Дифференциальные уравнения в горном деле

Дифференциальные уравнения

Высшего образования

«Сибирский федеральный университет»

ИНСТИТУТ ГОРНОГО ДЕЛА, ГЕОЛОГИИ И ГЕОТЕХНОЛОГИЙ

МАТЕМАТИКА

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Для студентов-заочников специальностей

Горное дело»

Горные машины и оборудование

Электрификация и автоматизация горного производства

Открытые горные работы

Семестра

Федеральное государственное автономное
образовательное учреждение

Высшего образования

«Сибирский федеральный университет»

ИНСТИТУТ ГОРНОГО ДЕЛА, ГЕОЛОГИИ И ГЕОТЕХНОЛОГИЙ

МАТЕМАТИКА

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Для студентов-заочников специальностей

Горное дело»

Семестра

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Ниже приведены таблицы номеров задач, входящих в задания на контрольные работы, по учебным планам. Студент должен выполнять контрольные задания по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой его номера студенческого билета (шифр).

Студенты, изучающие математику 4 семестра, выполняют:

Контрольные работы № 1 (1 семестр).

Контрольные работы № 2 (2 семестр).

Контрольные работы № 3 (3 семестр).

Контрольные работы № 4 (4 семестр).

Элементы векторной алгебры

И аналитической геометрии

31 – 40. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду, построить график кривой.

31. x 2 + у 2 – 4x + 2у = 4; 32. x 2 – у 2 – 4у – 13 = 0;

33. x 2 – 4x + 2у + 2= 0; 34. x 2 + 4x + 4у 2 + 8у – 5 = 0;

35. x 2 – 6у 2 – 12x + 36у – 54 = 0; 36. 2x 2 + 4x + 18у 2 – 16= 0;

39. 3x 2 + 5у 2 + 12x – 10у + 2 = 0; 40. 4x 2 – 3у 2 – 8x – 6у – 11 = 0.

Элементы линейной алгебры

51 – 60. Дана система линейных уравнений

Доказать ее совместность и решить двумя способами: 1) по формулам Крамера; 2) методом Гаусса:

51.		52.
53.		54.
55.		56.
57.		58.
59.		60.

71 – 80. Дано комплексное число z. Требуется: 1) записать число z в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения w 3 + z = 0.

71.		72.		73.
74.		75.		76.
77.		78.		79.
80.

Введение в математический анализ

91 – 100.Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

91. a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

92. a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

93. a) ; б) ;

в) ; г) ; д).

94. a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

95. a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

96. a) ; б) .

в) ; г) ; д) .

97. a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

98. a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

99. a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

100. a) ; б) ;

в) ; г) ; д) .

4. Производная и еЁ приложения

121 — 130. Найти производные данных функций.

121.	a) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) .
122.	а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) .
123.	а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) .
124.	а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) .
125.	а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) .
126.	а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) .
127.	а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) .
128.	а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) .
129.	а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) .
130.	а) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) .

5. Приложения дифференциального

Исчисления

151 – 160. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя полученные результаты, построить её график.

151. . 152. .

153. . 154. .

155. . 156. .

157. . 158. .

159. . 160. .

6. Дифференциальное исчисление функций

Нескольких переменных

161 – 170. Найти а) ; б) .

161.	a) ,	б) .
162.	а) ,	б) .
163.	а) ;	б) .
164.	а) ;	б) .
165.	а) ;	б) .
166.	а) ;	б) .
167.	а) ;	б) .
168.	а) ;	б) .
169.	а) ;	б) .
170.	а) ;	б) .

191 – 200. Даны функция , точка и вектор . Найти: 1) grad z в точке А; 2) производную в точке А по направлению вектора .

191.

192.

193.

194.

195.

196.

197.

198.

199.

200.

7. НеопределЁнный и определЁнный

Интегралы

201 – 210. Найти неопределенные интегралы. В пп. «а» и «б» результаты проверить дифференцированием.

201.	a) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;	е) .
202.	a) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;	е) .
203.	a) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;	е) .
204.	a) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;	е) .
205.	a) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;	е) .
206.	a) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;	е) .
207.	a) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;	е) .
208.	a) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;	е) .
209.	a) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;	е) .
210.	a) ;	б) ;
в) ;	г) ;
д) ;	е) .

211 – 220. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

211.	а) ;	б). .
212.	а) ;	б). .
213.	а) ;	б). .
214.	а) ;	б). .
215.	а) ;	б). .
216.	а) ;	б). .
217.	а) ;	б). .
218.	а) ;	б). .
219.	а) ;	. б). .
220.	а) ;	б). .

Дифференциальные уравнения

231 – 240. Найти общее решение дифференциального уравнения.

231.	а) ;	б) .
232.	а) ;	б) .
233.	а) ;	б) .
234.	а) ;	б)
235.	а) ;	б) .
236.	а) ;	б)
237.	а) ;	б) .
238.	а) ;	б) .
239.	а) ;	б) .
240.	а) .	б) .

251 – 260. Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям y(0) = y₀,
y’ (0)=y’₀. ( Задача Коша).

251. y» – y’ ; , .

252. y» + y ; y(0) = 4; ;

253. y» +7y’+12y = ; y(0) = 1, y’ (0) = 1;

255. y»- ; y(0) = 1, y’ (0) = 1.

256. y» + 9y y(0) = ; y’ (0) = 0.

257. y» – 4y’ +8y ; y(0) = 2, y’ (0) = 3.

258. y» – 2y’ = ; y(0) = 2, y’ (0) = 2.

259. y» +2y‘ +10y ; y(0) = 0, y’ (0) = .

260. y» – 6y’ +9y = ; y(0)=1, y’ (0)=3.

9. Кратные, криволинейные

«Дифференциальные уравнения в горном деле»

Дифференциальные уравнения в горном деле

• Бесплатные корректировки
• Шпаргалки в подарок!
• Предоплата всего 25%

1. Помощь студентам
2. Заявки
3. Дифференциальные уравнения в горном деле

Тип: Контрольная работа

Предмет: Дифференциальные уравнения

Стоимость: 510 руб.

Тип: Контрольная работа

Предмет: Дифференциальные уравнения

Стоимость: 600 руб.

Тип: Контрольная работа

Предмет: Дифференциальные уравнения

Стоимость: 515 руб.

Тип: Контрольная работа

Предмет: Дифференциальные уравнения

Стоимость: 475 руб.

Тип: Контрольная работа

Предмет: Дифференциальные уравнения

Стоимость: 550 руб.

Тип: Контрольная работа

Предмет: Дифференциальные уравнения

Стоимость: 600 руб.

Тип: Контрольная работа

Предмет: Дифференциальные уравнения

Стоимость: 505 руб.

Тип: Контрольная работа

Предмет: Дифференциальные уравнения

Стоимость: 595 руб.

Отзывы студентов

– раздел механики, которому уделяется больше всего учебных часов. Уделите 5 минут на то, чтобы прочесть нашу статью и чуть больше разобраться в решении задач по динамике.Наш – место, где мы скрупулезно отбираем, фильтруем и выкладываем все, что может быть полезно современному студенту. Под лежачи…