Даны уравнения сторон треугольника х 3у 3 0

Даны уровнения сторон треугольника

Даны уравнения сторон треугольника

Решение задач

> Пример 4.12. Даны уравнения сторон треугольника Зх —4у +

Теперь по формуле (3.5)

7. Длину высоты BD можно было найти аналогично тому, как находили длину биссектрисы. Но проще это сделать по формуле (4.10) расстояния от точки В (—8; 0) до прямой 2х — у — 4 = 0 (АС):

О Пример 4.13. Найти расстояние от начала координат до пря-

мои, проходящей через центр гиперболы у = — и вершину

параболы у = -х 2 + 2х-^ . Составить уравнение окружности,

касающейся гиперболы в ее вершинах.

Решение. 1. В уравнении гиперболы выделим целую часть; получим

Полагая х + ^ = х’, у — 2 = у’, получим в новой системе

координат О’х’у’ с центром O’ (— 2) гиперболу х’у’= —3, ветви которой расположены во II и IV квадрантах (рис. 4.30).

2. Выделив полный квадрат, представим уравнение параболы в виде

откуда следует, что вершина параболы находится в точке А (1; —),

а ветви ее направлены вниз.

3. Составляем уравнение прямой О’А по формуле (4.5)

4. Находим расстояние от точки О (0; 0) до прямой 8х + 9у — — 14 = 0 по формуле (4.10)

5. Очевидно, что центр искомой окружности должен совпасть

с центром гиперболы 2) и иметь радиус * равный рас-

стоянию от точки О’ до любой из вершин гиперболы. Для гиперболы х’у’ = т координаты любой вершины (по абсолютной

величине) I х I = I у’ I = Jm , поэтому расстояние ее от нового начала координат (0; 0) по формуле (3.5) равно yj2m . Следовательно, R = у]2т =^2|-3| =л/б. Итак, уравнение искомой окружности по формуле (4.11) есть (х + -^) 2 + (у-2) 2 = 6. ?

Решить треугольник Онлайн по координатам

1) длины и уравнения сторон, медиан, средних линий, высот, серединных перпендикуляров, биссектрис;

2) система линейных неравенств, определяющих треугольник;

2) уравнения прямых, проходящих через вершины параллельно противолежащим сторонам;

3) внутренние углы по теореме косинусов;

4) площадь треугольника;

5) точка пересечения медиан (центроид) и точки пересечения медиан со сторонами;

10) параметры вписанной и описанной окружностей и их уравнения.

Внимание! Этот сервис не работает в браузере IE (Internet Explorer).

Запишите координаты вершин треугольника и нажмите кнопку.

A ( ; ), B ( ; ), C ( ; )

Примечание: дробные числа записывайте
через точку, а не запятую.

Округлять до -го знака после запятой.

Даны уравнения сторон треугольника

Угловой коэффициент уравнения стороны ВС можно найти из уравнения высоты АМ (эта высота перпендикулярна ВС по заданию)

Остается найти свободный член. Для этого подставим значение точки В. Теперь, запишем:

Для нахождения координат точки А приравняем левые части уравнений АВ и АМ:

Угловой коэффициент уравнения стороны АС можно найти из уравнения высоты BN (эта высота перпендикулярна АС по заданию)

Остается найти свободный член. Для этого подставим значение точки А. Теперь, запишем:

Для нахождения координат точки С приравняем левые части уравнений ВС и АС:

Угловой коэффициент уравнения высоты КС можно найти из уравнения стороны АB (эта высота перпендикулярна АВ по заданию)

Остается найти свободный член. Для этого подставим значение точки С. Теперь, запишем:

Даны уровнения сторон треугольника

Стороны треугольника заданы уравнениями:

Найти координаты вершин треугольника.

Координаты вершины A найдем, решая систему, составленную из уравнений сторон AB и AC:

Систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными решаем способами, известными из элементарной алгебры, и получаем

Вершина A имеет координаты

Координаты вершины B найдем, решая систему из уравнений сторон AB и BC:

получаем .

Координаты вершины C получим, решая систему из уравнений сторон BC и AC:

Вершина C имеет координаты .

Решить треугольник Онлайн по координатам

1) длины и уравнения сторон, медиан, средних линий, высот, серединных перпендикуляров, биссектрис;

2) система линейных неравенств, определяющих треугольник;

2) уравнения прямых, проходящих через вершины параллельно противолежащим сторонам;

3) внутренние углы по теореме косинусов;

4) площадь треугольника;

5) точка пересечения медиан (центроид) и точки пересечения медиан со сторонами;

10) параметры вписанной и описанной окружностей и их уравнения.

Внимание! Этот сервис не работает в браузере IE (Internet Explorer).

Запишите координаты вершин треугольника и нажмите кнопку.

A ( ; ), B ( ; ), C ( ; )

Примечание: дробные числа записывайте
через точку, а не запятую.

Даны уравнения боковых сторон равнобедренного треугольника 3х + у = 0 и х — 3у = 0 и точка М(5 ; 0) на его основании?

Алгебра | 10 — 11 классы

Даны уравнения боковых сторон равнобедренного треугольника 3х + у = 0 и х — 3у = 0 и точка М(5 ; 0) на его основании.

Найти периметр и площадь треугольника.

Помогите решить плиз.

Давай отойдем от аналитики, и перейдем в геометрию!

Идея решение такая так как прямые$3x+y=0\\ x-3y=0$, то выразим$y$

$y=-3x\\ y=\frac<3>$ и сразу бросается в глаза то что эти прямые перпендикулярные , так как$-3*\frac<1><3>=-1\\ tga*ctga=-1$ перпендикулярные

Тогда смотрим рисунок.

С одной стороны

С другой стороны

и справедлива теорема Пифагора

осталось решить эту систему

$x^2+y^2-xy\sqrt<2>=x^2+z^2-xz\sqrt<2>\\ 2x^2=z^2+2zy+y^2\\ \\ y^2-z^2=\sqrt<2>x(y-z)\\ 2x^2=z^2+2zy+y^2\\ \\ y+z=\sqrt<2>x\\ y=\sqrt<2>x-z\\ x^2+(\sqrt<2>x-z)^2-2x-x*(\sqrt<2>x-z)\sqrt<2>=25\\$

2) Другая идея решения аналитическая!

Так как мы знаем угол между прямыми то есть 45 гр, то можно воспользоваться формулой$tga=\frac-k_<1>><1+k_<1>k_<2>>$

у нас все дано , уточняю этикоэффициентыk1 = 1 / 3 и — 3

тогда мы можем найти уравнение основания , зная то что она проходит через точку (5 ; 0)

Ставим в формулу и найдем коэффициенты

$\frac<-3-k><1-3k>=1\\ k=2$ значит уравнение примет вид

теперь найдем точки пересечения с основаниями , для этого приравняем

теперь найдем длины , каждой стороны по простой формуле

[img = 12] это длина основания

и того периметр равен

теперь высоту найдем она равна

Ответ периметр равен P = 4(√5 + √10) S = 20.

Периметр равнобедренного треугольника равен 13 см?

Периметр равнобедренного треугольника равен 13 см.

Сумма основания и боковой стороны 8.

Найти стороны треугольника.

Основанием равнобедренного треугольника в два раза меньше его боковой стороны, а периметр треугольника 50дм?

Основанием равнобедренного треугольника в два раза меньше его боковой стороны, а периметр треугольника 50дм.

Найдите основание треугольника.

В равнобедренном треугольнике основание составляет 0, 4 боковой стороны?

В равнобедренном треугольнике основание составляет 0, 4 боковой стороны.

Найти стороны треугольника, если его периметр равен 36 см.

Периметр равнобедренного треугольника равен 10?

Периметр равнобедренного треугольника равен 10.

Основание равно 4.

Найти боковую сторону.

В равнобедренный треугольник вписана окружность, которая делит боковую сторону точкой касания в отношении 3 : 2, считая от основания?

В равнобедренный треугольник вписана окружность, которая делит боковую сторону точкой касания в отношении 3 : 2, считая от основания.

Найти боковую сторону треугольника, если его периметр равен 48 см.

Решите пожалста В равнобедренном треугольнике с периметром 56см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 Найти стороны?

Решите пожалста В равнобедренном треугольнике с периметром 56см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 Найти стороны.

Основание равнобедренного треугольника 8 см?

Основание равнобедренного треугольника 8 см.

Какой может быть его боковая сторона, если периметр треугольника меньше 22см?

Периметр равнобедренного треугольника равен 120см ?

Периметр равнобедренного треугольника равен 120см .

Основание равно 50см .

Найти боковую сторону.

Боковая сторона равнобедренного треугольника на 3 см?

Боковая сторона равнобедренного треугольника на 3 см.

Меньше его основания.

Найти стороны этого треугольника, если его периметр равен 42 см.

Периметр равнобедренного треугольника равен 5, 4дм?

Периметр равнобедренного треугольника равен 5, 4дм.

Боковая сторона в 13 раз длиннее основания.

Найти длины сторон треугольника.

На этой странице находится вопрос Даны уравнения боковых сторон равнобедренного треугольника 3х + у = 0 и х — 3у = 0 и точка М(5 ; 0) на его основании?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

Даны уравнения сторон треугольника х 3у 3 0

Угловой коэффициент уравнения стороны ВС можно найти из уравнения высоты АМ (эта высота перпендикулярна ВС по заданию)

Остается найти свободный член. Для этого подставим значение точки В. Теперь, запишем:

Для нахождения координат точки А приравняем левые части уравнений АВ и АМ:

Угловой коэффициент уравнения стороны АС можно найти из уравнения высоты BN (эта высота перпендикулярна АС по заданию)

Остается найти свободный член. Для этого подставим значение точки А. Теперь, запишем:

Для нахождения координат точки С приравняем левые части уравнений ВС и АС:

Угловой коэффициент уравнения высоты КС можно найти из уравнения стороны АB (эта высота перпендикулярна АВ по заданию)

Остается найти свободный член. Для этого подставим значение точки С. Теперь, запишем: