Онлайн решение Пирамиды по координатам вершин
1) чертёж пирамиды по координатам её вершин;
2) длины и уравнения рёбер, медиан, апофем, высот;
3) площади и уравнения граней;
4) система линейных неравенств, определяющих пирамиду;
5) основания и точка пересечения медиан (центроид);
6) уравнения плоскостей, проходящих через вершины параллельно противолежащим граням;
7) объём пирамиды;
8) основания, площади и уравнения биссекторов;
9) углы между рёбрами, между рёбрами и гранями, двугранные (внутренние между гранями), телесные;
10) параметры и уравнения вписанной и описанной сфер;
Внимание! Этот сервис может не работать в браузере Internet Explorer.
Запишите координаты вершин пирамиды и нажмите кнопку.
A ( ; ; ), B ( ; ; ), C ( ; ; ), D ( ; ; ) | Примечание: дробные числа записывайте Округлять до -го знака после запятой. Даны координаты вершин пирамиды abcd уравнение реберВнимание! Если вы делали заказ после 19.08.2021, вход в новый Личный кабинет — тут Неправильный логин или пароль. Укажите электронный адрес и пароль. Пожалуйста, укажите электронный адрес или номер телефона, который вы использовали при регистрации. Вам будет отправлено письмо со ссылкой на форму изменения пароля или SMS сообщение с новым паролем. Инструкция по изменению пароля отправлена на почту. Чтобы зарегистрироваться, укажите ваш email и пароль Нажимая кнопку «Зарегистрироваться» вы даете согласие на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфеденциальности. Как найти высоту пирамиды по векторамИнструкция . Для решения подобных задач в онлайн режиме заполните координаты вершин, нажмите Далее . см. также по координатам треугольника найти.
Пример №1 . В пирамиде SABC : треугольник ABC – основание пирамиды, точка S – ее вершина. Даны координаты точек A, B, C, S . Сделать чертеж. Пример №2 . В тетраэдре ABCD вычислить:
A(2, 3, -2), B(3, 1, 0), C(-2, 2, 1), D(6, 1, -1) ОтветПроверено экспертомДаны вершины пирамиды A(3;-2;3)B(-1;0;2)C(-3;1;-1)D(-3;-3;1) . Находим векторы АВ, АС и АД. Вектор АВ = (-4; 2; -1 ), модуль равен √(16+4+1) = √21 ≈ 4,58258. Определяем векторное произведение АВ х АС. -6 3 -4 | -6 3 = -8i + 6j – 12k – 16j + 3i + 12k = -5i – 10j = (-5; -10; 0). Далее находим смешанное произведение (АВ х АС) х АД. (АВ х АС) = (-5; -10; 0), (АВ х АС) х АД = 30 + 10 + 0 = 40. Объем пирамиды равен (1/6) этого произведения: V = (1/6)*40 = (20/3) куб.ед. Высота h пирамиды ABCD, опущенная из вершины D на плоскость основания ABC, равна: h = 3V/S(ABC). Площадь основания АВС равна половине модуля векторного произведения АВ х АС. S(ABC) = (1/2)*√((-5)² + (-10)² + 0²) = (1/2)√(25 + 100) = (5/2)√5 кв.ед. h = (3*20/3)/((5/2)√5) = 8/√5 = 8√5/5 ≈ 3,5777. 1) чертёж пирамиды по координатам её вершин; 2) длины и уравнения рёбер, медиан, апофем, высот; 3) площади и уравнения граней; 4) система линейных неравенств, определяющих пирамиду; 5) основания и точка пересечения медиан (центроид); 6) уравнения плоскостей, проходящих через вершины параллельно противолежащим граням; 7) объём пирамиды; 8) основания, площади и уравнения биссекторов; 9) углы между рёбрами, между рёбрами и гранями, двугранные (внутренние между гранями), телесные; 10) параметры и уравнения вписанной и описанной сфер; Внимание! Этот сервис может не работать в браузере Internet Explorer. Запишите координаты вершин пирамиды и нажмите кнопку. | A ( ; ; ), B ( ; ; ), C ( ; ; ), D ( ; ; ) |