Добавить уравнение к линии тренда

Добавление линии тренда или скользящего среднего на диаграмму

Добавьте линию тренда на диаграмму, чтобы показать визуальные тенденции изменения данных.

Примечание: Эти действия применимы Office 2013 и более новых версиях. Ищете по Office 2010 г.?

Добавление линии тренда

Щелкните значок «+» в правом верхнем углу диаграммы.

Выберите пункт Линия тренда.

Примечание: Excel отображает параметр Линия тренда только в том случае, если выбрана диаграмма с более чем одним рядом данных без выбора ряда данных.

В диалоговом окне Добавление линии тренда выберите нужные параметры рядов данных и нажмите кнопку ОК.

Форматирование линии тренда

Щелкните в любом месте диаграммы.

На вкладке Формат в группе Текущий выделение выберите в списке вариант линии тренда.

Нажмите кнопку Формат выделения.

В области Формат линии тренда выберите параметр Линия тренда, чтобы выбрать линию тренда для диаграммы. Форматирование линии тренда — это статистический способ измерения данных:

Задайте значение в полях «Вперед» и «Назад», чтобы проецируемые данные в будущем.

Добавление линии скользящего среднего

Линию тренда можно отформатирование на линию скользящего среднего.

Щелкните в любом месте диаграммы.

На вкладке Формат в группе Текущий выделение выберите в списке вариант линии тренда.

Нажмите кнопку Формат выделения.

В области Формат линии тренда в области Параметры линии трендавыберите Скользящие средниезначения . При необходимости укажите баллы.

Примечание: Число точек в линии тренда скользящего среднего равно общему числу точек в ряду, которое меньше числа, заданная для точки.

Добавление линии тренда или скользящего среднего на диаграмму в Office 2010 г.

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните ряд данных, для которого требуется добавить линию тренда или линейную фильтрацию, или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать ряд данных из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

Примечание: Если выбрана диаграмма с несколькими рядами данных, но сам ряд данных не выбран, откроется диалоговое окно Добавление линии тренда. В поле со списком выберите нужный ряд данных, а затем нажмите кнопку ОК.

На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда.

Выполните одно из указанных ниже действий.

Выберите подходящий предопределенный параметр линии тренда.

Примечание: Линия тренда будет применена без возможности выбора конкретных параметров.

Нажмите Дополнительные параметры линии тренда, а затем в категории Параметры линии тренда в разделе Построение линии тренда (аппроксимация и сглаживание) выберите нужный тип линии тренда.

Создание прямой линии тренда путем расчета по методу наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

где m — это наклон, а b — смещение.

Построение логарифмической линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

где c и b — константы, а «ln» — натуральный логарифм.

Построение полиномиальной или криволинейной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

где b и являются константами.

Построение степенной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

где c и b — константы.

Примечание: При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.

Построение экспоненциальной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

где c и b — константы, e — основание натурального логарифма.

Примечание: При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.

Построение линии тренда с линейной фильтрацией по следующей формуле:

Примечание: Число точек, образующих линию тренда с скользящее среднее, равно общему числу точек ряда за вычетом числа, указанного для параметра «Точки».

Величина достоверности аппроксимации

Построение линии тренда с указанием на диаграмме величина достоверности аппроксимации, вычисляемой по следующей формуле:

Этот параметр линии тренда располагается на вкладке Параметры диалогового окна Добавление линии тренда или Формат линии тренда.

Примечание: Отображаемая вместе с линией тренда величина достоверности аппроксимации не является скорректированной. Для логарифмической, степенной и экспоненциальной линий тренда в Excel используется видоизмененная модель регрессии.

Если выбран тип Полиномиальная, введите в поле Степень наибольшую степень для независимой переменной.

Если выбран тип Линейная фильтрация, введите в поле Точки число точек, используемых для расчета линейного фильтра.

При добавлении скользящего среднего на точечная диаграмма скользящие средние значения основаны на порядке, за исключением значений X, относящегося к диаграмме. Чтобы получить нужный результат, перед добавлением скользящего среднего может потребоваться отсортировать значения X.

При добавлении линии тренда в график, гистограмму, диаграмму с областями или линейчатую диаграмму линия тренда рассчитывается исходя из предположения, что значения x равны 1, 2, 3, 4, 5, 6 и т. д. Такое допущение делается вне зависимости от того, являются ли значения x числовыми или текстовыми. Чтобы рассчитать линию тренда на основе числовых значений x, следует использовать точечную диаграмму.

В Excel название линии тренда назначается автоматически, но его можно изменить. В диалоговом окне Формат линии тренда в категории Параметры линии тренда в разделе Название аппроксимирующей (сглаженной) кривой выберите параметр Другое, а затем укажите название в поле Другое.

Кроме того, можно добавить линейную фильтрацию, которая сглаживает отклонения в данных и более четко показывает форму линии тренда.

Если изменить диаграмму или ряд данных таким образом, что они больше не будут поддерживать соответствующую линию тренда (например, если изменить тип диаграммы на объемную диаграмму или изменить представление отчет сводной диаграммы или связанный отчет сводной таблицы), линия тренда больше не будет отображаться на диаграмме.

Для данных в строке (без диаграммы) наиболее точные прямые или экспоненциальные линии тренда можно создать с помощью автозаполнения или статистических функций, таких как РОСТ() или ТЕНДЕНЦИЯ().

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

Чтобы изменить параметры цвета, типа или тени линии тренда, выберите категорию Цвет линии, Тип линии или Тень и задайте нужные значения.

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

Чтобы указать число периодов для включения в прогноз, в разделе Прогноз укажите число периодов в поле вперед на или назад на.

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

Установите флажок пересечение кривой с осью Y в точке, а затем в поле пересечение кривой с осью Y в точке введите значение, чтобы задать точку пересечения линии тренда с вертикальной осью (осью значений).

Примечание: Это можно сделать только при использовании экспоненциальной, прямой или полиномиальной линии тренда.

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

Чтобы показать на диаграмме уравнение линии тренда, установите флажок показывать уравнение на диаграмме.

Примечание: Уравнения линии тренда нельзя показать для скользящего среднего.

Совет: Формула линии тренда округлена, чтобы сделать ее более понятной. Однако вы можете изменить количество цифр для выбранной подписи линии тренда в поле Число десятичных разрядов на вкладке Число в диалоговом окне Формат подписи линии тренда. ( Вкладка Формат, группа Текущий выделение, кнопка Формат выделения).

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, для которой требуется показать величина достоверности аппроксимации, или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать линию тренда из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

На вкладке Параметры линии тренда установите флажок поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2).

Примечание: Для скользящего среднего величину достоверности аппроксимации отобразить нельзя.

На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо удалить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать линию тренда из списка элементов диаграммы.

Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

Выполните одно из указанных ниже действий.

На вкладке Макет в группе Анализ нажмите Линия тренда, а затем выберите пункт Нет.

Нажмите клавишу DELETE.

Совет: Вы также можете удалить линию тренда сразу после ее добавления на диаграмму, нажав кнопку Отменить панели быстрого доступа или нажав CTRL+Z.

Добавление линии тренда

В меню Вид выберите пункт Разметка страницы.

На диаграмме выберите ряд данных, к который вы хотите добавить линию тренда, а затем перейдите на вкладку Конструктор диаграмм.

Например, щелкните одну из линий графика. Будут выделены все маркер данных этого ряд данных.

На вкладке Конструктор нажмите кнопку Добавить элемент диаграммыи выберите линия тренда.

Выберите вариант линии тренда или нажмите кнопку Дополнительные параметры линии тренда.

Вы можете выбрать один из следующих вариантов:

Вы также можете дать линии тренда имя и выбрать параметры прогноза.

Удаление линии тренда

В меню Вид выберите пункт Разметка страницы.

Щелкните диаграмму с линией тренда и перейдите на вкладку Конструктор диаграмм.

Нажмите кнопку Добавить элемент диаграммы,выберите линия трендаи щелкните Нет.

Также можно щелкнуть линию тренда и нажать кнопку DELETE.

Щелкните в любом месте диаграммы, чтобы отдемонстрировать вкладку Диаграмма на ленте.

Нажмите кнопку Формат, чтобы открыть параметры форматирования диаграммы.

Откройте ряд, который вы хотите использовать в качестве основы для линии

тренда

Настройте линию тренда в нужном вам направлении.

Используйте переключатель, чтобы показать или скрыть линию тренда.

Важно: Начиная с Excel 2005 г., Excel скорректировал способ расчета значения R2 для линейных линий тренда на диаграммах, для которых для перехватить линию тренда установлено значение 0 (0). Эта корректировка исправит вычисления, которые дают неправильные значения R 2, и выровняет вычисление R2 с функцией LINEST. В результате на диаграммах, созданных в предыдущих Excel, могут отображаться разные значения R2. Дополнительные сведения см. в таблице Изменения внутренних вычислений линейных линий тренда на диаграмме.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

Линия тренда в Excel (эксель): как построить, как добавить в диаграмму и что показывает, основные виды

Графики финансового анализа часто содержат много разносторонней информации. Из-за этого появляются шумы (наложения, колебания), которые усложняют восприятие и обработку данных. Линия тренда в Excel является инструментом статистического анализа и позволяет выделить показатели цены, которые имеют наибольшее влияние на сложившуюся ситуацию. Они помогают отфильтровать помехи и колебания, после чего остается четкий и более понятный график.

Добавление трендовой линии на график

Данный элемент технического анализа позволяет визуально увидеть изменение цены за указанный период времени . Это может быть месяц, год или несколько лет. Информация будет отображать значение средних показателей в виде геометрических фигур. Добавить линию тренда в Excel 2010 можно с помощью встроенных стандартных инструментов.

Построение графика

Чтобы правильно строить трендовые линии, нужно соблюдать функциональную зависимость y=f(x) . Для получения корректного прогноза в столбец А вносится информация о временном периоде, а в столбец В — цена в указанный промежуток.

Построение графика выполняется по следующему алгоритму:

1. Первым действием нужно выделить диапазон данных , например это А1:В9, затем активировать инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«Точечная»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами».
2. После открытия графика пользователю станет доступна еще одна панель управления данными , на которой нужно выбрать следующее: «Работа с диаграммами»-«Макет»-«Линия тренда»-«Линейное приближение».
3. Следующим шагом требуется выполнить двойной клик по образовавшейся линии тенденции в Excel . Когда появиться вспомогательное окно, отметить птичкой опцию «показывать уравнение на диаграмме».

Важно помнить, что если на графике имеется 2 или более линий , отображающих анализ данных, то перед выполнением 3 пункта нужно будет выбрать одну из них и включить в тенденцию. Эта короткая инструкция поможет начинающим специалистам разобраться, как строится линия тренда в Экселе.

Создание линии

Дальнейшая работа будет происходить непосредственно с трендовой линией.

Добавление тренда на диаграмму происходит следующим образом:

1. Перейти во вкладку «Работа с диаграммами» , затем выбрать раздел «Макет»-«Анализ» и после подпункт «Линия тенденции» . Появится выпадающий список, в котором необходимо активировать строку «Линейное приближение».
2. Если все выполнено правильно, в области построения диаграмм появится кривая линия черного цвета . По желанию цветовую гамму можно будет изменить на любую другую.

Этот способ поможет создать и построить тренд в Excel 2016 или более ранних версиях.

Однако важно помнить, что вставить линию нельзя для диаграмм и графиков следующего типа:

• лепесткового;
• кругового;
• поверхностного;
• кольцевого;
• объемного;
• с накоплением.

Настройка линии

Построение линий тренда имеет ряд вспомогательных настроек , которые помогут придать графику законченный и презентабельный вид.

Необходимо запомнить следующее:

1. Чтобы добавить название диаграмме , нужно дважды кликнуть по ней и в появившемся окне ввести заголовок. Для выбора расположения имени графика необходимо перейти во вкладку «Работа с диаграммами», затем выбрать «Макет» и «Название диаграммы». После этого появится список с возможным расположением заглавия.
2. Дополнительно в этом же разделе можно найти пункт, отвечающий за названия осей и их расположение относительно графика. Интересно, что для вертикальной оси разработчики программы продумали возможность повернутого расположения наименования, чтобы диаграмма читалась удобно и выглядела гармонично.
3. Чтобы внести изменения непосредственно в построение линий , нужно в разделе «Макет» найти «Анализ», затем «Прямая тренда» и в самом низу списка нажать «Дополнительные параметры…». Здесь можно изменить цвет и формат линии , выбрать один из параметров сглаживания и аппроксимации (степенный, полиноминальный, логарифмический и т.д.).
4. Еще есть функция определения достоверности построенной модели . Для этого в дополнительных настройках требуется активировать пункт «Разместить на график величину достоверности аппроксимации» и после этого закрыть окно. Наилучшим значением является 1. Чем сильнее полученный показатель отличается от нее, тем ниже достоверность модели.

Прогнозирование

Для получения наиболее точного прогноза необходимо сменить построенный график на гистограмму . Это поможет сравнить уравнения.

Для этого выполняем последовательность действий:

1. Вызвать для графика контекстное меню и выбрать «Изменить тип диаграммы» .
2. Появится новое окно с настройками , в котором требуется найти опцию «Гистограмма» и после выбрать подвид с группировкой.

Теперь пользователю должны быть видны оба графика . Они визуализируют одни и те же данные, но имеют разные уравнения для образования тенденции.

Следующим шагом необходимо сравнить уравнения точки пересечения с осями на разных диаграммах .

Для визуального отображения нужно сделать следующее:

1. Перевести гистограмму в простой точечный график с гладкими кривыми и маркерами . Процесс выполняется через пункт контекстного меню «Изменить тип диаграммы…».
2. Выполнить двойной клик по прямой образовавшейся тенденции , задать ей параметр прогноза назад на 12,0 и сохранить изменения.

Такая настройка поможет увидеть, что угол наклона тенденции меняется в зависимости от вида графика , но общее направление движения остается неизменным. Это свидетельствует о том, что построить линию тренда в Эксель можно лишь в качестве дополнительного инструмента анализа и брать его в расчет следует только как приближающий параметр. Строить аналитические прогнозы, основываясь лишь на этой прямой, не рекомендуется.

Уравнение линии тренда в Excel

Если пользователь разобрался с проблемой, как добавить линию тенденции на график в Эксель, следует научиться подбирать правильные уравнения для отображения информации . О том, что они не подходят под заданную ситуацию, сообщает число достоверности. При грамотной настройке диаграммы величина должна быть равна 1 или находиться в ближайшем от нее диапазоне. Она показывает, насколько визуализация соответствует действительной ситуации.

Линейная аппроксимация

Геометрическое отображение формулы — прямая, которая показывает рост или снижение показателя с одинаковой неизменной скоростью. В качестве примера можно взять ситуацию по заключению сделок одним сотрудником на протяжении 10 месяцев.

Введем в таблицу следующие данные:

Исходя из этих данных строится диаграмма , которая покажет рост заключенных сделок.

Затем выполняется ряд действий , нужно:

1. Активировать график и добавить на него прямую тренда. В дополнительных настройках установить линейный вид.
2. Добавить величину достоверности аппроксимации и уравнение тенденции . Такое построение использует уравнение: y = 4,503x + 6,1333, где 4,503 — показатель наклона, 6,1333 — смещения, y — последовательность значений, а х — номер периода. Формула размещает точки наиболее близко к прямой.

Прямая на диаграмме показывает стабильный рост работы сотрудника. Величина достоверности при этом равна 0,9929, что показывает наивысшую точность построения прогноза. Благодаря графику и уравнению можно просчитать количество сделок в будущем периоде . Для этого в формулу вместе х нужно подставить 11 (порядковый номер периода). По прогнозу в 11 месяце будет заключено 55-56 сделок.

Экспоненциальная

Данный вид расчетов применяется в случае, когда вводимые данные меняются с непрерывно возрастающей скоростью . Экспоненциальное приближение не применяется, если присутствуют нулевые или отрицательные значения.

Формула приобретает следующий вид: y = 7,6403е^- 0,084x, где 7,6403 и 0,084 — константы, а е соответствует основанию натурального логарифма. Значение величины достоверности получилось 0,938, что говорит о минимальной погрешности при расчетах и о высокой точности будущих прогнозов.

Логарифмическая

Логарифмическая формула применяется, если сначала наблюдался быстрый рост или снижение показателя, а после наступил период стабильности . На графике получится оптимизированная кривая, которая хорошо подстраивается под подобное изменение величины. Данный тренд часто применяют для прогнозирования продаж созданного товара или разработанной услуги, которые будут выпускаться на рынок в первый раз.

Для того чтобы узнать, как сделать грамотный расчет с определением линии тренда и как построить ее, нужна такая формула:

размер продаж = 272,14*LN(B18)+287,21 , где В18 соответствует порядковому номеру периода.

Полиномиальная

Полиноминальной кривой присущи попеременные возрастания и убывания исследуемого показателя . Для многочленов выводится степень, которая соответствует числу максимальных и минимальных показателей. Например, 1 — это 2 степень, 2 экстремума — 3 степень, 3 — 4 степень и т.д. Текущая тенденция используется для анализа большого объема данных , которые постоянно меняют свою величину.

Данные формулы подскажут аналитикам, как правильно рассчитывать прямую тренда в различных ситуациях.

Линия тренда в Excel на разных графиках

Для наглядной иллюстрации тенденций изменения цены применяется линия тренда. Элемент технического анализа представляет собой геометрическое изображение средних значений анализируемого показателя.

Рассмотрим, как добавить линию тренда на график в Excel.

Добавление линии тренда на график

Для примера возьмем средние цены на нефть с 2000 года из открытых источников. Данные для анализа внесем в таблицу:

1. Построим на основе таблицы график. Выделим диапазон – перейдем на вкладку «Вставка». Из предложенных типов диаграмм выберем простой график. По горизонтали – год, по вертикали – цена.
2. Щелкаем правой кнопкой мыши по самому графику. Нажимаем «Добавить линию тренда».
3. Открывается окно для настройки параметров линии. Выберем линейный тип и поместим на график величину достоверности аппроксимации.
4. На графике появляется косая линия.

Линия тренда в Excel – это график аппроксимирующей функции. Для чего он нужен – для составления прогнозов на основе статистических данных. С этой целью необходимо продлить линию и определить ее значения.

Если R2 = 1, то ошибка аппроксимации равняется нулю. В нашем примере выбор линейной аппроксимации дал низкую достоверность и плохой результат. Прогноз будет неточным.

Внимание. Линию тренда нельзя добавить следующим типам графиков и диаграмм:

• лепестковый;
• круговой;
• поверхностный;
• кольцевой;
• объемный;
• с накоплением.



Уравнение линии тренда в Excel

В предложенном выше примере была выбрана линейная аппроксимация только для иллюстрации алгоритма. Как показала величина достоверности, выбор был не совсем удачным.

Следует выбирать тот тип отображения, который наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных. Разберемся с вариантами.

Линейная аппроксимация

Ее геометрическое изображение – прямая. Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью.

Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:

На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):

Выделяем диаграмму – «добавить линию тренда». В параметрах выбираем линейный тип. Добавляем величину достоверности аппроксимации и уравнение линии тренда в Excel (достаточно просто поставить галочки внизу окна «Параметры»).

Обратите внимание! При линейном типе аппроксимации точки данных расположены максимально близко к прямой. Данный вид использует следующее уравнение:

y = 4,503x + 6,1333

• где 4,503 – показатель наклона;
• 6,1333 – смещения;
• y – последовательность значений,
• х – номер периода.

Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0,9929, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными. Прогнозы должны получиться точными.

Чтобы спрогнозировать количество заключенных контрактов, например, в 11 периоде, нужно подставить в уравнение число 11 вместо х. В ходе расчетов узнаем, что в 11 периоде этот менеджер заключит 55-56 контрактов.

Экспоненциальная линия тренда

Данный тип будет полезен, если вводимые значения меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальная аппроксимация не применяется при наличии нулевых или отрицательных характеристик.

Построим экспоненциальную линию тренда в Excel. Возьмем для примера условные значения полезного отпуска электроэнергии в регионе Х:

Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.

Уравнение имеет следующий вид:

• где 7,6403 и -0,084 – константы;
• е – основание натурального логарифма.

Показатель величины достоверности аппроксимации составил 0,938 – кривая соответствует данным, ошибка минимальна, прогнозы будут точными.

Логарифмическая линия тренда в Excel

Используется при следующих изменениях показателя: сначала быстрый рост или убывание, потом – относительная стабильность. Оптимизированная кривая хорошо адаптируется к подобному «поведению» величины. Логарифмический тренд подходит для прогнозирования продаж нового товара, который только вводится на рынок.

На начальном этапе задача производителя – увеличение клиентской базы. Когда у товара будет свой покупатель, его нужно удержать, обслужить.

Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:

R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.

Для расчета прогнозных цифр использовалась формула вида: =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 – номер периода.

Полиномиальная линия тренда в Excel

Данной кривой свойственны переменные возрастание и убывание. Для полиномов (многочленов) определяется степень (по количеству максимальных и минимальных величин). К примеру, один экстремум (минимум и максимум) – это вторая степень, два экстремума – третья степень, три – четвертая.

Полиномиальный тренд в Excel применяется для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Посмотрим на примере первого набора значений (цены на нефть).

Чтобы получить такую величину достоверности аппроксимации (0,9256), пришлось поставить 6 степень.

Зато такой тренд позволяет составлять более-менее точные прогнозы.