Дано общее уравнение прямой 12х 5у 65

Дано общее уравнение прямой 12х 5у 65

Дано общее уравнение прямой \(12x-5y-65=0\).

1) уравнение с угловым коэффициентом;

2) уравнение в отрезках;

3) нормальное уравнение.

1) Разрешив уравнение относительно \(y\), получаем уравнение прямой с угловым коэффициентом: $$y=\frac<12><5>x-13$$ Здесь \(k=\frac<12><5>, b=-13\).

2) Перенесем свободный член общего уравнения в правую часть и разделим обе части на 65; имеем \(\frac<12><65>x-\frac<5><65>y=1\). Переписав последнее уравнение в виде $$\frac<65/12>=\frac<(-65/5)>=1$$ получим уравнение данной прямой в отрезках. Здесь \(a=65/12, b=-65/5=-13\).

3) Находим нормирующий множитель \(\mu =1/\sqrt<12^<2>+(-5)^<2>>=1/13\). Умножив обе части общего уравнения на этот множитель, получаем нормальное уравнение прямой $$\frac<12><13>x-\frac<5><13>y-5=0$$ Здесь \(\cos \phi =\frac<12><13>, \sin \phi = -5/13, p=5\).

Приведите уравнение прямой 12x — 5y — 65 = 0 к виду y = kx + b?

Геометрия | 5 — 9 классы

Приведите уравнение прямой 12x — 5y — 65 = 0 к виду y = kx + b.

Помогите, пожалуйста, срочно?

Помогите, пожалуйста, срочно!

Здесь уже дано решение, надо только правильно заполнить пропуски.

Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А ( — 1 ; 2) и В (2 ; — 3).

Уравнение прямой имеет вид ax + _ + с = 0.

Точки А и _ лежат на прямой, т.

Е. их координаты ____ этому уравнению.

Подставив координаты точек А и _ в уравнение, получим : а * ( — 1) + ___ + с = 0 ; ___ + b * ( — 3) + с = 0.

Выразим отсюда а и b через с : а = __с и b__с.

Подставив полученные значения a и b в уравнение ax + by + __ = __, приходим к уравнению : — 5сх + (__)у + __ = 0.

При любом с не равном нулю это уравнение является ____________ прямой AB.

Сократив на — с, получим искомое ____________ прямой ____ в виде : ___ + 3у — 1 = 0.

Уравнения двух прямых имеют вид : 2х + у — 3 = 0 и х — 2у + 5 = 0пересекаються ли эти прямые?

Уравнения двух прямых имеют вид : 2х + у — 3 = 0 и х — 2у + 5 = 0

пересекаються ли эти прямые?

Если не сложно объясните почему * — *.

16)Выведите уравнение окружности данного радиуса с центром в данной точке?

16)Выведите уравнение окружности данного радиуса с центром в данной точке.

18)Выведите уравнение данной прямой в прямоугольной системе координат.

21)Приведите примеры использования уравнений окружности и прямой при решении геометрических задач.

Дана прямая, 3x — y + 5 = 0 написать уравнение в параметрическом виде?

Дана прямая, 3x — y + 5 = 0 написать уравнение в параметрическом виде.

Напишите уравнения прямой проходящей через две точки A(0 ; 1) и B( — 4 ; — 5) Уравнение прямой имеет вид аx + by + c = 0?

Напишите уравнения прямой проходящей через две точки A(0 ; 1) и B( — 4 ; — 5) Уравнение прямой имеет вид аx + by + c = 0.

Приведите уравнение прямой 12x — 5y — 65 = 0 к виду y = kx + b?

Приведите уравнение прямой 12x — 5y — 65 = 0 к виду y = kx + b.

Приведите примеры прямых и обратных утверждений?

Приведите примеры прямых и обратных утверждений.

Параллельные прямые в нашей жизни приведите примеры?

Параллельные прямые в нашей жизни приведите примеры.

Составить уравнение прямой в виде Мх + Ny + G = 0, перпендикулярной к прямой — 2x + 7y — 5 = 0 и проходящей через точку А (20 ; — 14)?

Составить уравнение прямой в виде Мх + Ny + G = 0, перпендикулярной к прямой — 2x + 7y — 5 = 0 и проходящей через точку А (20 ; — 14).

Приведите примеры перпендикулярных прямых в жизни?

Приведите примеры перпендикулярных прямых в жизни.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Приведите уравнение прямой 12x — 5y — 65 = 0 к виду y = kx + b?, относящийся к категории Геометрия. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 — 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

Угол С = 100° Сумма углов треугольника = 180° Угол В = углу А(по условию) Значит, (180 — 100) : 2 = 40 Угол СВА = 40°.

26 — 15＝11 Отрeзок МК 11см.

Смотри рисунок. Должно быть так.

Ответ : PK ║ LT Pmnlt = 84 смОбъяснение : PK ║ MN как противоположные стороны параллелограмма, LT ║ MN как основания трапеции, ⇒PK ║ LT (так как если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой). MN = PK = 18 см (противоположные с..

3) а. 4)г 5)г 6)а. Удачи тебе).

1)7, 8 / 3 = 2, 6 2)2, 6 / 2 = 1, 3.

Сумма углов четырехугольника = 360° х + 2х + 3х + 4х = 360 10х = 360 х = 360 / 10 х = 36° ← меньший угол Ответ : 36°.

Решение задачи во вложенном файле.

В параллелограмме диагонали при пересечении делятся пополам. Пусть они пересекаются в точке М 1. АС = 8см, тогда расстояниеот вершины А — АМ = 4см, АМ = МС. ВД = 12 см, расстояние от вершины В ВМ = МД = 6см 2. АС = 16см, тогда расстояниеот вершин..

Прямая линия. Уравнение прямой.

Свойства прямой в евклидовой геометрии.

Через любую точку можно провести бесконечно много прямых.

Через любые две несовпадающие точки можно провести единственную прямую.

Две несовпадающие прямые на плоскости или пересекаются в единственной точке, или являются

параллельными (следует из предыдущего).

В трёхмерном пространстве существуют три варианта взаимного расположения двух прямых:

• прямые пересекаются;

• прямые параллельны;

• прямые скрещиваются.

Прямая линия — алгебраическая кривая первого порядка: в декартовой системе координат прямая линия

задается на плоскости уравнением первой степени (линейное уравнение).

Общее уравнение прямой.

Определение. Любая прямая на плоскости может быть задана уравнением первого порядка

причем постоянные А, В не равны нулю одновременно. Это уравнение первого порядка называют общим

уравнением прямой. В зависимости от значений постоянных А, В и С возможны следующие частные случаи:

• C = 0, А ≠0, В ≠ 0 – прямая проходит через начало координат

• А = 0, В ≠0, С ≠0 — прямая параллельна оси Ох

• В = 0, А ≠0, С ≠ 0 – прямая параллельна оси Оу

• В = С = 0, А ≠0 – прямая совпадает с осью Оу

• А = С = 0, В ≠0 – прямая совпадает с осью Ох

Уравнение прямой может быть представлено в различном виде в зависимости от каких – либо заданных

Уравнение прямой по точке и вектору нормали.

Определение. В декартовой прямоугольной системе координат вектор с компонентами (А, В)

перпендикулярен прямой , заданной уравнением

Пример. Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(1, 2) перпендикулярно вектору (3, -1).

Решение. Составим при А = 3 и В = -1 уравнение прямой: 3х – у + С = 0. Для нахождения коэффициента С

подставим в полученное выражение координаты заданной точки А. Получаем: 3 – 2 + C = 0, следовательно

С = -1. Итого: искомое уравнение: 3х – у – 1 = 0.

Уравнение прямой, проходящей через две точки.

Пусть в пространстве заданы две точки M 1 ( x 1 , y 1 , z 1 ) и M2 ( x 2, y 2 , z 2 ), тогда уравнение прямой,

проходящей через эти точки:

Если какой-либо из знаменателей равен нулю, следует приравнять нулю соответствующий числитель. На

плоскости записанное выше уравнение прямой упрощается:

Дробь = k называется угловым коэффициентом прямой.

Пример. Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(1, 2) и В(3, 4).

Решение. Применяя записанную выше формулу, получаем:

Уравнение прямой по точке и угловому коэффициенту.

Если общее уравнение прямой Ах + Ву + С = 0 привести к виду:

и обозначить , то полученное уравнение называется

уравнением прямой с угловым коэффициентом k.

Уравнение прямой по точке и направляющему вектору.

По аналогии с пунктом, рассматривающим уравнение прямой через вектор нормали можно ввести задание

прямой через точку и направляющий вектор прямой.

Определение. Каждый ненулевой вектор (α₁, α₂), компоненты которого удовлетворяют условию

Аα₁ + Вα₂ = 0 называется направляющим вектором прямой.

Пример. Найти уравнение прямой с направляющим вектором (1, -1) и проходящей через точку А(1, 2).

Решение. Уравнение искомой прямой будем искать в виде: Ax + By + C = 0. В соответствии с определением,

коэффициенты должны удовлетворять условиям:

1 * A + (-1) * B = 0, т.е. А = В.

Тогда уравнение прямой имеет вид: Ax + Ay + C = 0, или x + y + C / A = 0.

при х = 1, у = 2 получаем С/ A = -3, т.е. искомое уравнение:

Уравнение прямой в отрезках.

Если в общем уравнении прямой Ах + Ву + С = 0 С≠0, то, разделив на –С, получим:

или , где

Геометрический смысл коэффициентов в том, что коэффициент а является координатой точки пересечения

прямой с осью Ох, а b – координатой точки пересечения прямой с осью Оу.

Пример. Задано общее уравнение прямой х – у + 1 = 0. Найти уравнение этой прямой в отрезках.

С = 1, , а = -1, b = 1.

Нормальное уравнение прямой.

Если обе части уравнения Ах + Ву + С = 0 разделить на число , которое называется

нормирующем множителем, то получим

xcosφ + ysinφ — p = 0 – нормальное уравнение прямой.