Дано уравнение колебаний x sin

Дано уравнение колебаний x sin

Гармоническое колебательное движение и волны

Уравнение колебаний имеет вид х = А sin 2πν₁ t, причем амплитуда А изменяется со временем по закону A = A₀ (1+cos 2πν₂ t). Из каких гармонических колебаний состоит колебание? Построить график слагаемых и результирующего колебаний для A₀ = 4 см, ν₁ = 2 Гц, ν₂ = 1 Гц. Начертить спектр результирующего колебания.

Дано:

Из каких гармонических колебаний состоит колебание?

Построить график слагаемых и результирующего колебаний.

Начертить спектр результирующего колебания

Решение:

Подставляя второе уравнение в первое, получим

Таким образом, рассматриваемое колебание может быть разложено на сумму трех гармонических колебаний с частотами ν₁, ν₁ – ν₂, ν₁ + ν₂ и с амплитудами А₀ , А₀/2 и А₀/2. Амплитуда результирующего колебания будет меняться во времени. Такого рода колебание уже не представляет собой гармонического колебательного движения и называется модулированным колебанием.

Уравнение колебаний имеет вид x = A sin2пv1t, причём амплитуда A изменяется со временем по закону A = A0 (1 + cos2пv2t). Из каких гармонических колебаний состоит колебание?

Готовое решение: Заказ №8366

Тип работы: Задача

Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

Предмет: Физика

Дата выполнения: 21.08.2020

Цена: 209 руб.

Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

№1 12.36. Уравнение колебаний имеет вид x = A sin2пv1t, причём амплитуда A изменяется со временем по закону A = A0 (1 + cos2пv2t). Из каких гармонических колебаний состоит колебание? Построить график слагаемых и результирующего колебаний для A0 = 4 см, v1 = 2 Гц, v2 = 1 Гц. Начертить спектр результирующего колебания.

Подставим выражение для амплитуды в уравнение колебаний: . Раскроем скобки: . Используя формулу , преобразуем второе слагаемое:

• Уравнение затухающих колебаний дано в виде x = 5 e-0,25t sin(п/2 t) м. Найти скорость колеблющейся точки в моменты времени t, равные: 0, T, 2T, 3T и 4T.
• Математический маятник длиной l = 0,5 м, выведенный из положения равновесия, отклонился при первом колебании на x1 = 5 см, а при втором (в ту же сторону) – на x2 = 4 см. Найти время релаксации t, т. е. время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшится в e раз, где e – основание натуральных логарифмов.
• Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью C = 10-9 Ф, катушки индуктивности L = 0,23 Гн и сопротивления R = 40 Ом. Конденсатор заряжен количеством электричества q = 5,6•10-4 Кл. Записать для данного контура уравнение, описывающее изменение заряда на обкладках конденсатора.
• Жёсткость пружины рессоры вагона k = 5•105 Н/м. Масса вагона грузом 4•104 кг. Вагон имеет четыре рессоры. При какой скорости вагон начнёт максимально раскачиваться вследствие удара колёс о стыки рельс, если длина рельса 12 м?

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

Уравнение колебаний материальной точки имеет вид x=0,02*sin(pi*t/2+pi/4)

Условие задачи:

Уравнение колебаний материальной точки имеет вид \(x = 0,02\sin \left( <\frac<<\pi t>> <2>+ \frac<\pi ><4>> \right)\) (м). Каково максимальное ускорение точки?

Задача №9.1.19 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

Чтобы найти уравнение ускорения точки при этих колебаниях, нужно дважды взять производную от данного в условии уравнения колебаний. Сначала возьмем первую производную:

Теперь берем вторую производную:

То есть мы имеем:

Понятно, что максимальное по модулю значение ускорения в таком случае равно:

Ответ: 5 см/с 2 .

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.