Дифференциальные уравнения динамические системы и оптимальное управление

Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление

Основная образовательная программа (ООП)
по направлению подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре 01.06.01 Математика и механика

направленность:
Дифференциальные уравнения, динамические системы
и оптимальное управление

Присваиваемая квалификация:
«Исследователь. Преподаватель-исследователь»

I. Общие положения

1.1 ООП сформирована в соответствии с:
• Федеральным государственным образовательным стандартом по направлению подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре 01.06.01 Математика и механика (утвержден Приказом Министерством образования и науки Российской Федерации от 30 июля 2014 г. N 866),
• Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по программам подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре» (утвержден Приказом № 1259 от 19.11.2013г.).

1.2. Объем ООП составляет 240 зачетных единиц.
Сроки обучения:
по очной форме 4 года,
по заочной форме до 5 лет.

1.3 Область профессиональной деятельности выпускников, освоивших программу аспирантуры, включает всю совокупность объектов, явлений и процессов реального мира:
• в научно-производственной сфере – наукоемкие высокотехнологичные производства оборонной промышленности, аэрокосмического комплекса, авиастроения, машиностроения, проектирования и создания новых материалов, строительства, научно-исследовательские и аналитические центры разного профиля,
• в социально-экономической сфере – фонды, страховые и управляющие компании, финансовые организации и бизнес-структуры, а также образовательные организации высшего образования.

1.4 Объектами профессиональной деятельности выпускников, освоивших программу аспирантуры, являются понятия, гипотезы, теоремы, физико-математические модели, численные алгоритмы и программы, методы экспериментального исследования свойств материалов и природных явлений, физико-химических процессов, составляющие содержание фундаментальной и прикладной математики, механики и других естественных наук.

1.5 Виды профессиональной деятельности, к которым готовятся выпускники:
• научно-исследовательская деятельность в области фундаментальной и прикладной математики, механики, естественных наук;
• преподавательская деятельность в области математики, механики, информатики.

1.6 Трудовые функции выпускников:
• вести сложные научные исследования в рамках реализуемых проектов
• разработка научно-методического обеспечения реализации курируемых учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей).

1.7 Результаты освоения ООП:
В результате освоения ООП выпускник должен обладать:
Универсальными компетенциями:
• способностью к критическому анализу и оценке современных научных достижений, генерированию новых идей при решении исследовательских и практических задач, в том числе в междисциплинарных областях (УК-1);
• способностью проектировать и осуществлять комплексные исследования, в том числе междисциплинарные, на основе целостного системного научного мировоззрения с использованием знаний в области истории и философии науки (УК-2);
• готовностью участвовать в работе российских и международных исследовательских коллективов по решению научных и научно-образовательных задач (УК-3);
• готовностью использовать современные методы и технологии научной коммуникации на государственном и иностранном языках (УК-4);
• способностью планировать и решать задачи собственного профессионального и личностного развития (УК-5).
Общепрофессиональными компетенциями:
• способностью самостоятельно осуществлять научно-исследовательскую деятельность в соответствующей профессиональной области с использованием современных методов исследования и информационно-коммуникационных технологий (ОПК-1);
• готовностью к преподавательской деятельности по основным образовательным программам высшего образования (ОПК-2).
Профессиональными компетенциями:
• готовность к проведению научных исследований по специальности номенклатуры специальностей научных работников 01.01.02 – Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление (ПК-1).

1.8 Организационно-педагогические условия реализации ООП
• Реализация ООП обеспечивается руководящими и научно-педагогическими работниками МПГУ, а также лицами, привлекаемыми к реализации ООП на условиях гражданско-правового договора.
• Доля научно-педагогических работников (в приведенных к целочисленным значениям ставок), имеющих ученую степень (в том числе ученую степень, присвоенную за рубежом и признаваемую в Российской Федерации) и (или) ученое звание (в том числе ученое звание, полученное за рубежом и признаваемое в Российской Федерации), в общем числе научно-педагогических работников, реализующих ООП, должна составлять не менее 80 процентов.
• Научный руководитель, назначенный обучающемуся, должен иметь ученую степень (в том числе ученую степень, присвоенную за рубежом и признаваемую в Российской Федерации), осуществлять самостоятельную научно-исследовательскую деятельность (участвовать в осуществлении такой деятельности) по направленности подготовки, иметь публикации по результатам указанной научно-исследовательской деятельности в ведущих отечественных и (или) зарубежных рецензируемых научных журналах и изданиях, а также осуществлять апробацию результатов указанной научно-исследовательской деятельности на национальных и международных конференциях.
• Помещения для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа, групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, а также помещения для самостоятельной работы предоставляются учебными и научными подразделениями МПГУ и библиотекой МПГУ. Помещения для самостоятельной работы обучающихся оснащены компьютерной техникой с возможностью подключения к сети “Интернет” и обеспечением доступа в электронную информационно-образовательную среду организации.
• Электронно-библиотечная система (электронная библиотека) и электронная информационно-образовательная среда обеспечивает доступ обучающихся к современным профессиональным базам данных и информационным справочным системам, состав которых определяется в рабочих программах дисциплин (модулей).

ВАК 01.01.02

Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление

01.01.02 Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление

Специальность «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление» – область математики, посвященная изучению дифференциальных уравнений. Основными составными частями специальности являются обыкновенные дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными. Главные научные цели специальности: исследование разрешимости дифференциальных уравнений, описание качественных и количественных характеристик решений, приложения.

1. Общая теория дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений.
2. Начально-краевые и спектральные задачи для дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений.
3. Качественная теория дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений.
4. Динамические системы, дифференциальные уравнения на многообразиях.
5. Нелинейные дифференциальные уравнения и системы нелинейных дифференциальных уравнений.
6. Аналитическая теория дифференциальных уравнений.
7. Теория псевдодифференциальных операторов.
8. Теория дифференциально-операторных уравнений.
9. Теория дифференциально-функциональных уравнений.
10. Асимптотическая теория дифференциальных уравнений и систем.
11. Теория дифференциальных включений и вариационных неравенств.
12. Дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений в задачах оптимального управления и вариационного исчисления.

01.01.01 – Вещественный, комплексный и функциональный анализ

Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление

О профессии

Областью профессиональной деятельности аспиранта по направлению «Математика и механика» являются научные исследования и математическое моделирование, связь, информационные и коммуникационные технологи в сферах разработки и тестирования программного обеспечения, создания, поддержки и администрирования информационно-коммуникационных систем, а также образование в сферах общего, профессионального и дополнительного обучения.
Выпускники, освоившие программу, обладают социальной мобильностью, конкурентоспособностью и устойчивостью на современном рынке труда, способны к инновационной деятельности в сфере науки, образования и управления, востребованы во всех организациях и структурах, где используются компьютерные технологии. Они могут заниматься исследовательской деятельностью, способны решать актуальные задачи фундаментальной и прикладной математики, совершенствовать и реализовывать новые математические методы решения прикладных задач, разрабатывать математические модели и проводить их анализ при решении задач в области профессиональной деятельности, комбинировать и адаптировать существующие информационно-коммуникационные технологи для решения задач в области профессиональной деятельности с учетом требований информационной безопасности.

Учебный процесс

Программа аспирантуры ставит перед собой цель сформировать у будущих специалистов современные знания в сфере решения теоретических и прикладных задач, а также навыки самостоятельной научно-исследовательской и педагогической деятельности. Обязательная часть программы включает в себя фундаментальную подготовку по математике, изучение современных математических методов и активную научно-исследовательскую работу.
Программа обучения состоит из набора дисциплин базовой части, обязательных к освоению, и набора дисциплин по выбору аспирантов. На первых двух курсах аспиранты изучают следующий набор дисциплин: «Иностранный язык», «История и философия науки», «Педагогика высшей школы», «Методология научных исследований», «Краевые задачи для дифференциальных уравнений», «Теория экстремальных задач».
Третий и четвертый курсы посвящены по большей части научно-исследовательской работе студента, работе в команде исследователей и написанию кандидатской диссертации. Весь учебный процесс и научные исследования проводятся в мультимедийных аудиториях и научно-учебных лабораториях и центрах Математического института имени академика С.М. Никольского, а также в компьютерных классах, оснащенных современным оборудованием и программным обеспечением для проведения вычислительных экспериментов.

Практика

Учебным планом предусмотрены научно-исследовательская и педагогическая практики, которые проводятся на базе Научного центра нелинейных задач математической физики Математического института имени академика С.М. Никольского.
Для аспирантов ежегодно проводятся мастер-классы ведущих экспертов и представителей работодателей реальных секторов экономики, российских и зарубежных ученых из ведущих вузов и научных центров. Действует научный семинар по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям, в котором принимают участие крупные российские и зарубежные математики, преподаватели, студенты, аспиранты и докторанты. Математический институт им. С.М. Никольского тесно сотрудничает с МГУ им. М.В. Ломоносова, Математическим институтом им. В.А. Стеклова РАН, Вычислительным центром РАН им. А.А. Дородницына, Московским авиационным институтом.

Карьера

Полученные знания и практические навыки позволяют выпускникам аспирантуры работать в сфере образования, науки, финансов и промышленности, в инвестиционных фондах на должностях аналитика-программиста, научного сотрудника, разработчика математических моделей процессов, консультанта по математическому моделированию, администратора базы данных, преподавателя математики и информатики. Выпускники, освоившие программу, могут осуществлять профессиональную деятельность и в других областях в соответствии полученными компетенциями, необходимыми для квалификации работника, способны работать в междисциплинарной команде.