Добавить уравнение на график эксель

Как построить график в Excel по уравнению

Как предоставить информацию, чтобы она лучше воспринималась. Используйте графики. Это особенно актуально в аналитике. Рассмотрим, как построить график в Excel по уравнению.

Что это такое

График показывает, как одни величины зависят от других. Информация легче воспринимается. Посмотрите визуально, как отображается динамика изменения данных.

А нужно ли это

Графический способ отображения информации востребован в учебных или научных работах, исследованиях, при создании деловых планов, отчетов, презентаций, формул. Разработчики для построения графиков добавили способы визуального представления: диаграммы, пиктограммы.

Как построить график уравнения регрессии в Excel

Регрессионный анализ — статистический метод исследования. Устанавливает, как независимые величины влияют на зависимую переменную. Редактор предлагает инструменты для такого анализа.

Подготовительные работы

Перед использованием функции активируйте Пакет анализа. Перейдите:
Выберите раздел:
Далее:
Прокрутите окно вниз, выберите:
Отметьте пункт:
Открыв раздел «Данные», появится кнопка «Анализ».

Как пользоваться

Рассмотрим на примере. В таблице указана температура воздуха и число покупателей. Данные выводятся за рабочий день. Как температура влияет на посещаемость. Перейдите:
Выберите:
Отобразится окно настроек, где входной интервал:

1. Y. Ячейки с данными влияние факторов на которые нужно установить. Это число покупателей. Адрес пропишите вручную или выделите соответствующий столбец;
2. Х. Данные, влияние на которые нужно установить. В примере, нужно узнать, как температура влияет на количество покупателей. Поэтому выделяем ячейки в столбце «Температура».

Анализ

Нажав кнопку «ОК», отобразится результат.
Основной показатель — R-квадрат. Обозначает качество. Он равен 0,825 (82,5%). Что это означает? Зависимости, где показатель меньше 0,5 считается плохим. Поэтому в примере это хороший показатель. Y-пересечение. Число покупателей, если другие показатели равны нулю. 62,02 высокий показатель.

Как построить график квадратного уравнения в Excel

График функции имеет вид: y=ax2+bx+c. Рассмотрим диапазон значений: [-4:4].

1. Составьте таблицу как на скриншоте;
2. В третьей строке указываем коэффициенты и их значения;
3. Пятая — диапазон значений;
4. В ячейку B6 вписываем формулу =$B3*B5*B5+$D3*B5+$F3;

Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо.
При вычислении формулы прописывается знак «$». Используется чтобы ссылка была постоянной. Подробнее смотрите в статье: «Как зафиксировать ячейку».
Выделите диапазон значений по ним будем строить график. Перейдите:
Поместите график в свободное место на листе.

Как построить график линейного уравнения

Функция имеет вид: y=kx+b. Построим в интервале [-4;4].

1. В таблицу прописываем значение постоянных величин. Строка три;
2. Строка 5. Вводим диапазон значений;
3. Ячейка В6. Прописываем формулу.

Выделите диапазон ячеек A5:J6. Далее:
График — прямая линия.

Вывод

Мы рассмотрели, как построить график в Экселе (Excel) по уравнению. Главное — правильно выбрать параметры и диаграмму. Тогда график точно отобразит данные.

Линия тренда в Excel на разных графиках

Для наглядной иллюстрации тенденций изменения цены применяется линия тренда. Элемент технического анализа представляет собой геометрическое изображение средних значений анализируемого показателя.

Рассмотрим, как добавить линию тренда на график в Excel.

Добавление линии тренда на график

Для примера возьмем средние цены на нефть с 2000 года из открытых источников. Данные для анализа внесем в таблицу:

1. Построим на основе таблицы график. Выделим диапазон – перейдем на вкладку «Вставка». Из предложенных типов диаграмм выберем простой график. По горизонтали – год, по вертикали – цена.
2. Щелкаем правой кнопкой мыши по самому графику. Нажимаем «Добавить линию тренда».
3. Открывается окно для настройки параметров линии. Выберем линейный тип и поместим на график величину достоверности аппроксимации.
4. На графике появляется косая линия.

Линия тренда в Excel – это график аппроксимирующей функции. Для чего он нужен – для составления прогнозов на основе статистических данных. С этой целью необходимо продлить линию и определить ее значения.

Если R2 = 1, то ошибка аппроксимации равняется нулю. В нашем примере выбор линейной аппроксимации дал низкую достоверность и плохой результат. Прогноз будет неточным.

Внимание. Линию тренда нельзя добавить следующим типам графиков и диаграмм:

• лепестковый;
• круговой;
• поверхностный;
• кольцевой;
• объемный;
• с накоплением.



Уравнение линии тренда в Excel

В предложенном выше примере была выбрана линейная аппроксимация только для иллюстрации алгоритма. Как показала величина достоверности, выбор был не совсем удачным.

Следует выбирать тот тип отображения, который наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных. Разберемся с вариантами.

Линейная аппроксимация

Ее геометрическое изображение – прямая. Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью.

Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:

На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):

Выделяем диаграмму – «добавить линию тренда». В параметрах выбираем линейный тип. Добавляем величину достоверности аппроксимации и уравнение линии тренда в Excel (достаточно просто поставить галочки внизу окна «Параметры»).

Обратите внимание! При линейном типе аппроксимации точки данных расположены максимально близко к прямой. Данный вид использует следующее уравнение:

y = 4,503x + 6,1333

• где 4,503 – показатель наклона;
• 6,1333 – смещения;
• y – последовательность значений,
• х – номер периода.

Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0,9929, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными. Прогнозы должны получиться точными.

Чтобы спрогнозировать количество заключенных контрактов, например, в 11 периоде, нужно подставить в уравнение число 11 вместо х. В ходе расчетов узнаем, что в 11 периоде этот менеджер заключит 55-56 контрактов.

Экспоненциальная линия тренда

Данный тип будет полезен, если вводимые значения меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальная аппроксимация не применяется при наличии нулевых или отрицательных характеристик.

Построим экспоненциальную линию тренда в Excel. Возьмем для примера условные значения полезного отпуска электроэнергии в регионе Х:

Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.

Уравнение имеет следующий вид:

• где 7,6403 и -0,084 – константы;
• е – основание натурального логарифма.

Показатель величины достоверности аппроксимации составил 0,938 – кривая соответствует данным, ошибка минимальна, прогнозы будут точными.

Логарифмическая линия тренда в Excel

Используется при следующих изменениях показателя: сначала быстрый рост или убывание, потом – относительная стабильность. Оптимизированная кривая хорошо адаптируется к подобному «поведению» величины. Логарифмический тренд подходит для прогнозирования продаж нового товара, который только вводится на рынок.

На начальном этапе задача производителя – увеличение клиентской базы. Когда у товара будет свой покупатель, его нужно удержать, обслужить.

Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:

R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.

Для расчета прогнозных цифр использовалась формула вида: =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 – номер периода.

Полиномиальная линия тренда в Excel

Данной кривой свойственны переменные возрастание и убывание. Для полиномов (многочленов) определяется степень (по количеству максимальных и минимальных величин). К примеру, один экстремум (минимум и максимум) – это вторая степень, два экстремума – третья степень, три – четвертая.

Полиномиальный тренд в Excel применяется для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Посмотрим на примере первого набора значений (цены на нефть).

Чтобы получить такую величину достоверности аппроксимации (0,9256), пришлось поставить 6 степень.

Зато такой тренд позволяет составлять более-менее точные прогнозы.

Линия тренда в Excel. На разных графиках

Существует множество сфер, где может использоваться трендовая линия. Но наиболее популярной из них, безусловно, являются финансовые рынки. В бизнесе тоже она применяется довольно часто для составления отчетов и прогнозирования возможных перспектив развития проекта или компании в целом.

Также она будет полезным инструментом в тех областях человеческой деятельности, где можно составлять прогнозы, ориентируясь на статистические данные. А таких сфер значительно больше, чем может показаться на первый взгляд. В частности, к ним относятся социология, психология, программирование (использование математических моделей позволяет автоматизировать процесс прогнозирования) и так далее. Особенно это полезно в сочетании с качественным анализом информации.

Основная проблема почти любого графика с большим количеством информации в том, что в нем показания очень вариативны. Поэтому возможно появление большого количества данных, которые мешают понять, какая действительно тенденция наблюдается в этой отрасли.

Трендовая линия – это классический статистический инструмент, позволяющий без особого опыта предсказать, в каком направлении будет двигаться целевой показатель через некоторое время и в какой точке будет. Также он дает возможность косвенно определить факторы, которые влияют на образование данного тренда. Правда, этого уже чисто статистическими методами сделать не получится, нужно понимать фундаментальные закономерности, которые влияют на формирование тенденции.

Как добавить линию тренда на график Excel

Трендовая линия дает возможность понять действующие тенденции определенного показателя. И поскольку особенно часто сей инструмент сейчас используется на финансовых рынках, то мы будем приводить на этом примере.

Трендовая линия на финансовых рынках является классическим инструментом анализа динамики котировок, которая используется еще с момента создания первой фондовой биржи. Но одной ее недостаточно, и сейчас разрабатываются все более новые технические индикаторы, которые позволяют значительно улучшить качество прогнозов. Существует еще отдельная категория индикаторов, которая позволяет непосредственно предвидеть разворот тенденции. В то же время трендовая линия дает возможность лишь констатировать имеющееся направление цены.

Поэтому рекомендуется использовать трендовую линию совместно с осцилляторами. Это категория технических индикаторов, которая успевает заметить изменение тренда до того, как это сделает трендовая линия.

Создание трендовой линии возможно стандартными средствами Excel. Она еще до сих пор активно используется, поэтому уметь ее строить надо. Давайте разберемся, как это сделать.

Процесс построения графика

Чтобы процесс построения трендовой линии был успешным, график должен соответствовать математической функции. Чтобы создать график, необходимо следовать этому алгоритму:

1. Выделить интересующий набор ячеек.
2. Зайти на панель инструментов (или, как нередко говорится, ленту) на вкладку «Главная», и там найти кнопку «Диаграммы».
3. Затем нужно выбрать «Точечная, а затем «Точечная с гладкими линиями и маркерами».

После того, как пользователь сделает клик по графику, он сможет воспользоваться еще одной панелью, через которую и осуществляется добавление линии тренда на график.

Создание линии тренда

Итак, давайте перейдем на панель «Работа с диаграммами». Там находится вкладка «Макет», через которую и осуществляется добавление линии тренда на график. После того, как мы нажмем одноименную кнопку, появится возможность выбрать способ приближения. Нужно выбрать линейный тип. Затем появится черная линия, которая будет выражать действующую тенденцию.

Важно понимать, что некоторые типы графиков не поддерживают линию тренда. Поэтому рекомендуется использовать самые стандартные.

Все остальные разновидности графиков дают возможность добавлять линию тренда на них.

Настройка линии

Следующий этап – настройка. Сначала нужно добавить уравнение в график. Это делается путем двухкратного нажатия левой кнопкой мыши по диаграмме. Затем пользователю необходимо выбрать опцию «Показать уравнение на диаграмме».

Если на диаграмме находится больше одного графика, то нужно выбрать наиболее подходящий для прогнозирования.

Нужно запомнить следующие пункты, если нужно отрегулировать определенные параметры линии тренда:

1. Чтобы назвать диаграмму, необходимо по ней сделать двойной клик мышью. Заголовок записывается в небольшом поле ввода. Чтобы определить местонахождение заголовка графика надо снова открыть вкладку «Работа с диаграммами», после чего выбрать «Макет» и «Название диаграммы». Всплывет перечень возможных расположений заголовка.
2. В данном разделе находится настройка, позволяющая задать заголовки осей и их место на диаграмме. Важно то, что пользователь имеет право располагать название прямо по оси X или Y. Это дает возможность сделать внешний вид максимально удобным для чтения.
3. Для внесения изменений сразу в линии, необходимо открыть вкладку «Макет» и там перейти по пунктам «Анализ – Прямая тренда». А если нажать на «Дополнительные параметры», то откроется окно, в котором можно настраивать линию тренда – регулировать ее формат, редактировать окрас, сглаживание и ряд других параметров.
4. Также можно проверить трендовую линию на правдивость. Чтобы это сделать, нужно включить опцию «Разместить на график величину достоверности аппроксимации» и закрыть окно. Самое оптимальное значение – 1. Если наблюдаются отклонения, это говорит о степени достоверности построенной статистической модели.

Прогнозирование

Самые точные прогнозы возможны, если сделать тип графика «гистограмма». Это дает возможность сопоставить уравнения. Чтобы это сделать, надо следовать такому алгоритму:

1. Открыть контекстное меню. В этом перечне нажать по пункту «Изменить тип диаграммы».
2. Откроется окно настроек. Там выбирается тип «Гистограмма», а далее выбираем разновидность.

Теперь пользователь может видеть оба графика. Они содержат одну и ту же информацию, но дают возможность составлять более точные прогнозы, поскольку каждый тип графика использует свое уравнение для построения трендовой линии.

Далее перед нами стоит задача сопоставить разные диаграммы. Чтобы это сделать, надо включить визуальное отображение. Для этого выполняются следующие шаги:

1. Формат гистограммы меняется на простой точечный график, какой мы делали ранее. Чтобы это сделать, нужно воспользоваться пунктом «Изменить тип диаграммы».
2. Нажать два раза по линии тренда изменить параметры прогноза на 12 и сохранить внесенные правки.

С помощью таких параметров можно заметить, что угол наклона линии тренда отличается в зависимости от используемого графика, но все равно направление не меняется. Из этого можно сделать вывод, что недостаточно использовать лишь одну линию тренда, чтобы составлять надежные прогнозы на финансовых рынках.

Если речь идет о торговле на финансовых рынках, то использования технических индикаторов (коим трендовая линия и является) недостаточно. Нужно еще понимать фундаментальные законы экономики и общие качественные тенденции развития отрасли. Иначе даже при высоком коэффициенте достоверности реальная точность составляемых прогнозов будет очень страдать.

Уравнение линии тренда в Excel

Только лишь добавить линию тренда недостаточно, нужно еще уметь выбирать правильное уравнение, чтобы данные отображались максимально корректно. Определить, какое из них правильное, можно, ориентируясь на число достоверности. Если величина отличается от единицы, то диаграмма была настроена неверно. Соответственно, нужно по-другому отобразить график или использовать другие уравнения для расчета.

Линейная аппроксимация

Давайте приведем такой кейс: сотрудник заключал сделки в течение десяти месяцев, и каждый месяц им было совершено определенное их количество.

Построение диаграммы будет осуществляться с опорой на эти данные. Нужно просто выполнить некоторые действия, а именно:

1. Добавление линии тренда на диаграмму.
2. Добавление к диаграмме уравнения, которое используется для анализа тенденции и величины достоверности. Оба эти значения играют огромную роль в прогнозировании динамики любых показателей.

Предположим, у нас есть график, где введены данные и выбран тот тип отображения графика, при котором достоверность равна 0,9929, а исходя из данных диаграммы, можно сделать вывод, что сотрудник работает больше, чем до того. В таком случае с помощью графика можно определить, сколько сделок ожидается совершить в будущем. Чтобы это сделать, нужно в используемую формулу вставить номер периода.

Экспоненциальная линия тренда

Этот тип линии тренда знаком сейчас многим. По этому сценарию развиваются все пандемии, а также ряд других процессов. Характерная особенность этого вида линии тренда – цифры постоянно возрастают в геометрической прогрессии. Например, 1,2,4,8 и так далее. По похожему сценарию как раз и развиваются эпидемии, поскольку чем больше больных, тем большему количеству людей может передаться заболевание.

Мы попробуем абстрагироваться от неприятных вещей и перейдем на другие сферы, например, бизнес.

Допустим, вы являетесь менеджерами, которым надо проанализировать, сколько энергии было отпущено за определенный период. Использоваться будут условные значения, которые могут расходиться с действительностью. Просто для демонстрации примера.

Теперь, основываясь на этих данных, выполняем построение графика. Далее добавляем экспоненциальную линию тренда.

2

Достоверность линии тренда в рассматриваемом нами примере составляет 0,938, что говорит, что вероятность ошибки довольно низкая. Следовательно, прогнозам можно доверять.

Логарифмическая линия тренда

Она применяется в ситуациях, когда показатели могут резко меняться. Например, сперва наблюдается стремительный рост, после чего наступает период стабильности. С помощью логарифмической линии тренда можно попытаться предсказать, насколько удачными будут продажи товара, который только появился.

Сперва компании нужно привлекать новых клиентов. Поэтому рост будет стремительный. Дальше опора идет в первую очередь на то, чтобы сделать лояльными к себе тех, кого уже удалось привлечь. Следовательно, точка приложения усилий меняется и соответственно, корректируется прирост клиентской базы.

Давайте сделаем к этому примеру такой график.

3

В этом случае также ошибка аппроксимации минимальная, поэтому полученным сведениям можно доверять. Теперь давайте попробуем предположить, насколько интенсивными будут продажи в будущем. Чтобы это сделать, необходимо подставить номер соответствующего периода в качестве значения переменной x.

Как вариант, возможна следующая таблица с прогнозами.

4

В нашем кейсе для того, чтобы приблизительно понять, как в будущем будет реализовываться продукция, была применена такая формула: =272,14*LN(B 18)+287,21. Где В18 – номер периода.

Полиномиальная линия тренда в Эксель

Эта линия тренда характерна для волатильных (изменчивых) показателей. Очень хорошо его использовать для торговли криптовалютами или другими высоко рисковыми активами.

Для линии тренда этого типа характерно то увеличение, то уменьшение показателей в достаточно широком диапазоне. Его использование возможно в том числе и для обработки огромных массивов информации количественного типа. Особенно эта линия тренда часто используется при наличии большого количества экстремумов на графике (то есть, минимумов и максимумов).

График цены на нефть является наиболее удобным способом демонстрации того, как работает эта модель. Чтобы величина достоверности была близкой к единице, пришлось выставить шестую степень. Но такая линия тренда дает возможность составлять достаточно верные прогнозы.

5

Выводы

Построение линии тренда – это довольно простая процедура. А вот анализ данных с ее использованием – уже задачка посложнее. Но с помощью встроенных средств Excel можно составлять эффективные прогнозы развития самых разных показателей из разных сфер. И хотя использование трендовой линии по большей части автоматизировано в современных программах, иногда может потребоваться использование Excel для этой цели.

Вообще, для составления эффективных прогнозов одной трендовой линии недостаточно. Это не панацея, и не стоит надеяться, что настолько элементарная математическая модель способна творить чудеса. Тем не менее, это один из самых простых элементов статистического анализа. И теперь вы знаете, как его использовать в реальной работе.