Дробные рациональные уравнения 9 класс технологическая карта

Урок по алгебре 9 класс » Дробные рациональные уравнения»
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Целью урока является : Отработать навыки решения дробно-рациональных уравнений, которые встречаются в ОГЭ.

Скачать:

Предварительный просмотр:

тема « Дробные рациональные уравнения»

Учебник «Алгебра-9» автор Ю.Н.Макарычев,

под редакцией С.А.Теляковского

тип урока: повторительно- обобщающий

1.Образовательные цели урока:

— Повторение ранее изученного материала.

— Формирование умения решать дробно-рациональные уравнения, используя при этом различные приемы и методы.

2.Развивающие цели урока:

— Реализация принципов связи теории и практики.

— Развитие памяти, речи, любознательности, познавательного интереса

— Развитие аргументированной речи, доказательного воспроизведения в процессе деятельности.

— Развитие вычислительных навыков.

— Развитие коммуникативных навыков общения и умения слушать и слышать.

3.Воспитательные цели урока.

— Воспитание аккуратности, дисциплины.

— Воспитание настойчивости в достижении цели.

— Воспитание ответственного отношения к учёбе

— Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня на уроке мне хотелось бы вас пригласить в замечательный мир уравнений.

Наш урок я хочу начать с древней притчи. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые несли под горячим солнцем тяжелые камни для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому вопрос: Что ты делал весь день?

Первый устало ответил: «Я целый день таскал тяжелые, ненавистные камни».

Второй спокойно ответил: -Я добросовестно выполнял свою работу.

А третий улыбнулся и ответил: -А я принимал участие в строительстве прекрасного храма.

Я хочу, чтобы вы, получая каждый день новые знания, не считали для себя тяжелой ношей, а наполняли и строили свой храм знаниями, умениями, навыками.

Девизом : Думать — коллективно! Решать — оперативно

2. Актуализация знаний, умений, навыков ( 4 мин)

Учитель: Посмотрите на доску. Какие виды уравнений вы видите?

Ученики: Целые и дробно-рациональные.

учитель : Как вы считаете, какое уравнение является « третьим лишним»?

ученик: Первое уравнение, т.к. оно – целое

Сформулируйте тему сегодняшнего урока .Тема : Решение дробных рациональных уравнений.

откройте тетрадь, запишите число и тему сегодняшнего урока.

Целью урока является : Отработать навыки решения дробно-рациональных уравнений, которые встречаются в ОГЭ.

Учитель. Дайте определение дробно-рационального уравнения? (2мин)

а)Уравнение, в которых левая и правая части уравнения являются дробными выражениями, называются дробно-рациональными.

б) назовите алгоритм решения дробного рационального уравнения.

1. Найти ОДЗ уравнения
2. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение
3. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель
4. Решить полученное целое уравнение
5. Исключить из его корней те, которые обращают в нуль знаменатель.

в) назовите способы решения дробно- рациональных уравнений (1 мин)

(способ пропорции, равенство дроби нулю, умножение обеих частей уравнения на знаменатель, введение новой переменной)

г) Посмотрите внимательно на уравнение и определите, какие из чисел 4, 0, -2 не являются корнями уравнения. Ответы поясните. ( 2мин)

Учащиеся: 4 не может быть корнем, т.к. знаменатель обращает в нуль.

0 не является корнем, т.к. .

-2 является корнем, т.к.

Какой способ решения дробного рационального уравнения используется при решении? (основное свойство пропорции)

г) Перед вами решение уравнения. Но оно выполнено с ошибкою. Ваша задача: найти, какой шаг алгоритма нарушен, и назовите его правильное решение. Найди ошибку (слайд) (3мин)

D = 1+24=25, D , 2-корня

х 1 =3, х 2 = -2. Ответ :-2; 3 Правильный ответ 2 ; -3.

Какой способ решения дробно- рационального уравнения вы использовали? (равенство дроби нулю)

4. Основная часть. Решение заданий итоговой аттестации

Решить уравнение (5 мин)

Один из учащихся работает у доски. По ходу решения ученик проговаривает алгоритм решения дробно — рационального уравнения.

7(х+3) -5(х-3) -18=0; 7х+21 -5х+15-18 =0, 2х=-18, х=-8 . Ответ -8.

б) Решить уравнение введением новой переменной № 298 (а ) ( 8 мин)

пусть ( ) 2 = у, у 0, тогда ( ) 2 = . получим уравнение у + 16 -17 =0

=0, у 2 — 17у + 16=0,

Д= 289 -64 =225, у 1 = =1, у 2 = =16

Вернемся к переменной

= 1 = 4 ( -1 и – 4- посторонние корни)

х+ 2= х- 4 х+2 = 4(х-4), х+2 = 4х -16, -3х = -18, х= 6

5. Физкультминутка. ( 2 мин)

Упражнения для глаз с использованием геометрических фигур, расположенных на доске.

Задача . ( КИМ ОГЭ- 9) Из двух городов, расстояние между которыми 720 км, отправляются навстречу друг другу два поезда и встречаются на середине пути. Второй поезд вышел на 1 ч позднее первого со скоростью на 4 км/ч большей, чем скорость первого поезда. Найдите скорость каждого поезда. ( 6 мин)

х км/ч – скорость 1 поезда, х+4 км/ч – скорость 2 поезда.

ч- время первого, ч- время второго.

составим уравнение — =1.

360(х+4) – 360х – х 2 — 4х =0, х 2 + 4х -1440 = 0, Д= 16 +5760=5776,

х=36, 40 км/ч — второго

Ответ : 36 км/ч, 40 км/ч

6. Домашняя работа ( 1мин)

домашняя работа на партах у вас лежат листочки разного цвета:

зеленый — Уровень А, синий – Уровень В, желтый – уровень С. выберите каждый по своим силам листочек- это будет ваша домашняя работа

• Доволен ли ты тем, как прошел урок?
• Было ли тебе интересно?
• Сумел ли ты получить новые знания?
• Ты был активен на уроке?
• Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?
• Ты сумел показать свои знания?

Подведение итога урока. (3 мин)

— Чем мы сегодня занимались на уроке?

— Какие уравнения мы решали?

— Какие способы решения уравнений мы повторили?

— Сегодня на уроке вы активно работали. И я желаю вам, чтобы каждый урок у вас зажигалась хотя бы одна звезда, звезда новых знаний.

А закончить наш урок хотелось бы словами великого ученого А.Эйнштейна: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка урока по теме «Решение дробных рациональных уравнений»

Алгебра возникла в связи с решением разнообразных задач при помощи уравнений. Обычно в задачах требуется найти одну или несколько неизвестных, зная при этом результаты некоторых дей.

Урок по теме «Решение дробно-рациональных уравнений»

Урок изучения нового материала по теме «Решение дробно-рациональных уравнений» в 8 классе по учебнику Ю.Н.Макарычева по ТРКМ.

9 класс. Дробные рациональные уравнения.

Презентация к уроку.

Конспект урока по математике «Решение дробных рациональных уравнений»

Урок алгебры «Решение дробных рациональных уравнений» первый урок в этой теме. Урок изучения нового материала. Материал даётся в ходе диалога учителя с учениками. При подаче материала использует.

контрольная работа 8 класс дробно-рациональные уравнения

задания для проведения контрольной работы по теме «Дробно-рациональные уравнения» в 8 классе.

Алгебра. 8 класс. Решение задач с дробно рациональными уравнениями, которые сводятся к квадратным уравнениям.

Алгебра. 8 класс. Решение задач с дробно рациональными уравнениями, которые сводятся к квадратным уравнениям.

Презентация 8 класс «Дробно-рациональное уравнение»

Данная разработка может служить инструментом для самостоятельного изучения материала по теме «Применение подобия к решению задач (Свойства биссектрисы, средней линии, медиан треугольника)&qu.

Технологическая карта по алгебре 9 класс «Дробные рациональные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Технологическая карта урока «Дробные рациональные уравнения»

Фамилия, имя, отчество учителя Шкуропат Серафима Васильевна

Название предмета алгебра

Тема урока Дробные рациональные уравнения

Тип урока Урок «открытия» нового знания

Оборудование, использование ИКТ источники информации: мультимедийный проектор, учебник «Алгебра» (автор Ю.Н. Макарычев), сборник для подготовки к ЕГЭ

формирование понятия дробных рациональных уравнений;

рассмотреть алгоритм решения дробных рациональных уравнений, включающих условие равенства дроби к нулю;

обучить решению дробных рациональных уравнений по алгоритму.

развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;

развитие интеллектуальных умений и мыслительных операций – анализ, синтез, сравнение и обобщение;

развитие инициативы, умения принимать решения, не останавливаться на достигнутом.

воспитание познавательного интереса к предмету;

воспитание самостоятельности при решении учебных задач;

воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

Учебно-методический комплекс Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

I .Организационный момент

Цель: активизация учащихся

II .Актуализация знаний

Цель: быстрая проверка опорных знаний

Высказывают свои предположения, рассуждения

Решают устно, проверяют свои знания

Создать ситуацию успеха путем проверки владения материала

Организует работу по актуализации опорных знаний

Запись на доске, слайде

Фронтальная работа (слайд №1 на экране)

Знать свойства. Умение сравнивать, сопоставлять

Создать ситуацию успеха, путем проверки владения материала прошлых уроков

Организует работу по актуализации опорных знаний

Решают устно, проверяют свои знания

Быстрая проверка опорных знаний

Волевая самореализация как способность к мобилизации сил и энергии

Выбор наиболее эффективных способов решения задач, обобщение единичных объектов на основе выделения сущности связи

III .Изучение нового материала

Цель: побуждение к формированию учебной проблемы на основе решения задачи

Формулировка темы урока

Постановка цели задачи

Решаем уравнение, комментируют свое решение, записываем на доске и в тетрадях. Высказывают свои предположения, рассуждения.

Отвечают на вопросы, читают учебник, делают записи в тетрадях

Попробуем ответить на вопрос: какая разница между целыми рациональными уравнениями и тем уравнением, что мы получили в задаче?

Как вы думаете, что мы сегодня будем изучать на уроке?

Давайте рассмотрим ход решения одного уравнения и потом составим алгоритм решения дробных рациональных уравнений

Назовите в какой последовательности решаем уравнения.

Умение планировать работу, анализировать задачу, находить различные способы решения. Умение работать с учебной литературой. Осознание цели

Делают выводы, предлагают знаковую схему. Первичное закрепление знаний

Коммуникативные: организация учебного сотрудничества

Регулятивные: составление плана и последовательности действий

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий(поставленного вопроса); устанавливают причинно-следственные связи и строят на их основе логические рассуждения; самостоятельное выделение и формирование познавательной цели; моделирование – преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта

IV . Закрепление нового материала

Цель: научиться решать дробные рациональные уравнения

Выполняют задание с самооценкой. Выполняют в тетради и у доски с комментарием. Рассуждения учащихся

1. выполнить с комментарием у доски

2.выполнить самостоятельно №290(б)

3. Выполнить задание №291(а)

Научиться решать дробные рациональные уравнения

Познавательные: решение рабочих задач с использованием формул, сопоставление формулы и практического его применения

Цель: проверить первичные знания

Работают самостоятельно. Проверяют свою работу, выясняют какое из решений правильное

Выполняют задание самостоятельно. Выполняют самопроверку по готовому решению.

Познавательные: выполняют работу, анализируют, контролируют и оценивают результат

Цель: подвести итог работе, проделанной на уроке, выяснить насколько ребятами достигнута цель урока, оценить свою работу

Формулируют алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

Какую цель мы ставили на уроке?

Чему вы сегодня научились?

Сформулируйте алгоритм решения дробных рациональных уравнений?

Что вам показалось самым сложным?

Продолжим изучать эту тему на следующем уроке.

VII . Домашнее задание

Записывают задание в дневники

Запись на доске

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 591 064 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е.

13. Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 10.12.2018
• 824
• 9

• 09.12.2018
• 225
• 0

• 09.12.2018
• 283
• 0

• 09.12.2018
• 214
• 5

• 09.12.2018
• 197
• 2

• 07.12.2018
• 247
• 0

• 07.12.2018
• 508
• 2

• 07.12.2018
• 2042
• 29

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 12.12.2018 1493
• DOCX 95.5 кбайт
• 147 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Шкуропат Серафима Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 15558
• Всего материалов: 30

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Разработка урока в 9 классе на тему «Решение дробно-рациональных уравнений»

Урок №1 по теме «Решение дробно-рациональных уравнений»

Просмотр содержимого документа
«Разработка урока в 9 классе на тему «Решение дробно-рациональных уравнений»»

Решение дробно-рациональных уравнений
по алгоритму

Цели: продолжить формирование умения решать дробно-рациональные уравнения, используя алгоритм, известный учащимся из курса 8 класса.

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

Верно ли, что выражение обращается в нуль:

III. Объяснение нового материала.

В 8 классе учащиеся уже изучали данную тему. Сейчас необходимо расширить их знания. Отличия дробно-рациональных уравнений, изучаемых в 9 классе, состоят в следующем:

1) получаемое в процессе решения целое уравнение имеет степень, большую двух;

2) некоторые дробно-рациональные уравнения возможно решить, только используя метод введения новой переменной.

На этом уроке целесообразно актуализировать знания учащихся о решении дробно-рациональных уравнений по алгоритму. Вопрос о других приемах и методах решения дробно-рациональных уравнений лучше рассмотреть на следующем уроке.

Объяснение материала проводится в несколько э т а п о в.

1. И з у ч е н и е п о н я т и я дробно-рационального уравнения. Усвоение данного понятия проверяется при решении упражнения на распознавание этого вида уравнений.

З а д а н и е. Какие из следующих уравнений являются дробно-рациональными? Ответ объясните.

а) ; г) ;

б) ; д) ;

в) ; е) .

2. В ы в о д а л г о р и т м а решения дробно-рациональных уравнений. Алгоритм приведен на с. 82 учебника. Желательно, чтобы учащиеся занесли его в тетрадь.

3. Р а с с м о т р е н и е п р и м е р о в решения дробно-рациональных уравнений по изученному алгоритму (пример 1 и пример 3 из учебника).

IV. Формирование умений и навыков.

;

;

;

х₁ = 2 – не является корнем уравнения.

;

а 2 = ;

а = ± .

О т в е т: –1,4; ±0,5.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Какие уравнения называются дробно-рациональными?

– Являются ли следующие уравнения дробно-рациональными:

?

– Опишите алгоритм решения дробно-рациональных уравнений.

Домашнее задание: № 289 (б), № 290 (б), № 291 (б), № 295 (б).