Эконометрическая модель уравнения регрессии может включать

Тема 2: Отбор факторов, включаемых в модель множественной регрессии

Тема 1: Спецификация эконометрической модели

1. Ошибки спецификации эконометрической модели имеют место вследствие …

неправильного выбора математической функции или недоучета в уравнении регрессии какого-то существенного фактора

недостоверности или недостаточности исходной информации

неоднородности данных в исходной статистической совокупности

недостаточного количества данных

Решение:

Спецификацией модели называется отбор факторов, включаемых в модель, и выбор математической функции для . Поэтому к ошибкам спецификации относятся не только неправильный выбор той или иной математической функции для , но и недоучет в уравнении регрессии какого-то существенного фактора, то есть использование парной регрессии вместо множественной.

2. Для регрессионной модели вида необходим минимальный объем наблюдений, содержащий _____ объектов наблюдения.

Решение:

Считается, на каждый оцениваемый коэффициент регрессии необходимо не менее 5–7 объектов статистических наблюдений. Так как представленная модель содержит 3 независимые переменные, то на каждый из параметров регрессии при независимой переменной необходимо по 5–7 наблюдений, то есть в совокупности не менее 15–21 наблюдения. Берем нижнюю границу интервала, тогда правильный вариант ответа – «15».

3. Нелинейным по объясняющим переменным, но линейным по параметрам уравнением регрессии является …

Решение:

Из приведенных функций только в функции параметры имеют степень 1, а объясняющая переменная х имеет степень, отличную от 1.

4. В модели вида количество объясняющих переменных равно …

Решение:

Эконометрическая модель уравнения регрессии может быть представлена линейным уравнением множественной регрессии в виде выражения , где y – зависимая переменная; x_j – объясняющая независимая переменная (j = 1,…, k; k – количество независимых переменных); a, b_j – параметры (a – свободный член уравнения, b_j – коэффициент регрессии); – случайные факторы. Независимые переменные x_j называются также факторами, объясняющими переменными. На количество объясняющих переменных в линейном уравнении указывает также количество коэффициентов регрессии b_j. Поэтому количество объясняющих переменных в модели равно 3.

5. При идентификации модели множественной регрессии количество оцениваемых параметров равно …

Решение:

При оценке модели множественной регрессии рассчитываются следующие параметры: свободный член a и четыре параметра при независимых переменных х. Итого 5 параметров.

Тема 2: Отбор факторов, включаемых в модель множественной регрессии

1. В модели множественной регрессии определитель матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами , и близок к единице. Это означает, что факторы , и …

Решение:

Для оценки мультиколлинеарности факторов может использоваться определитель матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами. Если факторы не коррелированы между собой, то матрица парных коэффициентов корреляции между факторами была бы единичной. Поскольку все недиагональные элементы были бы равны нулю.
, поскольку = = и = = =0.
Если между факторами существует полная линейная зависимость и все коэффициенты парной корреляции равны единице, то определитель такой матрицы равен нулю.

Чем ближе к нулю определитель матрицы межфакторной корреляции, тем сильнее мультиколлинеарность факторов и ненадежнее результаты множественной регрессии. И, наоборот, чем ближе к единице определитель матрицы межфакторной корреляции, тем меньше мультиколлинеарность факторов.

2. При моделировании линейного уравнения множественной регрессии вида необходимо, чтобы выполнялось требование отсутствия взаимосвязи между …

Решение:

Эконометрическая модель уравнения регрессии может быть представлена линейным уравнением множественной регрессии в виде выражения , где y – зависимая переменная; x_j – независимая переменная (j = 1,…, k; k – количество независимых переменных); a, b_j – параметры (a – свободный член уравнения, b_j – коэффициент регрессии); – случайные факторы. При построении модели множественной регрессии необходимо исключить возможность существования тесной линейной зависимости между независимыми (объясняющими) переменными, которая ведет к проблеме мультиколлинеарности. Поэтому в данной модели необходимо, чтобы выполнялось требование отсутствия взаимосвязи между x₁ и x₂.

Тест: Ответы на тест по эконометрике

Тема: Ответы на тест по эконометрике

Тип: Тест | Размер: 16.37K | Скачано: 444 | Добавлен 26.01.10 в 15:48 | Рейтинг: +30 | Еще Тесты

А

Аддитивная модель содержит компоненты в виде …

комбинации слагаемых и сомножителей

слагаемых

В

В линейной регрессии Y=b0+b1X+e параметрами уравнения регрессии являются: (неск)

b0

b1

В правой части приведенной формы системы одновременных уравнений, построенной по перекрестным данным (cross-section data) без учета временных факторов, могут стоять _______ переменные.

экзогенные

В стационарном временном ряде трендовая компонента …

имеет линейную зависимость от времени

отсутствует

имеет нелинейную зависимость от времени

Величина коэффициента детерминации … (неск)

характеризует долю дисперсии зависимой переменной y, объясненную уравнением, в ее общей дисперсии

рассчитывается для оценки качества подбора уравнения регрессии

характеризует долю дисперсии остаточной величины в общей дисперсии зависимой переменной у

оценивает значимость каждого из факторов, включенных в уравнение регрессии

Величина коэффициента регрессии показывает …

среднее изменение фактора при изменении результата на одну единицу измерения

на сколько процентов изменится результат при изменении фактора на 1 %

значение тесноты связи между фактором и результатом

среднее изменение результата при изменении фактора на одну единицу измерения

Величина коэффициента эластичности показывает …

на сколько процентов изменится в среднем результат при изменении фактора на 1%

во сколько раз изменится в среднем результат при изменении фактора в два раза

предельно допустимое изменение варьируемого признака

предельно возможное значение результата

Временным рядом является совокупность значений …

экономического показателя за несколько последовательных моментов (периодов) времени

последовательных моментов (периодов) времени и соответствующих им значений экономического показателя

экономических однотипных объектов по состоянию на определенный момент времени

экономического показателя для однотипных объектов на определенный момент времени

Выберите верные утверждения по поводу структурной формы системы эконометрических уравнений:

каждое уравнение системы может рассматриваться в качестве отдельного уравнения регрессии зависимости одной переменной от группы факторов

система регрессионных уравнений, матрица коэффициентов которых симметрична

эндогенные переменные в одних уравнениях могут выступать в роли независимых переменных в других уравнениях системы

система одновременных уравнений описывает реальное экономическое явление или процесс

Г

Гомоскедастичность остатков подразумевает …

рост дисперсии остатков с увеличением значения фактора

максимальную дисперсию остатков при средних значениях фактора

уменьшение дисперсии остаток с уменьшением значения фактора

одинаковую дисперсию остатков при каждом значении фактора

Д

Диаграмма рассеяния указывает на нелинейную зависимость. В этом случае следует осуществить … (неск)

расчет линейного коэффициента корреляции и использование линейной модели

включение в модель дополнительных факторных признаков

визуальный подбор функциональной зависимости нелинейного характера, соответствующего структуре точечного графика

подбор преобразования переменных, дающего наибольшее по абсолютной величине значение коэффициента парной корреляции

Для линейного уравнения регрессии у = а + bx + e метод наименьших квадратов используется при оценивании параметров…(неск)

a

b

Для расчета критического значения распределения Стьюдента служат следующие параметры:

количество зависимых переменных

объем выборки и количество объясняющих переменных

уровень значимости

К

К классам эконометрических моделей относятся: (неск)

системы нормальных уравнений

корреляционно – регрессионные модели

модели временных рядов

Компонентами временного ряда являются: (неск)

циклическая (сезонная) компонента

тренд

Корреляция подразумевает наличие связи между …

результатом и случайными факторами

переменными

Косвенный метод наименьших квадратов применим для …

неидентифицируемой системы уравнений

неидентифицируемой системы рекурсивных уравнений

любой системы одновременных уравнений

идентифицируемой системы одновременных уравнений

Коэффициент детерминации рассчитывается для оценки качества…

подбора уравнения регрессии

параметров уравнения регрессии

факторов, не включенных в уравнение регрессии

Коэффициент парной корреляции характеризует тесноту ____ связи между _____ переменными.

линейной … двумя

Критические значения критерия Стьюдента определяются по…

двум степеням свободы

трем и более степеням свободы

уровню значимости и одной степени свободы

М

Метод наименьших квадратов используется для оценивания …

величины коэффициента детерминации

параметров линейной регрессии

величины коэффициента корреляции

средней ошибки аппроксимации

Н

Нелинейным является уравнение регрессии нелинейное относительно входящих в него …

факторов

Несмещенность оценки характеризует …

равенство нулю математического ожидания остатков

наименьшую дисперсию остатков

ее зависимость от объема выборки

увеличение точности ее вычисления с увеличением объема выборки

О

Обобщенный метод наименьших квадратов применяется в случае…

автокорреляции остатков

П

Под автокорреляцией уровней временного ряда подразумевается _____ зависимость между последовательными уровнями ряда.

корреляционная

При выполнении предпосылок МНК оценки параметров регрессии обладают свойствами: (неск)

несмещенность

эффективность

Предпосылками МНК являются … (неск)

случайные отклонения коррелируют друг с другом

гетероскедастичность случайных отклонений

случайные отклонения являются независимыми друг от друга

дисперсия случайных отклонений постоянна для всех наблюдений

Примерами фиктивных переменных могут служить: (неск)

пол

образование

Примером нелинейной зависимости экономических показателей является …

зависимость объема продаж от недели реализации, выраженная линейным трендом

линейная зависимость затрат на производство от объема выпуска продукции

линейная зависимость выручки от величины оборотных средств

классическая гиперболическая зависимость спроса от цены

Принципиальные сложности применения систем эконометрических уравнений связаны с ошибками…

однородности выборочной совокупности

спецификации модели

определения случайных воздействий

С

Система эконометрических уравнений включает в себя следующие переменные:

эндогенные

экзогенные

Способами определения структуры временного ряда являются: (неск)

анализ автокорреляционной функции

расчет коэффициентов корреляции между объясняющими переменными

построение коррелограммы

агрегирование данных за определенный промежуток времени

Среди нелинейных эконометрических моделей рассматривают следующие классы нелинейных уравнений: …

внутренне нелинейные

внутреннее линейные

Структурной формой модели называется система ____ уравнений.

взаимосвязанных

Т

Тенденция временного ряда характеризует совокупность факторов, …

оказывающих сезонное воздействие

оказывающих единовременное влияние

оказывающих долговременное влияние и формирующих общую динамику изучаемого показателя

не оказывающих влияние на уровень ряда

У

Укажите верные характеристики коэффициента эластичности:

коэффициент эластичности показывает на сколько процентов изменится значение результирующего фактора при изменении на один процент объясняющего фактора

коэффициент эластичности является постоянной величиной для всех видов моделей

коэффициент эластичности показывает на сколько изменится значение результирующего фактора при изменении объясняющего фактора на одну единицу

по значению коэффициента эластичности можно судить о силе связи объясняющего фактора с результирующим

Укажите последовательность этапов оценки параметров нелинейной регрессии Y = a + b*X + c*X².

3 оцениваются параметры регрессии b0, b1, b2

1 выполняется замена переменной X2 на Z

2 задается спецификация модели в виде Y = b₀ + b₁*X +b₂*Z, где b₀ = a; b₁ = b; b₂ =c

4 определяются исходные параметры из тождеств: a = b₀; b = b₁; c = b₂

Укажите последовательность этапов проведения теста Голдфелда-Квандта для парной линейной регрессии.

4 вычисление статистики Фишера

1 упорядочение наблюдений по возрастанию значений объясняющей переменной

3 оценка сумм квадратов отклонений для регрессий по k-первым и k-последним наблюдений

2 оценка регрессий для k-первых и k-последних наблюдений

Укажите справедливые утверждения по поводу критерия Дарбина-Уотсона: (неск)

позволяет проверить гипотезу о наличии автокорреляции первого порядка

изменяется в пределах от 0 до 4

равен 0 в случае отсутствия автокорреляции

применяется для проверки гипотезы о наличии гетероскедастичности остатков

Укажите существующие классы эконометрических систем: (неск)

система нормальных уравнений

система стандартных уравнений

система одновременных уравнений

система независимых уравнений

Укажите требования к факторам, включаемым в модель множественной линейной регрессии: (неск)

между факторами не должна существовать высокая корреляция

факторы должны быть количественно измеримы

факторы должны иметь одинаковую размерность

факторы должны представлять временные ряды

Установите соответствие между названием модели и видом ее уравнения:

3 y = ab x *e;

Установите соответствие между наименованиями элементов уравнения Y=b0+b1X+e и их буквенными обозначениями:

1. параметры регрессии

2. объясняющая переменная

3. объясняемая переменная

4. случайные отклонения

3 Y

4 e

1 b0, b1

2 X

Установите соответствие между эконометрическими терминами и их определениями.

1. автокорреляция уровней временного ряда

2. коэффициент автокорреляции уровней временного ряда

3. автокорреляционная функция

3 последовательность коэффициентов автокорреляции первого, второго и т.д. порядков

4 график зависимости значений автокорреляционной функции от величины лага

1 корреляционная зависимость между последовательными уровнями ряда

2 коэффициент линейной корреляции между последовательными уровнями

Ф

Фиктивными переменными в уравнении множественной регрессии являются …

качественные переменные, преобразованные в количественные

комбинации из включенных в уравнение регрессии факторов, повышающие адекватность модели

переменные, представляющие простейшие функции от уже включенных в модель переменных

дополнительные количественные переменные, улучшающие решение

Ч

Число степеней свободы общей, факторной и остаточной дисперсий связано …

только с числом единиц совокупности

с числом единиц совокупности и видом уравнения регрессии

характером исследуемых переменных

только с видом уравнения регрессии

Число степеней свободы связано с числом … (неск)

единиц совокупности (количеством наблюдений)

видом уравнения регрессии

Э

раздел экономической теории, связанный с анализом статистической информации

специальный раздел математики, посвященный анализу экономической информации

наука, которая осуществляет качественный анализ взаимосвязей экономических явлений и процессов

наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Тесты на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Тесты для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Если Тест, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Регрессия в эконометрике

Вы будете перенаправлены на Автор24

Регрессия и ее виды

Регрессионный анализ – это основной математико-статистический инструмент в эконометрике. Регрессия представляет собой зависимость среднего значения величины $y$ от другой величины $x$ или же нескольких величин $x_i$.

Количество факторов, которые включены в равнение регрессии, определяет вид регрессии, которая может быть простой (парной) и множественной.

Простая регрессия – это модель, в которой среднее значение зависимой переменной y является функцией одной независимой переменной x.

Парная регрессия в неявном виде – это уравнение вида:

В явном виде: $y ̂= a + bx$, где $a$ и $b$ – это оценки коэффициента регрессии.

Множественной регрессией является модель, в которой среднее значение объясняемой переменной $y$ – это функция нескольких объясняющих переменных $x_1, x_2, …, x_n$. Множественная регрессия в неявном виде – это модель типа:

$y ̂= f(x_1, x_2,…, x_n)$

В явном виде: $y ̂= a + b_1x_1 + b_2x_2 + … + b_nx_n$

Примером модели множественной регрессии может выступать зависимость зарплаты работников от их возраста, уровня образования, степени квалификации, стажа работы, отрасли и т.д.

Относительно формы регрессия может быть линейной и нелинейной, предполагающей наличие нелинейных соотношений среди факторов. В большинстве случаев нелинейные модели можно привести к линейному виду.

Предпосылки регрессионного анализа

Чтобы проведение регрессионного анализа было наиболее результативным, необходимо выполнять определенные условия:

• В любом наблюдении математические ожидания случайной ошибки должны быть равны нулю;
• Дисперсия случайной ошибки для всех наблюдений должна быть постоянной;
• Случайные ошибки не должны иметь между собой статической зависимости;
• Объясняющая переменная x должна быть величиной неслучайной.

Если выполняются все вышеперечисленные условия, то модель является линейной классической регрессионной. Рассмотрим подробнее предположения и условия, составляющие основу регрессионного анализа.

Готовые работы на аналогичную тему

Согласно первому условию, случайная ошибка не должна систематически смещаться. Если в уравнении регрессии имеется постоянный член, то данное условие автоматически выполняется.

Второе условие – это наличие в каждом наблюдении только одного значения дисперсии случайной ошибки. Дисперсия – это возможное изменение случайной ошибки до проведения выборки. Величина дисперсии является неизвестной, а задача регрессионного анализа – это ее оценка. Независимость дисперсии случайных ошибок от номера наблюдения – это гомоскедастичность, т.е. одинаковый разброс. Гетероскедастичность – это зависимость дисперсии случайных ошибок от номера наблюдения.

Если не выполняется условие гомоскедастичности, то оценка коэффициентов регрессии будет неэффективной.

Третье условие состоит в некоррелированности случайных отклонений для различных наблюдений. Данное условие часто не выполняется при ситуации, когда данные – это временные ряды. Если оно не выполняется, то это означает автокорреляцию остатков. Чтобы диагностировать и устранить автокорреляцию, существуют специальные методы.

Четвертое условие представляет особую важность, поскольку если не выполняется условие неслучайности объясняющих переменных, то оценка коэффициентов регрессии будет смещенной и несостоятельной. Данное условие нарушается при ошибках в измерении объясняющих переменных или же при использовании лаговых переменных.

Парная регрессионная модель

Как правило в естественных науках рассматриваются функциональные зависимости, в которых каждое значение одной переменной соответствует единственному значению другой. Однако в экономических переменных нет таких зависимостей, но есть статистические и корреляционные зависимости.

Наибольшую опасность в парной регрессии представляют ошибки в измерениях. Если ошибки спецификации возможно уменьшить с помощью изменения формы модели, ошибки выборки – при помощи увеличения объема исходных данных, то ошибки изменения невозможно исправить.

Случайный фактор в регрессионных моделях может отсутствовать по следующим причинам:

1. В модель не включены все объясняющие переменные. Любая модель эконометрики – это упрощение реальной ситуации, которая является сложнейшим переплетением факторов, большинство из которых не учитываются в модели, из-за чего реальные значения зависимой переменной отклоняются от модельных значений. Невозможно перечислить все виды объясняющих переменных, поскольку неизвестно заранее, какие факторы относятся к определяющим, а какие можно не учитывать.
2. Неправильное определение функционального типа модели. Слабая изученность исследуемого процесса, его переменчивость влияет на правильность подбора его моделирующей функции. Это отражается и на отклонении модели от реальной жизни.
3. Агрегирование переменных. Многие модели содержат зависимость между факторами, являющимися комбинацией других переменных. Например, чтобы рассмотреть в качестве зависимой переменной совокупный спрос, необходимо провести анализ зависимости, содержащей объясняемую переменную, являющуюся композицией индивидуальных спросов, которые оказывают влияние на нее. Это может послужить причиной отклонения значений реальных от модельных.
4. Ошибки в измерениях. Даже при качественной модели ошибки в измерениях сказываются на несоответствии получаемых значений эмпирическим.
5. Ограниченность статистической информации. Часто строятся модели, которые являются непрерывными функциями. Для этого применяется информация, имеющая дискретную структуру. Данное несоответствие выражается в случайном отклонении.
6. Непредсказуемость человеческих факторов. Данная причина может исказить любую качественную эконометрическую модель, поскольку даже правильный выбор формы модели, скрупулезный подбор объясняющих переменных не позволяют спрогнозировать поведение индивидов.