Дифференциальные уравнения тест с ответами

ФОС. КИМы по дисциплине «Математика». Комплект тестовых заданий для студентов колледжа по теме «дифференциальные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ № 54 ИМЕНИ П.М. ВОСТРУХИНА

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

по учебной дисциплине

Контрольно- измерительные материалы

по теме “Дифференциальные уравнения”

11.02.08 Средства связи с подвижными объектами

от «__» _________ 20___ г.

Разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования

11.02.08 Средства связи с подвижными объектами

Председатель предметной (цикловой) комиссии

Заместитель директора по учебной методической работе

_______________/ И.Г. Бозрова

Т.Н. Рудзина, преподаватель математики ГБПОУ КС №54

Ф.И.О., ученая степень, звание, должность, наименование ОУ СПО

Контрольно-измерительные материалы подготовлены для студентов 2 курса (на базе 9 класса) по специальности 11.02.08 Средства связи с подвижными объектами (базовая подготовка) с целью оценки качества подготовки и определения уровня знаний и умений по теме “Дифференциальные уравнения”, их соответствия требованиям действующего Федерального Государственного образовательного стандарта СПО.

Основной целью разработки заданий в тестовой форме является проведение систематического и оперативного контроля текущей и итоговой успеваемости обучающихся. В данной работе содержатся задания по разделам: тригонометрические функции, аналитическая геометрия на плоскости, дифференциальное и интегральное исчисления, дифференциальные уравнения.

Контрольно-измерительные материалы разработаны на основе рабочей программы учебной дисциплины «Математика» (ЕН.01) для специальности 11.02.08.

В предъявленные контрольно-измерительные материалы включены задания, проверяющие у студентов качество усвоения знаний и сформированости умений базового уровня по теме “Дифференциальные уравнения” дисциплины «Математика»:

Контрольно-измерительные материалы в ключают в себя 4 варианта заданий.

Оценка уровней теоретической и практической подготовленности студентов зависит от количества правильных ответов.

Критерии оценивания работы

Верное решение каждого задания оценивается одним баллом.

Какие из приведённых диф. уравнений являются диф. уравнениями 1 -го порядка с разделёнными переменными:

1) ;

2) ;

3) ?

Найти частное решение дифференциального уравнения , если при .

Найти частное решение диф. уравнения , если при .

Найти общее решение диф. уравнения .

Найти общее решение диф. уравнения .

Дифференциальные уравнения тест с ответами

Общий интеграл уравнения $$cosxsinydy=cosysinxdx$$ имеет вид:

Формула преобразования дифференциала:

Разделим переменные и проинтегрируем полученное равенство:

Если общее решение уравнения получено в неявном виде $$\Phi (x;y;C)=0$$ , то его называют общим интегралом.

Общее решение уравнения $$5dy=(2x+1)dx$$ имеет вид:

Дифференциальное уравнение с разделенными переменными имеет вид:

Чтобы решить это уравнение, необходимо проинтегрировать его обе части.

$$\int 5dy=\int (2x+5)dx$$ ,

Решение уравнения $$y’+y=e^x$$ имеет вид:

Дифференциальное линейное уравнение первого порядка имеет вид:

Чтобы решить это уравнение, необходимо применить подстановку:

Полагая $$y=uv$$ , $$y’=u’v+uv’$$ , получим:

Сгруппируем слагаемые, содержащие множитель $$u$$ , и вынесем его из скобок:

Если положим $$v’+v=0$$ , то получим: $$u’v=e^x$$ .

Запишем систему уравнений: $$\begin v’+v=0, \\ u’v=e^x. \end$$

Решим первое уравнение системы:

Подставим полученное значение $$v=e^<-x>$$ во второе уравнение системы и решим его:

Так как $$y=uv$$ , то получим:

$$y’=\frac$$ , $$u’=\frac$$ , $$v’=\frac$$ .
Решая первое уравнение системы всегда полагаем $$C=0$$ .

Дифференциальные уравнения тест с ответами

Индивидуальные онлайн уроки: Отправьте запрос сейчас: irina@bodrenko.org
Математика (ЕГЭ, ОГЭ), Английский язык (разговорный, грамматика, TOEFL)
Решение задач: по математике, IT, экономике, психологии

к лекции № 1 «Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка»

«Дифференциальные и разностные уравнения»

y ′ – 2 xy + y 2 = 0

(где искомая функция y = y ( x )) является:

А) уравнением с разделяющимися переменными;

Б) уравнением Бернулли;

В) линейным уравнением.

y ′ + 2 x 2 y + x 2 = 0,

(где искомая функция y = y ( x )) является:

А) уравнением с разделяющимися переменными;

Б) однородным уравнением;

В) уравнением Бернулли.

y ′ + x 2 + 2 xy + y 2 = 0

(где искомая функция y = y ( x ))

А) является уравнением с разделяющимися переменными;

Б) сводится к уравнению с разделяющимися переменными заменой z = x + y , где z = z ( x );

В) сводится к линейному уравнению заменой z = x + y , где z = z ( x );

4. Дифференциальное уравнение

y ′ + ( y / x ) sin ( x / y ) = 0,

(где искомая функция y = y ( x )) является:

А) уравнением с разделяющимися переменными;

Б) однородным уравнением;

В) линейным уравнением.

M(x, y) = (x 3 /y 2 ) cos(y/x)

является однородной функцией степени p , равной:

6. Решением дифференциального уравнения

(где искомая функция y = y ( x )), удовлетворяющим начальному условию y (0) = 1, является функция

7. Решением дифференциального уравнения

(где искомая функция y = y ( x )), удовлетворяющим начальному условию y (0) = 1, является функция:

А) y = (3 exp ( x 2 ) – 1)/2;

8. Решение дифференциального уравнения

x 2 dx + y 2 dy = 0

можно записать в виде:

А) x 3 + y 3 = C , где C = const ;

Б ) x 3 y 3 = C, где C = const;

В) x 2 + y 2 = C , где C = const .

9. Решение дифференциального уравнения

x 3 dx – y 3 dy = 0

можно записать в виде:

А) x 2 – y 2 = C , где C = const ;

Б ) x 3 – y 3 = C, где C = const;

В) x 4 – y 4 = C , где C = const .

10. Интегрирующий множитель m ( x , y ) для дифференциального уравнения