Для чего используются расчеты по уравнению

Для чего используются расчеты по уравнению

Вот пример прямой задачи: сколько весит кусок сплава, на изготовление которого пошло 0,6 дм³ меди (уд. вес 8,9 кг / дм³) и 0,4 дм³ цинка (уд. вес 7,0 кг/ дм³)? При ее решении мы находим вес взятой меди (8,9 · 0,6 = 5,34 (кг)), затем вес цинка (7,0 · 0,4 = 2,8 (кг)) и, наконец, вес сплава (5,34 + 2,8 = 8,14 (кг)). Выполняемые действия и их последовательность диктуются самим условием задачи.

Вот пример косвенной задачи: кусок сплава меди и цинка объемом в 1 дм³ весит 8,14 кг. Найти объемные количества меди и цинка в этом сплаве. Здесь из условия задачи не видно, какие действия ведут к ее решению. При так называемом арифметическом решении нужно проявить подчас большую изобретательность, чтобы наметить план решения косвенной задачи. Каждая новая задача требует создания нового плана. Труд вычислителя затрачивается нерационально. Для рационализации вычислительного процесса и был создан метод уравнений, который является основным предметом изучения в алгебре. Суть этого метода такова.

1.Искомые величины получают особые наименования. Мы пользуемся для этой цели буквенными знаками (предпочтительно последними буквами латинского алфавита х, у, z, u, v). Условие задачи с помощью этих знаков и знаков действий (+, — и т. д.) «переводится на математический язык», т. е. связи между данными и искомыми величинами мы выражаем не словами и фразами разговорного языка, а математическими знаками. Каждая такая «математическая фраза» и есть уравнение.

2.После этого мы решаем уравнение, т. е. находим значения искомых неизвестных величин. Решение уравнения производится совершенно механически, по общим правилам. Нам не приходится больше учитывать особенности данной задачи; мы только должны применять раз навсегда установленные правила и приемы. (Выводом этих правил и занимается в первую очередь алгебра.)

Таким образом, уравнения нужны для того, чтобы механизировать труд вычислителя. После того как уравнение составлено, решение его можно получить вполне автоматически (в настоящее время сконструирован ряд таких автоматов). Вся трудность решения задачи сводится лишь к составлению уравнения.

Урок 14. Расчеты по уравнениям химических реакций

В уроке 14 «Расчеты по уравнениям химических реакций» из курса «Химия для чайников» мы научимся решать задачи, используя уравнения химических реакций.

Вещества вступают в химические реакции в определенных массовых и количественных соотношениях. Следовательно, при проведении реакций в лабораториях и на химических заводах расходуются определенные массы исходных веществ для получения заданной массы продуктов реакции.

Эти расчеты проводят по уравнениям реакций. Единицы величин, которыми пользуются в химии, представлены в таблице 6.

При проведении любого вычисления по уравнению реакции нужно внимательно прочитать условие задачи. Особое в нимание обратите на расстановку коэффициентов, так как соотношение числа структурных единиц реагирующих веществ и получающихся продуктов реакции выражается в уравнениях коэффициентами так же, как и мольные отношения.

Для решения расчетной задачи необходим определенный порядок действий. Рассмотрим его на нескольких примерах.

Пример 1. Железо масс о й 224 г полностью прореагировало с хлором. Рассчитайте массу образовавшегося вещества FeCl₃.

Занятие 3. Расчеты по уравнению реакции

Занятие 3. Расчеты по уравнению реакции.

Большая часть расчетных задач по химии связана с расчетами по уравнениям химических реакций. Для проведения таких расчетов надо знать

Количественные характеристики химической реакции.

Основной качественной и количественной характеристикой химической реакции является уравнение этой реакции:

Уравнение показывает, какие вещества вступают в реакцию и какие получаются, а коэффициенты в этом уравнении показывают число структурных единиц этих веществ, а значит, коэффициенты показывают и определенное число моль для каждого вещества. И если какого то вещества взять больше или меньше, чем указано в уравнении, то, чтобы реакция прошла полностью, во столько же раз больше или меньше придется взять других веществ, во столько раз больше или меньше получится продуктов реакции. Соотношение между числом моль веществ останется прежним, зависящим от коэффициентов. Это соотношение можно выразить в виде следующей пропорции:

— количества вещества участников реакции пропорциональны их коэффициентам в уравнении реакции (стехиометрическим коэффициентам).

Эта пропорция позволяет, зная количество вещества одного из участников реакции, провести по уравнению реакции один или несколько расчетов, определяя количество вещества для других ее участников. Условно этот вид расчетов можно изобразить схемой 1.

Легкость таких расчетов обусловлена тем, что коэффициенты в уравнении реакции – целые, обычно небольшие числа. Во многих случаях нет необходимости и составлять пропорцию, можно сразу установить соотношение между порциями участников, проверяя себя словами «больше — меньше». Например, нам нужно установить количество вещества оксида фосфора(V) по количеству вещества сгоревшего фосфора: 4P + 5O2 = 2 P2O5

Задаем себе вопрос: «Количество вещества оксида больше или меньше количества вещества фосфора?» Отвечаем: — «Меньше, причем в два раза» и сразу записываем это в виде формулы n(P2O5) = n(P) / 2.

Понятно, что в сложных задачах может быть описано несколько превращений, что потребует расчетов по нескольким уравнениям реакций. Вот пример одной из таких задач:

Кислород, полученный при разложении 6 г перманганата калия с выходом 85%, был использован для сжигания этана. Полученные продукты поглотили избытком известковой воды. Чему равна масса полученного при этом осадка?

Анализ количественной стороны: В условии этой задачи встречается еще одна количественная характеристика: выход продукта (доля выхода). Это отношение реально (практически) полученной порции вещества к теоретически рассчитанной порции. При этом порция вещества может быть охарактеризована или массой, или объемом, или количеством вещества. По сути дела выход продукта – это коэффициент полезного действия химической реакции, и для его обозначения можно использовать букву η (эта). Как всякая доля, выход продукта – безразмерная величина меньше единицы, может быть представлена дробью или в процентном формате.

Анализ химической стороны задачи: В задаче идет речь о трех химических реакциях, следовательно, потребуется написать три уравнения реакции.

2KMnO4 = K2MnO4 + MnO2 + O2 (1)

2C2H6 + 7O2 = 4CO2 + 6H2O (2)

Известковая вода – это водный раствор гидроксида кальция:

Ca(OH)2 + CO2 = CaCO3↓ + H2O (3)

M(KMnO4) =
= 159 г/моль

M(CaCO3) =
= 100 г/моль

План решения: Первый этап: находим количество вещества KMnO4. Второй: последовательно ведем расчет по уравнениям реакций, учитывая, для уравнения (2) надо найти практический выход кислорода. Последний этап, от количества вещества переходим к массе осадка.

Этот план решения можно представить такой схемой (волнистыми линиями обозначены уравнения реакций:

n(KMnO4) = m/М = 6/159 =
= 0,03774 моль

По уравнению (1): n(O2)т / n(KMnO4) = 1/2; n(O2)т = n(KMnO4)/2 =0,03774/2 =0,01887 моль;

n(O2)пр = n(O2)т*η(O2) = 0,01887*0,85 = 0,01604 моль;

По уравнению (2): n(CO2) /n(O2)пр = 4/7; n(CO2) =n(O2)пр*4/7 =0,01604*4/7 =0,009166 моль;

По уравнению (3): n(CaCO3) = n(CO2) = 0,009166 моль.

m(CaCO3) = n*M = 0,009166*100 = 0,9166 г ≈ 0,917* г

Осмысление: не слишком ли мало, взяли 6 г, а получили около 1 г? Учитывая, что выход