Энергия активации по уравнению аррениуса

Энергия активации по уравнению аррениуса

ФИЗИЧЕСКАЯ И КОЛЛОИДНАЯ ХИМИЯ

Конспект лекций для студентов биофака ЮФУ (РГУ)

2.1 СКОРОСТЬ ХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ

2.1.9 Влияние температуры на константу скорости реакции

Константа скорости реакции есть функция от температуры; повышение температуры, как правило, увеличивает константу скорости. Первая попытка учесть влияние температуры была сделана Я. Г. Вант-Гоффом, который сформулировал следующее эмпирическое правило:

При повышении температуры на каждые 10 градусов константа скорости элементарной химической реакции увеличивается в 2 – 4 раза.

Величина, показывающая, во сколько раз увеличивается константа скорости при повышении температуры на 10 градусов, есть температурный коэффициент константы скорости реакции γ . Математически правило Вант-Гоффа можно записать следующим образом:

(II.29)

(II.30)

Однако правило Вант-Гоффа применимо лишь в узком температурном интервале, поскольку температурный коэффициент скорости реакции γ сам является функцией от температуры; при очень высоких и очень низких температурах γ становится равным единице (т.е. скорость химической реакции перестает зависеть от температуры).

2.1.10 Уравнение Аррениуса

Очевидно, что взаимодействие частиц осуществляется при их столкновениях; однако число столкновений молекул очень велико и, если бы каждое столкновение приводило к химическому взаимодействию частиц, все реакции протекали бы практически мгновенно. С. Аррениус постулировал, что столкновения молекул будут эффективны (т.е. будут приводить к реакции) только в том случае, если сталкивающиеся молекулы обладают некоторым запасом энергии – энергией активации.

Энергия активации есть минимальная энергия, которой должны обладать молекулы, чтобы их столкновение могло привести к химическому взаимодействию.

Рассмотрим путь некоторой элементарной реакции

Поскольку химическое взаимодействие частиц связано с разрывом старых химических связей и образованием новых, считается, что всякая элементарная реакция проходит через образование некоторого неустойчивого промежуточного соединения, называемого активированным комплексом:

Образование активированного комплекса всегда требует затраты некоторого количества энергии, что вызвано, во-первых, отталкиванием электронных оболочек и атомных ядер при сближении частиц и, во-вторых, необходимостью построения определенной пространственной конфигурации атомов в активированном комплексе и перераспределения электронной плотности. Таким образом, по пути из начального состояния в конечное система должна преодолеть своего рода энергетический барьер. Энергия активации реакции приближённо равна превышению средней энергии активированного комплекса над средним уровнем энергии реагентов. Очевидно, что если прямая реакция является экзотермической, то энергия активации обратной реакции Е’_А выше, нежели энергия активации прямой реакции E_A. Энергии активации прямой и обратной реакции связаны друг с другом через изменение внутренней энергии в ходе реакции. Вышесказанное можно проиллюстрировать с помощью энергетической диаграммы химической реакции (рис. 2.5).

Рис. 2.5 Энергетическая диаграмма химической реакции.
E_исх – средняя энергия частиц исходных веществ,
E_прод – средняя энергия частиц продуктов реакции

Поскольку температура есть мера средней кинетической энергии частиц, повышение температуры приводит к увеличению доли частиц, энергия которых равна или больше энергии активации, что приводит к увеличению константы скорости реакции (рис.2.6):

Рис. 2.6 Распределение частиц по энергии
Здесь nЕ/N – доля частиц, обладающих энергией E;
E_i — средняя энергия частиц при температуре T_i (T₁ уравнения Аррениуса . Согласно уравнению изобары Вант-Гоффа,

(II.31)

Поскольку константа равновесия есть отношение констант скоростей прямой и обратной реакции, можно переписать выражение (II.31) следующим образом:

(II.32)

Представив изменение энтальпии реакции ΔHº в виде разности двух величин E₁ и E₂, получаем:

(II.33)

(II.34)

Здесь С – некоторая константа. Постулировав, что С = 0, получаем уравнение Аррениуса, где E_A – энергия активации :

(II.35)

После неопределенного интегрирования выражения (II.35) получим уравнение Аррениуса в интегральной форме:

(II.36)

(II.37)

Рис. 2.7 Зависимость логарифма константы скорости химической
реакции от обратной температуры.

Здесь A – постоянная интегрирования. Из уравнения (II.37) нетрудно показать физический смысл предэкспоненциального множителя A, который равен константе скорости реакции при температуре, стремящейся к бесконечности. Как видно из выражения (II.36), логарифм константы скорости линейно зависит от обратной температуры (рис.2.7); величину энергии активации E_A и логарифм предэкспоненциального множителя A можно определить графически (тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс и отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат).

(II.38)

Зная энергию активации реакции и константу скорости при какой-либо температуре T₁, по уравнению Аррениуса можно рассчитать величину константы скорости при любой температуре T₂:

(II.39)

Copyright © С. И. Левченков, 1996 — 2005.

Уравнение Аррениуса. Энергия активации химической реак­ции

Уравнение Аррениуса. Энергия активации химической реак­ции

• Уравнение Аррениуса. Энергия химической активации Вы. Формулы (V.19) и (V.20) являются только приблизительными Зависимости u = f (T) и k = f (T). Зависит от функции Константа скорости химической реакции k от температуры Обновлено шведским ученым С. Аррениусом (1889): * = (V. 2 1) Где А — предэкспоненциальный фактор. EA-acty energy.

• Реакция реакции; Т — абсолютная температура К. В химической кинетике часто используется уравнение Арре. Хорошая логарифмическая форма; в * = -E>, / RT + \ nA. (V.22) Из уравнения (V.22) зависимость постоянной равна Температура роста химической реакции встроена в кору Создайте чернила / T, линейные (рисунок V.3). Эта зависимость Энергию активации реакции Ea можно определить по тангенсу угла.

Наклон линии вдоль разреза и предэкспоненциальный множитель А Если ku, 1/7 = 0, обрезать вертикальную ось. Людмила Фирмаль

Исследование советских химиков (В. И. Гольданский и др.) Ультранизкая температура (ниже точки кипения азота -77 К) показала Закон Аррениуса для серии взаимодействий при очень низких температурах Остановите поведение, потому что 1 р / г зависит от 1 / т. Рис, v.u. Зависит от Химическая скорость Температура реакции Рига V.4. ^ Постоянная зависимость Скорость реакции от темпа Отклонение от Ирати: Аркениус (Рисунок V L) нелинейный.

Скорость таких реакций низкая Температура (Т ^ 10К) составляет Уравнение Аррениуса. Уравнение Аррениуса имеет две [величины; £ a и A Некоторые характеристики каждой реакции. Их фи Логический смысл получается по следующим причинам: Неплохо Предпосылки для инициирования химических взаимодействий между Две молекулы должны столкнуться.

Но не все Молекулярные столкновения заканчиваются действием химических взаимодействий Действия, то есть не все коллизии действительны. Также процент Как правило, общее количество эффективных столкновений Незначительный, большинство столкновений между молекулами Не вызывает реакции. Это можно легко проверить, рассчитав Возможное число на основе газовой кинетики.

Молекулярные столкновения и соответствующие скорости Сравните реакцию, затем ожидание (с расчетом 100% Эффективность) фактическая скорость; первое во мне Последние несколько раз. Аррениус предположил, что химический Действия выполняются только между этими конфликтами Молекулы, которые достигли определенной энергии.

Характерный уровень этой реакции, ее энергия Барьеры. Если такая молекула считается активной, эффект Столкновения происходят только между активами Pattern. Все молекулы в системе с низким накоплением энергии Энергетический барьер реакции находится в особом состоянии, Обычно это называется переходным состоянием или активным состоянием.

Комплекс, можно предположить, что система настроена Институт Активации комплекса характеризуется тем, что он в нем Уже нет исходного материала, но нет продукта реакции [1; Исходный материал передается продукту реакции. Принципиальная схема Переход лыж от исходных материалов A и B к продукту реакции C А через активированный комплекс А …

В состояние Иллюстрация льна. D.5 *. R. При взятии среднего уровня энергии исходной молекулы Вещество в системе равно £ |, а средняя энергия перехода Разность состояний E’-E \ представляет энергию Активация этой реакции, системная энергия (рисунок U.5) Переходное состояние максимально. Это значит Купальные сооружения очень нестабильны.

В процессе реакции он Расширяется до произведения взаимодействий C и O. На рассмотрении В этом примере средний уровень энергии молекул продукта реакции Е 2 ниже среднего уровня энергии исходной молекулы Вещество E . Это означает, что процесс будет продолжен с назначением Энергия (экзотермическая реакция). Средняя энергия молекул продукта реакции £ 2.

Может быть выше, чем средний энергетический уровень молекулы источника Детали E 1 (рисунок U.b). Процесс переходит к поглощению энергии. Гии (эндотермическая реакция) из окружающей среды. разница £ 2-¿ 1 равно тепловому эффекту процесса АЭ. Энергия активации является одним из основных параметров. ry характеризует скорость химического взаимодействия. стабилитрон Активация Процесс активации зависит от характера реакции Висячие.

• Чем выше энергия активации, тем меньше Равное условие) скорость реакции. Энергия активации Необходим в основном для ослабления химических связей Преодоление отталкивания с исходным материалом Электроны, генерируемые, когда молекулы и атомы объединяются Предотвращает взаимодействие веществ и их столкновения. Реакция между веществами, которые обычно имеют сильные ковалентные связи Облигации £ Медленно.

Это относится ко многим взаимодействиям Взаимодействие с органическим веществом Н2 + У2 0 2 = П20 и л и Н 2 + ЗЫ2 = 2НХ², скорость равна Стандартное условие практически нулевое. небольшой „„ И очень высокая скорость характеризуется ионами Взаимодействие в электролите (например: + 5 0 4 ’= $ 04 или Ag при * * + SG ‘= AgCl).

Это В связи с тем, что противоположно заряженные ионы притягиваются друг к другу. Людмила Фирмаль

Будьте друзьями и не нужно тратить энергию на преодоление силы Отталкивание взаимодействующих частиц. Простой расчет энергии активации химической реакции Согласно уравнению Аррениуса (U.22) значение известно Константы скорости k / -и k-1 при разных температурах: кг: I—, / I 1 (D.23) • nramot () и [) обрабатывают координаты реакции. Ход реакции. Axhibiro Bunny. С комплексом … LN 0 Координаты реакции Рис, д.5.

Диаметр энергии Граммы лихорадки Акии Координаты реакции Рисунок D.6. Диаметр энергии Грамм для эндотермы реакция Дает энергию активации нескольких химических реакций После: N20, -2N02, Hg + 12 ^ 2H1 C2H4 + I2 — CrNb, 2H1-Hg + b. C2H5Br ^ C2H4 + HBr. C H 4 C + 2H, Е д = 54,4 кДж / моль, £ = 165,5 кДж / моль, EV = 180,5 кДж / моль L ‘= 186,4 кДж / моль, £ = 218,0 кДж / мл £ = 334,7 кДж / моль, Обычно реакция ->! При 50 кДж / моль, Не протекать при комнатной температуре.

Замечательная энергия активации Это расстройство движения, Многие химические взаимодействия не остывают Рассмотрено с точки зрения химической термодинамики (DO •

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Расчеты энергии активации реакции по уравнению Аррениуса

Задача 341.
Чему равна энергия активации реакции, если при повышении температуры от 290 до 300 К скорость ее увеличится в 2 раза?
Решение:
Из уравнения Аррениуса находим:

E_a — энергия активации, k и k’ — константы скорости реакции, Т – температура в К (298). Учитывая, что происходит повышение температуры реакции от 290 К до 300 К, уравнение можно преобразовать, получим:

Ответ: 49,9кДж/моль.

Задача 342.
Каково значение энергии активации реакции, скорость которой при 300 К в 10 раз больше, чем при 280 К?
Решение:
Из уравнения Аррениуса находим:

E_a — энергия активации, k и k’ — константы скорости реакции, Т – температура в К (298). Учитывая зависимость константы скорости реакции от изменения температуры, получим:

Подставляя в последнее уравнение данные задачи и, выражая энергию активации в джоулях, получим:

Ответ: 80,3кДж/моль.

Задача 343.
Энергия активации реакции O_3(г) + NO_(г) → O_2(г) + NO_2(г) равна 10 кДж/моль. Во сколько раз изменится скорость реакции при повышении температуры от 27 до 37 °С ?
Решение:
Из уравнения Аррениуса находим:

E_a — энергия активации, k и k’ — константы скорости реакции, Т – температура в К (298). Учитывая зависимость константы скорости реакции от изменения температуры, получим:

Подставляя в последнее уравнение данные задачи и, выражая энергию активации в джоулях, получим:

Окончательно находим: k/k’ = 1,14.

Ответ: В 1,14 раз.

Задача 344.
Зависит ли температурный коэффициент скорости реакции от значения энергии активации? Ответ обосновать.
Решение:
Согласно правилу Вант-Гоффа, зависимость скорости реакции от температуры определяется уравнением:

Здесь v_t и k_t — скорость и константа скорости реакции при температуре t °С; v_{(t + 10)} и k_{(t + 10)} те же величины при температуре (t + 10 °С ); — температурный коэффициент скорости реакции, значение которого для большинства реакций лежит в пределах 2 — 4 (правило Вант-Гоффа).

Возрастание скорости реакции с ростом температуры принято характеризовать температурным коэффициентом скорости реакции — числом, показывающим, во сколько раз возрастёт скорость данной реакции при повышении температуры системы на 10 градусов. Температурный коэффициент различных реакций различен. В то же время каждая реакция характеризуется определённым барьером энергии; для его преодоления необходима энергия активации – избыточная энергия, которой должны обладать молекулы при данной температуре, для того чтобы их столкновение привело бы к образованию нового вещества. Зависимость константы скорости реакции (k) от энергиия активации (Ea кДж/моль) выражается уравнением Аррениуса: или , где

Е_а — энергия активации, k и k’ — константы скорости реакции, Т – температура в К (298). Учитывая зависимость константы скорости реакции от изменения температуры, получим:

Из чего следует, что чем меньше энергия активации и выше температура, тем больше константа скорости реакции и k’/k .

В стандартных условиях энергия активации различных реакций различна и она зависит от природы реагирующих веществ.

Таким образом, температурный коэффициент () не зависит от энергия активации (E_a).

Задача 345.
Зависит ли значение энергии активации реакции в случае гетерогенного катализа от площади поверхности катализатора и от ее структуры?
Решение:
Известно, что катализатор снижает энергию активации реакции, чем дольше активность катализатора, тем большее снижение энергии активации реакции наблюдается в присутствии катализатора.

При гетерогенном катализе реакция протекает на поверхности катализатора. Отсюда следует, что активность катализатора зависит от величины поверхности (площади) его и свойств этой поверхности. Чаще всего используют пористую структуру (пемза, асбест и др.). Чтобы увеличить активность данного катализатора, нужно увеличить площадь соприкосновения его с реагентом. Применяют катализаторы с различной структурой поверхности (пористую, порошковую, в виде колец, трубок и т.п.).

Таким образом, с увеличением площади поверхности твёрдого катализатора увеличивается его активность и, соответственно, значительно уменьшается энергия активация катализируемой реакции.

Задача 346.
Реакция 2Н_2(г) + О_2(г) = 2Н₂О_(г) протекает с выделением теплоты. Однако для того, чтобы реакция началась, исходную смесь газов надо нагреть. Как это объяснить?
Решение:
Данная реакция является экзотермической, но для начала протекания реакции необходимо дополнительно подогреть смесь водорода и кислорода. Это можно объяснить тем, что энергия активации реакции слишком велика ( больше 120 кДж/моль), значит лишь только малая часть столкновений молекул водорода и кислорода друг с другом приводит к их взаимодействию. Для того чтобы увеличить число активных столкновений необходимо исходную смесь нагреть, т.е. повысить температуру системы, что вызовет разрыв или ослабление связей между атомами молекул газов. При нагревании смеси Н₂ и О₂ в отношении 2 : 1 происходит взрыв. Объясняется это тем, что из атомов водорода и кислорода, изначально образовавшихся при подогревании газовой смеси, образуются радикалы * ОН, которые легко реагируют с молекулой Н₂ с образованием молекул Н₂О и * Н. Последний реагирует с молекулой О₂ с образованием радикалов * О *, и * ОН. В свою очередь, атом кислорода, реагируя с молекулой Н₂, порождает радикалы * Н и * ОН, при столкновении которых образуется молекула Н₂О.

Таким образом, при нагревании смеси водорода и кислорода происходит увеличение образования активных частиц(* О * , *Н, *ОН), что порождает цепную реакцию, и скорость её резко возрастает, происходит взрыв смеси газов.