризации нелинейной регрессионной модели используется …

Гиперболической моделью не является регрессионная модель …

Совокупность значений экономического показателя за несколько последовательных моментов (периодов) времени называется …

Автокорреляцией уровней ряда называется корреляционная зависимость между …

+ последовательными уровнями ряда

Среди предложенных нелинейных зависимостей нелинейной существенно (внутренне нелинейной) является …

Для регрессионной модели , где – нелинейная функция, – рассчитанное по модели значение переменной , получено значение индекса корреляции R = 0,64. Моделью объяснена часть дисперсии переменной , равная …

Нелинейным по объясняющим переменным, но линейным по параметрам уравнением регрессии является …

Система независимых эконометрических уравнений может быть идентифицирована с помощью обычного метода наименьших квадратов. Определите последовательность этапов алгоритма оценки параметров для такой модели.

1 оценка возможности идентификации модели как системы независимых уравнений

2 разделение системы независимых уравнений на отдельные уравнения регрессии

3 построение общего вида системы нормальных уравнений для каждого уравнения системы и расчет необходимых значений сумм

4 решение системы нормальных уравнений для каждого уравнения системы

5 подстановка найденных значений оценок параметров в уравнения системы

Установите соответствие между структурной формой модели и приведенной формой модели (1) где C – личное потребление в постоянных ценах, y – национальный доход в постоянных ценах, I – инвестиции в постоянных ценах (2) где R – процентная ставка, Y – ВВП, M – денежная масса, I – инвестиции

1
где C – личное потребление в постоянных ценах,
y – национальный доход в постоянных ценах,
I – инвестиции в постоянных ценах

2
где R – процентная ставка,
Y – ВВП,
M – денежная масса,
I – инвестиции

где C – личное потребление в постоянных ценах,
y – национальный доход в постоянных ценах,
I – инвестиции в постоянных ценах

Обобщенный метод наименьших квадратов не может применяться для оценки параметров линейных регрессионных моделей в случае, если …

+ средняя величина остатков не равна нулю

Для преобразования внутренне нелинейной функции может быть применен метод …

+ разложения функции в ряд Тейлора

Для регрессионной модели вида необходим минимальный объем наблюдений, содержащий _____ объектов наблюдения.

В эконометрике фиктивной переменной принято считать …

+ переменную, принимающую значения 0 и 1

+ описывающую количественным образом качественный признак

Для обнаружения автокорреляции в остатках используется …

+ статистика Дарбина – Уотсона

Самым коротким интервалом изменения коэффициента корреляции для уравнения парной линейной регрессии является …

Известно, что доля объясненной дисперсии в общей дисперсии равна 0,2. Тогда значение коэффициента детерминации составляет …

Пусть y – издержки производства, – объем продукции, – основные производственные фонды, – численность работников. Известно, что в уравнении дисперсии остатков пропорциональны квадрату объема продукции .
Применим обобщенный метод наименьших квадратов, поделив обе части уравнения на После применения обобщенного метода наименьших квадратов новая модель приняла вид . Тогда параметр в новом уравнении характеризует среднее изменение затрат на единицу продукции при увеличении …

+ фондоемкости продукции при неизменном уровне трудоемкости продукции

Известно, что общая сумма квадратов отклонений , а остаточная сумма квадратов отклонений, . Тогда значение коэффициента детерминации равно …

По результатам проведения исследования торговых точек было построено уравнение нелинейной регрессии , где y – спрос на продукцию, ед.;x – цена продукции, руб. Если фактическое значение t-критерия Стьюдента составляет –2,05, а критические значения для данного количества степеней свободы равны , , , то …

+ при уровне значимости можно считать, что эластичность спроса по цене составляет –0,8

Среди предложенных нелинейных зависимостей нелинейной по параметрам является …

В модели множественной регрессии определитель матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами , и близок к нулю. Это означает, что факторы , и …

Построена эконометрическая модель для зависимости прибыли от реализации единицы продукции (руб., у) от величины оборотных средств предприятия (тыс. р., х₁): . Следовательно, средний размер прибыли от реализации, не зависящий от объема оборотных средств предприятия, составляет _____ рубля.

Для регрессионной модели известны следующие величины дисперсий:
где y – значение зависимой переменной по исходным данным; – значение зависимой переменной, вычисленное по регрессионной модели; – среднее значение зависимой переменной, определенное по исходным статистическим данным. Для указанных дисперсий справедливо равенство …

При моделировании линейного уравнения множественной регрессии вида необходимо, чтобы выполнялось требование отсутствия взаимосвязи между …

Для системы одновременных уравнений
, где
– процентная ставка,
– реальный ВВП,
– объем денежной массы,
– внутренние инвестиции,
– реальные государственные расходы,
эндогенными являются переменные …

источники:

http://math.semestr.ru/regress/systems.php

http://lektsii.org/6-61322.html