Действие уравнения бернулли в кровеносной системе

Действие уравнения бернулли в кровеносной системе

Движение жидкости в замкнутой системе подчиняется закону Бернул-ли, который определяет, что жидкость перемещается из области более высокого давления в область более низкого давления. Исходя из этого, можно заключить, что движущей силой венозного притока является градиент среднего системного давления и давления в правом предсердии.

В физиологии кровообращения под средним системным давлением в сердечно-сосудистой системе понимается давление, которое устанавливается в условиях прекращения кровотока (остановка сердечной деятельности), после того, как перераспределение крови между артериями, капиллярами и венами приведет к выравниванию давления во всех сегментах соответствующего круга кровообращения. Иначе говоря, среднее системное давление отражает усредненный уровень давлений во всех сегментах сердечно-сосудистой системы.

Величина среднего давления в каждом сегменте сердечно-сосудистой системы зависит от его емкости, под которой понимается объем крови, находящейся в этом сегмент при данном уровне давления и описывается следующим отношением:
С = V/P, где
С — емкость сосудистого русла;
V — изменение объема крови;
Р — изменение давления.

Отсюда следует, что при изменении емкости сосудистого русла будет изменяться и среднее системное давление. Чем больше емкость сосудистого русла, тем меньше будет возрастать системное давление при увеличении в нем объема крови. Специальными исследованиями было установлено, что емкость венозного русла в 18 раз больше артериального.

Поэтому венозное русло может депонировать значительные количества крови без существенного повышения в нем давления, а даже незначительный прирост объема крови в артериальной системе неизбежно приведет к возрастанию системного давления. Следовательно, среднее системное давление в сердечно-сосудистой системе представляет собой усредненную величину емкости артериального и венозного русла.

К сожалению, определить среднее системное давление можно только в эксперименте, т.к. для этого необходима остановка сердца. Однако известно, что основные гемодинамические функции у животного (собаки) и человека существенно не различаются и закономерности, установленные в эксперименте, подтверждаются при исследованиях, проведенных у человека при операциях на сердце в условиях искусственного кровообращения.
В связи с этим данные, полученные в эксперименте, в частности относительно закономерностей венозного притока, могут быть с достаточной степенью вероятности экстраполированы на человека.

Так было установлено, что нормальные величины среднего системного давления в большом и малом круге кровообращения различаются незначительно и составляют соответственно 7 мм Нд для большого и 5 мм Нд для малого круга кровообращения. Следовательно, в нормальных условиях (при отсутствии патологии гемодинамики) градиент давлений, обеспечивающий венозный приток, составляет 7-10 мм Нд. И именно в этом диапазоне давлений реализуются нормальный венозный приток и сердечный выброс.

Движение крови по сосудам. Закон Бернулли

Форма проведения: интегрированный урок.

Цели:

1. Образовательная: изучить закон Бернулли, выяснить причину движения крови по сосудам и измерить скорость кровотока в сосудах ногтевого ложа.
2. Развивающая: развитие умений анализировать и делать выводы; применять знания, умения, навыки в практической деятельности.
3. Воспитательная: воспитывать аккуратность, графическую культуру, культуру речи; ответственное отношение к своему здоровью.

«Применим ли закон Бернулли для движения крови по кровеносным сосудам?»

Работа Антроповой Д.А. помогает найти ответ на проблемный вопрос, возникший при попытке применить законы физики к физиологии человека.

Идея работы: объяснить с помощью законов физики движение крови по кровеносным сосудам. Экспериментально доказать, что давление и скорость движения крови в сосудах зависят от площади сечения. Создать модель, которая поможет продемонстрировать эту зависимость. Проверить и объяснить на эксперименте, применим ли закон Бернулли для движения крови по кровеносным сосудам.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Частное общеобразовательное учреждение «Школа-интернат №22 ОАО «РЖД»

«Применим ли закон Бернулли для движения крови по кровеносным сосудам?»

Автор: Антропова Дарья Андреевна,

10 класс, Школа интернат № 22 ОАО «РЖД»

Научные руководители: Хамаганова Татьяна Фёдоровна,

учитель химии и биологии высшей квалификационной категории,

Школа-интернат №22 ОАО «РЖД»

Максимова Александра Андреевна,

учитель физики 1 квалификационной категории,

Школа-интернат №22 ОАО «РЖД»

Виды кровеносных сосудов, их основные характеристики……….………………..

Физико-биологическое моделирование движения крови по сосудам и возможность применения к ней закона Бернулли.………….………………………..

Анализ полученных данных в результате исследовательской работы ……….……

Список использованных источников………………………………………………………

С точки зрения биологии, движение крови по кровеносным сосудом, это процесс довольно сложный и характеризуется множеством параметров, такими как скорость течения, диаметр сосуда, вязкость крови и т.д. Но возможно ли применить физические законы к этому процессу. Возникнут ли противоречия при попытке применить законы физики к физиологии человека.

Так, в гемодинамике [1] , движение крови по сосудам объясняется такими физическими величинами как давление и скорость движения крови. В гидродинамике данные величины связаны законом Бернулли. Но применим данный закон к движению крови.

Цель эксперимента : выявить зависимость внутреннего давления и скорости движения жидкости от площади поперечного сечения кровеносных сосудов.

Гипотеза: закон Бернулли применим для движения крови по кровеносным сосудам.

Идея проекта: объяснить с помощью законов физики движение крови по кровеносным сосудам. Экспериментально доказать, что давление и скорость движения крови в сосудах зависят от площади сечения. Создать модель, которая поможет продемонстрировать эту зависимость. Проверить и объяснить на эксперименте, применим ли закон Бернулли для движения крови по кровеносным сосудам.

Объект исследования: движение крови по кровеносным сосудам.

Предмет исследования: давление и скорость течения крови.

• изучить литературу по данной теме;
• рассмотреть закономерности в уравнение Бернулли и гемодинамике;
• создать физико-биологическую модель кровеносных сосудов;
• сравнить и проанализировать полученные данные.

Метода исследования : практический эксперимент, посредством моделирования, мыслительно-логические методы, такие как постановка проблемы, сравнение и анализ.

1. Виды кровеносных сосудов, их основные характеристики

Кровообращение — циркуляция крови по организму. Начиная с представителей класса рыб, кровь приводится в движение сокращениями сердца и циркулирует по сосудам. Кровь снабжает ткани организма кислородом, питательными веществами, гормонами и доставляет продукты обмена веществ к органам их выделения. Обогащение крови кислородом происходит в лёгких, а насыщение питательными веществами — в органах пищеварения. Кровообращение регулируется гормонами и вегетативной нервной системой. Различают малый (через лёгкие) и большой (через органы и ткани) круги кровообращения.

Кровообращение — важный фактор в жизнедеятельности организма человека и ряда животных. Кровь может выполнять свои разнообразные функции только находясь в постоянном движении.

Кровеносная система человека и многих животных состоит из сердца и сосудов, по которым кровь движется к тканям и органам, а затем возвращается в сердце. Крупные сосуды, по которым кровь движется к органам и тканям, называются артериями. Артерии разветвляются на более мелкие артерии, артериолы, и, наконец, на капилляры. По сосудам, называемым венами, кровь возвращается в сердце. Сердце четырёхкамерное и имеет два круга кровообращения.

Рис.1 Круги кровообращения

Самые первые количественные измерения механических явлений в кровообращении были сделаны Стивеном Хейлзом (1677—1761 г.), который измерил артериальное и венозное кровяное давление, объём отдельных камер сердца и скорость вытекания крови из нескольких вен и артерий, продемонстрировав таким образом, что большая часть сопротивления течению крови приходится на область микроциркуляции.[1] Он полагал, что вследствие упругости артерий течение крови в венах более или менее установившееся, а не пульсирующее, как в артериях.

Кровообращение человека происходит по трём группам сосудов: артерии, капилляры и вены. Рассмотрим их основные отличительные характеристики.

Основные характеристики сосудов человека:

Артерии, которые почти не содержат гладких мышц, но имеют мощную эластическую оболочку, выполняют главным образом «буферную» роль, сглаживая перепады давлений между систолой и диастолой. Именно растяжение стенки сосуда воспринимается как удар пульса. Артериолы обладают развитой гладкой мускулатурой, благодаря которой способны активно менять свой просвет и, таким образом, регулировать сопротивление кровотоку.

Марчелло Мальпиги, который в 1661 г. открыл капилляры — звено кровеносных сосудов, которое соединяет артерии и вены, — и таким образом завершил описание замкнутой сосудистой системы.[2]

Капилляры характеризуются тем, что их сосудистая стенка представлена одним слоем клеток, так что они высоко проницаемы для всех растворенных в плазме крови низкомолекулярных веществ. Здесь происходит обмен веществ между тканевой жидкостью и плазмой крови.

От органов кровь возвращается через посткапилляры в венулы и вены в правое предсердие по верхней и нижней полым венам, а также по коронарным венам. Гладкие мышцы вен обеспечивают изменение их объёма в весьма широких пределах, приспосабливая их ёмкость к меняющемуся объёму циркулирующей крови. поэтому физиологическая роль вен определяется как «ёмкостные сосуды».

Движение крови по сосудам осуществляется, главным образом, благодаря разности давлений между артериальной системой и венозной. Это утверждение полностью справедливо для артерий и артериол, в капиллярах и венах появляются вспомогательные механизмы. Разность давлений создаётся ритмической работой сердца, перекачивающего кровь из вен в артерии. [3]

2. Закон Бернулли

Закон Бернулли [4] (также уравнение Бернулли, теорема Бернуллиили интеграл Бернулли) устанавливает зависимость между скоростью стационарного потока жидкости и её давлением.

При переходе жидкости с участка трубки с большим сечением на участок с меньшим сечением, скорость течение возрастает. Т.е. жидкость движется с ускорением. Следовательно, на жидкость действует сила. В горизонтальной трубе эта сила может возникнуть только из-за разности давлений в широком и узком участках трубы. Давление в широком участке трубы должно быть больше чем в узком участке.

Математический вид закона Бернулли выглядит следующим образом:

ρ— плотность жидкости;

υ— скорость потока;

g — ускорение свободного падения [5].

Согласно этому закону, если вдоль линии тока давление жидкости возрастает, то скорость течения убывает, и наоборот.

3. Физико-биологическое моделирование движения крови по сосудам и возможность применения к ней закона Бернулли

Для того, чтобы наглядно продемонстрировать движение крови, я создала модель, состоящую из трубок разного диаметра, где трубка с наименьшим поперечным сечением будет демонстрировать движение крови в капиллярах. А трубка с наибольшим поперечным сечением – движение в аорте. Трубка среднего диаметра – движение в артериях. И к каждой трубке подсоединён жидкостный манометр. Подключаем нашу установку к водопроводной сети под давлением, и проверяем жидкостным манометром давление, создаваемое в трубках разного диаметра.

Для создания модели нам понадобились:

• 3 трубки различного сечения, для демонстрации движения крови в сосудах разного диаметра (аорта, артерии, капилляры);
• 3 манометра, для определения внутреннего давления жидкости в трубке;
• подводящие и отводящие жидкость шланги и переходники;
• стробоскоп, для наблюдения быстрого движения струящейся жидкости из трубки;
• пищевой краситель красного цвета, для демонстрации скорости движения жидкости в трубке.

Рис. 2 Экспериментальная модель кровеносных сосудов

В трубке с наибольшим поперечным сечением манометр показывает 240 мм рт.ст. В трубке с наименьшим поперечным сечением 217 мм рт. ст.. В трубке среднего диаметра — 210 мм. рт. ст. Убираем манометры. Снова подключаем нашу установку к водопроводной сети. И сравниваем высоту фонтанов.

Рис. 3 Разность высот «фонтанов»

Фонтан, образующийся на трубке большего диаметра самый высокий, а самый низкий на трубке меньшего диаметра. Оказалось, что вода быстрее окрашивается в трубке меньшего диаметра.

4. Анализ полученных данных в результате исследовательской работы

Т.к. вода быстрее окрашивается в трубке меньшего диаметра, следовательно, скорость движения воды в ней самая высокая, что противоречит движению крови по кровеносным сосудам. Ведь в капиллярах скорость движения крови меньше, чем артериях, хотя артерии шире. А это имеет огромный биологический смысл, ведь благодаря медленному движению крови по капиллярам в тканях осуществляется газообмен.

Разрешить проблему и разобраться в данном вопросе мне помогла формула Торричелли, не входящая в школьный курс.

— скорость кровотока в сосуде,

S — поперечное сечение кровеносного сосуда.

Данная формула показывает, что линейная скорость кровотока уменьшается по мере увеличения суммарного сечения параллельно соединённых сосудов, т.е. учитывается свойство пропускной способности сосудов . Есть закономерность: циркуляция жидкости выше в том участке, где имеется наименьшее сечение сосуда. Такой участок — аорта. Самый широкий суммарный просвет в капиллярах. Исходя из этого, максимальная скорость в аорте (500 мм/сек), минимальная – в капиллярах (0.5 мм/сек) [6].

Наша гипотеза подтвердилась: уравнение Бернулли применимо к движению крови по кровеносным сосудам. Возникшее противоречие объясняется тем, что в капиллярах скорость движения крови низкая, потому что в капиллярах нашего тела самый широкий суммарный просвет, т.е. суммарная площадь сечения, которая в 1000 раз больше сечения аорты, и приводит к минимальной скорости движения крови в капиллярах.

Проведенные исследования важны с практической точки зрения. Данная модель может быть использована на уроках физики при углублённом изучении гидродинамики, а также на уроках биологии при рассмотрении кровеносной системы человека

Список использованных источников

1. Кровообращение. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/
2. Котляров С. Н., Александрова Л. Н. История создания шприца // Научная статья в № 2 журнала «Наука молодых — Eruditio juvenium» от 2016 г. — Рязань: Рязанский государственный медицинский университет имени академика И. П. Павлова. С. 41-48. УДК: 615.473.3. ISSN 2311-3820
3. Сонин Н.И. Биология: Человек. 8 кл.: учебник /Н.И. Сонин, М.Р. Сапин. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2015. – 302, [2] с.
4. Ландсберг Г. С. Элементарный учебник физики. Механика. Теплота. Молекулярная физика.// Закон Бернулли / под ред. Г. С. Ландсберга., — М.:Просвещение, 1985. стр. 350 URL: http://mat.net.ua/mat/biblioteka-fizika/Landzberg-fizika-t1-mehanika-teplota.pdf
5. Степанова Г.Н. Физика. 10 класс: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений: в 2-х частях. Ч.1. Механика./Г.Н.Степанова. – М.: ООО «ТИД» Русское слово — РС», 2010.-192с.: ил., стр. 158.
6. С какой скоростью движется кровь. URL: https://mirinteresen.net/1749-s-kakoy-skorostyu-dvizhetsya-krov.html

[1] Гемодинамика — раздел физиологии кровообращения, рассматривающий закономерности, причины, механизмы и проявления движения крови в сердечно-сосудистой системе.