Дифференциальные уравнения учебник для вузов

Дифференциальные уравнения, Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г., 2005

Дифференциальные уравнения, Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г., 2005.

Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н. Тихонова, В.А. Ильина, А.Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Изложение отвечает современному состоянию теории дифференциальных уравнений в той мере, как это требуется специалистам по физике и математике. Большое внимание уделено численным и асимптотическим методам решения. Воспроизводится с 3-го изд. (1998 г.).
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика».

Понятие дифференциального уравнения.
В настоящей книге рассматриваются дифференциальные уравнения, т. е. соотношения между неизвестной функцией, ее производными и независимыми переменными. Уравнения, содержащие производные по многим независимым переменным, называются уравнениями в частных производных. Уравнения, содержащие производные лишь по одной из независимых переменных, называются обыкновенными дифференциальными уравнениями. Изучение свойств и методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений и составляет основное содержание данной книги, лишь последняя глава посвящена некоторым специальным классам уравнений в частных производных.

Независимую переменную, производная по которой входит в обыкновенное дифференциальное уравнение, обычно обозначают буквой х (или буквой t, поскольку во многих случаях роль независимой переменной играет время). Неизвестную функцию обозначают у(х).

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к третьему изданию
Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию
ГЛАВА 1 ВВЕДЕНИЕ
§1. Понятие дифференциального уравнения
§2. Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям
ГЛАВА 2 ОБЩАЯ ТЕОРИЯ
§1. Элементарные методы интегрирования
§2. Теоремы существования и единственности решения начальной задачи для одного уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной. Алгоритм ломаных Эйлера
§3. Уравнение, неразрешенное относительно производной
§4. Теоремы существования и единственности решения нормальной системы
§5. Зависимость решений от начальных значений и параметров
§6. Метод последовательных приближений (метод Пикара)
§7. Принцип сжимающих отображений. Теорема о неподвижной точке
ГЛАВА 3 ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§1. Уравнение движения маятника как пример линейного уравнения. Основные свойства линейного уравнения с постоянными коэффициентами
§2. Общие свойства линейного уравнения n-го порядка
§3. Однородное линейное уравнение n-го порядка
§4. Неоднородное линейное уравнение n-го порядка
§5. Линейное уравнение n-го порядка с постоянными коэффициентами
§6. Системы линейных уравнений. Общая теория
§7. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
§8. Построение решения линейного уравнения в виде степенного ряда
ГЛАВА 4 КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ
§1. Постановка краевых задач и их физическое содержание
§2. Неоднородная краевая задача
§3. Задачи на собственные значения
ГЛАВА 5 ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ
§1. Постановка задачи
§2. Исследование на устойчивость по первому приближению
§3. Метод функций Ляпунова
§4. Исследование траекторий в окрестности точки покоя
ГЛАВА 6 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
§1. Разностные методы решения начальной задачи
§2. Краевые задачи
ГЛАВА 7 АСИМПТОТИКА РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПО МАЛОМУ ПАРАМЕТРУ
§1. Регулярные возмущения
§2. Сингулярные возмущения
ГЛАВА 8 УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
§1. Линейное уравнение
§2. Квазилинейное уравнение
Список литературы
Предметный указатель.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Дифференциальные уравнения, Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г., 2005 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Дифференциальные уравнения учебник для вузов

МИР МАТЕМАТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Библиотека > Книги по математике > Обыкновенные дифференциальные уравнения

Обыкновенные дифференциальные уравнения

• Айнс Э.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Харьков: ОНТИ, 1939 (djvu)
• Андронов А.А., Леонтович Е.В., Гордон И.И., Майер А.Г. Качественная теория динамических систем второго порядка. М.: Наука, 1966 (djvu)
• Аносов Д.В. (ред.) Гладкие динамические системы (Сборник переводов, Математика в зарубежной науке N4). М.: Мир, 1977 (djvu)
• Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт А.И. Математические аспекты классической и небесной механики. М.: ВИНИТИ, 1985 (djvu)
• Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М.: Наука, 1970 (djvu)
• Беркович Л.М. Факторизация и преобразования дифференциальных уравнений. Методы и приложения. М: РХД, 2002 (djvu)
• Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний (2-е изд.). М.: Наука, 1974 (djvu)
• Вазов В. Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1968 (djvu)
• Вайнберг М.М., Треногин В.А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. М.: Наука, 1969 (djvu)
• Воротников В.И., Румянцев В.В. Устойчивость и управление по части координат фазового вектора динамических систем: Теория, методы и приложения. М.: Научный мир, 2001 (djvu)
• Голубев В.В. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. М.-Л.: Гостехтеориздат, 1950 (djvu)
• Горбузов В.Н. Целые решения алгебраических дифференциальных уравнений. Гродно: ГрГУ, 2006 (pdf)
• Гурса Э. Курс математического анализа, том 2, часть 2. Дифференциальные уравнения. М.-Л.: ГТТИ, 1933 (djvu)
• Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967 (djvu)
• Добровольский В.А. Очерки развития аналитической теории дифференциальных уравнений. Киев: Вища школа, 1974 (djvu)
• Егоров Д. Интегрирование дифференциальных уравнений (3-е изд.). М.: Печатня Яковлева, 1913 (djvu)
• Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений (3-е изд.). Мн.: Наука и техника, 1979 (djvu)
• Еругин Н.П. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Мн.: АН БССР, 1963 (djvu)
• Еругин Н.П. Метод Лаппо-Данилевского в теории линейных дифференциальных уравнений. Л.: ЛГУ, 1956 (djvu)
• Зайцев В.Ф. Введение в современный групповой анализ. Часть 1: Группы преобразований на плоскости (учебное пособие к спецкурсу). СПб.: РГПУ им. А.И.Герцена, 1996 (pdf)
• Зайцев В.Ф. Введение в современный групповой анализ. Часть 2: Уравнения первого порядка и допускаемые ими точечные группы (учебное пособие к спецкурсу). СПб.: РГПУ им. А.И.Герцена, 1996 (pdf)
• Ибрагимов Н.Х. Азбука группового анализа. М.: Знание, 1989 (djvu)
• Ибрагимов Н.Х. Опыт группового анализа обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Знание, 1991 (djvu)
• Калинин В.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения (пособие для практических занятий). М.: МГУНГ им. И.М. Губкина, 2005 (pdf)
• Каменков Г.В. Избранные труды. Т.1. Устойчивость движения. Колебания. Аэродинамика. М.: Наука, 1971 (djvu)
• Каменков Г.В. Избранные труды. Т.2. Устойчивость и колебания нелинейных систем. М.: Наука, 1972 (djvu)
• Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям (4-е издание). М.: Наука, 1971 (djvu)
• Каплански И. Введение в дифференциальную алгебру. М.: ИЛ, 1959 (djvu)
• Карташев А.П., Рождественский Б.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления (2-е изд.). М.: Наука, 1979 (djvu)
• Коддингтон Э.А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: ИЛ, 1958 (djvu)
• Козлов В.В. Методы качественного анализа в динамике твердого тела (2-е изд.). Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000 (djvu)
• Козлов В.В. Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике. Ижевск: Изд-во Удмуртского гос. университета, 1995 (djvu)
• Коллатц Л. Задачи на собственные значения (с техническими приложениями). М.: Наука, 1968 (djvu)
• Коул Дж. Методы возмущений в прикладной математике. М.: Мир, 1972 (djvu)
• Коялович Б.М. Исследования о бесконечных системах линейных уравнений // Изв. Физ.-мат. инст. им. В.А. Стеклова. 1930. Т. III. С. 41-167. (djvu)
• Коялович Б.М. Исследования о дифференциальном уравнении ydy-ydx=Rdx. СПб: Академия наук, 1894 (djvu)
• Красовский Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Физматлит, 1959 (djvu)
• Крускал М. Адиабатические инварианты. Асимптотическая теория уравнений Гамильтона и других систем дифференциальных уравнений, все решения которых приблизительно периодичны. М.: ИЛ, 1962 (djvu)
• Кудряшов Н.А. Аналитическая теория нелинейных дифференциальных уравнений. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004 (djvu)
• Куренский М.К. Дифференциальные уравнения. Книга 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Л.: Артиллерийская академия, 1933 (djvu)
• Лаппо-Данилевский И.А. Применение функций от матриц к теории линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: ГИТТЛ, 1957 (djvu)
• Лаппо-Данилевский И.А. Теория функций от матриц и системы линейных дифференциальных уравнений. Л.-М., ГИТТЛ, 1934 (djvu)
• Ла-Салль Ж., Лефшец С. Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова. М.: Мир, 1964 (djvu)
• Левитан Б.М., Жиков В.В. Почти-периодические функции и дифференциальные уравнения. М.: МГУ, 1978 (djvu)
• Лефшец С. Геометрическая теория дифференциальных уравнений. М.: ИЛ, 1961 (djvu)
• Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950 (djvu)
• Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966 (djvu)
• Марченко В.А. Операторы Штурма-Лиувилля и их приложения. Киев: Наук. думка, 1977 (djvu)
• Марченко В.А. Спектральная теория операторов Штурма-Лиувилля. Киев: Наук. думка, 1972 (djvu)
• Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений (3-е изд.). М.: Высшая школа, 1967 (djvu)
• Мищенко Е.Ф., Розов Н.X. Дифференциальные уравнения с малым параметром и релаксационные колебания. М.: Наука, 1975 (djvu)
• Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Наука, 1969 (djvu)
• Мордухай-Болтовской Д. Об интегрировании в конечном виде линейных дифференциальных уравнений. Варшава, 1910 (djvu)
• Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы (2-е изд.). М.: Наука, 1969 (djvu)
• Незбайло Т.Г. Теория интегрирования линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. СПб.: ЧП Генкин А.Д., 2007 (pdf)
• Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.-Л.: ОГИЗ, 1947 (djvu)
• Плисс В.А. Нелокальные проблемы теории колебаний. М.-Л.: Наука, 1964 (djvu)
• Полянин А.Д., Сорокин В.Г., Журов А.И. Дифференциальные уравнения с запаздыванием: Свойства, методы, решения и модели. М.: ИПМех РАН, 2022 (pdf)
• Пономарев К.К. Составление дифференциальных уравнений. Мн.: Выш. школа, 1973 (djvu)
• Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения (4-е изд.). М.: Наука, 1974 (djvu)
• Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М.-Л., ГИТТЛ, 1947 (djvu)
• Расулов М.Л. Метод контурного интеграла и его применение к исследованию задач для дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1964 (djvu)
• Румянцев В.В., Озиранер А.С. Устойчивость и стабилизация движения по отношению к части переменных. М.: Наука, 1987 (djvu)
• Сансоне Дж. Обыкновенные дифференциальные уравнения, том 1. М.: ИЛ, 1953 (djvu)
• Сансоне Дж. Обыкновенные дифференциальные уравнения, том 2. М.: ИЛ, 1954 (djvu)
• Сибирский К.С. Введение в топологическую динамику. Кишинев, 1970 (djvu)
• Старжинский В.М. Прикладные методы нелинейных колебаний. М.: Наука, 1977 (djvu)
• Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений (5-е изд.). М.: ГТТИ, 1950 (djvu)
• Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений (8-е изд.). М.: ГИФМЛ, 1959 (djvu)
• Титчмарш Э.Ч. Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка, том 1. М.: ИЛ, 1960 (djvu)
• Титчмарш Э.Ч. Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка, том 2. М.: ИЛ, 1961 (djvu)
• Трикоми Ф. Дифференциальные уравнения. М.: ИЛ, 1962 (djvu)
• Федорюк М.В. Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1977 (djvu)
• Фещенко С.Ф., Шкиль Н.И., Николенко Л.Д. Асимптотические методы в теории линейных дифференциальных уравнений. Киев: Наук. думка, 1966 (djvu)
• Фрёман H., Фрёман П.У. ВКБ-приближение М.: Мир, 1967 (djvu)
• Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Мир, 1970 (djvu)
• Хединг Дж. Введение в метод фазовых интегралов (метод ВКБ). М.: Мир, 1965 (djvu)
• Цирулик В.Г. Вычисления в кольцах некоммутативных многочленов. 2015 (pdf)
• Чезаре Л. Асимптотическое поведение и устойчивость обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1964 (djvu)
• Четаев Н.Г. Устойчивость движения (3-е изд.). М.: Наука, 1965 (djvu)
• Шамолин, М.В. Некоторые задачи дифференциальной и топологической диагностики (2-е изд.) М.: Экзамен, 2007 (pdf)
• Эйзенхарт Л.П. Непрерывные группы преобразований. М.: ИЛ, 1947 (djvu)
• Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969 (djvu)
• Яковенко Г.Н., Аксёнов А.В. (ред.). Симметрии дифференциальных уравнений. Сборник научных трудов. М.: МФТИ, 2009 (pdf)

Веб-сайт EqWorld содержит обширную информацию о решениях различных классов обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений с частными производными (уравнений математической физики), интегральных уравнений, функциональных уравнений и других математических уравнений.