Дано уравнение определить цену если

Равновесная цена и равновесный объем

Назначение сервиса . Данный онлайн-калькулятор направлен на решение и проверку следующих задач:

1. Параметры равновесия данного рынка (определение равновесной цены и равновесного объема);
2. Коэффициенты прямой эластичности спроса и предложения в точке равновесия;
3. Излишки потребителя и продавца, чистый общественный выигрыш;
4. Правительство ввело потоварную дотацию с каждой проданной единицы товара в размере N руб.;
5. Сумма дотации, направленную из государственного бюджета;
6. Правительство ввело потоварный налог с каждой проданной единицы товара в размере N руб.;
7. Описать последствия принятия государством решения о фиксации цены на N выше (ниже) равновесной.

• Решение онлайн
• Видеоинструкция
• Оформление Word

Пример . Функция спроса на данный товар Qd=200–5P , функция предложения Qs=50+P .

1. Определить равновесную цену и равновесный объем продаж.
2. Предположим, что администрация города решила установить фиксированную цену на уровне: а) 20 ден. ед. за штуку, б) 30 ден. ед. за штуку.
3. Проанализировать полученные результаты. Как это повлияет на поведение потребителей и производителей? Решение представить графически и аналитически.

Решение.
Найдем параметры равновесия на рынке.
Функция спроса: Qd = 200 -5P.
Функция предложения: Qs = 50 + P.
1. Параметры равновесия данного рынка.
При равновесии Qd = Qs
200 -5P = 50 + P
6P = 150
P_равн = 25 руб. — равновесная цена.
Q_равн = 75 ед. — равновесный объем.
W = P•Q = 1875 руб. — доход продавца.

Потребительский излишек показывает, насколько лучше в среднем живут отдельные люди.
Излишек потребителя (или выигрыш) – это разность между максимальной ценой, которую он готов отдать за товар, и той, которую он действительно платит. Если сложить излишки всех потребителей, которые приобретают данный товар, то мы получим размер совокупного излишка.
Излишек производителя (выигрыш) – эта разность между рыночной ценой и той минимальной ценой, за которую производители готовы продать свой товар.
Излишек продавца (P_sP₀E): (P_равн — Ps)Q_равн / 2 = (25 — (-50))75 / 2 = 2812.5 руб.
Излишек покупателя (P_dP₀E): (Pd — P_равн)Q_равн / 2 = (40 — 25)75 /2 = 562.5 руб.
Чистый общественный выигрыш: 2812.5 + 562.5 = 3375
Знание излишков широко используется на практике, например, при распределении налогового бремени или субсидировании отраслей, фирм.

2) Предположим, что администрация города решила установить фиксированную цену на уровне 20 ден. ед. за штуку
P_фикс = 20 руб.
Объем спроса: Qd = 200 -5 • 20 = 100.
Объем предложения: Qs = 50 + 1 • 20 = 70.
После фиксации цены, объем спроса уменьшился на 25 шт. (75 — 100), а дефицит производителей уменьшился на 5 шт. (70 — 75). На рынке дефицит товаров в размере 30 шт. (70 — 100).

Задача №95. Определение рыночной цены

Сто фирм в условиях совершенной конкуренции имеют следующую зависимость общих издержек от объёма выпуска:

Шкала рыночного спроса показана в следующей таблице:

а) Определите рыночную цену.

б) Является ли производство прибыльным? Какую экономическую прибыль (убыток) получает одна фирма?

Решение:

а) В условиях совершенной конкуренции ни одна фирма не может повлиять на цену. Цена складываются под влиянием отраслевого спроса и отраслевого предложения. Найдём рыночное равновесие, при котором Qd = Qотр.

Рассчитаем объём выпуска всей отрасли, Q_отр. = N * Q_i, а также предельные издержки фирмы.

Для расчёта предельных издержек фирмы воспользуемся формулой:

ΔTC — прирост общих издержек,

ΔQ — прирост объёма выпуска.

Предельные затра ты девятисотой единицы будут равны:

МС(900) = (45500 — 40000) / (900 — 800) = 55 и т. д.

Сведём исходные данные и результаты вычислений в одну таблицу.

Целью всех фирм является максимизация прибыли. Условие максимизации прибыли: MR = MC .

В условиях совершенной конкуренции Р = MR . Следовательно, условие максимизации прибыли для совершенного конкурента: P = MC .

Из таблицы видно, что равновесие на рынке, при котором Q_d = Q_отр наступает при цене равной P = MC = 61 р . При чём при такой цене каждая фирма произведёт 1000 единиц продукции.

б) Оптимальный объём выпуска, при котором прибыль будет максимальна равен 1000 единиц.

Найдём прибыль при Q = 1000 по формуле:

П(1000) = TR — TC = PQ — TC = 61*1000 — 51 600 = 9 400

Производство является прибыльным. Прибыль каждой фирмы равна 9400.

Условие задачи взято из: Мицкевич А.А.
Сборник заданий по экономике : Для учащихся 9—11 классов: В 3-х книгах .- Ч. 1: Задачник по микроэкономике .- 3-е изд., переработанное .- М. : Вита-Пресс, 2001.- 462 с.

Тема 4. Уравнение бюджетной линии

1.На рисунке показана кривая безразличия и бюджетная линия некоего потребителя.

Если цена товара y равна 10 рублям, то уравнение бюджетной линии будет …

1.

2.

3.

4.

Решение:

1. Определяем доход потребителя (I), в рамках которого он тратит деньги на покупку либо только товара У, либо только товара Х.

где Р_у — цена товара У, Qy – количество товара У.

I = 10 * 20 = 200 ден.ед.

2. Определим цену товара Х:

Р_х = I / Q_х = 200 / 50 = 4 ден. ед.

3. Применив формулу бюджетного ограничения, выведем уравнение линии бюджетного ограничения:

Отсюда Y = 200/10 – 4/10*Q_x = 20 – 0,4 Q_x

Ответ: уравнение линии бюджетного ограничения будет иметь вид:Y =20 – 0,4 Q_x

58.На рисунке показана кривая безразличия и бюджетная линия некоего потребителя.

Если цена товара y равна 20 рублям, то уравнение бюджетной линии будет …

1.

2.

3.

4.

Решение:

1. Определяем доход потребителя (I), в рамках которого он тратит деньги на покупку либо только товара У, либо только товара Х.

где Р_у — цена товара У, Qy – количество товара У.

I = 20 * 15 = 300 ден.ед.

2. Определим цену товара Х:

Р_х = I / Q_х = 300 / 60 = 5 ден. ед.

3. Применив формулу бюджетного ограничения, выведем уравнение линии бюджетного ограничения:

Отсюда Y = 300/20 – 5/20*Q_x = 15 – 0,25 Q_x

Ответ: уравнение линии бюджетного ограничения будет иметь вид:Y =15 – 0,25 Q_x

Тема 5. Совершенная конкуренция

1.Функция общих издержек фирмы имеет вид ТС=20Q+3Q 2 . Реализуя продукцию на совершенно конкурентном рынке по цене 200 рублей, она получит прибыль ____ рублей.

Решение:

1. Находим МС как первую производную от ТС.

МС = ТС’=20Q+3Q 2 = 20+6Q

2. Находим МR как первую производную от TR.

MR = TR’

TR = P * Q = 200 * Q

3. Приравниваем предельный доход и предельные издержки и находим объем (Q)

MR = MC

4. Определяем прибыль: ТП = TR — ТС

TR = 200 * 30 = 6000

TC = 20 * 30 + 3 * 30 2 = 600 + 2700 = 3300

TП = TR –TC = 6000 – 3300 = 2700[5].

Ответ: ТП = 2700 ден.ед. [5]

2.Функция общих издержек фирмы имеет вид ТС=25Q+2Q 2 . Реализуя продукцию на совершенно конкурентном рынке по цене 125 рублей, она получит прибыль ____ рублей.

Решение:

1. Находим МС как первую производную от ТС.

МС = ТС’=25Q+2Q 2 = 25+4Q

2. Находим МR как первую производную от TR.

MR = TR’

TR = P * Q = 125 * Q

3. Приравниваем предельный доход и предельные издержки и находим объем (Q)

MR = MC

4. Определяем прибыль: ТП = TR — ТС

TR = 125 * 25 = 3125

TC = 25 * 25 + 2 * 25 2 = 625 + 1250 = 1875

TП = TR –TC = 3125 – 1875= 1250[5].

Ответ: ТП = 1250 ден.ед. [5]

Тема 6. Монополист

1.Если функция спроса на продукцию монополиста описывается уравнением P=32-2Q, а функция общих издержек TC=2Q+Q 2 , то максимальную прибыль он получит при цене и объеме продаж соответственно равных …

Решение:

1. Находим МС как первую производную от ТС

2. Находим МR как первую производную от TR.

TR = P * Q = 32 Q — 2Q 2

3. Приравниваем предельный доход и предельные издержки и находим объем, а затем цену монополиста.

Р = 32 – 2*5 = 22 [5].

Ответ: Q = 5, Р = 22 [5] Возможна опечатка в варианте № 1 теста.

2. Если функция спроса на продукцию монополиста описывается уравнением P=25-Q, а функция общих издержек TC=5+Q 2 , то максимальную прибыль он получит при цене и объеме продаж соответственно равных …

Решение:

1. Находим МС как первую производную от ТС

2. Находим МR как первую производную от TR.

TR = P * Q = 25 Q — Q 2

3. Приравниваем предельный доход и предельные издержки и находим объем, а затем цену монополиста.

Ответ: Q = 5, Р = 20 [5]

3.Если функция спроса на продукцию монополиста описывается уравнением P=80-5Q, а функция общих издержек TC=50+20Q, то максимальную прибыль он получит при цене и объеме продаж соответственно равных …

Решение:

1. Находим МС как первую производную от ТС

2. Находим МR как первую производную от TR.

TR = P * Q = 80Q — 5Q 2

3. Приравниваем предельный доход и предельные издержки и находим объем, а затем цену монополиста.

Ответ: Q = 6, Р = 50 [5]

4.Если функция спроса на продукцию монополиста описывается уравнением P=30-0,5Q, а функция общих издержек TC=2Q+0,5Q 2 , то максимальную прибыль он получит при цене и объеме продаж соответственно равных …

Решение:

1. Находим МС как первую производную от ТС

2. Находим МR как первую производную от TR.

TR = P * Q = 30Q — 0,5Q 2

3. Приравниваем предельный доход и предельные издержки и находим объем, а затем цену монополиста.

Ответ: Q = 14, Р = 23 [5]

5.Функция спроса на продукцию монополиста описывается уравнением Q_d=16-Р, функция общих издержек TC=14+ Q 2 , тогда максимальную прибыль монополист обеспечит при цене и объеме продаж соответственно равных …

Решение:

1. Находим функцию цены через функцию спроса.

Q_d=16-Р, отсюда Р = 16 – Q.

2. Находим МС как первую производную от ТС

3. Находим МR как первую производную от TR.

TR = P * Q = (16 – Q) Q = 16 Q – Q 2

4. Приравниваем предельный доход и предельные издержки и находим объем, а затем цену монополиста.