Даны уравнения сторон равнобедренного треугольника

Даны уравнения боковых сторон равнобедренного треугольника 3х + у = 0 и х — 3у = 0 и точка М(5 ; 0) на его основании?

Алгебра | 10 — 11 классы

Даны уравнения боковых сторон равнобедренного треугольника 3х + у = 0 и х — 3у = 0 и точка М(5 ; 0) на его основании.

Найти периметр и площадь треугольника.

Помогите решить плиз.

Давай отойдем от аналитики, и перейдем в геометрию!

Идея решение такая так как прямые$3x+y=0\\ x-3y=0$, то выразим$y$

$y=-3x\\ y=\frac<3>$ и сразу бросается в глаза то что эти прямые перпендикулярные , так как$-3*\frac<1><3>=-1\\ tga*ctga=-1$ перпендикулярные

Тогда смотрим рисунок.

С одной стороны

С другой стороны

и справедлива теорема Пифагора

осталось решить эту систему

$x^2+y^2-xy\sqrt<2>=x^2+z^2-xz\sqrt<2>\\ 2x^2=z^2+2zy+y^2\\ \\ y^2-z^2=\sqrt<2>x(y-z)\\ 2x^2=z^2+2zy+y^2\\ \\ y+z=\sqrt<2>x\\ y=\sqrt<2>x-z\\ x^2+(\sqrt<2>x-z)^2-2x-x*(\sqrt<2>x-z)\sqrt<2>=25\\$

2) Другая идея решения аналитическая!

Так как мы знаем угол между прямыми то есть 45 гр, то можно воспользоваться формулой$tga=\frac-k_<1>><1+k_<1>k_<2>>$

у нас все дано , уточняю этикоэффициентыk1 = 1 / 3 и — 3

тогда мы можем найти уравнение основания , зная то что она проходит через точку (5 ; 0)

Ставим в формулу и найдем коэффициенты

$\frac<-3-k><1-3k>=1\\ k=2$ значит уравнение примет вид

теперь найдем точки пересечения с основаниями , для этого приравняем

теперь найдем длины , каждой стороны по простой формуле

[img = 12] это длина основания

и того периметр равен

теперь высоту найдем она равна

Ответ периметр равен P = 4(√5 + √10) S = 20.

Периметр равнобедренного треугольника равен 13 см?

Периметр равнобедренного треугольника равен 13 см.

Сумма основания и боковой стороны 8.

Найти стороны треугольника.

Основанием равнобедренного треугольника в два раза меньше его боковой стороны, а периметр треугольника 50дм?

Основанием равнобедренного треугольника в два раза меньше его боковой стороны, а периметр треугольника 50дм.

Найдите основание треугольника.

В равнобедренном треугольнике основание составляет 0, 4 боковой стороны?

В равнобедренном треугольнике основание составляет 0, 4 боковой стороны.

Найти стороны треугольника, если его периметр равен 36 см.

Периметр равнобедренного треугольника равен 10?

Периметр равнобедренного треугольника равен 10.

Основание равно 4.

Найти боковую сторону.

В равнобедренный треугольник вписана окружность, которая делит боковую сторону точкой касания в отношении 3 : 2, считая от основания?

В равнобедренный треугольник вписана окружность, которая делит боковую сторону точкой касания в отношении 3 : 2, считая от основания.

Найти боковую сторону треугольника, если его периметр равен 48 см.

Решите пожалста В равнобедренном треугольнике с периметром 56см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 Найти стороны?

Решите пожалста В равнобедренном треугольнике с периметром 56см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 Найти стороны.

Основание равнобедренного треугольника 8 см?

Основание равнобедренного треугольника 8 см.

Какой может быть его боковая сторона, если периметр треугольника меньше 22см?

Периметр равнобедренного треугольника равен 120см ?

Периметр равнобедренного треугольника равен 120см .

Основание равно 50см .

Найти боковую сторону.

Боковая сторона равнобедренного треугольника на 3 см?

Боковая сторона равнобедренного треугольника на 3 см.

Меньше его основания.

Найти стороны этого треугольника, если его периметр равен 42 см.

Периметр равнобедренного треугольника равен 5, 4дм?

Периметр равнобедренного треугольника равен 5, 4дм.

Боковая сторона в 13 раз длиннее основания.

Найти длины сторон треугольника.

На этой странице находится вопрос Даны уравнения боковых сторон равнобедренного треугольника 3х + у = 0 и х — 3у = 0 и точка М(5 ; 0) на его основании?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

Даны уравнения боковых сторон равнобедренного треугольника 3х + у = 0 и х — 3у = 0 и точка М(5 ; 0) на его основании?

Алгебра | 10 — 11 классы

Даны уравнения боковых сторон равнобедренного треугольника 3х + у = 0 и х — 3у = 0 и точка М(5 ; 0) на его основании.

Найти периметр и площадь треугольника.

Помогите решить плиз.

Давай отойдем от аналитики, и перейдем в геометрию!

Идея решение такая так как прямые$3x+y=0\\ x-3y=0$, то выразим$y$

$y=-3x\\ y=\frac<3>$ и сразу бросается в глаза то что эти прямые перпендикулярные , так как$-3*\frac<1><3>=-1\\ tga*ctga=-1$ перпендикулярные

Тогда смотрим рисунок.

С одной стороны

С другой стороны

и справедлива теорема Пифагора

осталось решить эту систему

$x^2+y^2-xy\sqrt<2>=x^2+z^2-xz\sqrt<2>\\ 2x^2=z^2+2zy+y^2\\ \\ y^2-z^2=\sqrt<2>x(y-z)\\ 2x^2=z^2+2zy+y^2\\ \\ y+z=\sqrt<2>x\\ y=\sqrt<2>x-z\\ x^2+(\sqrt<2>x-z)^2-2x-x*(\sqrt<2>x-z)\sqrt<2>=25\\$

2) Другая идея решения аналитическая!

Так как мы знаем угол между прямыми то есть 45 гр, то можно воспользоваться формулой$tga=\frac-k_<1>><1+k_<1>k_<2>>$

у нас все дано , уточняю этикоэффициентыk1 = 1 / 3 и — 3

тогда мы можем найти уравнение основания , зная то что она проходит через точку (5 ; 0)

Ставим в формулу и найдем коэффициенты

$\frac<-3-k><1-3k>=1\\ k=2$ значит уравнение примет вид

теперь найдем точки пересечения с основаниями , для этого приравняем

теперь найдем длины , каждой стороны по простой формуле

[img = 12] это длина основания

и того периметр равен

теперь высоту найдем она равна

Ответ периметр равен P = 4(√5 + √10) S = 20.

Периметр равнобедренного треугольника равен 13 см?

Периметр равнобедренного треугольника равен 13 см.

Сумма основания и боковой стороны 8.

Найти стороны треугольника.

Основанием равнобедренного треугольника в два раза меньше его боковой стороны, а периметр треугольника 50дм?

Основанием равнобедренного треугольника в два раза меньше его боковой стороны, а периметр треугольника 50дм.

Найдите основание треугольника.

В равнобедренном треугольнике основание составляет 0, 4 боковой стороны?

В равнобедренном треугольнике основание составляет 0, 4 боковой стороны.

Найти стороны треугольника, если его периметр равен 36 см.

Периметр равнобедренного треугольника равен 10?

Периметр равнобедренного треугольника равен 10.

Основание равно 4.

Найти боковую сторону.

В равнобедренный треугольник вписана окружность, которая делит боковую сторону точкой касания в отношении 3 : 2, считая от основания?

В равнобедренный треугольник вписана окружность, которая делит боковую сторону точкой касания в отношении 3 : 2, считая от основания.

Найти боковую сторону треугольника, если его периметр равен 48 см.

Решите пожалста В равнобедренном треугольнике с периметром 56см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 Найти стороны?

Решите пожалста В равнобедренном треугольнике с периметром 56см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 Найти стороны.

Основание равнобедренного треугольника 8 см?

Основание равнобедренного треугольника 8 см.

Какой может быть его боковая сторона, если периметр треугольника меньше 22см?

Периметр равнобедренного треугольника равен 120см ?

Периметр равнобедренного треугольника равен 120см .

Основание равно 50см .

Найти боковую сторону.

Боковая сторона равнобедренного треугольника на 3 см?

Боковая сторона равнобедренного треугольника на 3 см.

Меньше его основания.

Найти стороны этого треугольника, если его периметр равен 42 см.

Периметр равнобедренного треугольника равен 5, 4дм?

Периметр равнобедренного треугольника равен 5, 4дм.

Боковая сторона в 13 раз длиннее основания.

Найти длины сторон треугольника.

На этой странице находится вопрос Даны уравнения боковых сторон равнобедренного треугольника 3х + у = 0 и х — 3у = 0 и точка М(5 ; 0) на его основании?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.