Движение материальной точки задано уравнением r 10

Движение материальной точки задано уравнением r(t)=i(A+Bt²)+jCt, где A=10 м, В= — 5 м/с², С=10 м/с. Начертить траекторию точки. Найти выражения v(t) и a(t).

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,299
• гуманитарные 33,622
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,247
• разное 16,834

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Движение материальной точки задано уравнением r 10

скорость ускорение точки

Определите скорость v и ускорение a точек земной поверхности в Харькове за счет суточного вращения Земли. Географические координаты Харькова: 50° северной широты, 36° восточной долготы. Радиус Земли R = 6400 км.

Движение точки задано уравнением х = At + Bt 2 , где А = 4м/с, В = –0,05 м/с 2 . Построить графики зависимости пути, перемещения, скорости и ускорения точки в интервале времени от t₁ = 0 до t₂ = 80с.

Движение материальной точки описано уравнением x = 5 – 6t + 2t 2 . Найти среднюю скорость за промежуток времени от 1 до 2 с. Найти скорость и ускорение точки в начальный и конечный моменты времени.

Радиус-вектор точки изменяется со временем по закону: r = 2t 2 i + tj + k. Найти скорость v и ускорение w точки, модуль скорости v в момент t = 2 с, приближенное значение пути S, пройденного точкой за 10-ю секунду движения.

Уравнение координаты материальной точки имеет вид:
x(t) = 2cos(πt+π), см. Вычислите:
1) зависимость скорости и ускорения от времени;
2) максимальные значения координаты, скорости и ускорения точки;
3) начертить графики зависимости x = f(t), v = f(t), a = f(t);
4) моменты времени, при которых координата, скорость и ускорение будут максимальны.

Материальная точка движется по прямой линии. Закон движения имеет вид x(t) = А +Bt + Ct 2 + Dt 3 , А = 2 м, В = –3 м/с, С = 1 м/с 2 , D = 5 М/С 3 . Найти зависимость скорости и ускорения точки от времени. Определить координату х, скорость v, и ускорение а, которые будет иметь точка в момент времени t = 5 с. Какой путь пройдет точка за это время? Построить графики зависимости x(t), v(t) и a(t) в интервале от t = 0 с до t = 10 с.

Точка движется по закону х = 2 – 12t + 2t 2 (х выражено в м, t — в с). Построить графики зависимостей координаты, пути, скорости и ускорения точки от времени.

Материальная точка движется по прямой. Закон движения имеет вид x(t) = Bt+Csin(ωt), B = 1 м/с, С = 2 м, ω = 1 рад/с. Найти зависимость скорости и ускорения точки от времени. Определить координату х, скорость и ускорение а, которые будет иметь точка в момент времени t = 3 с. Какой путь пройдет точка за это время? Построить графики зависимости х(t), v(t) и a(t) в интервале от t = 0 с до t = 10 с.

Материальная точка движется по прямой. Закон движения имеет вид x(t) = Bt+Csin(ωt), B = 2 м/с, С = –1 м, ω = 2 рад/с. Найти зависимость скорости и ускорения точки от времени. Определить координату х, скорость v и ускорение а, которые будет иметь точка в момент времени t = 2 с. Какой путь пройдет точка за это время? Построить графики зависимости х(t), v(t) и a(t) в интервале от t = 0 с до t = 10 с.

Материальная точка движется по прямой. Закон движения имеет вид x(t) = Bt+Csin(wt), B = 0,5 м/с, С = –3 м, w = 0,7 рад/с. Найти зависимость скорости и ускорения точки от времени. Определить координату х, скорость и ускорение а, которые будет иметь точка в момент времени t = 2 с. Какой путь пройдет точка за это время? Построить графики зависимости х(t), v(t) и a(t) в интервале от t = 0 с до t = 10 с.

Материальная точка движется по прямой. Закон движения имеет вид x(t) = Bt+Csin(wt), B = 0,5 м/с, С = 3 м, w = 0,7 рад/с. Найти зависимость скорости и ускорения точки от времени. Определить координату х, скорость и ускорение а, которые будет иметь точка в момент времени t = 2 с. Какой путь пройдет точка за это время? Построить графики зависимости х(t), v(t) и a(t) в интервале от t = 0 с до t = 10 с.

Материальная точка движется по прямой. Закон движения имеет вид x(t) = Bt+Dt 3 , B = –1 м/с, D = 0,02 м/c 3 . Найти зависимость скорости и ускорения точки от времени. Определить координату х, скорость v и ускорение а, которые будет иметь точка в момент времени t = 4 с. Какой путь пройдет точка за это время? Построить графики зависимости х(t), v(t) и a(t) в интервале от t = 0 с до t = 10 с.

Материальная точка движется по прямой. Закон движения имеет вид x(t) = Bt + Сcos(ωt), B = 1 м/с , С = 2 м, ω = 0,5 рад/с. Найти зависимость скорости и ускорения точки от времени. Определить координату x, скорость v и ускорение а, которые будет иметь точка в момент времени t = 3 с. Какой путь пройдет точка за это время? Построить графики зависимости x(t), v(t) и a(t) в интервале от t = 0 с до t = 10 с.

Материальная точка движется по прямой линии. Закон движения имеет вид x(t) = A + Bt + Ct 2 + Dt 3 , A = 1 м, В = 0,4 м/с, С = –0,5 м/с 2 , D = 0,05 м/с 3 . Найти зависимость скорости и ускорения точки от времени. Определить координату х, скорость ν и ускорение а, которые будет иметь точка в момент времени t = 4 с. Какой путь пройдет точка за это время? Построить графики зависимости x(t), v(t) и a(t) в интервале от t = 0 с до t = 10 с.

Вал вращается в подшипниках вокруг неподвижной горизонтальной оси по закону φ = π/16 sin(3πt/4), где φ — угол поворота вала в радианах. Определить скорость и ускорение точки М вала, отстоящей от оси вращения вала на расстоянии r = 0,8 м в тот момент, когда угловая скорость вала достигает наибольшего максимального значения.

Материальная точка движется по прямой. Закон движения имеет вид x(t) = Bt + C sin(ωt), В = –1 м/с, С = 5 м, ω = 0,5 рад/с. Найти зависимость скорости и ускорения точки от времени. Определить координату х, скорость ν и ускорение a, которые будет иметь точка в момент времени t = 6 с. Какой путь пройдет точка за это время? Построить графики зависимости x(t), v(t) и a(t) в интервале от t = 0 с до t = 10 с.

Материальная точка движется по прямой. Закон движения имеет вид x(t) = Bt + Dt 3 , В = 2 м/с, D = –0,05 м/с 3 . Найти зависимость скорости и ускорения точки от времени. Определить координату х, скорость v и ускорение а, которые будет иметь точка в момент времени t = 4 с. Какой путь пройдет точка за это время? Построить графики зависимости x(t), ν(t) и a(t) в интервале от t = 0 с до t = 10 с.

Материальная точка совершает прямолинейное движение. Закон движения имеет вид x(t) = Bt + Ct 2 + Dt 3 , В = 2 м/с, С = 1 м/с 2 , D = –0,3 м/с 3 . Найти зависимость скорости и ускорения точки от времени. Определить координату х, скорость v и ускорение а, которые будет иметь точка в момент времени t = 3 с . Какой путь пройдет точка за это время? Построить графики зависимости x(t), v(t) и a(t) в интервале от t = 0 с до t = 5 с.

Материальная точка совершает прямолинейное движение. Закон движения имеет вид x(t) = В+Сt 2 +Dt 4 , В = 2 м, С = 0,5 м/с 2 , D = –0,05 м/с 4 . Найти зависимость скорости и ускорения точки от времени. Определить координату x, скорость v и ускорение а, которые будет иметь точка в момент времени t = 2,2 с. Какой путь пройдет точка за это время? Построить графики зависимости x(t), v(t) и a(t) в интервале от t = 0 с до t = 4 с.

Материальная точка движется по прямой линии. Закон движения имеет вид x(t) = A + Bt + Ct 2 + Dt 3 , А = 0,5 м, В = 0,7 м/с, С = –1 м/с 2 , D = 0,1 м/с 3 . Найти зависимость скорости и ускорения точки от времени. Определить координату х, скорость v и ускорение а, которые будет иметь точка в момент времени t = 3 с . Какой путь пройдет точка за это время? Построить графики зависимости x(t), v(t) и a(t) в интервале от t = 0 с до t = 10 с.

Материальная точка совершает прямолинейное движение. Закон движения имеет вид x(t) = Bt + Ct 3 +Dt 4 , В = 1 м/с, С = –0,5 м/с 3 , D = 0,05 м/с 4 . Найти зависимость скорости и ускорения точки от времени. Определить координату х, скорость v и ускорение а, которые будет иметь точка в момент времени t = 2 с. Какой путь пройдет точка за это время? Построить графики зависимости x(t), v(t) и a(t) в интервале от t = 0 с до t = 10 с.

Материальная точка совершает прямолинейное движение. Закон движения имеет вид x(t) = Bt + Ct 3 + Dt 4 , В = 1 м/с, С = –5 м/с 3 , D = 0,5 м/с 4 . Найти зависимость скорости и ускорения точки от времени. Определить координату х, скорость v, и ускорение а, которые будет иметь точка в момент времени t = 2 с. Какой путь пройдет точка за это время? Построить графики зависимости x(t), v(t) и a(t) в интервале от t = 0 с до t = 3 с.

Обруч катится равномерно без проскальзывания. Как направлены векторы скорости и ускорения точки А обруча? Укажите на рисунке направления этих векторов.

Динамика материальной точки. Кинематика материальной точки

Кинематика материальной точки

1. Вектора. Запись векторов в декартовой системе координат. Модуль вектора.

2. Радиус-вектор. Запись радиус-вектора в Декартовых координатах.

3. Вектор скорости. Движение по инерции.

Пример:
Материальная точка, двигаясь равномерно и прямолинейно со скоростью V=5e_x+2e_y+7e_z (м/с), На каком расстоянии от начала координат на расстоянии (в м) находится точка через 10с.

Скорость материальной точки задана уравнением v = 2e_x +1e_y+6 e_z (м/c). Движение точки является равномерным, равноускоренным, равнозамедленным, с возрастающим ускорением или с убывающим ускорением?

Положение материальной точки задано уравнением r = 5t e_x+ 1t 2 e_y+ 0.5t 3 e_z (м). Найти мгновенную скорость точки (в м/с) через 5с после начала движения.

4. Перемещение

Пример:
Положение материальной точки задано уравнением r= 1te_x+ 3t 2 e_y+ 0.5t 3 e_z (м). Найти перемещение (в м) за пятую секунду и модуль этого перемещения.

5. Траектория движения тела

Положение материальной точки задано уравнением r = 10t 2 e_x+ 7e_y+ 6t e_z (м). Записать уравнение траектории движения тела.

6. Вектор ускорения.

Положение материальной точки задано уравнениемr =3t 2 e_x+ 2t 2 e_y+ t 2 e_z (м). Найти вектор ускорения тела (в м/с 2 ) .

7. Типы движения. Равномерное, равноускоренное, равнозамедленное.

8. Нормальное и тангенциальное ускорения.
a_n=v 2 /R;

Материальная точка движется по окружности радиуса R= 20 см со скоростью V= 6t (м/с). Найти тангенциальное ускорение точки (в м/с 2 ) через 2 с от начала движения.

Материальная точка движется по окружности радиуса R=2 см со скоростью V=5м/с. Найти нормальное ускорение точки (в м/с 2 ).

9. Угловая скорость, Угловое ускорение.

Пример
Тело равномерно вращается по окружности радиуса 10 см с угловой скоростью ω=10 рад/с. Найти угловое ускорение (в рад/с 2 ):

10. Частота вращения, Число оборотов

Тело, равномерно вращается с угловой скоростью ω = 9.42 рад/с. Какова частота вращения (в об/с).

11. Уравнение кинематики равнопеременного вращательного движения

Пример 1:

Тело, вращаясь равнозамедленно, за 10 секунды изменило угловую скорость от ω₁= 6 рад/с до ω₂ = 1 рад/с. Найти угловое ускорение тела (в рад/с 2 ) .

Тело, вращаясь равноускоренно, за 10с от начала движения совершило 30 оборотов. Найти угловое ускорение тела (в рад/с 2 ).

Колесо радиусом 1м вращается согласно уравнению φ = 2-4t+0,1t 2 . Чему равна частота вращения колеса через t = 2с от начала отсчета времени.

Динамика материальной точки

Сила. Нормальная и тангенциальная составляющие силы при криволинейном движении.

Пример:

Материальная точка массой 1 кг движется по окружности радиуса 1 м с возрастающей скоростью V= 3t (м/с). Найти нормальную составляющую силы, действующей на тело через 2 с от начала движения (в Н).

Центр масс системы материальных точек

Найти координаты центра масс системы частиц с массами m₁ = 15 кг и m₂ = 20 кг, изображенной на рисунке.

Импульс материальной точки

Импульс системы материальных точек

Пример:
Система состоит из трех шаров с массами , , , которые движутся так, как показано на рисунке.
Cкорости шаров равны : = , = , = . Как направлен вектор импульса центра масс.

Второй закон Ньютона.

Материальная точка (тело массой 4 кг ) движется по окружности радиуса R= 2 см с возрастающей скоростью V= 2t (м/с). Найти тангенциальную составляющая силы, действующей на тело через 3 с от начала движения.

Тело массой 1 кг движется с ускорением 3 м/с 2 . Найти силу, действующую на тело.

Под действием результирующей силы 10Н у тела изменился импульс на 0.2 кг м/с. Найти время действия силы.

Скорость тела массой m = 1 кг изменяется по закону V = 1t e_x+3t 2 e_y+0.3t 3 e_z (м/с). Найти модуль действующей силы через 1с от начала движения (в Н).

При взлете самолета пилот испытывает 2-кратные перегрузки. Найти ускорение самолета (в м/с 2 ).

Сила трения скольжения

Если коэффициент трения μ= 0,01 , то на тело массой m = 10 кг, движущееся по наклонной плоскости под углом 20 о к горизонту, действует сила трения

Сила Гравитации(Всемирного тяготения). Ускорение свободного падения(связь с законом всемирного тяготения)

Ускорение свободного падения на поверхности планеты:

Найти ускорение свободного падения на планете, масса которой в 3 раза меньше , чем у Земли, а радиус в 2 раза больше.

Сила натяжения подвеса. Вес тела.

Пример:
К нити подвешен груз массой 10 кг. Нить с грузом опускается с ускорением 5м/с 2 . Найти силу натяжения нити (в Н).

Силы вязкого трения.

Закон сохранения импульса

При выстреле из ружья массой 5 кг пуля массой 10 г летит со скоростью 600 м/с. Найти скорость отдачи ружья.

Катер, двигаясь со скоростью меньше критической, стал двигаться быстрее в 2 раза. Во сколько раз возросла сила сопротивления?

Пример:
Автомобиль массой 2т едет со скоростью 60 км/час по горизонтальной дороге. Коэффициент трения колес о дорогу μ = 0,5. Найти мощность двигателя (в кВт).

Инерциальная система отсчета.

Положения трёх тел относительно звезд изменяются по законам: 1) r₁=3t e_x+4t e_y+1t e_z(м), 2) r₂=2t 2 e_x +2t e_y +5t 3 e_z(м), 3) r₃ = 6 e_x + 5 e_y + 1 e_z (м). Системы отсчета, связанные с какими телами, являются инерциальными?