Егэ шестаков задачи на составление уравнений

ЕГЭ 2019 МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИКА ЕГЭ ЗАДАЧИ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ. С. А. Шестаков. Профильный. Под редакцией И. В.

Вера Лизунова 2 лет назад Просмотров:

1 11 Под редакцией И. В. Ященко С. А. Шестаков ЕГЭ 2019 МАТЕМАТИКА 11 Профильный ЗАДАЧИ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ЕГЭ 2019 МАТЕМАТИКА

2 УДК 373:51 ББК 22.1я72 Ш51 Ш51 Шестаков С. А. ЕГЭ Математика. Задачи на составление уравнений. Задача 11 (профильный уровень). Рабочая тетрадь / Под ред. И. В. Ященко. М.: МЦНМО, с. ISBN Рабочая тетрадь по математике серии «ЕГЭ Математика» ориентирована на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике в 2019 году по базовому и профильному уровням. В рабочей тетради представлены задачи по одной позиции контрольных измерительных материалов ЕГЭ На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по основным темам, связанным с решением задач на составление уравнений. Рабочая тетрадь ориентирована на один учебный год, однако при необходимости позволит в кратчайшие сроки восполнить пробелы в знаниях выпускника. Тетрадь предназначена для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС). ББК 22.1я72 Приказом 729 Министерства образования и науки Российской Федерации Московский центр непрерывного математического образования включён в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, допущенных к использованию в образовательном процессе. 12+ ISBN Шестаков С. А., МЦНМО, 2019.

3 Ответы: Диагностическая работа Образец написания: Вариант 1 1. Расстояние между городами A и B равно 435 км. Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах. 2. Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам? 3. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч. 4. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс? 5. Первую треть трассы велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, вторую треть со скоростью 16 км/ч, а последнюю треть со скоростью 24 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. 6. По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз отстаёт от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго сухогруза составляет 400 метров. Через 12 минут после этого уже первый сухогруз отстаёт от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 600 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго? 6

4 Диагностическая работа Ответы: 7. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может 7 выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? 8. Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту мень- 8 ше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если бак объёмом 360 литров она заполняет на 10 минут медленнее, чем вторая труба? 9. Пять рубашек дешевле куртки на 25 %. На сколько процен- 9 тов семь рубашек дороже куртки? 10. Виноград содержит 91 % влаги, а изюм 7 %. Сколько килограммов винограда требуется для получения 21 килограмма изюма? Вариант 2 1. Расстояние между городами A и B равно 585 км. Из горо- 1 да A в город B со скоростью 75 км/ч выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города B автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах. 2. Два пешехода отправляются одновременно в одном направ- 2 лении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость одного из них на 0,5 км/ч меньше скорости другого. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 150 метрам? 3. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 3 21 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 54 км/ч, и через 35 минут после старта его первый раз обогнал второй автомобиль. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч Образец написания:

5 Ответы: Диагностическая работа Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 24 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 16 ч после отплытия из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс? 5. Первую треть трассы велосипедист ехал со скоростью 30 км/ч, вторую треть со скоростью 20 км/ч, а последнюю треть со скоростью 15 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. 6. По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 110 метров, второй длиной 70 метров. Сначала второй сухогруз отстаёт от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго сухогруза составляет 200 метров. Через 8 минут после этого уже первый сухогруз отстаёт от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 500 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго? 7. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 16 часов. Через 4 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? 8. Первая труба пропускает на 7 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если бак объёмом 420 литров она заполняет на 30 минут быстрее, чем первая труба? 9. Восемь рубашек дороже куртки на 28 %. На сколько процентов шесть рубашек дешевле куртки? 10. Виноград содержит 92 % влаги, а изюм 8 %. Сколько ки- 10 лограммов винограда требуется для получения 24 килограммов изюма? Образец написания: 8

6 Задачи на движение Этот параграф посвящён текстовым задачам в той их части, которую составляют задачи на движение. Во всех таких задачах допускается определённая идеализация: считается, что тела движутся прямолинейно и равномерно, скорости (в том числе скорость течения) постоянны в течение определённых промежутков времени, не меняются при поворотах и т. д., движущиеся тела считаются материальными точками (если не оговорено противное), т. е. не имеющими размеров и массы (вернее, их размеры и масса несущественны для решения задачи). Даже решение задач на движение по окружности не требует применения специальных понятий угловой скорости и т. п.; здесь точнее было бы говорить о движении по замкнутой трассе. Если расстояние между пунктами, из которых начинают движение два тела, не задано, иногда бывает удобно положить его равным единице. При решении задач на движение двух тел часто очень удобно считать одно тело неподвижным, а другое приближающимся к нему со скоростью, равной сумме скоростей этих тел (при движении навстречу) или разности скоростей (при движении вдогонку). Такая модель помогает разобраться с условием задачи и получить нужные уравнения даже в таком относительно трудном случае, как движение по окружности. Основными типами задач на движение являются следующие: 1) задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку), 2) задачи на движение по замкнутой трассе, 3) задачи на движение по воде, 4) задачи на среднюю скорость, 5) задачи на движение протяжённых тел. Рассмотрим более подробно каждый из этих типов задач, выделив, где необходимо, базовые задачи. 9

7 1. Движение навстречу. Решение задачи 1 диагностической работы Если расстояние между двумя движущимися навстречу друг другу телами равно s, а их скорости равны v 1 и v 2, то время t, через которое они встретятся, находится по формуле t= s v 1 + v Расстояние между городами A и B равно 435 км. Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах. Решение. Через час после выезда первого автомобиля расстояние между автомобилями стало равно =375 (км), поэтому автомобили встретятся через время t= = 3 (ч). Таким образом, до момента встречи первый автомобиль будет находиться в пути 4 часа и проедет 60 4=240 (км). Ответ

8 Тренировочная работа 1 Ответы: Вариант 1 Т1.1. Из двух городов, расстояние между которыми равно Т км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 60 км/ч и 80 км/ч? Т1.2. Из городов A и B, расстояние между которыми равно Т км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля: из города A со скоростью 55 км/ч, а из города B со скоростью 65 км/ч. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах. Т1.3. Из двух городов, расстояние между которыми равно Т км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Найдите скорость первого автомобиля, если скорость второго равна 60 км/ч и автомобили встретились через 3 часа после выезда. Ответ дайте в км/ч. Т1.4. Из городов A и B, расстояние между которыми равно Т км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 4 часа на расстоянии 260 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч. Т1.5. Расстояние между городами A и B равно 580 км. Из горо- Т1.5 да A в город B со скоростью 80 км/ч выехал автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Через сколько часов после выезда второго автомобиля автомобили встретятся? Т1.6. Расстояние между городами A и B равно 380 км. Из горо- Т1.6 да A в город B со скоростью 50 км/ч выехал автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах. Т1.7. Расстояние между городами A и B равно 440 км. Из го- Т1.7 рода A в город B со скоростью 60 км/ч выехал автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города B выехал второй автомобиль. Найдите скорость второго автомобиля, если автомобили встретились через 2 часа после его выезда из города B. Ответ дайте в км/ч. Образец написания: 11

ЕГЭ 2020, математика, задачи на составление уравнений, задача 11 (профильный уровень), рабочая тетрадь, Ященко И.В., Шестаков С.А., 2020

ЕГЭ 2020, математика, задачи на составление уравнений, задача 11 (профильный уровень), рабочая тетрадь, Ященко И.В., Шестаков С.А., 2020.

Рабочая тетрадь по математике серии «ЕГЭ 2020. Математика» ориентирована на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике в 2020 году по базовому и профильному уровням. В рабочей тетради представлены задачи по одной позиции контрольных измерительных материалов ЕГЭ-2020. На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по основным темам, связанным с решением задач на составление уравнений. Рабочая тетрадь ориентирована на один учебный год, однако при необходимости позволит в кратчайшие сроки восполнить пробелы в знаниях выпускника. Тетрадь предназначена для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС).

Диагностическая работа.
Вариант 1.

1. Расстояние между городами А и В равно 435 км. Из города Л в город В со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Содержание.

От редактора серии.
Введение.
Диагностическая работа.
Задачи на движение.
1. Движение навстречу. Решение задачи 1 диагностической работы.
Тренировочная работа 1.
2. Движение вдогонку. Решение задачи 2 диагностической работы.
Тренировочная работа 2.
3. Движение по окружности (замкнутой трассе). Решение задачи 3 диагностической работы.
Тренировочная работа 3.
4. Движение по воде. Решение задачи 4 диагностической работы.
Тренировочная работа 4.
5. Средняя скорость. Решение задачи 5 диагностической работы.
Тренировочная работа 5.
6. Движение протяжённых тел. Решение задачи 6 диагностической работы.
Тренировочная работа 6.
Задачи на производительность.
7. Задачи на работу. Решение задачи 7 диагностической работы.
Тренировочная работа 7.
8. Задачи на бассейны и трубы. Решение задачи 8 диагностической работы.
Тренировочная работа 8.
9. Задачи на проценты и доли. Решение задачи 9 диагностической работы.
Тренировочная работа 9.
10. Задачи на концентрацию, смеси, сплавы. Решение задачи 10 диагностической работы.
Тренировочная работа 10.
Диагностическая работа 1.
Диагностическая работа 2.
Диагностическая работа 3.
Диагностическая работа 4.
Диагностическая работа 5.
Ответы.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Шестаков С.А., Гущин Д.Д. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В13. Задачи на составление уравнений. Рабочая тетрадь

М.: МЦНМО, 2012. — 64 с. — ISBN: 978-5-94057-863-5

Рабочая тетрадь по математике ориентирована на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике в 2012 году. В рабочей тетради представлены задачи по одной позиции контрольных измерительных материалов ЕГЭ-2012.