Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки онлайн

Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки онлайн

Конструкция рассчитана с применением математического аппарата метода конечных элементов. Для получения только численных значений эпюр и опорных реакций необходимо Получить код доступа
(пример подробного текста расчета)

Для получения численных значений эпюр и подробного текста расчета необходимо Получить подробное решение
(пример подробного текста расчета)

Получить подробное решение

Конструкция рассчитана с применением математического аппарата метода конечных элементов. Изгибная жесткость балки на всех участках принята одинаковой. Для получения только численных значений эпюр и опорных реакций необходимо Получить численные значения
(пример подробного текста расчета)
Получить численные значения

Расчет балок (на прочность)
он-лайн

На этом сайте есть 2 программы для расчета балок он-лайн: 2004 года и 2008 года. Программы имеют разный функционал. Ниже приведена сравнительная таблица возможностей программ. Определитесь, что Вам необходимо рассчитать и начните расчет в нужной программе.

Версия 2004 года	Версия 2008 года
Расчет реакций опор		*
Эпюра Qy		*
Эпюра Mx		*
Эпюра N	*
Эпюра Mкр	*
Статически определимые балки		*
Статически неопределимые балки	*
Подбор профиля сечения по условию прочности на изгиб
Расписывает подробно решение	* (пример тут)
Расчет прогибов и углов поворота в точке
Начать расчет	Начать расчет

* — звездочкой помечены функции, которые требуют код доступа.

Как получить код доступа для расчетов в обоих версиях мгновенно?

Примечания:
1. Используя один код можно получить неограниченное количество решений балок.
2. Код будет действовать сутки после первого использования.
3. Код будет действовать в версиях 2004 и 2008 года.

Как решить балку на паре?

С помощью мобильного браузера Opera Mini можно рассчитать балку на этом сайте, используя мобильник.

Универсальное уравнение оси изогнутой балки, вычисление прогибов и углов поворота поперечных сечений

Определение прогибов и углов поворота поперечного сечения балки определяют с помощью универсального уравнения изогнутой оси балки (универсального уравнения упругой линии балки)

Формула (закон изменения) прогиба балки в сечении с координатой z и угол поворота сечения (рис. 7.15):

a и b – абсциссы точек приложения сосредоточенного момента M и сосредоточенной силы P, соответственно; c и d – координаты начала и конца участка, нагруженного распределенной нагрузкой.

В формулы входят только внешние усилия, которые расположены левее сечения, в котором определяются перемещения балки.

Если какая-нибудь нагрузка имеет противоположное указанному на рисунке 7.15 направление, то у соответствующих слагаемых в формулах прогибов и углов поворота сечений следует поменять знак на противоположный.

Прогиб и угол поворота балки в начале координат (начальные параметры) определяются из условий закрепления балки.

Уравнение упругой линии балки на примере

Определим прогиб балки на консоли при м, то есть . Запишем универсальное уравнение упругой линии балки :

Прогиб балки в начале координат (на левой шарнирной опоре), равен нулю: .

Для определения угла поворота в начале координат необходимо составить дополнительное условие: прогиб на правой опоре равен нулю.

,

.

Прогиб консоли при z=6м:

Знак «минус» говорит: прогиб балки на консоли происходит вниз. Число, стоящее в числителе, измеряется в килоньютонах на метр в кубе (кН·м3).

Примерный вид упругой линии балки показан на рис. 7.16.

Упругая линия балки должна быть согласована с эпюрой изгибающих моментов по дифференциальным зависимостям. Точка перегиба находится под сечением балки, в котором изгибающий момент равен нулю, что следует из закона Гука при изгибе.