Дифференцированные задания по теме уравнения

Дифференцированные вопросы и задания по теме «Линейные уравнения с одной переменной»
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

В работе представлены дифференцированные задания по теме «Линейные уравнения с одной переменной», требования к уровню подготовки учащихся и типовые задания для контрольной работы. Вопросы и задания направлены как на отработку базовых алгебраических навыков учащихся, так и нестандартные, но доступные ученикам с разным уровнем подготовки.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Дифференцированные вопросы и задания по теме «Линейные уравнения с одной переменной»

Понятие уравнения с одной переменной. Равносильные уравнения. Решение линейных уравнений

Требования к уровню подготовки учащихся

Уровень обязательной подготовки

1. знать определение уравнения, корня уравнения, определение уравнения с одной переменной; знать, что означает решить уравнение;
2. иметь представление о равносильных уравнениях;
3. знать свойства уравнений;
4. уметь проверять, является ли данное число корнем уравнения;
5. уметь решать несложные уравнения с одной переменной;
6. уметь использовать условие равности произведения нулю во время решения уравнений.

1. знать строгое определение уравнения с одной переменной;
2. знать определение уравнения первой степени с одной переменной;
3. решать линейные уравнения с дробными коэффициентами;
4. уметь доказывать равносильность уравнений;
5. уметь решать уравнения с модулем;
6. уметь решать уравнения с параметром;
7. уметь определять и доказывать количество корней линейного уравнения с одной переменной.

1. Актуализация знаний

1. Решите уравнения:

А. 3,7 + х = 4; Б. 8х = — 16; В. х — 1 = 2 ; Г. х : = 1;

Д. 5 – х = 8,4 Е. 2 : х = 4.

2. Найдите наименьший общий знаменатель дробей

3. Выполните умножение:

2. Объяснение нового материала

1) Определение уравнения

2) Уравнение с одной переменной

3) Что значит решить уравнение?

4) Понятие уравнение первой степени с одной переменной

5) Корень уравнения

6) Равносильные уравнения

7) Свойства уравнений

8) Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной:

1. Выполнить тождественные преобразования в двух частях уравнения, если это необходимо.
2. Перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть уравнения, а слагаемые без переменной в другую часть, меняя их знаки на противоположные.
3. В каждой части уравнения привести подобные слагаемые (привести уравнение к виду ах = b .
4. Решите получившееся уравнение по схеме

Дифференцированные задания «Линейные уравнения с одной переменной»

Дифференцированные вопросы и задания по теме «Линейные уравнения с одной переменной»

Понятие уравнения с одной переменной. Равносильные уравнения. Решение линейных уравнений

Требования к уровню подготовки учащихся

Уровень обязательной подготовки

• знать определение уравнения, корня уравнения, определение уравнения с одной переменной; знать, что означает решить уравнение;
• иметь представление о равносильных уравнениях;
• знать свойства уравнений;
• уметь проверять, является ли данное число корнем уравнения;
• уметь решать несложные уравнения с одной переменной;
• уметь использовать условие равности произведения нулю во время решения уравнений.

• знать строгое определение уравнения с одной переменной;
• знать определение уравнения первой степени с одной переменной;
• решать линейные уравнения с дробными коэффициентами;
• уметь доказывать равносильность уравнений;
• уметь решать уравнения с модулем;
• уметь решать уравнения с параметром;
• уметь определять и доказывать количество корней линейного уравнения с одной переменной.

1. Актуализация знаний

1. Решите уравнения:

А. 3,7 + х = 4; Б. 8х = — 16; В. х — 1 = 2 ; Г. х : = 1;

Д. 5 – х = 8,4 Е. 2 : х = 4.

2. Найдите наименьший общий знаменатель дробей

3. Выполните умножение:

2. Объяснение нового материала

1) Определение уравнения

2) Уравнение с одной переменной

3) Что значит решить уравнение?

4) Понятие уравнение первой степени с одной переменной

5) Корень уравнения

6) Равносильные уравнения

7) Свойства уравнений

8) Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной:

1. Выполнить тождественные преобразования в двух частях уравнения, если это необходимо.
2. Перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть уравнения, а слагаемые без переменной в другую часть, меняя их знаки на противоположные.
3. В каждой части уравнения привести подобные слагаемые (привести уравнение к виду ах =b.

Бесконечно много корней

Решите получившееся уравнение по схеме

Пример. Решите уравнение

Вопросы и задания

1. ?. Является ли линейным уравнение

А. = 3 Б. 5х2 = 4,5 В. 5 + х = — 0,1

1. ?. Является ли уравнением первой степени с одной переменной следующие уравнения? Ответ объясните.

А. 3 х2 = 8 Б. = 5 В. 6х = 7х – 1 Г. 7 – х = 6 – х

1. ?. Является ли число 2 корнем уравнения

А. – 5 ? (х – 2) = 0 Б. 3 х2 -2 = 5

• ¡. Составьте уравнение, корнем которого является число 5

А. Уравнение является линейным

Б. Уравнение не является линейным

1. ?. Решите уравнения:

1. ?. Закончить решение уравнения:

1. ¡. Решите уравнения:

1. ®. Решите уравнения:

Типовые задания для контрольной работы

1?. Определите какое уравнение является уравнением первой степени с одной переменной:

А. 3х + 1 = 20; Б. 0 х = 13; В. 0х = 0

2?. Является ли число 8 корнем уравнения:

А. 2х +3 = 19; Б. 25х – 56 = 10?

3?. Равносильны ли уравнения:

А. 5х = 25 и х – 5 = 0; Б. 0х = 2 и 6х = 0?

4?. Найдите корень уравнения:

А. – 5 х = 25; Б. 9х – 14 = 6х + 7; В. 2х – 4 = — 3(4 – 2х) – 6.

5?. Решите задачу:

Периметр прямоугольника 56 см, его длина на 8 см больше, чем ширина. Найдите стороны прямоугольника.

6¡. Решите уравнения:

А. – (4х + 0,2) = 3(1 – 2х); Б. ; В. |3 – x| = 6;

Г. 4(0,25x – 6) = 8(0,125x +3); Д®. (|x| — 10)(|x| +4) = 0.

7¡. При каком значении переменной т уравнение (т – 3)х = 18:

А. имеет корень, равный 6; Б. не имеет корней.

8¡. Решите задачу

Из двух пристаней, расстояние между которыми 57 км, навстречу друг другу вышли два катера, собственные скорости которых равны. Катер, который идет по течению реки до встречи плыл 1 час, а катер, плывший против течения – 2 часа. Найдите собственную скорость катеров, если скорость течения реки 3 км/ч.

9®. Решите задачу.

Поезд прошел пути со скоростью 60 км/ч, потом задержался на 6 мин. Чтобы прибыть в конечный путь вовремя, остальной участок пути шел со скоростью 75 км/ч. Найдите расстояние, которое прошел поезд.

Дифференцированные задания по теме «Линейные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Разноуровневые задания по теме

Составила учитель математики МАОУ СОШ№25 Чудинова Нина Валентиновна

4(x 5) (7x+9)=1

5x 6(2x+7)=13 (x+1)

(5x 3)+(7x 4)=8 (15 11x)

(3 2x)+(4 3x)+(5 5x)=12+7x

0,4(3x 0,5)=1,5x+0,2(x+1)

4(2x

0,2(15x+4) 0,6(5x+1)=0,2

(2x 3)(2x+3) =12x 69+3

13x 39 =0

7x 4=x 16

5x+(3x 7)=9

3x x+5x=2,1

0,7x+0,8x x=2

2x 3(4 x)=5 (x 1)

3,2x+4,8= 2(1,2x+2,4)

(4x+3) (10x+11)=7+(13 4x)

5(0,4x 0,3)+0,5(3 4x)=0

0,5(3x 4)+15x=4(1,5x+1)+3

2x (x 2)(x+2)=5

5 x =0

13 =8

3 y

x+1,2x

8c+0,73=4,61

8(3

(7

0,3(6x+1,5)=2,7x

6(

3x(x

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 956 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 570 647 материалов в базе

Другие материалы

• 06.02.2017
• 1603
• 15

• 06.02.2017
• 259
• 0

• 06.02.2017
• 308
• 0

• 06.02.2017
• 5163
• 9

• 06.02.2017
• 269
• 0

• 06.02.2017
• 434
• 0

• 06.02.2017
• 598
• 3

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 06.02.2017 494
• DOCX 716 кбайт
• 5 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Чудинова Нина Валентиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 11915
• Всего материалов: 7

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.