Элективный курс методы решения уравнений

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по элективному предмету в 10 классе« МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ »
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения имеют не только важное теоретическое значение, но и служат часто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира

Сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники

Скачать:

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с. Яблоновый Гай

Ивантеевского района Саратовской области»

на заседании ШМО учителей математики, информатики и физики

Решением Педагогического совета

Директор МОУ «СОШ с.Яблоновый Гай»

___ /Решетова Л.А./

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Зибаревой Натальи Витальевны

по элективному предмету в 10 классе

« МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ »

Автор-составитель Дрогаченко Т.В.,

МОУ «СОШ с углубленным изучением

иностранных языков № 56 г.Саратова»;

2015 – 2016 учебный год

Рабочая программа по элективному курсу «Методы решения уравнений» составлена на основе:

• Программы элективного курса по математике «Методы решения уравнений»: автор-составитель Дрогаченко Т.В., учитель математики МОУ «СОШ с углубленным изучением иностранных языков № 56 г.Саратова»;
• Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,утвержденного приказом Министерства образования от 05.03 2004 года № 1089;
• Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год, утвержденных приказом № 1067 от 19.12.2012 года;

• Базисного учебного плана 2004 года, утвержденного приказом Министерством образования Российской Федерации № 1312 от 09.03.2004 года.
• Регионального базисного учебного плана для образовательных учреждений, реализующих программы общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Саратовской области № 1089 от 06.12.2004 года.

Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения имеют не только важное теоретическое значение, но и служат часто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира

Сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники (транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь, и т.д.). В виду важности и обширности материала, связанного с понятием уравнения, его изучение в современной методике математики организованно в содержательную линию. Однако, программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний об уравнениях и методах их решения, полученных учащимися за весь период обучения. Это вызывает потребность изучения данного элективного курса.

Курс рассчитан на учащихся 10-11 классов общеобразовательных школ, проявляющих интерес к изучению математики.

Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания, связанные с уравнениями, подготовиться для дальнейшего изучения тем, использующих это понятие, научиться решать задачи различной сложности.

Учителю курс поможет наиболее качественно подготовить учащихся к математическим олимпиадам, сдаче ЕГЭ.

Целью изучения данного курса в 10 классе:

• обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по решению уравнений различными методами, приобретение практических навыков выполнения заданий с модулем, с параметрами, повышение уровня математической подготовки школьников.

• вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений;
• сформировать навыки применения данных знаний при решении задач разной сложности;
• подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ;
• формировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;
• формировать навыки работы со справочной литературой;
• формировать умения и навыки исследовательской деятельности;
• способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;
• способствовать формированию познавательного интереса к математике.

Место предмета в базисном плане

Данная программа элективного курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 34 часа — 1 часа в неделю, что согласовано с Федеральным и региональным базисным учебным планом: 10 часов лекций и 24 часа практических занятий.

Сроки реализации программы:

Программа рассчитана на один 2015 – 2016 учебный год.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание курса состоит из семи разделов, включая введение и итоговое занятие.

Программа содержит темы творческих работ и список литературы по предложенным темам.

В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности, а также различных форм организации их самостоятельной работы.

Результатом освоения программы является представление школьниками творческих, индивидуальных и групповых работ на занятии по вопросам практического применения теории решения уравнений в различных областях наук, а также Интернет тестирование по Контрольно-измерительным материалам ЕГЭ на итоговом занятии.

Содержание тем учебного курса

Цели и задачи элективного курса. Вопросы, рассматриваемые в курсе. Структура курса. Знакомство с литературой. Требования, предъявляемые к слушателям курса.

Аукцион «Что я знаю о методах решения уравнений?»

Рациональные уравнения (7 часов).

Равносильность уравнений. Линейные уравнения. Решение линейных уравнений с параметром. Теорема Виета. Решение квадратных и кубических уравнений с помощью теоремы Виета и её следствий. Решение уравнений методом разложения на множители. Решение рациональных уравнений с помощью замены переменной. Дробно-рациональные уравнения. Графический и функциональный методы решения уравнений. Метод индукции при решении уравнений. Решение уравнений с использованием формул арифметической и геометрической прогрессий.

Уравнения, содержащие знак абсолютной величины (11 часов).

Основные методы решения уравнений с модулем: раскрытие модуля по определению; переход от исходного уравнения к равносильной системе; возведение в квадрат обеих частей уравнения; метод интервалов; графический метод; использование свойств абсолютной величины.

Метод замены переменных при решении уравнений, содержащих знак абсолютной величины. Метод интервалов при решении уравнений, содержащих знак абсолютной величины. Уравнений вида: / f 1 (x) / + / f 2 (x) / + … + / f n (x) / = a, где а принадлежит R: / f 1 (x) / + / f 2 (x) / + … + / f n (x) / = g (x).

Способ последовательного раскрытия модуля при решении уравнений, содержащих «модуль в модуле». Графическое решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины. Использование свойств абсолютной величины при решении уравнений. Уравнения с параметрами, содержащие знак абсолютной величины. Защита решенных олимпиадных заданий.

Иррациональные уравнения (7 часов).

Иррациональные уравнения. Метод возведения обеих частей уравнения в степень корня. Метод возведения обеих частей уравнения в степень корня. Метод возведения обеих частей уравнения в степень корня, возведения обеих частей уравнения во вторую степень (один раз или дважды). Метод введения новой переменной при решении иррациональных уравнений. Исключение радикалов в иррациональном уравнении домножением на сопряженный множитель. Метод использования монотонности функций. Метод сравнения множеств значений. Применение неравенства Коши. Защита решенных олимпиадных задач. Искусственные приемы решения иррациональных уравнений.

Тригонометрические уравнения (6 часов).

Тригонометрические уравнения. Простейшие уравнения. Основные виды тригонометрических уравнений. Основные методы их решения. Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным. Тригонометрические уравнения, приводимые к однородным. Решение тригонометрических уравнений с использованием различных тригонометрических формул. Графический и функциональный методы решения тригонометрических уравнений. Универсальная тригонометрическая подстановка. Тригонометрические уравнения с параметрами. Тригонометрические уравнения, содержащие знак абсолютной величины. Выбор корней тригонометрических уравнений.

Вопросы практического применения теории решения уравнений в различных областях наук (1 час).

Итоговое занятие (1 час).

Требования к уровню усвоения учебного материала учащимися 10 класса

В результате изучения элективного курса «Методы решения уравнений» учащиеся 10 класса должны:

знать/понимать и уметь:

• определения уравнения, корней уравнения, равносильности уравнений;
• основные цепочки преобразования уравнений в равносильные;
• различные методы решения уравнений;
• алгоритм решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля, уравнений с параметрами;
• решать уравнения различными методами

Календарно – тематическое планирование по элективному курсу «Методы решения уравнений»

Рабочая программа элективного курса по математике «Методы решений уравнений» 10 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

э лективного курса «Методы решений уравнений»

2017-2018 учебный год

Элективный курс «Методы решений уравнений» разработан Дрогаченко Т.В., учителем математики МОУ «СОШ с углубленным изучением иностранных языков №56» г.Саратова.

Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственых формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники (транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь и т.д.). Таким образом, уравнение, как обшематематическое понятие, многоаспектно, причем, ни один из аспектов нельзя исключить из рассмотрения, особенно если речь идет о вопросах школьного математического образования. Ввиду важности и обширности материала, связанного с понятием уравнения, его изучение в современной методике математики организовано в содержательно-методическую линию. Однако программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний об уравнениях и методах их решения, полученных учащимися за весь период обучения. Это вызывает потребность изучения элективного курса «Методы решения уравнений».

Курс рассчитан на учащихся 10-11 классов общеобразовательных школ, проявляющих интерес к изучению математики.

Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания, связанные с уравнениями, подготовиться для дальнейшего изучения тем, использующих это понятие, научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере.

Здесь рассматриваются вопросы формирования понятий уравнения, общих и частных методов их решения, взаимосвязи изучения уравнений с числовой, функциональной и другими линиями школьного курса математики. Учителю курс поможет наиболее качественно подготовить учащихся к математическим олимпиадам, сдаче ЕГЭ, экзаменов при поступлении в вузы.

Программа элективного курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 34 часа: 10 часов лекций и 24 часа практических занятий.

Содержание курса состоит из семи разделов, включая введение и итоговое занятие. Учитель в зависимости от уровня подготовленности учащихся, уровня сложности изучаемого материала и восприятия его школьниками, может взять для изучения не все темы, увеличив при этом количество часов на изучение других. Учитель также может изменить уровень сложности представленного материала.

Программа содержит темы творческих работ и список литературы по предложенным темам.

В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы.

Результатом освоения программы курса является представление школьниками творческих, индивидуальных и групповых работ на занятии по вопросам практического применения теории решения уравнений в различных областях наук, а также Интернет тестирование по контрольно-измерительным материалам ЕГЭ на итоговом занятии.

Цель курса : обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по решению уравнений различными методами, приобретение практических навыков выполнения заданий с модулем, с параметрами, повышение уровня математической подготовки школьников.

— вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений;

— сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

— подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ;

— формировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;

— формировать навыки работы со справочной литературой;

— формировать умения и навыки исследовательской деятельности;

— способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

— способствовать формированию познавательного интереса к математике.

Место в учебном плане.

Согласно учебному плану школы курс преподается за счет часов школьного компонента. Всего 35 часов в год (1 час в неделю).

( 1 час в неделю, всего 35 ч.)

Цели и задачи курса. Знакомство с литературой, темами творческих работ. Требования, предъявляемые к слушателям курса. Аукцион «Что я знаю о методах решения уравнений?».

2. Рациональные уравнения (7ч).

Равносильность уравнений. Линейные уравнения. Решение линейных уравнений с параметром. Теорема Виета. Решение квадратных и кубических уравнений с помощью теоремы Виета и ее следствий. Решение уравнений методом разложения на множители. Решение уравнений методом разложения на множители. Решение рациональных уравнений с помощью замены переменной. Дробно — рациональные уравнения. Графический и функциональный методы решения уравнений.

Метод индукции при решении уравнений. Решение уравнений с использованием формул арифметической и геометрической прогрессий.

3. Уравнения, содержащие знак абсолютной величины (11ч).

Основные методы решения уравнений с модулем: раскрытие модуля по определению; переход от исходного уравнения к равносильной системе; возведение в квадрат обеих частей уравнения; метод интервалов; графический метод; использование свойств абсолютной величины. Уравнения вида: |f(x)| = a, f(|x|) = a , a є R ; |f(x)| = g( x ) и |f(x)| = |g( x )|.

Метод замены переменных при решении уравнений, содержащих знак абсолютной величины. Метод интервалов при решении уравнений, содержащих знак абсолютной величины. Уравнения вида: |f ₁ (x)| ± |f ₂ (x)| ± … ±|f _n (x)| = a , где a є R , |f ₁ (x)| ± |f ₂ (x)| ± … ±|f _n (x)| = g(x).

Способ последовательного раскрытия модуля при решении уравнений, содержащих «модуль в модуле». Графическое решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины. Использование свойств абсолютной величины при решении уравнений. Уравнения с параметрами, содержащие знак абсолютной величины. Защита решенных олимпиадных заданий.

4. Иррациональные уравнения (7ч).

Иррациональные уравнения. Метод возведения обеих частей уравнения в степень корня. Метод возведения обеих частей уравнения во вторую степень (один раз или дважды). Метод введения новой переменной при решении иррациональных уравнений. Исключение радикалов в иррациональном уравнении домножением на сопряженный множитель. Метод использования монотонности функций. Метод сравнения множеств значений. Применение неравенства Коши. Защита решенных олимпиадных заданий. Искусственные приемы решения иррациональных уравнений.

5. Тригонометрические уравнения (6ч).

Тригонометрические уравнения. Простейшие уравнения. Основные виды тригонометрических уравнений. Основные методы их решения. Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным.

Тригонометрические уравнения, приводимые к однородным. Решение тригонометрических уравнений с использованием различных тригонометрических формул. Графический и функциональный методы решения тригонометрических уравнений. Универсальная тригонометрическая подстановка. Тригонометрические уравнения с параметрами. Тригонометрические уравнения, содержащие знак абсолютной величины. Выбор корней тригонометрических уравнений.

6 . Вопросы практического применения теории решения уравнений в различных областях наук (1ч).

7. Итоговое повторение (1ч).

Требования к уровню усвоения учебного материала.

В результате изучения элективного курса «Методы решения уравнений» учащиеся получают возможность знать, понимать и уметь:

— определения уравнения уравнения, корней уравнения, равносильности уравнений;

— основные цепочки преобразований в равносильные;

— различные методы решения уравнений;

— алгоритмы решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля, уравнений с параметрами;
— решать уравнения различными методами.

Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. – М.: ВЗМШ при МГУ, 1983.

Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ. 11 кл. – М.: Просвещение, 1993.

Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре 8 – 9 кл. – М.: Просвещение, 1995.

Говоров В.М. и др. Сборник конкурсных задач по математике. – М.: Просвещение, 1986.

Мерзляк А.Г. и др. Алгебраический тренажер. – М.: Илекса, 2001.

Дорофеев Г.В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре и началам анализа за курс средней школы. М.: Дрофа, 2006.

Игошин В.И., Демин С.Е., Исаева Л.Ф., Костаева Т.В., Корнеева А.О., Пронин П. Н. Интенсивно повторяем математику. Саратов: МВУИП «Сигма-плюс», 1993.

Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл. – М.: Мнемозина 2014.

Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике 10-11 кл. – М.: Просвещение, 1989

Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. — М.: Просвещение, 1986.

Г.И Глейзер. «История математики в школе». — М.: Просвещение, 1984.

Издательский дом «Первое сентября». Газета «Математика», №15, 16, 2006.

Рабочая программа по элективному курсу «Методы решения уравнений и неравенств» 10 класс

Программа элективного курса по математике ориентирована на учащихся 10 классов,

составлена на основе учебного пособия Вавилова В.В., Мельникова И.И, Олехника С.И. «Задачи по математике. Уравнения и неравенства». Издательство: «Физматлит» 2007г

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по элективному курсу «Методы решения уравнений и неравенств» 10 класс»

Управление образования Администрации

Дмитровского городского округа Московской области

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

КАТУАРОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

141865, Московская область, Дмитровский городской округ, рп. Некрасовский, ул. Парковая, д. 1

ОКПО – 42277612; ОГРН – 1035001603691; ИНН/КПП — 5007029181 / 500701001

Директор МОУ Катуаровской СОШ

Приказом № 137/1«31» августа 2021 г.

Рабочая программа по элективному курсу

«Методы решения уравнений и неравенств»

Программа элективного курса по математике ориентирована на учащихся 10 классов,

составлена на основе учебного пособия Вавилова В.В., Мельникова И.И, Олехника С.И. «Задачи по математике. Уравнения и неравенства «Издательство: «Физматлит» 2007г. и реализуется на основе следующих нормативно-правовых документов:

Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» (от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ).

Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

Учебного плана МОУ Катуаровской СОШ на 2021-2022учебный год.

Приказа Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования.

Общая характеристика курса

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретённых знаний, и одним из его направлений является развитие логической культуры, т. к. очень серьезные трудности логического характера вызывают обычно уравнения, неравенства и системы, при которых выполняются некоторые дополнительные требования. Организация обучения на занятиях должна быть направлена на развитие логического мышления, самостоятельной исследовательской деятельности.

Изучение этого курса поможет подкрепить и развить интерес и склонность учащихся к математике, продолжить формирование уровня абстрактного мышления, алгоритмической культуры, необходимой для обучения в высшей школе и будущей профессиональной деятельности.

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Содержание рабочей программы элективного курса соответствует основному курсу математики для средней (полной) школы и федеральному компоненту Государственного образовательного стандарта по математике; развивает базовый курс математики на старшей ступени общего образования, реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках алгебры и начал анализа системой упражнений, которые углубляют и расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 10 класса, что способствует расширению и углублению базового общеобразовательного курса алгебры и начал анализа .

Данный элективный курс направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного и высокого уровня сложности, получение дополнительных знаний по математике, интегрирующих усвоенные знания в систему.

Рабочая программа элективного курса отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Включение уравнений и неравенств нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых задач разных типов, рассмотрение методов и приемов их решений отвечают назначению элективного курса – расширению и углублению содержания курса математики с целью подготовки учащихся 10 класса к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Курс призван помочь учащимся с любой степенью подготовленности в овладении способами деятельности, методами и приемами решения математических задач, повысить уровень математической культуры, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения. Структура экзаменационной работы в форме ЕГЭ требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа элективного курса позволяет решить эту задачу. Курс предусматривает изучение методов решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами, расширение и углубление знаний учащихся по решению тригонометрических, иррациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Большое внимание уделяется задачам с параметрами. Задания данного курса непросты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся.

обобщить и систематизировать основные методы решения иррациональных, логарифмических, показательных и тригонометрических уравнений и неравенств.

познакомить учащихся с некоторыми нестандартными методами решения уравнений и неравенств.

развивать познавательные навыки учащихся, умения ориентироваться в информационном пространстве, навыки самостоятельного поиска направления и методов решения проблемы.

создать условия для продолжения образования.

расширить знания учащихся о решении уравнений, неравенств и систем;

восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;

помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;

формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.

расширить и углубить понимание учащимися методов решения уравнений, неравенств;

освоить некоторые общие приемы поиска решения задач;

расширить представления о возможностях школьного курса математики;

сформировать умения определять уровень усвоения учебного материала;

ознакомить с особенностями проведения экзамена по математике в форме ЕГЭ.

сформировать у учащихся навыки решения уравнений, неравенств и их систем;

помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

развивать логическую культуру учащихся.

Место предмета в учебном плане

Учебный план МОУ Катуаровской СОШ предусматривает в 10 классе элективный курс в объеме 33 часов в год, по 1 часу в неделю. Данная рабочая программа в соответствии с календарным графиком школы на 2021-2022 учебный год рассчитана на 34 часа.

1.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

В результате изучения данного курса учащиеся

общие сведения об уравнениях, неравенствах и их системах;

методы решения уравнений, неравенств и их систем;

основные приёмы и методы решения: уравнений и неравенств с модулем и

параметрами; линейных, квадратных уравнений и неравенств с параметрами; иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств, в том числе с параметрами.

должны уметь: применять изученные методы и приемы при решении уравнений и неравенств;

проводить исследования при решении уравнений и неравенств с параметрами

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графики;

решать рациональные, показательные и логарифмические, иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей

— быть способными и готовыми использовать опыт практического применения предметных знаний при выполнении заданий;

— проявлять способность и готовность к критическому мышлению при использовании алгоритмов решения проблем в заданных учебных ситуациях.

Алгебраические уравнения, неравенства и системы (12 часов).

В этой теме повторяются основные принципы и методы решения алгебраических уравнений, неравенств, систем (линейные, квадратные, рациональные, дробно-рациональные, с модулем).

Особое внимание уделяется решению уравнений и неравенств с параметрами.

Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения, неравенства и системы (15 часов).

Рассматриваются основные методы и принципы решения данных уравнений, неравенств, систем.

Особое внимание уделяется решению уравнений и неравенств смешанных типов и решению уравнений и неравенств с параметрами.

Тригонометрические уравнения, неравенства и системы (7 часов).

Основные методы и принципы решения тригонометрических уравнений, неравенств и систем.

Особое внимание уделяется правилам отбора корней в тригонометрическом уравнении, решению уравнений и неравенств с параметрами, методам оценки в уравнениях и неравенствах с параметрами.

Формы организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности:

Практикумы, семинары, дискуссии.

Работа в мини-группах.

Работа с учебником.

Работа с дополнительной и справочной литературой.

Работа с электронными источниками информации.