До введения налога функция предложения описывалась уравнением

Задача №34. Изменение функции предложения вследствие введения налогов

До введения налога функция предложения описывалась уравнением:

,

Р – цена в тысячах рублей.

Ввести функции предложения, если:

а) введён только потоварный налог, равный 2 тыс. р., взимаемый с каждой проданной единицы продукции;

б) введён только налог с продаж в размере 5% к цене проданных товаров;

в) введён только налог на производителей в сумме 15% от выручки;

г) введены все три налога одновременно;

д) увеличен подоходный налог на 10%.

Решение:

а) Новая (после введения потоварного налога) функция предложения будет иметь вид:

б) Новая (после введения налога с продаж в размере 5% надбавки к цене товара) функция предложения будет иметь вид:

в) Новая (после введения налога на производителей в сумме 15% от выручки) функция предложения будет иметь вид:

г) Новая (после введения всех трёх налогов одновременно) функция предложения будет иметь вид:

д) После увеличения подоходного налога на 10% предложение не изменится.

До введения налога функция предложения описывалась уравнением

2. Величина спроса.

4. Эффект дохода.

5. Эффект замещения.

6. Принцип убывания маржинальной полезности.

7. Эффект Гиффена.

8. Детерминанты спроса.

9. Низшие товары.

10. Нормальные товары.

Групповая дискуссия по теме

Задача 1. Расчет параметров рыночного равновесия при отсутствии налогов на потребителей и производителей

Условие задачи

Спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями: Q d =200-5Р; Q s =50+Р. Определите параметры рыночного равновесия.

Решение

Рыночное равновесие достигается при равенстве объемов спроса Q d и предложения Q s :

Подставив в равенство функции спроса и предложения, получим:

200 — 5Р = 50 + Р
200 – 50 = Р + 5Р
Р = 25

Для того чтобы определить равновесный объем, необходимо в уравнение спроса или предложения подставить равновесную цену:

200 – 5 × 25 = 75 ед.

Таким образом, равновесная цена составляет 25 ден. ед., а равновесный объем – 75 ед.

Задача 2. Расчет параметров рыночного равновесия при введении налога на потребителей

Условие задачи

Кривая спроса описывается уравнением Q d =70-2Р, а кривая предложения — уравнением Q s =10+Р. Правительство ввело налог на потребителей в размере 9 долл. за единицу. Определите:

1. как изменятся равновесные цена и объем продукции;
2. каков доход государства от введения этого налога;
3. в какой степени пострадают от введения этого налога потребители и производители.

Решение

До введения налога рыночное равновесие достигалось при цене Р 0 и объеме Q 0 (на рисунке — в точке пересечения кривых спроса D и предложения S). Рассчитаем параметры равновесия:

70 — 2Р=10 + Р
3Р=60
Р=20 долл.
Q 0 =30 ед.

В результате введения налога произойдут следующие изменения:

Последствия введения налога

• Поскольку вводится налог на потребителей, то для них цена возрастет и составит P d . Количество товара, которое потребители приобретут по данной цене, составит Q 1 (на рисунке — точка пересечения кривой спроса D и цены P d ).
• Чистая цена, которую получат производители, составит P s . Количество товара, которое производится при данной цене P s , составит Q 1 (на рисунке — точка пересечения кривой предложения S и цены P s ).

Теперь по пунктам ответим на поставленные в задаче вопросы.

1. Как изменятся равновесные цена и объем продукции? Рыночное равновесие достигается тогда, когда объем продаж производителя равен объему покупок потребителя:

Равновесный объем продаж Q 1 после введения налога соответствует цене P d на кривой спроса и цене P s на кривой предложения. Разница между ценой покупки P d и ценой продажи P s составляет величину налога t:

Так как кривые спроса, предложения и размер налога заданы, параметры рыночного равновесия после введения налога можно найти из уравнений:

Q d = 70 — 2Р
Q s =10 + Р
Q d = Q s
P d — P s = 9

Подставив первые два уравнения в третье получим:

Введение налога на потребителей приведет к росту цены продажи. Она составит P d = P s + 9. Подставляем P d в уравнение и получим:

70 – 2(P s + 9) = 10 + P s
70 – 2 P s – 18 = 10 + P s
3 P s = 42
P s = 14
P d = 23

Подставив равновесную цену P s в уравнение предложения, получим равновесный объем Q 1 :

Q 1 = 10 + 14 = 24

Тот же результат можно получить, если подставить цену покупки P d в уравнение спроса:

Q 1 = 70 – 2 × 23 = 24

После введения налога на потребителей в размере 9 долл. за ед. равновесный объем на рынке составит 24 ед. при равновесной цене (P s ) 14 долл. за ед. Таким образом,введение налога на потребителей приведет к сокращению равновесного объема на 6 ед. (30 – 24) и равновесной цены на 6 долл. (20 – 14).

2. Каков доход государства от введения налога? За каждую единицу проданного товара государство получит 9 долл. Общая сумма налогов, полученных государством, составит:

Д г = Q 1 × t = 24 × 9 = 216 долл.

Графически общая сумма доходов государства представлена на рисунке суммарной площадью прямоугольников A и D.

3. В какой степени пострадают от введения этого налога потребители и производители? Для того чтобы определить, каким образом налоговое бремя распределяется между покупателями и производителями, необходимо определить размер их потерь в результате введения налога. Объем покупок потребителей в результате введения налога сократился с 30 ед. до 24 ед., а цена покупки возросла с 20 долл. до 23 долл. Общие потери потребителей (в результате роста цены и сокращения объема покупок) с введением налога графически представлены суммарной площадью фигур А и В. При налоге потребителям каждая единица товара обходится на 3 долл. дороже, чем без налога, т.е. они дополнительно тратят:

Q 1 × 3 = 24 × 3 = 72 долл.

Таким образом, оплачиваемая потребителями часть налоговых поступлений составит 72 долл. (на рисунке – площадь прямоугольника А) В результате введения налога цена продажи сократилась с 20 долл. до 14 долл. за ед. , а значит за каждую единицу товара производитель получит на 6 долл. меньше. Его потери в результате сокращения цены составят:

Q 1 × 6 = 24 × 6 = 144 долл.

Часть налоговых поступлений , оплачиваемая производителями, графически представлена на рисунке площадью прямоугольника D. Результаты расчета свидетельствуют о том, что при введении налога на потребителей производители оплачивают в 2 раза большую часть налоговых поступлений, чем сами потребители.

Задача 3. Расчет параметров рыночного равновесия при введении налога на производителей

Условие задачи

Предположим, что кривая спроса описывается уравнением Q d =400- Р, а кривая предложения — уравнением Q s = 100 + 2Р. Правительство ввело налог на производителей в размере 15 долл. за единицу продукции.

1. как изменятся равновесные цена и объем продукции;
2. каков доход государства от введения этого налога;
3. в какой степени пострадают от введения этого налога потребители.

Решение

1. Задача решается аналогично предыдущей (см. Задача 2), с той лишь разницей, что налогом облагаются не потребители, а производители. Определяем параметры рыночного равновесия до введения налога:

400 — P d = 100 + 2(P d – 15)
3P d = 330
P d = 110 ден. ед.
P s = 110-15 = 95 ден. ед.
Q 1 = 400 – 110 = 290 ед.

Параметры рыночного равновесия после введения налога определяем с помощью уравнений:

Q d = 400 — Р
Q s =100+ 2Р
Q d = Q s
P d — P s = 15

Введение налога на производителей приведет к тому, что получаемая ими чистая цена уменьшится. Введение налога на производителей не отразится на цене покупки P d , а цена продажи будет равна P s = P d – 15. Сделав все необходимые подстановки, получаем:

400 — P d = 100 + 2(P d – 15)
3 P d = 330
P d = 110 долл.
P s = 110 – 15 = 95 долл.
Q 1 = 400 – 110 = 290 ед.

После введения налога на производителей равновесный объем составил 290 ед., а равновесная цена – 110 долл. Таким образом, равновесный объем сократился на 10 ед., а равновесная цена возросла на 10 долл.

2. За каждую единицу проданного товара государство получит 15 долл. Общая сумма налогов, полученных государством, составит:

Д г = Q 1 × t = 290 × 15 = 4350 долл.

3. При налоге на производителей каждая единица товара обходится потребителям на 10 долл. дороже (до налога цена покупки составляла 100 долл., при налоге -110 долл.). Часть налоговых поступлений, оплачиваемая потребителями, составит:

Q 1 × 10 = 290 × 10 = 2900 долл.

До введения налога цена продажи составляла 100 долл., а после введения налога – 95 долл., т.е. при налоге производители за каждую проданную единицу товара получают на 5 долл. меньше. Часть налоговых поступлений, оплачиваемая производителями, составит:

Q 1 × 5 = 290 × 5 = 1450 долл.

Таким образом, при введении налога на производителей покупатели оплачивают в 2 раза большую часть налоговых поступлений, чем производители.

Подведение итогов дискуссии

Проверка рабочей тетради

Проверка выполнения тренировочных тестов

Тестовые задания

1. Закон спроса гласит, что при прочих равных условиях:

а) если цена на товар растет, предложение этого товара увеличивается;

б) если цена на товар растет, предложение этого товара снижается

в) если цена на товар падает, предложение этого товара увеличивается;

г) если цена на товар падает, предложение этого товара сокращается.

2. Для товара, относящегося к категории нормальных, понижение дохода ведет к:

а) смещению кривой спроса на этот товар вверх;

б) смещению кривой спроса на этот товар влево;

в) смещению кривой спроса на этот товар вправо;

г) смещению кривой спроса на этот товар вниз.

3. Если товар X является субститутом (взаимозаменяющим) для товара

У, то повышение цены на товар X приведет к:

а) понижению спроса на товар У;

б) понижению спроса на товар X;

в) увеличению спроса на товар X;

г) увеличению спроса на товар У.

4. Для издательства, выпускающего учебники, повышение цены на

бумагу приведет к тому, что кривая предложения:

а) переместится так, что возникнет потребительский выигрыш;

б) сместится влево — вверх;

в) сместится вправо — вниз;

г) станет параллельной оси цен.

5. Максимальная цена, которая может быть установлена на рынке по закону, — это:

а) ценовой потолок;

б) полная экономическая цена;

в) выигрыш производителя;

6. Если куриные окорочка — это товар низшей категории, то как

повлияет экономический бум в стране на их цену и продажу:

а) цена увеличится, объем продаж упадет;

б) цена увеличится, объем продаж возрастет:

в) цена снизится, объем продаж упадет;

г) цена снизится, объем продаж возрастет;

7. Что из перечисленного ниже не является фактором, приводящим к смещению спроса:

а) цены субститутов.

б) потребительский доход.

в) затраты на рекламу.

г) цены взаимодополняющих товаров.

д) цена самого товара.

8. Закон предложения, если цены растут, а прочие условия неизменны, проявляется в:

а) росте предложения;

б) снижении предложения;

в) росте объема предложения;

г) падении объема предложения.

9. Рынок товаров и услуг находится в равновесном состоянии, если:

а) спрос равен предложению;

б) цена равна издержкам плюс прибыль;

в) уровень технологии меняется постепенно:

г) объем предложения равен объему спроса.

10. Если спрос возрастает, а предложение снижается, то:

а) равновесная цена повышается, а равновесное количество сокращается;

б) и равновесная цена, и равновесное количество повышаются;

в) и равновесная цена, и равновесное количество сокращаются;

г) равновесная цена сокращается, а равновесное количество повышается.

Классная работа №10-20

Классная работа №10-20. ФИО_________________________

Три покупателя решили купить по одному телевизору одной марки. Первый покупатель купит телевизор, если его цена будет не более 4000 руб., второй покупатель купит телевизор, если его цена будет не более 5000 руб., а третий готов сделать покупку при цене не более 6000 руб. Построить шкалу рыночного спроса.

Рыночный спрос в Новосибирске на учебники экономики выражается функцией
Qd = 200 – 5 × P в тысячах экземпляров, а P – цена в рублях. Мэрия Новосибирска решила дополнительно закупить по цене не выше 20 р. еще 10 тыс. экземпляров для пополнения школьных библиотек. Заполнить таблицу и вывести новый рыночный спрос – графически и аналитически.

начальный рыночный спрос, тыс. экз

спрос мэрии, тыс. экз

новый рыночный спрос, тыс. экз

Q(1) = 200 – 5 × P при P>20,

Q(2) = 210 – 5 × P при P≤20.

Определить функцию суммарного (рыночного) спроса на основании данных об индивидуальном спросе:

Q(1) = 40 – 8 × P при P≤5 и 0 при P>5,

Q(2) = 70 – 7 × P при P≤7 и 0 при P>7,

Q(3) = 32 – 4 × P при P≤8 и 0 при P>8.

а) Постройте шкалу индивидуальных и рыночного спроса.

б)* Изобразите суммарный спрос графически:

Кривая спроса на пиво описывается уравнением Qd = 200 – 5 × P в миллионах декалитров, где P – цена в рублях, которую получает розничная торговля. Правительство решило ввести на пиво налог, уплачиваемый потребителями при покупке пива (аналог налога с продаж). Размер налога равен 20% стоимости покупки. Как это скажется на спросе на пиво?

Решение: введение налога означает для потребителя увеличение цены Р в 1.2 раза. Поэтому новая функция спроса имеет вид: Q = 200 – 5 × P × 1,2 = 200 – 6 × P.

Ответ: QґD = ___________________

Допустим рыночное предложение детских колясок составляет Qs = 5 * P – 1600, где Р – цена коляски в рублях. Правительство решило стимулировать производство и доплачивать производителям 50 р. За каждую коляску. Как будет выглядеть после этого новая функция предложения?

Решение: вместо рыночной цены Р производители будут получать Р+50 р. за каждую коляску. Поэтому: QґS = 5 × (P + 50) -1600 = 5 × P — 1350.

Ответ: QґS = ___________________

Задача 6. (5 баллов)

Заполните шкалы спроса и предложения, изобразите график спроса и предложения и найдите равновесные цену и объем.

Ответ: Pe = ______ , Qe = _______ .

До введения налога функция предложения описывалась уравнением Qs = — 500 + 25 * P, где Р – цена в тыс. рублей. Ввести функции предложения, если:

а) введен только потоварный налог, равный 2 тыс. р., взимаемый с каждой проданной единицы продукции;

б) введен только налог с продаж в размере 5% к цене проданных товаров;

в) введен только налог на производителей в сумме 15% от выручки;

г)* введены все три налога одновременно;

д) увеличен подоходный налог на 10%.

а) QґS = -500 + 25 × (P – 2)

б) QґS = -500 + 25 × P / 1,05

в) QґS = -500 + 25 × P × (1 – 0,15)

г) QґS = -500 + 25 × (P × (1-0,15) /1,05 – 2)

д) предложение не изменится.

Классная работа №10-20. ФИО_________________________

Три покупателя решили купить по одному телевизору одной марки. Первый покупатель купит телевизор, если его цена будет не более 4000 руб., второй покупатель купит телевизор, если его цена будет не более 5000 руб., а третий готов сделать покупку при цене не более 6000 руб. Построить шкалу рыночного спроса.

Рыночный спрос в Новосибирске на учебники экономики выражается функцией
Qd = 200 – 5 × P в тысячах экземпляров, а P – цена в рублях. Мэрия Новосибирска решила дополнительно закупить по цене не выше 20 р. еще 10 тыс. экземпляров для пополнения школьных библиотек. Заполнить таблицу и вывести новый рыночный спрос – графически и аналитически.