Тема 4: Линейное уравнение множественной регрессии
1. Для регрессионной модели зависимости среднедушевого денежного дохода населения (руб., у) от объема валового регионального продукта (тыс. р., х1) и уровня безработицы в субъекте (%, х2) получено уравнение 
. Величина коэффициента регрессии при переменной х2 свидетельствует о том, что при изменении уровня безработицы на 1% среднедушевой денежный доход ______ рубля при неизменной величине валового регионального продукта.
изменится на (-1,67)
увеличится на 1,67
уменьшится на (-1,67)
изменится на 0,003
Решение:
Эконометрическая модель линейного уравнения регрессии имеет вид 
, где y – зависимая переменная, xj – независимая переменная ( 
– номер независимой переменной в модели, k – общее количество независимых переменных в модели); a, bj – параметры уравнения; 
– ошибка модели (учитывает влияние на зависимую переменную y прочих факторов, не являющихся в модели независимыми переменными). Коэффициентом регрессии является параметр bj. Его величина показывает, на сколько в среднем изменится зависимая переменная y, при изменении соответствующей независимой переменной xj на 1 единицу измерения. Таким образом, при изменении уровня безработицы на 1% среднедушевой денежный доход изменится на (-1,67) рубля при неизменной величине валового регионального продукта.
2. В уравнении линейной множественной регрессии: 
, где 
– стоимость основных фондов (тыс. руб.); 
– численность занятых (тыс. чел.); y – объем промышленного производства (тыс. руб.) параметр при переменной х1, равный 10,8, означает, что при увеличении объема основных фондов на _____ объем промышленного производства _____ при постоянной численности занятых.
на 1 тыс. руб. … увеличится на 10,8 тыс. руб.
на 1 тыс. руб. … уменьшится на 10,8 тыс. руб
на 1 тыс. руб. … увеличится на 10,8%
на 1% … увеличится на 10,8%
Решение:
В уравнении множественной линейной регрессии 
, параметр 
показывает среднее изменение результата y при увеличении фактора 
на одну единицу, при условии, что все остальные переменные останутся на постоянном уровне. В нашем случае, объем промышленного производства y характеризуется следующим уравнением , параметр 
равен 10,8, следовательно, при увеличении объема основных фондов на 1 тыс. руб. объем промышленного производства увеличится на 10,8 тыс. руб. при постоянной численности занятых.
3. Известно, что доля остаточной дисперсии зависимой переменной в ее общей дисперсии равна 0,2. Тогда значение коэффициента детерминации составляет …
Решение:
Коэффициент детерминации 
равен доле дисперсии, объясненной регрессией, в общей дисперсии. Величина ( 
) показывает долю остаточной дисперсии в общей или дисперсию, вызванную влиянием остальных, не учтенных в модели факторов.
. Значит, 
4. Построена эконометрическая модель для зависимости прибыли от реализации единицы продукции (руб., у) от величины оборотных средств предприятия (тыс. р., х1): 
. Следовательно, средний размер прибыли от реализации, не зависящий от объема оборотных средств предприятия, составляет _____ рубля.
Решение:
Эконометрическая модель линейного уравнения парной регрессии имеет вид: 
, где y – зависимая переменная, x – независимая переменная; a, b – параметры уравнения; 
– ошибка модели (учитывает влияние на зависимую переменную y прочих факторов, не являющихся в модели независимыми переменными). Значение параметра а может быть рассчитано по формуле 
. Если 
, то 
; в таком случае говорят, что среднее значение переменной y, не зависящее от величины переменной х, равно значению параметра а. Следовательно, средний размер прибыли от реализации, не зависящий от объема оборотных средств предприятия, составляет 10,75 рубля.
5. F-статистика рассчитывается как отношение ______ дисперсии к ________ дисперсии, рассчитанных на одну степень свободы.
факторной … к общей
Решение:
F-статистика рассчитывается как отношение факторной дисперсии на одну степень свободы к остаточной дисперсии на одну степень свободы.
Тема 5: Оценка параметров линейных уравнений регрессии
1. Для эконометрической модели уравнения регрессии ошибка модели определяется как ______ между фактическим значением зависимой переменной и ее расчетным значением.
сумма квадратов разности
сумма разности квадратов
Решение:
Одним из типов эконометрических моделей является уравнение регрессии, которое может быть записано в виде математического выражения 
, где y – зависимая переменная; xj – независимая переменная (j = 1,…, k; k – количество независимых переменных); f – тип функциональной зависимости (математическая функция); – случайные факторы. При этом 
, тогда 
, где 
– фактическое значение зависимой переменной, 
– расчетное значение зависимой переменной, 
– ошибка модели. Выразим значение : 
. Поэтому правильный ответ – «разность».
2. Величина 
называется …
Решение:
Величина 
называется случайной составляющей, или возмущением, и включает в себя влияние факторов, неучтенных в модели, ошибок выборки и ошибок измерения.
3. В эконометрической модели уравнения регрессии величина отклонения фактического значения зависимой переменной от ее расчетного значения характеризует …
величину коэффициента регрессии
значение свободного члена уравнения
нулевое значение независимой переменной
Решение:
Одним из типов эконометрических моделей является уравнение регрессии, которое может быть записано в виде математического выражения , где y – зависимая переменная; xj – независимая переменная (j = 1,…, k; k – количество независимых переменных); f – тип функциональной зависимости (математическая функция); – случайные факторы. При этом , тогда , где – фактическое значение зависимой переменной, – расчетное значение зависимой переменной, – ошибка модели. Поэтому правильный ответ – «ошибку модели».
4. Известно, что доля объясненной дисперсии в общей дисперсии равна 0,2. Тогда значение коэффициента детерминации составляет …
Решение:
Коэффициент детерминации равен доле дисперсии, объясненной регрессией, в общей дисперсии. Следовательно, 
5. При методе наименьших квадратов параметры уравнения парной линейной регрессии 
определяются из условия ______ остатков .
Тест: Ответы на тест по эконометрике
Тема: Ответы на тест по эконометрике
Тип: Тест | Размер: 16.37K | Скачано: 445 | Добавлен 26.01.10 в 15:48 | Рейтинг: +30 | Еще Тесты
А
Аддитивная модель содержит компоненты в виде …
комбинации слагаемых и сомножителей
слагаемых
В
В линейной регрессии Y=b0+b1X+e параметрами уравнения регрессии являются: (неск)
b0
b1
В правой части приведенной формы системы одновременных уравнений, построенной по перекрестным данным (cross-section data) без учета временных факторов, могут стоять _______ переменные.
экзогенные
В стационарном временном ряде трендовая компонента …
имеет линейную зависимость от времени
отсутствует
имеет нелинейную зависимость от времени
Величина коэффициента детерминации … (неск)
характеризует долю дисперсии зависимой переменной y, объясненную уравнением, в ее общей дисперсии
рассчитывается для оценки качества подбора уравнения регрессии
характеризует долю дисперсии остаточной величины в общей дисперсии зависимой переменной у
оценивает значимость каждого из факторов, включенных в уравнение регрессии
Величина коэффициента регрессии показывает …
среднее изменение фактора при изменении результата на одну единицу измерения
на сколько процентов изменится результат при изменении фактора на 1 %
значение тесноты связи между фактором и результатом
среднее изменение результата при изменении фактора на одну единицу измерения
Величина коэффициента эластичности показывает …
на сколько процентов изменится в среднем результат при изменении фактора на 1%
во сколько раз изменится в среднем результат при изменении фактора в два раза
предельно допустимое изменение варьируемого признака
предельно возможное значение результата
Временным рядом является совокупность значений …
экономического показателя за несколько последовательных моментов (периодов) времени
последовательных моментов (периодов) времени и соответствующих им значений экономического показателя
экономических однотипных объектов по состоянию на определенный момент времени
экономического показателя для однотипных объектов на определенный момент времени
Выберите верные утверждения по поводу структурной формы системы эконометрических уравнений:
каждое уравнение системы может рассматриваться в качестве отдельного уравнения регрессии зависимости одной переменной от группы факторов
система регрессионных уравнений, матрица коэффициентов которых симметрична
эндогенные переменные в одних уравнениях могут выступать в роли независимых переменных в других уравнениях системы
система одновременных уравнений описывает реальное экономическое явление или процесс
Г
Гомоскедастичность остатков подразумевает …
рост дисперсии остатков с увеличением значения фактора
максимальную дисперсию остатков при средних значениях фактора
уменьшение дисперсии остаток с уменьшением значения фактора
одинаковую дисперсию остатков при каждом значении фактора
Д
Диаграмма рассеяния указывает на нелинейную зависимость. В этом случае следует осуществить … (неск)
расчет линейного коэффициента корреляции и использование линейной модели
включение в модель дополнительных факторных признаков
визуальный подбор функциональной зависимости нелинейного характера, соответствующего структуре точечного графика
подбор преобразования переменных, дающего наибольшее по абсолютной величине значение коэффициента парной корреляции
Для линейного уравнения регрессии у = а + bx + e метод наименьших квадратов используется при оценивании параметров…(неск)
a
b
Для расчета критического значения распределения Стьюдента служат следующие параметры:
количество зависимых переменных
объем выборки и количество объясняющих переменных
уровень значимости
К
К классам эконометрических моделей относятся: (неск)
системы нормальных уравнений
корреляционно – регрессионные модели
модели временных рядов
Компонентами временного ряда являются: (неск)
циклическая (сезонная) компонента
тренд
Корреляция подразумевает наличие связи между …
результатом и случайными факторами
переменными
Косвенный метод наименьших квадратов применим для …
неидентифицируемой системы уравнений
неидентифицируемой системы рекурсивных уравнений
любой системы одновременных уравнений
идентифицируемой системы одновременных уравнений
Коэффициент детерминации рассчитывается для оценки качества…
подбора уравнения регрессии
параметров уравнения регрессии
факторов, не включенных в уравнение регрессии
Коэффициент парной корреляции характеризует тесноту ____ связи между _____ переменными.
линейной … двумя
Критические значения критерия Стьюдента определяются по…
двум степеням свободы
трем и более степеням свободы
уровню значимости и одной степени свободы
М
Метод наименьших квадратов используется для оценивания …
величины коэффициента детерминации
параметров линейной регрессии
величины коэффициента корреляции
средней ошибки аппроксимации
Н
Нелинейным является уравнение регрессии нелинейное относительно входящих в него …
факторов
Несмещенность оценки характеризует …
равенство нулю математического ожидания остатков
наименьшую дисперсию остатков
ее зависимость от объема выборки
увеличение точности ее вычисления с увеличением объема выборки
О
Обобщенный метод наименьших квадратов применяется в случае…
автокорреляции остатков
П
Под автокорреляцией уровней временного ряда подразумевается _____ зависимость между последовательными уровнями ряда.
корреляционная
При выполнении предпосылок МНК оценки параметров регрессии обладают свойствами: (неск)
несмещенность
эффективность
Предпосылками МНК являются … (неск)
случайные отклонения коррелируют друг с другом
гетероскедастичность случайных отклонений
случайные отклонения являются независимыми друг от друга
дисперсия случайных отклонений постоянна для всех наблюдений
Примерами фиктивных переменных могут служить: (неск)
пол
образование
Примером нелинейной зависимости экономических показателей является …
зависимость объема продаж от недели реализации, выраженная линейным трендом
линейная зависимость затрат на производство от объема выпуска продукции
линейная зависимость выручки от величины оборотных средств
классическая гиперболическая зависимость спроса от цены
Принципиальные сложности применения систем эконометрических уравнений связаны с ошибками…
однородности выборочной совокупности
спецификации модели
определения случайных воздействий
С
Система эконометрических уравнений включает в себя следующие переменные:
эндогенные
экзогенные
Способами определения структуры временного ряда являются: (неск)
анализ автокорреляционной функции
расчет коэффициентов корреляции между объясняющими переменными
построение коррелограммы
агрегирование данных за определенный промежуток времени
Среди нелинейных эконометрических моделей рассматривают следующие классы нелинейных уравнений: …
внутренне нелинейные
внутреннее линейные
Структурной формой модели называется система ____ уравнений.
взаимосвязанных
Т
Тенденция временного ряда характеризует совокупность факторов, …
оказывающих сезонное воздействие
оказывающих единовременное влияние
оказывающих долговременное влияние и формирующих общую динамику изучаемого показателя
не оказывающих влияние на уровень ряда
У
Укажите верные характеристики коэффициента эластичности:
коэффициент эластичности показывает на сколько процентов изменится значение результирующего фактора при изменении на один процент объясняющего фактора
коэффициент эластичности является постоянной величиной для всех видов моделей
коэффициент эластичности показывает на сколько изменится значение результирующего фактора при изменении объясняющего фактора на одну единицу
по значению коэффициента эластичности можно судить о силе связи объясняющего фактора с результирующим
Укажите последовательность этапов оценки параметров нелинейной регрессии Y = a + b*X + c*X².
3 оцениваются параметры регрессии b0, b1, b2
1 выполняется замена переменной X2 на Z
2 задается спецификация модели в виде Y = b0 + b1*X +b2*Z, где b0 = a; b1 = b; b2 =c
4 определяются исходные параметры из тождеств: a = b0; b = b1; c = b2
Укажите последовательность этапов проведения теста Голдфелда-Квандта для парной линейной регрессии.
4 вычисление статистики Фишера
1 упорядочение наблюдений по возрастанию значений объясняющей переменной
3 оценка сумм квадратов отклонений для регрессий по k-первым и k-последним наблюдений
2 оценка регрессий для k-первых и k-последних наблюдений
Укажите справедливые утверждения по поводу критерия Дарбина-Уотсона: (неск)
позволяет проверить гипотезу о наличии автокорреляции первого порядка
изменяется в пределах от 0 до 4
равен 0 в случае отсутствия автокорреляции
применяется для проверки гипотезы о наличии гетероскедастичности остатков
Укажите существующие классы эконометрических систем: (неск)
система нормальных уравнений
система стандартных уравнений
система одновременных уравнений
система независимых уравнений
Укажите требования к факторам, включаемым в модель множественной линейной регрессии: (неск)
между факторами не должна существовать высокая корреляция
факторы должны быть количественно измеримы
факторы должны иметь одинаковую размерность
факторы должны представлять временные ряды
Установите соответствие между названием модели и видом ее уравнения:
3 y = ab x *e;
Установите соответствие между наименованиями элементов уравнения Y=b0+b1X+e и их буквенными обозначениями:
1. параметры регрессии
2. объясняющая переменная
3. объясняемая переменная
4. случайные отклонения
3 Y
4 e
1 b0, b1
2 X
Установите соответствие между эконометрическими терминами и их определениями.
1. автокорреляция уровней временного ряда
2. коэффициент автокорреляции уровней временного ряда
3. автокорреляционная функция
3 последовательность коэффициентов автокорреляции первого, второго и т.д. порядков
4 график зависимости значений автокорреляционной функции от величины лага
1 корреляционная зависимость между последовательными уровнями ряда
2 коэффициент линейной корреляции между последовательными уровнями
Ф
Фиктивными переменными в уравнении множественной регрессии являются …
качественные переменные, преобразованные в количественные
комбинации из включенных в уравнение регрессии факторов, повышающие адекватность модели
переменные, представляющие простейшие функции от уже включенных в модель переменных
дополнительные количественные переменные, улучшающие решение
Ч
Число степеней свободы общей, факторной и остаточной дисперсий связано …
только с числом единиц совокупности
с числом единиц совокупности и видом уравнения регрессии
характером исследуемых переменных
только с видом уравнения регрессии
Число степеней свободы связано с числом … (неск)
единиц совокупности (количеством наблюдений)
видом уравнения регрессии
Э
раздел экономической теории, связанный с анализом статистической информации
специальный раздел математики, посвященный анализу экономической информации
наука, которая осуществляет качественный анализ взаимосвязей экономических явлений и процессов
наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы
Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).
Чтобы скачать бесплатно Тесты на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.
Важно! Все представленные Тесты для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.
Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.
Если Тест, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.
Добавление отзыва к работе
Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.
http://studrb.ru/works/entry5528