Деление и умножение натуральных чисел 5 класс уравнения

Урок математики в 5-м классе по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Разделы: Математика

Образовательные – обеспечить отработку ЗУН по теме «Умножение и деление натуральных чисел»; закрепить умения решать уравнения и задачи различными способами; создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающие – способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию; развивать критическое мышление, кругозор, умение говорить и оценивать работу товарища и свою; внимания и памяти.

Воспитательные – воспитывать интерес к математике, активность, мобильность, умение общаться, общую культуру, толерантность.

Тип урока: Урок совершенствования ЗУН по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Формы организации учебной деятельности воспитанников на уроке:

индивидуальная,
• фронтальная,
• работа в парах.

Оборудование:

Проектор, интерактивная доска, ПК, ноутбуки воспитанников.
• Раздаточный материал.
• Сигнальные карточки.

Применяемые педагогические технологии:

Технология развития критического мышления;
• Технология индивидуализированного обучения.

Ход урока

1. Орг. момент.

2. Устная работа.

1) Устный счет (работа в парах по индивидуальным карточкам). Воспитанники работают по карточкам, которые заранее были ими изготовлены и проверены учителем. Карточка содержит примеры устного характера на все действия с натуральными числами.

3. Стадия вызова

Направлена на вызов у воспитанников уже имеющихся знаний по изучаемому вопросу, активизации их деятельности, мотивацию к дальнейшей работе.

Игра “Верю, не верю” (прием верные и неверные утверждения). Повторение теоретического материала.

У воспитанников в руках цветные сигнальные карточки (зеленый цвет – да, красный – нет). Преподаватель задает вопросы, воспитанники отвечают, используя карточки. Вопросы, вызывающие затруднения обсуждаются тут же.

“Верю, не верю”.

1. Числа, которые перемножают, называют множителями. +
2. Выражение называют суммой. —
3. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. +
4. При умножении числа на единицу получиться то же самое число. +
5. Числа, которые делят, называют множителями. –
6. Результат деления называют частным. +
7. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно частное разделить на делимое. –
8. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель. +
9. При делении числа на нуль в результате получиться нуль. –
10. Если один множитель увеличить в 2 раза, а другой в 5 раз, по произведение увеличиться в 7 раз. –
11. Если среди множителей есть нуль, по произведение равно нулю. +
12. Чтобы найти во сколько раз одно число больше другого, нужно выполнить вычитание.

4. Смысловая стадия

Непосредственная работа с новой информацией, постепенное продвижение от знания старого к новому. Используемые приемы для поддержания активности: интересные факты и комментарии; проблемные вопросы.

Эпиграф: “Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно.

Где есть желание, найдется путь!”

1) Историческая справка.

ДьёрдьПо м йа, ДжорджПо м лиа — венгерский, швейцарский и американский математик.

Окончил Будапештский университет (1912), в 1914—1940 работал в Высшей технической школе в Цюрихе (с 1928 — профессор). В 1940 переехал с женой в США, где после двух лет в университетах поступил на работу в Станфорд, в котором и прошла вся его дальнейшая научная карьера. Основные труды по теории чисел, функциональному анализу, математической статистике (распределение Пойа) и комбинаторике (теорема Пойа).

Живя в США, Пойа много работал со школьными учителями математики и внёс большой вклад в популяризацию науки. Он написал несколько книг о том, как люди решают задачи и как надо учить решать задачи.

2) Решение упражнений.

Воспитанники решают задачи и уравнения. Слабоуспевающие воспитанники работают по индивидуальным карточкам. Приложение 1. (Элемент Технологии индивидуализированного обучения).

Фронтальная работа с дальнейшей проверкой проверка решения у доски.

Для нормального протекания физиологических функций человеку в среднем требуется 3 л воды в сутки (с учетом поступления воды с пищевыми продуктами). Человек выпивает примерно 1л 500 мл воды, а остальное получает с пищевыми продуктами.

Сколько литров воды потребуется человеку в месяц? за год?

1. 1500 * 30 = 45 000 мл = 45 л – требуется выпить человеку за месяц.
2. 1500 * 365 = 547500 мл = 547 л 500 мл – требуется выпить человеку за год.

Задача № 2. Решите разными способами.

В Санкт-Петербурге часты наводнения. Одно из крупнейших произошло 7 ноября 1824 года. Русский художник Ф.Я. Алексеев отобразил это событие на картине “На площади у Большого театра”.

Большой театр(Каменный театр) — петербургский театр, существовавший в 1784—1886 гг. Первое постоянное в Санкт-Петербурге и одно из крупнейших в России XVIII века театральных зданий. Находился на Театральной площади. В 1886 году здание Каменного театра разобрано и перестроено в современное здание Петербургской консерватории.

Задача. Однажды во время наводнения затопило подвал дома на набережной. Из подвала нужно было выкачать воду. Спасатели установили 5 больших и 3 малых насоса. Большой насос выкачивает за 1 час 4537 литров воды, а малый – 2120 литров. Через 6 часов вся вода была выкачана. Сколько литров воды скопилось в подвале во время наводнения? (Решите задачу 2 способами: по действиям; выражением).

Решение: 1 способ.

1. 5 * 4537 = 22685 л – 5 б. насосов за 1 час.
2. 3 * 2120 6360 л – 3 м. насосов за 1 час.
3. 22685 + 6360 = 29 045 л всего за час.
4. 29045 * 6 = 174270 л скопилось в подвале во время наводнения.

2 способ: (5 * 4537 + 3 * 2120 6360) * 6 = 174270 л

Слабоуспевающие воспитанники сдают работы на проверку.

Задание № 3. Найдите ошибки, допущенные при решении уравнений. Решите уравнения самостоятельно.

а) 2х – 35 = 101
2х = 101 – 35
2х = 66
х = 66*2
х = 132

Ответ: х = 132. (Ответ: х = 68)

б) (у + 15) : 3 = 25
у + 15 = 25*3
у + 15 = 75
у = 75 + 15
у = 100

Ответ: у = 100. (Ответ: х = 60).

5. Контроль знаний.

Воспитанники выполняют тест. Приложение 2.

Дополнительные задания для тех, кто досрочно справился с тестом. (Элемент Технологии индивидуализированного обучения).

№ 1.Сердце человека перекачивает за сутки 8т. крови. Сколько тонн крови сердце перекачивает за 1 год? За 75 лет?

Решение.
1)365*8=2920(т) – сердце перекачивает за год.
2)2920*75=219000(т) – сердце перекачивает за 75 лет.
Ответ:219000тонн.

№ 2. По обеим сторонам аллеи посадили 30 лип и кусты камелии. С каждой стороны посадили одинаковое число лип, а камелию посадили так: между каждыми 2 липами – 2 куста. Сколько кустов камелии посадили?

Решение.

30 : 2 = 15 лип с каждой стороны аллеи.
1. Между липами 14 промежутков. 14*2 = 28 кустов с одной стороны аллеи.
2. 28*2 = 56 кустов камелии посадили всего.

Ответ: 56 кустов.

6. Рефлексия.

Воспитанники соотносят “новую” информацию со старой, используя знания, полученные на стадии осмысления.

Воспитанники отвечают на вопросы:

– Какие способы решения задач вы использовали сегодня на уроке?

– Знание каких свойств умножения и деления помогли нам при вычислениях?

– Какие задания для вас были трудными?

– Какие задания вы решали с удовольствием, с радостью? Почему?

– Что нам нужно еще повторить, чтобы на уроке было у вас хорошее настроение?

7. Домашнее задание.

№ 1. Решите уравнения:

1. 51 * у = 1530
2. 40 + 5m = 90
3. 400 : х + 20 = 100

№2. Что это за число: если к нему прибавить 7, сумму разделить на 7, а из частного вычесть 7 и остаток помножить на 7, то в результате получится 7.
Ответ:49.

Недаром Платон приписывал числу божественную сущность. Например, числу 7 – 7дней недели, 7 цветов радуги. Числа встречаются в пословицах и поговорках.

№3. Найти пословицы и поговорки, в которых встречаются числа.

Технологическая карта урока в 5 классе «Решение уравнений и задач на умножение и деление натуральных чисел»
план-конспект урока по математике (5 класс)

Скачать:

Предварительный просмотр:

Пунанцева Валентина Алексеевна,

учитель математики МБОУ «СОШ № 5»

высшей квалификационной категории

города Северодвинска Архангельской области

Технологическая карта урока в 5 классе «Решение уравнений и задач на умножение и деление натуральных чисел»

Тема урока Решение уравнений и задач на умножение и деление натуральных чисел

Тип урока Урок закрепления знаний

Предметные : обобщить и закрепить знания учащихся об уравнениях, формировать

навыки решения уравнений с использованием правил нахождения

неизвестного компонента действий умножения и деления,

сложения и вычитания.

Личностные : планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.

Развитие патриотизма и чувства гордости за страну, которая одержала

Великую победу над фашизмом в Великой Отечественной войне.

Метапредметные : формировать умение видеть математическую задачу в контексте

проблемной ситуации, в окружающей жизни.

Планируемые результаты : учащийся научится решать уравнения с использованием

правил нахождения неизвестного компонента действий умножения и

деления, сложения и вычитания, решать задачи.

Основные понятия : уравнение, корень уравнения.

Организационная структура урока

Этапы проведения урока

Форма организации УД

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

2.Проверка домашнего задания

3.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

4. Закрепление нового материала

5.Рефлексия учебной деятельности

На уроке я узнал …

На уроке мне было интересно

На уроке я испытал трудности при выполнении…

6.Информация о домашнем задании

§17, §18, составить задачу или уравнение, используя данные о Великой Отечественной войне

Комментарии к уроку

Данный урок проведён в рамках Недели математики «Великая Победа в цифрах и фактах». При подготовке заданий к уроку использовались данные о войне на севере (Архангельской области ).

Приложение 1. Проверка домашнего задания.

3) 16a — 7a + 96 = 222, 4) 20y + 5y + y + 19 = 227,

(16 – 7)a + 96 = 222, (20 + 5 + 1)y + 19 = 227,

9a + 96 = 222, 26y + 19 =227,

9a = 222 – 96, 26y = 227 -19,

9a = 126, 26y = 208,

a = 126 : 9, y = 208 : 26,

Ответ: 14. Ответ: 8.

4) 52 + 72 😡 = 56, 5) 56 : (x – 6) =8, 6) 56 : x – 6 = 8,

72 😡 = 56 – 52, x – 6 = 56 : 8, 56 : x = 6 + 8,

72 😡 = 4, x – 6 = 7, 56 : x = 14,

x = 72 : 4, x = 7 + 6, x = 56 : 14,

Ответ: 18. Ответ: 13. Ответ: 4.

Приложение 2. Тест.

А) 2001, П) 1941, К) 2014.

А) 36, М) 3050, О) 30500.

В) 3800, Г) 380, Д) 38000.

А) 1945, Б) 2005, В) 2013.

1. 1941 . 22 июня 1941 года началась Великая Отечественная война.
2. 30 500 Северян были направлены 22 августа 1941 года на строительство оборонных сооружений на Северном фронте.
3. 31 госпиталь был открыт в Архангельской области к концу 1941 года.
4. 25 тонн крови сдали доноры Архангельской области за годы войны.
5. 38000 человек умерло в городе Архангельске с 1941 по 1944 г.
6. 1945. 9 мая 1945 года – День Победы Советского народа в Великой Отечественной войне.

Приложение 3. Задания к уроку.

Несмотря на недостаток рабочих в годы войны работали все предприятия Архангельска и области. Огромный вклад в приближение победы внёс Архангельский порт.

За годы войны портовики Архангельска перегрузили 2312 самолётов, а танков на 1116 больше, чем самолётов; 819 бронемашин, пушек на 102 меньше, торпедных катеров на 770 меньше, чем бронемашин. Сколько всего единиц стратегического вооружения было перегружено в Архангельском порту? (7325)

В годы войны рабочий день был увеличен до 14 часов в сутки. Лесопильщики области выпустили 3 млн 218 тыс кубометров пиломатериалов. Архангельские гидролизными заводами было выпущено 300 цистерн спирта и 750 цистерн литейных концентратов. На 118 млн. рублей выпустили продукции предприятия местной промышленности и промкооперации. Предприятия области произвели тысячи тонн извести, сотни тонн скипидара, верёвки, мыла и прочей продукции лесохимического производства.

Не одну тысячу северян уберегли от смерти и разработки архангельских ученых под руководством доцента АГМИ П.П.Матусиса по борьбе с цингой. Только от авитаминозов в Архангельске в 1942 г. уми рал каждый десятый больной. По рекомендациям северных медиков добытая в окрестных лесах хвоя стала перерабатываться в витаминный экстракт. Бочки с этой горькой хвойной жидкостью выставлялись в проходных. Круж ка выпитого экстракта становилась вторым пропуском на предприятие. Лишь такими крайними мерам удалось приостановить распространение цин ги. В 1945 г. в архангельских больницах было зафиксировано лишь 268 цинготных пациента — в 10 раз меньше, чем в 1942 году. Северные ученые в меру возможностей стремились облегчить продовольственное по ложение города. Благодаря разработкам ученых ПИНРО был доказан промыс ловый характер добычи мойвы, выявлены места скопления мидий, креветок, морского зверя.

а) (x + 176) ·9 = 2700, б)2x + x = 75,

x + 176 = 2700 : 9, (2 + 1)x = 75,

x + 176 = 300, 3x = 75,

x = 300 – 176, x = 75 : 3,

Ответ: 124. Ответ: 25.

124 тысячи тонн целлюлозы и 25 тыс тонн бумаги выпустили целлюлозно-бумажные комбинаты области (Соломбальский и Архбум).

Слившись со страной в едином порыве приблизить день победы, ценою жизни десятков тысяч горожан Архангельск дал фронту все, что мог. Все структуры города, как и всей страны, с началом войны были еще более жестко централизованы под лозунгом: «Все — для фронта!»

После блокадного Ленинграда Архангельск в дни войны оказался на втором месте по смертности среди мирного населения. Книга Памяти и Скорби не окончена. Особый раздел в ней займут имена тех, кто, замерзал в собственной постели, не в силах разжечь печурку после 14-часовой смены; тех, кто, шагая с завода трамвайными путями, умирал, обессилев, от голода; тех, кто, спасая город от пожаров, погиб, приняв грудью шипящий осколок.

а) x:6 – 1235 = 2607, б) 9x – x – 200 = 1000,

x:6 = 2607 + 1235, (9 – 1)x – 200 = 1000,

x:6 = 3842, 8x – 200 = 1000,

x = 3842 · 6, 8x = 1000 + 200,

x = 23052. 8x = 1200,

Ответ: 23052. x = 1200 : 8,

150 человек погибло в Архангельске при отражении налётов на город.

23052 жителя города Архангельска вписаны в областную Книгу Памяти.

В Архангельской области более 80 человек удостоены звания «Героя Советского Союза», более 700 человек награждены орденом Славы.

5 ноября 2009 года город Архангельск вошёл в список геройских городов России.

12 января 2010 года Дмитрий Медведев вручил мэру Архангельска Виктору Павленко торжественную грамоту о присвоении почётного звания Города воинской славы. 31 августа открыта памятная стела.

Память о павших и работниках тыла, приближавших великую победу, навсегда сохранится в нашей памяти и будет передаваться из поколения в поколение.

Методическая разработка урока по математике. Решение уравнений по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»(5 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

5 класс. Решение уравнений по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

· Повторить, систематизировать и углубить знания учащихся по теме: Умножение и деление натуральных чисел. Выработать навыки решения задач с помощью уравнений (научится использовать уравнения для решения задач);

· Развивать умение анализировать, логическое мышление, математическую речь.

· Развивать финансовую грамотность по распределению денежных средств.

· Учиться понимать друг друга, учитывать мнение других и сотрудничать с одноклассниками, умение оценивать себя и других.

• мультимедийный проектор;
• презентация;
• карточки с изображением товаров;
• карточки с заданием
• цветные карандаши.

2. Слуховая работа . (Ребята, вы готовы к уроку? Будет ритмика.

Расскажите про покупки.

Про какие про покупки?

Про покупки, про покупки,

Про покупочки свои.

Ребята, что такое покупки?

Где делают покупки?

Какие бывают магазины?

Сегодня мы с вами отправимся в магазин «Одежда»

Что нам для этого нужно? (деньги)

Деньги нужно заработать!

(выполняют задания 1-3) получают за ответы карточки с числами (1000,2000,500, 500, 1000, 2000)

1 задание. Как вы понимаете данное высказывание учёного- математика. (ребята высказывают свои мнения) За самый интересный ответ получают карточку с числом.(1000, 2000, 500).

2.Проверка домашнего задания.(правила проговаривают )

Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

3.В магазине продаётся несколько видов творога в различных упаковках и по различной цене. Нам надо выбрать наименьшую цену творога за кг.

цена за упаковку

Цена за килограмм

300 грамм

200 грамм

250 грамм

244 рубля – наименьшая цена творога

Получив карточки-деньги на сумму 7000 рублей. Отправляемся за покупками в магазин «Одежда»

4.Работа в группах на определение стоимости покупки. (Товары без цен).

Определите какие числа должны стоять на ценниках. Запишите их.

1. Пиджак стоит 1450 рублей, что в 2 раза дороже свитера. Сколько стоит свитер?

2. Куртка дороже пиджака в 3 раза. Сколько стоит куртка?

3. Варежки и две шапки стоят 500 рублей. Сколько стоит одна шапка, если варежки стоят 60 рублей? ( 2 способ-составить уравнение)

4. Шарф дешевле шапки на 50 рублей. Сколько стоит шарф?

Хватит ли вам 7000 рублей?

Записать решение в тетради.

5. Зарядка для глаз.

6. Домашнее задание. Решить уравнения( раскраска)

7.Дополнительно в классе по учебнику. №487(г,д,е) решить уравнения

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 929 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 585 550 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

§ 3. Умножение и деление натуральных чисел

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 20.11.2021
• 100
• 0

• 20.11.2021
• 99
• 2

• 20.11.2021
• 128
• 0

• 20.11.2021
• 177
• 17

• 20.11.2021
• 74
• 0

• 20.11.2021
• 188
• 6

• 20.11.2021
• 101
• 0

• 20.11.2021
• 54
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 20.11.2021 217
• DOCX 1.9 мбайт
• 3 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Осенко Маргарита Владиславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 16196
• Всего материалов: 25

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Получите новую специальность со скидкой 10%

Цена от 4900 740 руб. Промокод (до 23 февраля): Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки