Дано уравнение окружности х2 4х у2 10

Уравнение окружности.

Окружностью принято обозначать множество всех точек плоскости, равноудаленных от одной точки – от центра.

В формулировке окружности упоминается расстояние между точкой окружности и центром.

Формула расстояния между двумя точками М₁(х₁; у₁) и М₂(х₂; у₂) имеет вид:

,

Применив формулу и формулировку окружности, получаем уравнение окружности с центром в точке С (х₀; у₀) и радиусом r.

Отметим произвольную точку М(х; у) на этой окружности.

.

Предположим, что М принадлежит окружности с центром С и радиусом r, то МС = r.

Следовательно, МС 2 = r 2 и координаты точки М удовлетворяют уравнению окружности (х – х₀ ) 2 +(у – у₀ ) 2 = r 2 .

Из выше изложенного делаем вывод, что уравнение окружности с центром в точке С (х₀; у₀) и радиусом r имеет вид:

В случае когда центр окружности совпадает с началом координат, то получаем частный случай уравнения окружности с центром в точке О (0;0):

Докажите, что уравнение х^2 — 4х + у^2 = 0 задаёт окружность. Найдите её радиус и координаты центра.

Ваш ответ

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,297
• гуманитарные 33,622
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,223
• разное 16,830

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Дана окружность x ^ 2 + y ^ 2 — 4x — 5 = 0 и точка С(5, 4)?

Геометрия | 5 — 9 классы

Дана окружность x ^ 2 + y ^ 2 — 4x — 5 = 0 и точка С(5, 4).

Напишите уравнение окружности , имеющей центр в данной точке и касающейся данной окружности внешним образом».

Это окружность с центром в точке О(2 ; 0) и радиусом$R_1=3$ ; т.

К окружность , имеющая центр в точкеС(5, 4)касается данной окружности внешним образом, то $CO=R_1+R_2$.

$(x-5)^2+(y-4)^2=4$ — уравнение искомой окружности.

Напишите уравнение окружности с центром в точке С( — 3 : — 4) если эта окружность касается оси ординат?

Напишите уравнение окружности с центром в точке С( — 3 : — 4) если эта окружность касается оси ординат.

Что значит : окружности касаются в данной точке?

Что значит : окружности касаются в данной точке?

Даны окружность, заданная уравнением х2 + у2 − 2у − 8 = 0, и точка А (4 ; 4)?

Даны окружность, заданная уравнением х2 + у2 − 2у − 8 = 0, и точка А (4 ; 4).

Напишите уравнение окружности, имеющей центр в данной точке и касающейся данной окружности внешним образом.

Дана окружность ω радиуса 10, в которой проведён диаметр AB?

Дана окружность ω радиуса 10, в которой проведён диаметр AB.

На отрезке AB взята точка P на расстоянии 4 от центра окружности ω.

Найдите радиус окружности, которая касается отрезка AB в точке P и внутренним образом касается окружности ω.

Что значит : окружности касаются в данной точке?

Что значит : окружности касаются в данной точке?

Дана окружность с центром в точке о, и точка м мна ней?

Дана окружность с центром в точке о, и точка м мна ней.

Построить касательную окружности через точку м,.

Из точки вне окружности проведена секущая, образующая в окружности хорду АВ длиной 8 см?

Из точки вне окружности проведена секущая, образующая в окружности хорду АВ длиной 8 см.

Кратчайшее расстояние от данной точки до окружности равно 10 см, а до центра окружности — 17 см.

Найдите расстояние от концов хорды АВ до данной точки.

Даны точка о и отрезок а постройте окружность с центром о и радиусом а?

Даны точка о и отрезок а постройте окружность с центром о и радиусом а.

Даны две окружности?

Даны две окружности.

Чему равен радиус окружности, касающейся данных и имеющий центр на прямой, проходящей через их центры, если радиусы данных окружностей и расстояние между их центрами соответственно равны 5, 2, 1.

Помогите СРОЧНО Дана окружность радиуса 3 см и точка А на расстоянии, равном 5 см от центра окружности?

Помогите СРОЧНО Дана окружность радиуса 3 см и точка А на расстоянии, равном 5 см от центра окружности.

Найдите радиус окружности, касающейся данной и имеющей центр в точке А.

Вопрос Дана окружность x ^ 2 + y ^ 2 — 4x — 5 = 0 и точка С(5, 4)?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Пусть осн это х, тогда боковая сторона х + 4, следовательно х + (х + 4)2 = 56 х + 2х + 8 = 56 3х = 48 х = 16 боковая сторона это х + 4 знач бок стрн = 16 + 4 и равна 20.

2) — 6, 4 ( — 0, 95) — 0, 61 = — 6. 69 3) sinA = AB / уголC , подставляем : 0, 3 = 9 / C С = 9. 0б3 = 30 4) — 0, 71.

Держи) Буду рад помочь).

1. второй угол равен 180 — 75 = 105 2. 31 и 149 3. 86 и 94 4. 131.

На прямой р лежат (. ) А и Е. F, В и С лежат ниже прямой (или выше, это уж как нарисуешь, главное, чтобы в разных полуплоскостях с D), аD лежит выше прямой р (или ниже, опять всё зависит от того, где остальные точки).

∠EBK = ∠ECL ΔEBK = ΔECL по двум сторонам и углу, Значит ∠ ELC = ∠BKE = 110.

Нам даны точки : А(1 ; 3 ; 9), В( — 2 ; 4 ; 2) и С(3 ; 1 ; 0). Вектора и модули : АВ < - 2 - 1 ; 4 - 3 ; 2 - 0>или AB < - 3 ; 1 ; 2>. |AB| = √(9 + 1 + 4) = √14AC <3 - 1 ; 1 - 3 ; 0 - 0>или AC <2 ; - 2 ; 0>. |AC| = √(4 + 4 + 0) = √8. BC<3 + 2 ; 1 ..

Так как треугольник равнобедренный, то угол А равен углу С угол с образует смежный угол, сумма смежных углов равна 180, значит 180 — 125 = 55 это угол С(значит и А) сумма углов треугольника равна 180 градусов 55 + 55 = 110 180 — 110 = 70 угол В — 70 ..