Физик теоретик автор уравнения для фотоэффекта

История открытия фотоэффекта: уравнение Эйнштейна и опыты Столетова и Генри

Фотоэффект — это одно из удивительных физических явлений, временные масштабы развития представлений о котором охватывают около трех веков. В данной статье рассмотрим историю этого явления, а также приведем и опишем главное уравнение фотоэффекта.

Предпосылки открытия явления

Предпосылки открытия явления фотоэффекта зародились еще в далеком XVII веке, когда Исаак Ньютон выдвинул корпускулярную теорию света. Согласно ей, пучок света состоял из разноцветных маленьких частиц — корпускул. Эта теория просуществовала полтора столетия и с успехом объясняла явления отражения и преломления света.

Но вот наступила первая половина XIX века, и английский ученый Томас Юнг в своем эксперименте с щелью и монохроматическим пучком света показал, что рассматриваемый физический объект имеет волновую природу.

В 60-е годы XIX века Джеймс Максвелл на основании теоретических расчетов построил достаточно стройную теорию электромагнетизма, в которой он смог объединить все на тот момент известные явления магнитного и электрического характера. Максвелл предсказал существование электромагнитных волн, подтвердив тем самым опыты Юнга.

Немецкий физик Генрих Герц поставил эксперименты, в которых доказал существование предсказанных Максвеллом волн и попутно открыл явление фотоэффекта.

Опыты Генриха Герца

Идея постановки опытов Герца родилась непосредственно из теории Максвелла, которая говорила, что переменное электрическое либо магнитное поле способно порождать электромагнитные волны. Последние же способны индуцировать переменный ток в любом проводнике, который их принимает.

В 1887 году Герц, используя катушку Румкорфа, зарядил две металлические сферы, вызвав искровой разряд между ними. Этот разряд создал волну, которая, порождая переменный ток в приемнике, привела к еще одному искровому разряду в маленьком воздушном зазоре. Этот разряд был настолько слабым, что Герц располагал приемник в темном помещении, чтобы увидеть искру. И вот тут ученый заметил одну странную вещь: искра в темном помещении была слабее, чем в светлом.

Опубликовав свою работу, Герц не смог объяснить отмеченные изменения интенсивности искры. Удовлетворительное объяснение было дано лишь в 1905 году Альбертом Эйнштейном. Но до того, как это произошло, в истории открытия фотоэффекта появилась еще одна весомая фигура.

Александр Столетов и его эксперименты

А. Г. Столетов — выдающийся русский ученый второй половины XIX века, который внес серьезный вклад в развития представлений об электромагнетизме. Но больше всего известны опыты Столетова по изучению фотоэффекта.

Эти эксперименты он поставил в 1888 году. Заключались они в следующем: подключив воздушный конденсатор к слабому источнику питания, ученый направил свет от ртутной лампы на катод (цинковую пластину конденсатора), при этом он наблюдал появление электрического тока в цепи.

Эти опыты Столетову позволили сформулировать первый закон фотоэффекта: индуцированный в цепи ток прямо пропорционален интенсивности падающего света на катод. Русский ученый объяснил это явление вырыванием отрицательно заряженных частиц электромагнитной волной из материала катода. Заметим, что на момент постановки этих опытов электрон еще не был открыт.

Альберт Эйнштейн и современная теория фотоэффекта

В 1905 году, используя результаты исследований различных ученых (Столетова, Томсона, Планка), Эйнштейн опубликовал статью «Об эвристической точке зрения, касающейся возникновения и преобразования света», в которой дал исчерпывающее объяснение рассмотренному явлению и привел уравнение фотоэффекта.

Современные законы фотоэффекта формулируются следующим образом:

1. Между интенсивностью света и индуцированным фототоком существует прямая пропорциональность (закон Столетова).
2. Существует некоторая частота света, называемая пороговой, ниже которой рассматриваемое явление не наблюдается.
3. Кинетическая энергия вырванного фотоном электрона прямо пропорциональна частоте фотона и не зависит от интенсивности света, падающего на катод.
4. Этот эффект возникает мгновенно, как только свет падает на материал.

Теория фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна

Чтобы понять приведенные выше положения для фотоэффекта, следует рассмотреть, что происходит с электроном в атоме, когда его облучают светом. Главная заслуга Эйнштейна заключалась в том, что он смог догадаться, что с электроном взаимодействует не электромагнитная волна, а квант света определенной энергии — фотон. Фотон полностью поглощается электроном, передавая ему свою энергию. Далее судьба электрона может быть следующей:

• Если переданной энергии от фотона недостаточно, чтобы вырваться из атома, то электрон сначала переходит в возбужденное состояние, а затем возвращается в основное состояние с излучением фотонов.
• Если энергия фотона больше работы выхода электрона, тогда он вырывается из материала и переходит в свободное состояние.

Уравнение фотоэффекта имеет вид:

Здесь v — частота фотона, v₀ — красная граница фотоэффекта или пороговая частота, ниже которой явление не наблюдается, E_k — кинетическая энергия свободного электрона, h — постоянная Планка.

Уравнение фотоэффекта показывает, что энергия фотона (h×v) расходуется на вырывание электрона из материала (h×v₀) и на сообщение ему некоторой скорости (E_k).

Фотоэффект и солнечные батареи

Явление фотоэффекта широко используется для производства электрической энергии из солнечного света. Эта энергия расходуется как для удовлетворения бытовых нужд, так и для питания электроники на космических спутниках.

Основным материалом для солнечных батарей в настоящее время является кремний. Индуцированная ЭДС в батарее возникает, когда свет падает на область p-n перехода полупроводника.

Физика. 11 класс

Применение фотоэффекта

Какой фотоэлемент изображён на рисунке? Выберите один вариант ответа.

Фотоэффект

Соедините попарно фигуры так, чтобы каждому термину соответствовало его определение.

Фотон

Установите соответствие между физической величиной и формулой.

Длина де Бройля

Энергия фотона

Заполните пропуск в задаче. Ответ дайте с точностью до десятых.

Энергия фотона, соответствующая длине волны 6,4$ \cdot 10^<-7>$м, равна $\cdot 10^<-19>$Дж.

Применение фотоэффекта

Заполните пропуски в тексте. Для этого наберите пропущенные слова на клавиатуре компьютера.

Фотоэлемент – это устройство, в котором энергия света энергией электрического тока или в неё.

Внешний фотоэффект – это явление электронов из металла под действием света.

Великие учёные

Выделите мышкой 5 слов, которые относятся к теме урока.

1. Русский физик-экспериментатор.

2. Немецкий математик, астроном, автор законов движения планет солнечной системы.

3. Физик-теоретик, автор уравнения для фотоэффекта.

4. Немецкий физик-теоретик, основоположник квантовой физики.

5. Французский физик-теоретик, один из основоположников квантовой механики.

Применение фотоэффекта

В каких устройствах наиболее успешно применяется фотоэффект? Подчеркните правильный ответ.

Фотоэффект в физике: что это такое, формулы, виды, применение

Фотоэлектрический эффект (фотоэффект) — это физический процесс, в котором электроны взаимодействуют со светом или любым другим электромагнитным излучением. В этой статье вы узнаете о физических основах фотоэлектрического эффекта. Мы также объясним три вида этого явления и два экспериментальных метода его обнаружения.

Фотоэлектрическое явление — один из тех эффектов, открытие которого стало результатом упорного труда и многочасовых лабораторных исследований многих ученых. До того как Альберт Эйнштейн объяснил этот эффект, введя понятие квантов, то есть порций энергии, многие исследователи, среди которых были Генрих Герц и Александр Столетов, тщательно изучали различные аспекты этого явления. По всей вероятности, никто из них не предполагал, какое практическое значение будет иметь их работа.

Простое объяснение фотоэффекта

Атомы или молекулы содержат связанные электроны. Когда свет попадает на молекулы или отдельные атомы, при определенных условиях возможно взаимодействие электронов со светом. Чтобы понять фотоэлектрический эффект, мы представляем свет как частицу (называемую фотоном). Фотон обладает энергией E, которую можно вычислить по частоте f света: E = h * f .

Здесь h — постоянная Планка. Эта энергия поглощается электроном. Вы можете представить этот перенос энергии как поглощение фотона электроном. Минимальная энергия, которую электроны должны поглотить, является их энергией связи, или, более точно, работой выхода W_A. Только после этого электрон может освободиться от атома или металла. Высвобожденные электроны могут быть измерены в виде электрического тока.

Виды фотоэффекта

Существует три различных разновидности фотоэлектрического эффекта, с которыми мы познакомим вас далее.

Внешний фотоэффект

Внешний фотоэлектрический эффект — это явление эмиссии электронов из металла под воздействием падающего электромагнитного излучения. Механизм явления заключается в том, что фотоны излучения передают свою энергию электронам, что приводит к их эмиссии за пределы металла. Максимальная кинетическая энергия электрона равна энергии фотона минус работа выхода. Работа выхода — это энергия связи электрона в металле, обычно порядка нескольких электрон-вольт.

Более подробное объяснение.

Когда фотоны попадают в металл или полупроводник, они передают свою энергию электронам. Часть энергии необходима для того, чтобы освободить электроны от атомной связи и позволить им уйти с поверхности металла (работа выхода W_A). Это взаимодействие называется внешним фотоэлектрическим эффектом. Остаточная энергия служит для ускорения электронов. Энергетическое соотношение следующее: h * f = E_kin + W_A , где

где E_kin — это кинетическая энергия высвобожденных электронов. Поэтому кинетическая энергия фотоэлектрона описывается формулой: E_kin = h * f — W_A

Мы видим, что должна существовать граничная частота f_гр, выше которой электроны вообще не могут быть освобождены. Это следует из уравнения: h * f_гр = W_A и зависит от материала. Работа выхода для металлов обычно составляет несколько эВ.

Альберт Эйнштейн изучил внешний фотоэлектрический эффект с помощью квантования света. Таким образом, внешний фотоэлектрический эффект представляет собой важную веху в развитии квантовой механики.

Внутренний фотоэффект

Внутренний фотоэлектрический эффект также основан на передаче энергии фотонов электронам. Однако они не покидают материал, в котором находятся, а изменяют электронную оболочку в атоме. Это может привести к изменению проводимости материала и, следовательно, протеканию электрического тока.

Более подробное объяснение.

Внутренний фотоэффект возникает в полупроводниках — материалах, электропроводность которых меньше, чем у проводников, и больше, чем у изоляторов. Чтобы лучше понять его механизм, давайте вспомним зонную теорию проводимости. Электронные энергетические уровни в полупроводниках относятся к двум группам — валентной зоне и зоне проводимости. Эти зоны энергетически разделены возбужденной областью. Электроны с энергией в валентной зоне связаны в атомах и не участвуют в протекании электрического тока. Электроны с энергией, принадлежащей зоне проводимости, свободны и могут двигаться под действием приложенного напряжения, т.е. проводить электрический ток.

Изменение энергии электрона от энергии валентной зоны до энергии зоны проводимости при поглощении энергии фотона электромагнитного излучения называется внутренним фотоэлектрическим эффектом.

В результате полоса проводимости обогащается свободным носителем отрицательного заряда — электроном, а валентная зона обогащается электронной дыркой, т.е. вакансией, оставленной электроном, которая также участвует в протекании электрического тока. Это увеличивает проводимость материала.

Для того чтобы электроны поднялись в полосу проводимости, энергия облученного света должна быть больше, чем ширина запрещённой зоны E_gap : h * f > E_gap . Ширина запрещённой зоны относится к разности энергий между валентной зоной и зоной проводимости.

Полупроводник, состоящий из одного чистого материала, называется собственным полупроводником. В таких материалах число отрицательных носителей заряда в зоне проводимости — электронов — равно числу положительных зарядов в валентной зоне — дырок. На практике, однако, часто используются легированные полупроводники, т.е. обогащенные небольшим количеством другого материала. В зависимости от типа легирующего элемента различают два типа полупроводников: n-типа и p-типа. В полупроводнике p-типа преобладают дырки. Важно помнить, что речь идет только о носителях заряда, участвующих в проведении электричества, весь кристалл электрически нейтрален.

Внутренний фотоэффект также имеет место в солнечных батареях. Когда свет попадает на пограничный слой солнечного элемента (очень тонкая область на поверхности с электрическим полем), электроны высвобождаются из кристаллической связи и движутся в электрическом поле. Этот электрический ток может быть воспринят потребителем и вызывает фотонапряжение.

Молекулярный фотоэффект / атомный фотоэффект

Если облученные фотоны высвобождают электрон из отдельных атомов или молекул, они электрически заряжаются или ионизируются недостающим электроном. Это называется фотоионизацией и наблюдается, например, с помощью рентгеновских лучей. Для молекулярного фотоэлектрического эффекта требуется гораздо более высокочастотный свет, поскольку электроны прочно связаны в атомах.

Формула фотоэлектрического эффекта

Мы используем следующее соотношение для расчета физических величин: h * f = E_kin + W_A

Если свет обладает энергией, достаточной для выброса электронов, мы можем вычислить граничную частоту по следующей формуле: f_гр = W_A / h .

Используя формулу для кинетической энергии, мы определяем скорость освобожденных электронов по формуле:

Методы обнаружения фотоэффекта

Далее мы покажем вам два метода обнаружения фотоэлектрического эффекта и, следовательно, выхода электронов.

Метод встречного поля

В методе встречного поля металлический катод облучается монохроматическим светом с частотой f. Без приложенного напряжения можно обнаружить фототок. Если приложить противодействующее напряжение U_G так, чтобы катод был заряжен положительно, а анод — отрицательно, то электроны, высвобождаемые внешним фотоэлектрическим эффектом, замедляются. Необходимая для этого работа: W = e * U_G .

Рис. 1. Фотоэффект: метод встречного поля

Если напряжение настолько велико, что электроны не достигают анода, то применяется следующее соотношение: Ekin = e * U_G .

Встречное поле полностью компенсирует кинетическую энергию электронов. Из этой зависимости мы можем определить скорость электронов. Метод встречного поля также дает нам возможность определить постоянную Планка h. При известной работе выхода, h можно найти из уравнения: h * f = e * U_G + W_A

Стержень с фотоэффектом

Мы можем воспроизвести фотоэлектрический эффект в эксперименте со стержнем из ПВХ и металлической пластиной, подключенной к электрометру. Если стержень отрицательно заряжен в результате трения, то он имеет избыток электронов. Металлическая пластина нейтральна, электрометр не отклоняется.

Рис. 2. Стержневой метод — начальное состояние

Если привести стержень в контакт с пластиной, то избыточный заряд в стержне уравновесится. В результате на пластине появляется избыток электронов, и электрометр показывает отрицательное значение.

Рис. 3. Компенсация избыточного заряда в стержне

Если облучать металлическую пластину лампой с парами ртути, электрометр становится положительным. Электроны высвобождаются из пластины под действием внешнего фотоэлектрического эффекта. В металлической пластине не хватает электронов.

Применение фотоэффекта

Сегодня внешний и внутренний фотоэлектрический эффект лежат в основе таких распространенных устройств, как фотоэлементы, солнечные батареи или ПЗС-матрицы.

Фотоэлемент.

Наиболее распространенным устройством, использующим внешнее фотоэлектрическое явление, является фотоэлемент. Первые фотоэлементы были разработаны еще в 1890-х годах и начали широко использоваться в первой половине 20-го века. Простейший фотоэлемент состоит из двух электродов, катода и анода, помещенных в вакуумную колбу.

Между электродами прикладывается напряжение так, чтобы катод был соединен с положительным полюсом питающего напряжения. Если электромагнитное излучение не попадает на катод, электрический ток в цепи не течет. Когда катод освещается излучением с энергией фотонов, превышающей работу выхода материала катода, электроны выбиваются из катода и мигрируют к аноду, вызывая протекание электрического тока. Освещенный фотоэлемент проводит электрический ток.

Схемы, содержащие фотоэлемент, могут использоваться, например, для освещения уличных фонарей. Лампы загораются в сумерках. Механизм, заставляющий их светиться, реагирует на отсутствие света, то есть на прекращение протекания электрического тока в цепи, содержащей фотоэлемент. Пример такой схемы представлен на рис. 6.

Рис. 6. Схема уличного фонаря, который автоматически загорается после наступления темноты

Освещенный фотоэлемент проводит электрический ток. В цепи находится электромагнит. Если через электромагнит проходит электрический ток, создаваемое магнитное поле притягивает рычаг выключателя, размыкая цепь лампы, и лампа выключается. Когда свет прерывается, электрический ток в цепи фотоэлемента прекращается, электромагнит выключается, цепь лампы замыкается, и лампа окончательно зажигается.

Фотоэлектронный умножитель.

Рис. 7. Фотоумножитель. Источник фото

Фотоумножители — это устройства, используемые для измерения света. Чаще всего они подключаются к сцинтиллятору, который представляет собой материал, поглощающий ионизирующее излучение (например, гамма- или бета-излучение) и испускающий видимый или ультрафиолетовый свет. Излучаемый свет поглощается фотоумножителем и преобразуется в электрический сигнал.

Сцинтиллятор в сочетании с фотоумножителем представляет собой детектор ионизирующего излучения, т.е. устройство, которое поглощает ионизирующее излучение и генерирует электрический сигнал в зависимости от поглощенного излучения.

Устройство фотоумножителя очень похоже на устройство вакуумного фотоэлемента. Его важнейшими элементами являются фотокатод, где происходит внешний фотоэлектрический эффект, и анод, где накапливается заряд. Кроме того, в области между катодом и анодом находится ряд электродов, задача которых — усилить заряд, то есть увеличить количество электронов, попадающих на анод. Эти электроды называются динодами. Все три типа электродов помещаются в сильное электрическое поле. Механизм работы фотоумножителя показан на рис. 8.

Рис. 8. Схема построения фотоумножителя.

Фотоны света, испускаемые сцинтиллятором, достигают фотокатода, вызывая эмиссию электрона под действием внешнего фотоэлектрического явления. Электрон ускоряется в электрическом поле, что приводит к увеличению его кинетической энергии.

При столкновении с динодом электрон вызывает испускание нескольких вторичных электронов, которые также ускоряются и также умножаются при столкновении с другим динодом. Количество электронов увеличивается экспоненциально, так что конечный электрический сигнал, достигающий анода, может быть измерен.

Фотоумножители характеризуются высокой чувствительностью. Это означает, что их можно использовать для измерения света очень низкой интенсивности. В этом отношении они явно превосходят ПЗС-матрицы.

Фотоэлектрический (солнечный элемент).

Фотоэлектрический элемент — это устройство, в котором энергия фотона света преобразуется в электрическую энергию.

В солнечных батареях используются p-n-переходы. Фотоны, падающие на границу раздела полупроводников, вызывают выбивание электронов из валентного слоя в слой проводимости, т.е. образуется электронно-дырочная пара. Из-за пространственного распределения зарядов на p-n-переходе электроны диффундируют к полупроводнику n-типа, а дырки диффундируют к полупроводнику p-типа и остаются там. Накопление заряда создает разность потенциалов на границе раздела, т.е. электрическое напряжение. В этом процессе энергия солнечного света напрямую преобразуется в электрическую энергию. Поэтому он является отличным источником электрической энергии. Однако стоит помнить, что для хранения электрической энергии требуются батареи.

ПЗС-матрица.

ПЗС-матрица — это светочувствительный элемент, который вытеснил традиционную фотопленку, открыв путь к созданию и распространению цифровой фотографии. Матрица состоит из множества полупроводниковых пикселей размером около десятка квадратных миллиметров. Свет, падающий на полупроводниковый пиксель, приводит к выбиванию электрона из валентной зоны. На каждый пиксель наносится электрод для сбора и хранения заряда.

Размер заряда зависит от интенсивности света, освещающего пиксель. Сама ПЗС-матрица не различает цвета. Эта функция реализуется с помощью цветовых фильтров с тремя основными цветами — красным, зеленым и синим. Важным параметром для ПЗС является их квантовая эффективность, которая определяет, какой процент падающего света улавливается. Современные матрицы имеют квантовую эффективность 70%, что более чем в 10 раз выше, чем у традиционной фотопленки.

Пример задачи по фотоэффекту

Мы облучаем вольфрамовую пластину (работа выхода W_A = 4,6 эВ) монохроматическим светом с частотой f = 6,75 * 10 15 Гц. Мы хотим узнать, достаточно ли энергии света для высвобождения электронов из пластины?

Для этого мы вычисляем граничную частоту:

f_гр = W_A / h = 4,6 эВ / 6,626 * 10⁻³⁴ Дж*с = 7,37 * 10 -19 Дж / 6,626 * 10⁻³⁴ Дж*с = 1,11 * 10 15 Гц

Частота облучаемого света превышает это значение. Поэтому электроны высвобождаются в результате фотоэлектрического эффекта. Скорость этих электронов составляет: