Для экспоненциального уравнения процедура линеаризации возможна путем

Тесты по дисциплине: Эконометрика (опд) Для специальности(ей)

Главная > Тесты

Вопрос № 15.4. Оригинальный порядковый номер: 49

Линеаризация возможна для эконометрической модели вида …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1.

2.

3.

4.

Вопрос № 15.5. Оригинальный порядковый номер: 57

При оценке параметров регрессионной модели на основе степенной функции

.

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. параметры и определяются непосредственно из системы нормальных уравнений

2. параметры и определяются косвенным путём на основе потенцирования

3. параметр определяется непосредственно из системы нормальных уравнений, а параметр -косвенным путём, с помощью потенцирования

4. параметр определяется непосредственно из системы нормальных уравнений, а параметр — косвенным путём, с помощью потенцирования

Вопрос № 15.1. Оригинальный порядковый номер: 16

Показательная модель относится к моделям…

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. линейным относительно объясняющей переменной Х

2. нелинейным относительно объясняемой переменной Y

3. нелинейным по оцениваемым параметрам

4. нелинейным относительно объясняющей переменной, но линейным по оцениваемым параметрам

Вопрос № 15.2. Оригинальный порядковый номер: 21

Для экспоненциального уравнения процедура линеаризации возможна путем …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. присвоения количественных значений фиктивным переменным

2. дифференцирования и замены переменных

3. логарифмирования и замены переменных

4. только замены переменных

Вопрос № 15.3. Оригинальный порядковый номер: 41

Классическая парная регрессионная эконометрическая модель является _______ по параметрам и ________ по переменным.

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. линейной … нелинейной

2. нелинейной … нелинейной

3. линейной … линейной

4. нелинейной … линейной

Вопрос № 15.5. Оригинальный порядковый номер: 58

Эконометрическая модель является.

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. линейной по параметрам и линейной по переменным

2. нелинейной по параметрам и линейной по переменным

3. нелинейной по параметрам и нелинейной по переменным

4. линейной по параметрам и нелинейной по переменным

Вопрос № 15.1. Оригинальный порядковый номер: 1

Установите соответствие между видом нелинейной модели и заменой переменных, сводящих ее к линейной регрессии.

1.

2.

3.

4.

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 4

1. — 3

2. — 4

3. — 2

4. — 1

Вопрос № 15.2. Оригинальный порядковый номер: 4

Все нижеприведенные нелинейные модели можно свести к модели множественной линейной регрессии W = b 0 + b 1 ·U + b 2 ·V. Установите соответствие между видом нелинейной модели и соотношениями между исходными переменными Y, X, Z и новыми переменными W, U, V линеаризованной модели.

1.

2.

3.

4.

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 4

1. — 4

2. — 2

3. — 1

4. — 3

Вопрос № 15.3. Оригинальный порядковый номер: 5

Все нижеприведенные нелинейные модели можно свести к модели множественной линейной регрессии W = b 0 + b 1 ·U + b 2 ·V. Установите соответствие между видом нелинейной модели и соотношениями между исходными переменными Y, X, Z и новыми переменными W, U, V линеаризованной модели.

1.

2.

3.

4.

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 4

1. — 4

2. — 2

3. — 3

4. — 1

Вопрос № 15.4. Оригинальный порядковый номер: 10

Все нижеприведенные нелинейные модели можно свести к модели множественной линейной регрессии W = b 0 + b 1 ·U + b 2 ·V. Установите соответствие между видом нелинейной модели и соотношениями между исходными параметрами a, b, c и параметрами b 0 , b 1 , b 2 линеаризованной модели.

1.

2.

3.

4.

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 4

1. — 1

2. — 4

3. — 3

4. — 2

Вопрос № 15.5. Оригинальный порядковый номер: 15

Установите соответствие между видом модели и ее характеристиками.

1.

2.

3.

4.

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 4

1. нелинейная модель, линейная относительно параметров — 1

2. нелинейная модель, нелинейная относительно параметров, внутренне нелинейная — 4

3. линейная модель множественной регрессии — 2

4. нелинейная модель, нелинейная относительно параметров, внутренне линейная — 3

Тема № 16. Оценка качества нелинейных уравнений регрессии

(Задание с выбором одного правильного ответа из предложенных)

Оригинальное кол-во заданий: 40, в базе представлено: 5

Вопрос № 16.3. Оригинальный порядковый номер: 17

Индекс корреляции для нелинейных форм связи изменяется в пределах …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

Вопрос № 16.4. Оригинальный порядковый номер: 27

Средний (обобщающий) коэффициент эластичности рассчитывается для среднего значения фактора по формуле …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1.

2.

3.

4.

Вопрос № 16.5. Оригинальный порядковый номер: 31

Коэффициент эластичности равен (-1,5). Это означает, что с _____ в среднем на 1,5 %.

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. уменьшением результата на один процент значение фактора уменьшается

2. увеличением фактора на один процент значение результата увеличивается

3. увеличением фактора на один процент значение результата уменьшается

4. увеличением результата на один процент значение фактора увеличивается

Вопрос № 16.2. Оригинальный порядковый номер: 11

Пусть — наблюдаемые значения зависимой переменной, а — ее расчетные значения. В принятых обозначениях формула для расчета средней ошибки аппроксимации модели может быть определена по формуле …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1.

2.

3.

4.

Вопрос № 16.5. Оригинальный порядковый номер: 34

Значение индекса корреляции находится в пределах …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1.

2.

3.

4.

5.

Вопрос № 16.1. Оригинальный порядковый номер: 7

Величина отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений представляет собой …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. расчетное значение критерия Фишера

2. ошибку аппроксимации

3. ошибку корреляции

4. средний показатель эластичности

Вопрос № 16.2. Оригинальный порядковый номер: 9

Коэффициент детерминации для нелинейной модели часто называют…

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. коэффициентом эластичности

2. индексом детерминации

3. индексом корреляции

4. средней ошибкой аппроксимации модели

Вопрос № 16.3. Оригинальный порядковый номер: 12

Средняя ошибка аппроксимации модели служит для…

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. расчета средних ошибок параметров регрессии

2. оценки параметров регрессии

3. определения среднего значения расчетных значений зависимой переменной

4. оценки качества модели

Вопрос № 16.4. Оригинальный порядковый номер: 14

Выражение позволяет вычислить значение …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. коэффициента эластичности

2. индекса корреляции

3. средней ошибки аппроксимации

4. F–критерия Фишера

Вопрос № 16.5. Оригинальный порядковый номер: 28

Средний (обобщающий) коэффициент эластичности показывает …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. на сколько единиц изменится результат относительно своего среднего уровня при увеличении фактора на единицу

2. во сколько раз коэффициент корреляции больше коэффициента детерминации

3. долю дисперсии, объяснённой регрессией в общей дисперсии результата

4. на сколько процентов изменится результат относительно своего среднего уровня при увеличении фактора на один процент от среднего уровня фактора

Тема № 17. Временные ряды данных: характеристики и общие понятия

(Задание с выбором одного правильного ответа из предложенных)

Оригинальное кол-во заданий: 54, в базе представлено: 5

Вопрос № 17.1. Оригинальный порядковый номер: 15

Непосредственно измерив характеристики объекта через определенные промежутки времени или усреднив данные за некоторый период времени, формируют последовательность .

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. трендовых значений

2. значений сезонных колебаний

3. уровней временного ряда

4. коэффициентов автокорреляции

Вопрос № 17.2. Оригинальный порядковый номер: 16

Хронологическая последовательность значений признака, характеризующего состояние данного объекта, называется …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. корреляционным полем

2. автокорреляционной функцией

3. временным рядом

4. случайной выборкой

Вопрос № 17.3. Оригинальный порядковый номер: 33

Значение показателя в определенный момент времени называется ___ временного ряда.

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

3. уровнем временного ряда

4. средним значением

Вопрос № 17.4. Оригинальный порядковый номер: 45

В процессе формирования уровней временного ряда участвует всегда …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

3. случайная компонента

Вопрос № 17.5. Оригинальный порядковый номер: 48

Под временным рядом (динамическим рядом или рядом динамики) понимается последовательность наблюдений некоторого признака Y , …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. который не изменяется с течением времени

2. который зависит от признака X , изменяющегося с течением времени

3. значения которого упорядочены во времени

4. значения которого неупорядочены во времени

Вопрос № 17.1. Оригинальный порядковый номер: 3

Уровнем временного ряда является …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. совокупность значений временного ряда

2. значение конкретного момента (периода) времени

3. значение временного ряда в конкретный момент (период) времени

4. среднее значение временного ряда

Вопрос № 17.2. Оригинальный порядковый номер: 13

В формировании уровней любого временного ряда всегда присутствуют…

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. факторы, формирующие тенденцию ряда

2. линейные факторы

3. случайные факторы

4. факторы, формирующие циклические колебания ряда

Вопрос № 17.3. Оригинальный порядковый номер: 21

Отдельные значения экономической характеристики объекта, полученные в последовательные моменты или периоды времени, называются …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. множественной регрессией

2. вариационным рядом

3. уровнями временного ряда

4. автокорреляционной функцией

Вопрос № 17.4. Оригинальный порядковый номер: 31

Совокупность нерегулярных факторов, не поддающиеся учету и регистрации, но оказывающих воздействие на формирование значений временного ряда, называется …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

Вопрос № 15.2. Оригинальный порядковый номер: 30

Оценки коэффициентов моделей регрессии, нелинейных по оцениваемым параметрам, но внутренне линейных, полученные методом наименьших квадратов, являются …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

Вопрос № 15.3. Оригинальный порядковый номер: 38

Эконометрической моделью, приводимой к линейной регрессионной модели при логарифмировании и соответствующей подстановке, является .

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1.

2.

3.

4.

Вопрос № 15.4. Оригинальный порядковый номер: 49

Линеаризация возможна для эконометрической модели вида …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1.

2.

3.

4.

Вопрос № 15.5. Оригинальный порядковый номер: 57

При оценке параметров регрессионной модели на основе степенной функции

.

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. параметры и определяются непосредственно из системы нормальных уравнений

2. параметры и определяются косвенным путём на основе потенцирования

3. параметр определяется непосредственно из системы нормальных уравнений, а параметр -косвенным путём, с помощью потенцирования

4. параметр определяется непосредственно из системы нормальных уравнений, а параметр — косвенным путём, с помощью потенцирования

Вопрос № 15.1. Оригинальный порядковый номер: 16

Показательная модель относится к моделям…

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. линейным относительно объясняющей переменной Х

2. нелинейным относительно объясняемой переменной Y

3. нелинейным по оцениваемым параметрам

4. нелинейным относительно объясняющей переменной, но линейным по оцениваемым параметрам

Вопрос № 15.2. Оригинальный порядковый номер: 21

Для экспоненциального уравнения процедура линеаризации возможна путем …

Варианты ответов. Кол-во правильных ответов — 1

1. присвоения количественных значений фиктивным переменным

2. дифференцирования и замены переменных

3. логарифмирования и замены переменных

4. только замены переменных

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)

Методы линеаризации функции регрессии

Один из подходов оценки параметров нелинейных моделей состоит в линеаризации модели. Линеаризация модели заключается в том, что с помощью подходящих преобразований исходных переменных исследуемую зависимость представляют в виде линейного соотношения между преобразованными переменными. В рамках этого подхода различают два класса нелинейных регрессионных моделей, допускающих линеаризацию: а) модели, нелинейные относительно включенных в модель переменных, но линейных по оцениваемым параметрам; б) модели, нелинейные по оцениваемым параметрам.

Примером нелинейной регрессии, но линейной по оцениваемым параметрам, могут служить следующие функции: полиномы различных степеней, например

;

.

К нелинейным регрессионным моделям, нелинейным по оцениваемым параметрам, относятся: степенная функция

;

.

Нелинейная регрессионная модель с линейно включенными в нее параметрами не таит каких-либо сложностей в оценке ее параметров. Введение новых переменных позволяет свести её к линейной модели, для оценки параметров которой можно использовать обычный МНК. Так, например, если нужно оценить параметры регрессионной модели

,

то вводя новые переменные , , получим линейную модель

,

параметры которой находятся обычным МНК.

Следует, однако, отметить и недостаток такой замены переменных, связанный с тем, что оценки параметров получаются не из условия минимизации суммы квадратов отклонений для исходной переменной, а из условия минимизации суммы квадратов отклонений для новых переменных, что не одно и то же. К тому же такое преобразование искажает исходные предпосылки МНК, поскольку новые объясняющие переменные, вообще говоря, будут зависимыми. В связи с этим необходимо определенное уточнение полученных оценок.

Более сложной проблемой является нелинейность модели по параметрам, т.к. линеаризация достигается при помощи более сложных преобразований. Например, приведенную выше степенную модель при помощи логарифмического преобразования можно привести к линейному виду

.

К этой модели уже можно применить обычный МНК. Однако следует подчеркнуть, что критерии значимости и интервальные оценки параметров, применяемые для нормальной линейной регрессии, требуют, чтобы нормальный закон распределения в такой модели имел логарифм случайного отклонения (т.е. , а вовсе не e. Другими словами, случайное отклонение e должно иметь логарифмически нормальное распределение.

Заметим попутно, что к модели

,

рассматриваемой в качестве альтернативной к уже рассмотренной, изложенный метод исследования уже непригоден, т.к. ее нельзя привести к линейному виду. В этом случае можно использовать только численные методы нелинейной оптимизации.

Отметим ещё, что при построении нелинейных уравнений более остро, чем в линейном случае, стоит проблема правильной оценки формы зависимости между переменными. Неточности при выборе формы оцениваемой функции существенно сказываются на качестве отдельных параметров уравнений регрессии и, соответственно, на адекватности всей модели в целом (проблема спецификации).

§6.2. ОПИСАНИЕ ОСНОВНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ
РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

Полиномиальная модель

(6.3)

называется полиномиальной моделью. Как показывает опыт, среди полиномиальных моделей чаще всего используется параболическая и кубическая модели. Ограничение использования полиномов более высоких степеней связана с требованием однородности исследуемой совокупности: чем выше порядок полинома, тем больше изгибов имеет кривая и соответственно менее однородна совокупность по результативному признаку.

(6.4)

может отражать зависимость между объемом выпуска и средними или предельными издержками; или между расходами на рекламу и прибыль и т.д. Параболическая модель целесообразна к применению, если для определенного интервала значений фактора меняется характер связи рассматриваемых признаков: прямая связь меняется на обратную и наоборот. Если же исходные данные не обнаруживают изменения направленности связи, то параметры параболической модели становятся трудно интерпретируемыми, поэтому форма связи заменяется другой нелинейной моделью (например, степенной).

При b₁>0 и b₂ 0). Функция (6.7) может отражать также зависимость объёма выпуска Y от использования ресурса X (производственная функция), в которой 0