Для чего надо знать уравнение состояния

—> Детская Энциклопедия —>

Уравнение состояния

И химику, и теплотехнику, и физику, и кон­структору новых космических кораблей мало знать общие закономерности поведения системы вообще. Им нужно рассчитывать совершенно конкретные задачи: один хочет знать, с по­мощью какой химической реакции он сможет получить новое соединение дешевле и проще; другому необходимо еще более повысить коэф­фициент полезного действия у двигателя; фи­зик, например, мечтает достичь настолько высоких температур, чтобы можно было осу­ществить начало термоядерной реакции; кос­монавтам необходимы еще более тяжелые кос­мические корабли, и им нужно новое топли­во, еще более мощное и с большим тяго­вым усилием.

Это примеры очень важных, имеющих ог­ромное значение процессов, в них принимают участие определенные реальные вещества. И свойства этих веществ должны входить в тер­модинамические расчеты.

Для этого нужно знать уравнение состояния вещества. Его нельзя получить при помощи термодинамики. Оно должно быть найдено дру­гим, независимым путем — либо точными из­мерениями, либо теоретически.

Уравнение состояния необходимо термоди­намике знать заранее, без него она ничего не может рассчитать. Оно позволяет рассчи­тать для определенного вещества любую из четырех важнейших величин — количество веще­ства (т), его объем (v), давление (р) или тем­пературу (Т), если известны три остальные ве­личины:

Удобнее рассматривать всегда один моль га­за, тогда уравнение состояния будет проще:

Каждый школьник знает уравнение состоя­ния идеальных газов, его вывел впервые петер­бургский профессор француз Клапейрон:

Такое допущение определяет область, в ко­торой применяется это уравнение: при низком давлении газ занимает настолько большой объем, что объемом самих молекул можно смело пренебречь, а при высокой температуре молекулы обладают такой большой энергией и такой большой скоростью, что взаимное при­тяжение не влияет на их движение.

Конечно, в действительности нельзя пре­небрегать ни собственными размерами моле­кул, ни их взаимным притяжением. Истинный свободный объем, в котором могут двигаться молекулы, будет меньше объема самого газа, так как часть этого объема занимают сами молекулы (v-b), а давление, под которым на­ходится газ, несколько больше внешнего дав­ления, потому что из-за межмолекулярного притяжения газ испытывает как бы дополни­тельное сжатие:

Эти поправки ввел в уравнение идеального газа голландский ученый Ван-дер-Ваальс. Он предложил уравнение

Знать уравнение состояния очень важно для термодинамики, без него она бессильна при всем своем могуществе. Кроме двух приве­денных уравнений состояния, были предложены десятки, а может быть, даже и сотни различных форм уравнений состояния, описывающих пове­дение различных веществ с возможно большей степенью точности. Многие из них по необхо­димости весьма сложны, и рассчитывать по ним очень трудно и утомительно. В таких случаях приходится составлять с помощью этих урав­нений числовые таблицы, чтобы облегчить прак­тические расчеты.

Таким образом, в совокупности свойств, характеризующих состояние системы, нельзя

произвольно менять значения всех свойств. Эти значения связаны между собой уравнением. Уравнение состояния обязательно нужно знать, только при этом условии возможно успешно использовать замечательный математический аппарат термодинамики.

Для чего нужно уравнение состояния?

Не только идеальный газ, но и любая реальная система — газ, жидкость, твердое тело — характеризуется своим уравнением состояния. Но только эти уравнения намного сложнее, чем уравнение Менделеева — Клапейрона для идеального (достаточно разреженного) газа.

Знать уравнение состояния необходимо при исследовании тепловых явлений. Оно позволяет полностью или частично ответить сразу на три группы различных вопросов.

1. Уравнение состояния позволяет определить одну из величин, характеризующих состояние, например температуру, если известны две другие величины. Это, например, используют в термометрах.

2. Зная уравнение состояния, можно сказать, как протекают в системе различные процессы при определенных внешних условиях: например, как будет меняться давление газа, если увеличивать его объем при неизменной температуре, и т. д. Этому посвящен следующий параграф.

3. Наконец, зная уравнение состояния, можно определить, как меняется состояние системы, если она совершает работу или получает теплоту от окружающих тел.

Уравнение состояния не надо выводить каждый раз, его надо запомнить. Неплохо было бы помнить и значение универсальной газовой постоянной: R=8,314

Для закрепления материала предлагаю вам

Задачи

10.1. В стальном баллоне объемом 40 л находится водород под давлением 60 атм и температуре 25 °С. Сколько молей водорода в баллоне? Сколько граммов? Какой объем займет водород из баллона при н.у.?

10.2. В замкнутом сосуде объемом 1 л, из которого откачан воздух, нагрели образец известняка CaCO₃, который разлагается по уравнению: CaCO₃ = CO₂ + CaO. После того, как сосуд остыл до 20 о С, давление в нем составило 2,4 атм. Какова была масса образца CaCO₃, если он разложился полностью? Объемом твердых веществ в сосуде можно пренебречь.

10.3. В химической реакции, проводимой в замкнутом сосуде, из которого откачан воздух, должно образоваться 2,24 л кислорода (н.у.). Каким нужно выбрать объем сосуда, чтобы при температуре 30 о С давление в нем не превысило

Дата добавления: 2015-07-11 ; просмотров: 739 | Нарушение авторских прав

Урок по физике в 10 классе «Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Урок по физике по теме «Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы».

Цель: установить зависимость между параметрами идеального газа; изучить изопроцессы.

Образовательные : вывести формулу уравнения состояния идеального газа; установить зависимость между двумя макроскопическими параметрами газа при неизменном третьем; формировать умение объяснять законы с молекулярной точки зрения; изображать графики процессов.

Воспитательные: Продолжить формирование познавательного интереса учащихся.

Развивающие: Формировать умение самостоятельно добывать знания (изучение газовых законов при составлении сравнительной таблицы); а ктивизировать мыслительную деятельность (способом сопоставления), формировать алгоритмическое мышление; развивать умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, логически мыслить.

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Записать тему в тетрадь.

Эпиграф к уроку: «Три пути ведут к знанию. Путь размышления — самый благородный.

Путь подражания – самый лёгкий. Путь опыта – самый горький путь.» Конфуций (древний мыслитель и философ Китая).

Как вы думаете, чтобы изучить тему сегодняшнего урока, каким путем необходимо пойти?

2. Актуализация знаний.

2.1. Математическая разминка.

1. Решить уравнение устно:

А) Б) В)

2. Установить соответствие. Для каждого графика найти соответствующую ему функцию.

А) у

х

Б) у

В) у

Г) у

1) y=2; 2) y=0,5x; 3) x=4; 4) y= .

2.2. Физическая разминка.

1. Выразить величину из формулы:

А) выразить m ₀ из формулы ;

Б) выразить m из формулы ;

В) выразить V из формулы .

2. Чему равна температура по шкале Кельвина, если по шкале Цельсия она равна 27º?

3. Рассчитать молярную массу бутана C ₄ H ₁₀ .

3. Изучение нового материала.

3.1. Вывод уравнения состояния идеального газа.

.

xV

– универсальная газовая постоянная

— уравнение состояния идеального газа или уравнение Менделеева-Клапейрона.

Получаем

Какие параметры газа из этого уравнения могут изменяться?

Соберем все изменяющиеся параметры в одну часть уравнения. Получим уравнение Клапейрона или универсальный газовый закон.

= const .

В жизни открытия уравнений было с точностью до наоборот. Судьба этих гениальных ученых удивительным образом переплетена. Француз Бенуа Поль Эмиль Клапейрон старше Дмитрия Ивановича Менделеева на 35 лет. Но они работали в одном Институте путей сообщения в Петербурге, правда, в разное время. Сначала в 1834 году Клапейрон открыл свое уравнение для идеального газа, а 40 лет спустя в 1874 году Менделеев обобщил все газовые законы в общее уравнение, которое назвал уравнением состояния или уравнением Менделеева-Клапейрона. А вообще история открытий газовых законов растянулась более, чем на 200 лет. Первым был открыт закон Бойля-Мариотта в 1662 году.

Для чего нужно уравнение состояния? Знать уравнение состояния необходимо при исследовании тепловых явлений. Оно позволяет полностью или частично ответить на три группы различных вопросов:

1) Уравнение состояния позволяет определить одну величин, характеризующих состояние, например, температуру, если известны две другие величины. Это используется в термометрах.

2) Зная уравнение состояния можно сказать, как протекают процессы при определенных внешних условиях: например, как будет меняться давление газа, если увеличить его объем при неизменной температуре.

3) Зная уравнение состояние, можно определить, как меняется состояние системы, если она совершает работу, или получает теплоту от окружающих тел.

Проанализируем уравнение Клапейрона.

1) Если давление газа увеличить в 2 раза и объем тоже увеличить в 2 раза. Что произойдет с температурой?

2) Если давление увеличить в 4 раза, а температуру увеличить в 2 раза, что произойдет с объемом?

3) Если объем увеличить в 3 раза и температуру увеличить в 3 раза, что произойдет с давлением?

1. P=const . Выразим V : . Изобарный процесс.

V=const . Выразим p : . Изохорный процесс.

T=const . Выразим p : . Изотермический процесс.

2. Для более глубокого и детального изучения изопроцессов заполним сравнительную таблицу и построим графики. Откройте учебники на странице 120.