Длина и скорость волны.
Любая волна распространяется с некоторой скоростью. Под скоростью волны понимают скорость распространения возмущения. Например, удар по торцу стального стержня вызывает в нем местное сжатие, которое затем распространяется вдоль стержня со скоростью около 5 км/с.
Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта волна распространяется. При переходе волны из одной среды в другую ее скорость изменяется.
Длиной волны называется расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний в ней.
Поскольку скорость волны — величина постоянная (для данной среды), то пройденное волной расстояние равно произведению скорости на время ее распространения. Таким образом, чтобы найти длину волны, надо скорость волны умножить на период колебаний в ней:
,
где v — скорость волны, Т — период колебаний в волне, λ (греческая буква лямбда) — длина волны.
Формула выражает связь длины волны с ее скоростью и периодом. Учитывая, что период колебаний в волне обратно пропорционален частоте v, т. е. Т = 1/v, можно получить формулу, выражающую связь длины волны с ее скоростью и частотой:
,
Полученная формула показывает, что скорость волны равна произведению длины волны на частоту колебаний в ней.
Длина волны — это пространственный период волны. На графике волны (рис. выше) длина волны определяется как расстояние между двумя ближайшими точками гармонической бегущей волны, находящимися в одинаковой фазе колебаний. Это как бы мгновенные фотографии волн в колеблющейся упругой среде в моменты времени t и t + Δt. Ось х совпадает с направлением распространения волны, на оси ординат отложены смещения s колеблющихся частиц среды.
Частота колебаний в волне совпадает с частотой колебаний источника, т. к. колебания частиц в среде являются вынужденными и не зависят от свойств среды, в которой распространяется волна. При переходе волны из одной среды в другую ее частота не изменяется, меняются лишь скорость и длина волны.
Длина волны
О чем эта статья:
Волна: продольная и поперечная
Начнем с того, что волна — это распространение колебания в пространстве.
Волны бывают механическими и электромагнитными.
Механические волны — это те волны, колебания которых можно почувствовать физически, потому что они распространяются в упругой среде.
- Например, звук. Когда звук распространяется внутри какого-либо вещества, мы можем ощутить его прикосновением.
Представьте, что вы стоите на железнодорожных путях. Нет, вы не Анна Каренина, вы — экспериментатор.
Если к вам приближается поезд, вы рано или поздно его услышите. Вернее, услышите, как только звуковая волна со скоростью 𝑣 = 330 м/с достигнет ваших ушей.
Если приложить ухо к рельсу, то это произойдет значительно быстрее, потому что скорость звука в твердом теле больше, чем в воздухе. Кстати, под водой скорость звука больше, чем в воздухе, но меньше, чем в твердых телах.
Если вы когда-нибудь трогали музыкальную колонку, то знаете, что звук чувствуется и на ощупь.
Электромагнитные волны — это те волны, которые мы потрогать не можем.
- Например, радиоволны, Wi-Fi и свет.
Для них работают все те же самые законы, просто их скорость значительно больше и равна скорости света c = 3 · 10 8 м/с. И источники у них разные.
Волны также принято делить на продольные и поперечные:
Продольные — это те волны, у которых колебание происходит вдоль направления распространения волны.
- Дрожание окон во время грома или сейсмические волны (землетрясения) — это пример продольных волн.
Поперечные — волны, у которых колебание происходит поперек направления распространения волны.
- Представьте, что вы запустили волну из людей на стадионе — она будет поперечной.
- Видимый свет и дрожание гитарной струны — тоже поперечные волны.
Длина волны: определение и расчет
Конечно, у любой волны есть характеристики. Одна из таких характеристик — это длина волны.
Длиной волны называется расстояние между двумя точками этой волны, колеблющимися в одной фазе. Если проще, то это расстояние между двумя «гребнями».
Еще длиной волны можно назвать расстояние, пройденное волной, за один период колебания.
Период — это время, за которое происходит одно колебание. То есть, если дано время распространения волны и количество колебаний, можно рассчитать период.
Формула периода колебания волны
T = t/N
N — количество колебаний [—]
Курсы подготовки к ОГЭ по физике помогут снять стресс перед экзаменом и получить высокий балл.
Связь со скоростью
Чтобы вывести формулу скорости через длину волны, нужно вспомнить формулу скорости из кинематики — это раздел физики, в котором изучается движение тел без учета внешнего воздействия).
Формула скорости
𝑣 = S/t
Переходя к волнам, можно провести следующие аналогии:
- путь — длина волны
- время — период
А для скорости даже аналогия не нужна — скорость и в Африке скорость.
Формула скорости волны
𝑣 = λ/T
λ — длина волны [м]
Задачка
Лодка совершает колебания на волнах. За 40 с она совершила 10 колебаний. Какова скорость распространения волны, если расстояние между соседними гребнями волны равно 1 м?
Решение:
Возьмем формулу скорости:
Нам известна длина волны, но не дан период. Период вычисляется по формуле:
Теперь подставляем величины в формулу
Резонанс
Если громко говорить в одном помещении с гитарой — можно услышать, как на ней начал играть призрак. На самом деле частота струны совпала с частотой голоса и возник резонанс.
На графике ниже можно увидеть, что на некоторой частоте резко увеличивается амплитуда. Эта частота называется частотой резонанса.
Частота — это величина, обратная периоду. Она показывает, за какое время происходит одно колебание.
Формула частоты
ν = N/t
N — количество колебаний [—]
В мире существует очень много историй про то, как солдаты шли в ногу по мосту, он впал в резонанс и все провалились. А вот еще одна история про гидрологов — как говорится, из первых уст🙂
Команда гидрологов — специалистов по внутренним водам — работала на Алтае и изучала местную реку. Через реку был протянут веревочный мост, а по центру моста стояла лебедка, которая помогает поднять пробу воды из речки, не спускаясь до нее.
В один из дней экспедиции начался сильный, почти штормовой, ветер. Исследователи работали на мосту, а когда поняли, что находиться на веревочной конструкции в такой сильный ветер небезопасно, начали с него уходить. Как только последний человек из команды сделал шаг с моста на землю, мост вместе с лебедкой разнесло в щепки. Это произошло из-за того, что частота ветра совпала с собственной частотой раскачивающегося моста. Хорошо, что история закончилась именно так.
Длина волны. Скорость распространения волны (Серов А.Ю.)
Этот видеоурок доступен по абонементу
У вас уже есть абонемент? Войти
К изучению предлагается тема «Длина волны. Скорость распространения волны». Вначале дадим определения упругой среды и механической волны. Затем на этом уроке мы обсудим такие количественные характеристики волн, как длина волны и скорость её распространения. Также мы познакомимся с такими новыми характеристиками, как волновой фронт и луч.
http://skysmart.ru/articles/physics/dlina-volny
http://interneturok.ru/lesson/physics/9-klass/mehanicheskie-kolebaniya-i-volny/dlina-volny-skorost-rasprostraneniya-volny-serov-a-yu