Фотоэффект уравнение эйнштейна для фотоэффекта давление света

Тепловое излучение. Внешний фотоэффект. Давление света. Эффект Комптона

Раздел 4: Квантовая физика

Тепловое излучение. Внешний фотоэффект.

Давление света. Эффект Комптона

1. Тепловое излучение. Абсолютно чёрное тело

2. Законы теплового излучения

2.1. Закон Кирхгофа

2.3. Закон Стефана-Больцмана

3. Ультрафиолетовая катастрофа

4. Квантовая гипотеза и формула Планка

5. Оптическая пирометрия

6. Внешний фотоэффект. Уравнение Эйнштейна

7. Фотоны: энергия, импульс

8. Давление света

9. Эффект Комптона

1. Тепловое излучение. Абсолютно чёрное тело

Излучение тела, обусловленное тепловым движением молекул, называется тепловым, так как происходит за счёт энергии теплового движения молекул (атомов). Любое тело с температурой Т≠0, излучает, причём спектр излучения – сплошной. Тепловое излучение – единственное излучение, способное находиться в термодинамическом равновесии с веществом. Если уменьшение энергии тела при излучении восполняется за счёт поглощения излучения, падающего на тело из окружающей среды, то излучение называется равновесным.

Тепловое излучение тел может быть охарактеризовано следующими величинами:

1) Интегральная интенсивность излучения численно равна энергии всех длин волн, излучаемой за единицу времени с единичной площади поверхности тела:

. (20.1)

Эту величину называют также полной энергетической светимостью. Она зависит от абсолютной температуры тела. Размерность :

.

2) Монохроматическая (дифференциальная) интенсивность излучения (спектральная плотность энергетической светимости) численно равна энергии, излучаемой за единицу времени с единичной площади поверхности тела в единичном интервале длин волн:

(20.2)

. (20.2а)

; .

Монохроматическая интенсивность излучения является функцией длины волны и температуры (20.2) или частоты и температуры (20.2а). Найдём связь между и . Из (20.2) и (20.2а):

. (20.3)

Связь между интегральной и монохроматической интенсивностями излучения:

(20.4)

Это значит, что площадь под графиком зависимости или равна .

Из всей падающей на тело энергии dWпадающ. монохроматического света в интервале длин волн [l; l+dl] часть энергии dWпоглощ. поглощается телом.

3) Спектральная поглощательная способность тела – это величина, показывающая, какую долю энергии падающего излучения в интервале длин волн [l; l+dl] вблизи данной длины волны l тело поглощает:

, (20.5)

.

Тело называется абсолютно чёрным (АЧТ), если поглощает всё излучение, падающее на него. Для абсолютно черного тела

.

В природе не существует абсолютно чёрных тел. Тела, покрытые сажей или платиновой чернью, приближаются по своим свойствам к абсолютно черным лишь в ограниченном интервале длин волн. Наиболее совершенной моделью черного тела может служить небольшое отверстие в непрозрачной стенке замкнутой полости (рис.20.1). Луч света, попадающий внутрь через отверстие, претерпевает многократные отражения от стенок полости, прежде чем он выйдет обратно. При каждом отражении происходит частичное поглощение энергии света стенками. Поэтому независимо от материала стенок интенсивность света, выходящего из полости через отверстие, во много раз меньше интенсивности падающего извне первичного излучения. Эта модель тем ближе по характеристикам к чёрному телу, чем больше отношение площади поверхности полости к площади отверстия.

2. Законы теплового излучения

2.1. Закон Кирхгофа

Исходя из второго начала термодинамики, Кирхгоф показал, что условие теплового равновесия заключается в следующем: отношение монохроматической интенсивности излучения к поглощательной способности тела не зависит от природы тела; является универсальной (одинаковой для всех тел) функцией длины волны и температуры (универсальная функция Кирхгофа):

. (20.6)

Тело, хорошо поглощающее лучи каких-либо длин волн, лучи тех же длин волн будет хорошо излучать; а если данную длину волны не поглощает, то и излучать не будет. Пример: для уменьшения теплоотдачи трубы теплотрассы покрывают фольгой: она не поглощает излучение (хорошо отражает), значит, и излучать энергии будет меньше.

Универсальная функция Кирхгофа не зависит от природы тела и является функцией лишь длины волны и температуры. Для абсолютно черного тела:

.

Следовательно, есть монохроматическая интенсивность излучения абсолютно черного тела. Её график при различных температурах тела дан на рис.20.2. Для сравнения на рис.20.3 приводится график излучения Солнца. С хорошей степенью точности Солнце можно считать абсолютно чёрным телом. Для тел, не являющихся абсолютно чёрными,

(20.7)

Для многих тел поглощательную способность можно считать не зависящей от длины волны:

.

Такие тела называются серыми; величина а называется коэффициентом серости (или коэффициентом черноты).

Эксперименты показали, что с повышением температуры максимум функции смещается в область коротких волн, а интенсивность излучения растет (рис.20.2). Эти закономерности излучения АЧТ описываются законами Вина.

Первый закон Вина (закон смещения Вина). Длина волны , на которую приходится максимум монохроматической интенсивности излучения, обратно пропорциональна абсолютной температуре:

. (20.8)

С повышением температуры максимум излучения смещается в коротковолновую область. Железка при нагреве в пламени костра изменяет цвет: сначала тёмно-бордовая, затем красная, оранжевая; — это значит, что в спектре её излучения появляются более короткое волны (большие частоты – см. рис.20.4). Одновременно растёт полный поток излучаемой энергии и максимальное значение .

Второй закон Вина: максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости прямо пропорционально пятой степени абсолютной температуры:

. (20.9)

Первая и вторая константы Вина в (20.7.) и (20.8) равны соответственно:

, .

2.3. Закон Стефана-Больцмана

Полная энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры:

. (20.10)

Постоянная Стефана-Больцмана s была определена опытным путем:

.

Излучение серых тел подчиняется аналогичной закономерности, однако излучение их для каждой длины волны меньше, чем для абсолютно черного тела (см.(20.7); а

Презентация на тему: «Фотоэффект. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Фотоэффект. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. 2018

Автор презентации: преподаватель физики Магомедов Абдул Маграмович Депобразования и молодежи Югры бюджетное учреждение профессионального образования Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «Мегионский политехнический колледж» (БУ «Мегионский политехнический колледж») Фотоэффект. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Тепловое излучение тел Модель абсолютно черного тела Тепловым называется электромагнитное излучение, испускаемое нагретыми телами, за счет своей внутренней энергии. Абсолютно черное тело — тело, поглощающее всю энергию падающего на него излучения любой частоты при произвольной температуре.

В декабре 2000 года мировая научная общественность отмечала столетний юбилей возникновения новой науки – квантовой физики и открытие новой фундаментальной физической константы – постоянной Планка. Заслуга в этом принадлежит выдающемуся немецкому физику Максу Планку . Ему удалось решить проблему спектрального распределения света, излучаемого нагретыми телами, проблему, перед которой классическая физика оказалась бессильной. Планк первым высказал гипотезу о квантовании энергии осциллятора, несовместимую с принципами классической физики. Именно эта гипотеза, развитая впоследствии трудами многих выдающихся физиков, дала толчок процессу пересмотра и ломки старых понятий, который завершился созданием квантовой физики.

Гипотеза Планка Планк пришел к выводу, что процессы излучения и поглощения нагретым телом электромагнитной энергии, происходят не непрерывно, как это принимала классическая физика, а конечными порциями – квантами. Квант – это минимальная порция энергии, излучаемой или поглощаемой телом. По теории Планка, энергия кванта E прямо пропорциональна частоте света:

Фотоэффект. Фотоэлектрический эффект был открыт в 1887 году немецким физиком Г. Герцем и в 1888–1890 годах экспериментально исследован А. Г. Столетовым. Наиболее полное исследование явления фотоэффекта было выполнено Ф. Ленардом в (1900 г.)

Александр Григорьевич Столетов – экспериментально исследовал явление фотоэффекта.

НАБЛЮДЕНИЕ ФОТОЭФФЕКТА Фотоэффект –вырывание электронов из вещества под действием света.

Опыты Столетова А.Г.

Первый закон фотоэффекта Количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла за 1 с, прямопропорционально поглащаемой за это время энергии световой волны.

Второй закон фотоэффекта Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов прямо пропорциональна частоте света и не зависит от его интенсивности.

Третий закон фотоэффекта Каждому веществу соответствует минимальная частота излучения (красная граница), ниже которой фотоэффект невозможен min , max

В1921 году « за вклад в теоретическую физику, особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта» Эйнштейн был награжден Нобелевской премией по физике. В 1905 году в существование квантов никто тогда не верил. Никто, кроме Эйнштейна.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Работа выхода. Энергию связи электрона в металле характеризуют работой выхода Работа выхода – минимальная работа, которую нужно совершить для удаления электрона из металла A=hmin min = A / h

Вопросы и задачи: По какой причине открытые окна домов днем кажутся черными, хотя в комнате достаточно светло из-за отражения дневного света от стен? Найдите энергию фотона с длиной волны 400 нм. Используя данные таблицы (см.слайд 16), найдите красную границу фотоэффекта для цинка. Найдите задерживающую разность потенциалов для фотоэлектронов, вырываемых с поверхности вольфрама светом с длиной волны 400 нм.

1 понравилось, интересно, настроение хорошее 2 неинтересно, скучно, без настроения 3 безразлично, все равно как

Спасибо за работу! Спасибо за урок! Домашнее задание: § 88, 89 упр. 12 № 4, 5, 6

Планк (Planck) Макс (23.IV.1858–4.X.1947) Немецкий физик. Основоположник квантовой теории. Впервые, вопреки представлениям классической физики, предположил, что энергия излучения испускается не непрерывно, а порциями – квантами, и на основе этой гипотезы вывел закон теплового излучения (закон Планка). Ввел (1900) фундаментальную физическую постоянную – постоянную Планка (h = 6,626∙10–34 Дж/с), без которой невозможно описание свойств атома, молекулы и других квантовых систем. Нобелевская премия по физике (1918). Макс Планк Назад

Герц (Hertz) Генрих 22.II.1857–1.I.1894) Немецкий физик, один из основателей электродинамики. Исходя из уравнений Максвелла, Герц в 1886–89 экспериментально доказал существование электромагнитных волн и исследовал их свойства (отражение от зеркал, преломление в призмах и т. д.). Электромагнитные волны Герц получал с помощью изобретенного им вибратора. Герц подтвердил выводы максвелловской теории о том, что скорость распространения электромагнитных волн в воздухе равна скорости света, установил тождественность основных свойств электромагнитных и световых волн. Герц изучал также распространение электромагнитных волн в проводнике и указал способ измерения скорости их распространения. Развивая теорию Максвелла, Герц придал уравнениям электродинамики симметричную форму, которая хорошо обнаруживает полную взаимосвязь между электрическими и магнитными явлениями. Генрих Герц. Назад

Герц (Hertz) Генрих 22.II.1857–1.I.1894) Построил электродинамику движущихся тел, исходя из гипотезы о том, что эфир увлекается движущимися телами. Однако его электродинамика оказалась в противоречии с опытом и позднее уступила место электронной теории Х. Лоренца. Работы Герца по электродинамике сыграли огромную роль в развитии науки и техники и обусловили возникновение беспроволочной телеграфии, радиосвязи, телевидения, радиолокации и т. д. В 1886–87 Герц впервые наблюдал и дал описание внешнего фотоэффекта. Герц разрабатывал теорию резонаторного контура, изучал свойства катодных лучей, исследовал влияние ультрафиолетовых лучей на электрический разряд. В ряде работ по механике дал теорию удара упругих шаров, рассчитал время соударения и т. д. Именем Герца названа единица частоты колебаний. Генрих Герц. Назад

Краткое описание документа:

Тип урока. Урок изучения нового учебного материала.

Цель урока- познакомить учащихся с явлением фотоэффекта . Формирование общих представлений о законах фотоэффекта.

Основные понятия. Квантовая физика, формула Планка, фотоэффект, законы фотоэффекта, красная граница фотоэффекта, формула Эйнштейна для фотоэффекта.
Демонстрационный материал. Интерактивная модель «Фотоэффект».
Самостоятельная деятельность учащихся. Выполнение простейших экспериментов по интерактивной модели, решение задач.

Межпредметные связи на уроке:
Химия: Атом, электрон.
История: История развития квантовой теории.

Использование новых информационных технологий: интерактивная модель «Фотоэффект», компьютерный тест «Излучения и спектры».
Структура урока.

N

Задачи этапов урока

Время, минут

Приемы и методы

Контроль усвоения предыдущей главы с помощью комп. теста

Организация работы на компьютерах с электронным тестом «Излучение и спектры»

Этап актуализации знаний.Мотивация учебной проблемы

Беседа об истории развития квантовой теории

Объяснение нового материала

Объяснение фотоэффекта при помощи интерактивной модели

Первичная проверка усвоениязнаний. Рефлексия.

Ответы на вопросы учащихся и решение задач.

1) Контроль усвоения предыдущей главы с помощью компьютерного теста.

Перед началом урока учитель включает компьютеры и запускает на них тестирующую программу, затем в класс запускаются ученики по количеству компьютеров, и начинается тестирование. После окончания тестирования выставить оценки в журнал.

2) Этап актуализации знаний. Мотивация учебной проблемы.
Короткий рассказ о зарождении квантовой теории, о проблеме объяснения коротковолнового излучения с помощью теории Максвелла. Формирование мотивации у учащихся к деятельности по освоению нового материала, в том числе постановка темы и определение основных целей последующих уроков.

3) Объяснение нового материала
Объяснение нового материала начать с постановки цели урока. Рассказать о наблюдении фотоэффекта Столетовым, после этого показать на экране интерактивную модель фотоэффекта из электронного учебного пособия по физике. Модель является компьютерным экспериментом по исследованию закономерностей внешнего фотоэффекта. Можно изменять значение напряжения U между анодом и катодом фотоэлемента и его знак, длину волны λ в диапазоне видимого света и мощность светового потока P.

В эксперименте можно определить красную границу фотоэффекта и найти работу выхода материала фотокатода. Можно измерить запирающий потенциал Uз для различных длин волн и определить постоянную Планка h.

Во время объяснения по интерактивной модели задавать учащимся проблемные вопросы: «Как повлияет на силу фототока увеличение интенсивности света?», «Почему задерживающее напряжение зависит от частоты света?» Предложить учащимся самостоятельно проверить по интерактивной модели зависимость задерживающего напряжения от частоты и интенсивности падающего света.

Дать представление учащимся о фотоэффекте.

Фотоэффектом называют вырывание электронов из вещества под действием света. Фотоэффект был открыт Г. Герцем (1887 г.). Теория фотоэффекта была развита А. Эйнштейном (1905 г.) на основе квантовых представлений. Классическая волновая теория света оказалась неспособной объяснить закономерности этого явления.

Согласно квантовым представлениям свет излучается и поглощается отдельными порциями (квантами), энергия E которых пропорциональна частоте ν E = hν
где h = 6,63•10–34 Дж•с – постоянная Планка.

Чтобы вырвать электрон из вещества, нужно сообщить ему энергию, превышающую работу выхода A. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона определяется согласно Эйнштейну уравнением
Это уравнение объясняет основные закономерности фотоэффекта:
1. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от падающего светового потока.
Если между фотокатодом и анодом вакуумного фотоэлемента создать электрическое поле, тормозящее движение электронов к аноду, то при некотором значении задерживающего напряжения Uз анодный ток прекращается. Величина Uз определяется соотношением
2. Количество электронов, вырываемых с поверхности металла в секунду, прямо пропорционально мощности светового потока P.
3. Если частота света меньше некоторой определенной для данного вещества минимальной частоты νmin, то фотоэффект не происходит («красная граница фотоэффекта»)

4. У щелочных металлов красная граница лежит в диапазоне видимого света.
4) Первичная проверка усвоения знаний. Рефлексия
Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:
• Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от падающего светового потока.
• Количество электронов, вырываемых с поверхности металла в секунду, прямо пропорционально мощности светового потока.
• Если частота света меньше некоторой определенной для данного вещества минимальной частоты, то фотоэффект не происходит.
Ответы учащихся на вопросы:

• Что такое фотоэффект?
• Почему фотоэффект на цинковой пластине происходит только при облучении её ультрафиолетовым светом?
• Что такое задерживающее напряжение и отчего оно зависит?
• Какие факты свидетельствуют о наличии у света корпускулярных свойств?

Фотоэффект

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: гипотеза М.Планка о квантах, фотоэффект, опыты А.Г.Столетова, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Фотоэффект — это выбивание электронов из вещества падающим светом. Явление фотоэффекта было открыто Генрихом Герцем в 1887 году в ходе его знаменитых экспериментов по излучению электромагнитных волн.
Напомним, что Герц использовал специальный разрядник (вибратор Герца) — разрезанный пополам стержень с парой металлических шариков на концах разреза. На стержень подавалось высокое напряжение, и в промежутке между шариками проскакивала искра. Так вот, Герц обнаружил, что при облучении отрицательно заряженного шарика ультрафиолетовым светом проскакивание искры облегчалось.

Герц, однако, был поглощён исследованием электромагнитных волн и не принял данный факт во внимание. Год спустя фотоэффект был независимо открыт русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым. Тщательные экспериментальные исследования, проведённые Столетовым в течение двух лет, позволили сформулировать основные законы фотоэффекта.

Опыты Столетова

В своих знаменитых экспериментах Столетов использовал фотоэлемент собственной конструкции (Фотоэлементом называется любое устройство, позволяющее наблюдать фотоэффект). Его схема изображена на рис. 1 .

Рис. 1. Фотоэлемент Столетова

В стеклянную колбу, из которой выкачан воздух (чтобы не мешать лететь электронам), введены два электрода: цинковый катод и анод . На катод и анод подаётся напряжение, величину которого можно менять с помощью потенциометра и измерять вольтметром .

Сейчас на катод подан «минус», а на анод — «плюс», но можно сделать и наоборот (и эта перемена знака — существенная часть опытов Столетова). Напряжению на электродах приписывается тот знак, который подан на анод (Поэтому поданное на электроды напряжение часто называют анодным напряжением). В данном случае, например, напряжение положительно.

Катод освещается ультрафиолетовыми лучами УФ через специальное кварцевое окошко, сделанное в колбе (стекло поглощает ультрафиолет, а кварц пропускает). Ультрафиолетовое излучение выбивает с катода электроны , которые разгоняются напряжением и летят на анод. Включённый в цепь миллиамперметр регистрирует электрический ток. Этот ток называется фототоком, а выбитые электроны, его создающие, называются фотоэлектронами.

В опытах Столетова можно независимо варьировать три величины: анодное напряжение, интенсивность света и его частоту.

Зависимость фототока от напряжения

Меняя величину и знак анодного напряжения, можно проследить, как меняется фототок. График этой зависимости, называемый характеристикой фотоэлемента, представлен на рис. 2 .

Рис. 2. Характеристика фотоэлемента

Давайте обсудим ход полученной кривой. Прежде всего заметим, что электроны вылетают из катода с различными скоростями и в разных направлениях; максимальную скорость, которую имеют фотоэлектроны в условиях опыта, обозначим .

Если напряжение отрицательно и велико по модулю, то фототок отсутствует. Это легко понять: электрическое поле, действующее на электроны со стороны катода и анода, является тормозящим (на катоде «плюс», на аноде «минус») и обладает столь большой величиной, что электроны не в состоянии долететь до анода. Начального запаса кинетической энергии не хватает — электроны теряют свою скорость на подступах к аноду и разворачиваются обратно на катод. Максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов оказывается меньше, чем модуль работы поля при перемещении электрона с катода на анод:

Здесь кг — масса электрона, Кл — его заряд.

Будем постепенно увеличивать напряжение, т.е. двигаться слева направо вдоль оси из далёких отрицательных значений.

Поначалу тока по-прежнему нет, но точка разворота электронов становится всё ближе к аноду. Наконец, при достижении напряжения , которое называется задерживающим напряжением, электроны разворачиваются назад в момент достижения анода (иначе говоря, электроны прибывают на анод с нулевой скоростью). Имеем:

Таким образом, величина задерживающего напряжения позволяет определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.

При небольшом превышении задерживающего напряжения появляется слабый фототок. Его формируют электроны, вылетевшие с максимальной кинетической энергией почти точно вдоль оси колбы (т.е. почти перпендикулярно катоду): теперь электронам хватает этой энергии, чтобы добраться до анода с ненулевой скоростью и замкнуть цепь. Остальные электроны, которые имеют меньшие скорости или полетели в сторону от анода, на анод не попадают.

При повышении напряжения фототок увеличивается. Анода достигает большее количество электронов, вылетающих из катода под всё большими углами к оси колбы. Обратите внимание, что фототок присутствует при нулевом напряжении!

Когда напряжение выходит в область положительных значений, фототок продолжает возрастать. Оно и понятно: электрическое поле теперь разгоняет электроны, поэтому всё большее их число получают шанс оказаться на аноде. Однако достигают анода пока ещё не все фотоэлектроны. Например, электрон, вылетевший с максимальной скоростью перпендикулярно оси колбы (т.е. вдоль катода), хоть и развернётся полем в нужном направлении, но не настолько сильно, чтобы попасть на анод.

Наконец, при достаточно больших положительных значениях напряжения ток достигает своей предельной величины , называемой током насыщения, и дальше возрастать перестаёт.

Почему? Дело в том, что напряжение, ускоряющее электроны, становится настолько велико, что анод захватывает вообще все электроны, выбитые из катода — в каком бы направлении и с какими бы скоростями они не начинали движение. Стало быть, дальнейших возможностей увеличиваться у фототока попросту нет — ресурс, так сказать, исчерпан.

Законы фотоэффекта

Величина тока насыщения — это, по существу, количество электронов, выбиваемых из катода за одну секунду. Будем менять интенсивность света, не трогая частоту. Опыт показывает, что ток насыщения меняется пропорционально интенсивности света.

Первый закон фотоэффекта. Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте).

Ничего неожиданного в этом нет: чем больше энергии несёт излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат. Загадки начинаются дальше.

А именно, будем изучать зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты и интенсивности падающего света. Сделать это несложно: ведь в силу формулы (1) нахождение максимальной кинетической энергии выбитых электронов фактически сводится к измерению задерживающего напряжения.

Сначала меняем частоту излучения при фиксированной интенсивности. Получается такой график (рис. 3 ):

Рис. 3. Зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света

Как видим, существует некоторая частота , называемая красной границей фотоэффекта, разделяющая две принципиально разные области графика. Если , то фотоэффекта нет.

Если же \nu_0′ alt=’\nu > \nu_0′ /> , то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растёт с частотой.

Теперь, наоборот, фиксируем частоту и меняем интенсивность света. Если при этом , то фотоэффект не возникает, какова бы ни была интенсивность! Не менее удивительный факт обнаруживается и при \nu_0′ alt=’\nu > \nu_0′ /> : максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов от интенсивности света не зависит.

Все эти факты нашли отражение во втором и третьем законах фотоэффекта.

Второй закон фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

Третий закон фотоэффекта. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта — наименьшая частота света , при которой фотоэффект ещё возможен. При фотоэффект не наблюдается ни при какой интенсивности света.

Трудности классического объяснения фотоэффекта

Как можно было бы объяснить фотоэффект с точки зрения классической электродинамики и волновых представлений о свете?

Известно, что для вырывания электрона из вещества требуется сообщить ему некоторую энергию , называемую работой выхода электрона. В случае свободного электрона в металле это работа по преодолению поля положительных ионов кристаллической решётки, удерживающего электрон на границе металла. В случае электрона, находящегося в атоме, работа выхода есть работа по разрыву связи электрона с ядром.

В переменном электрическом поле световой волны электрон начинает совершать колебания.

И если энергия колебаний превысит работу выхода, то электрон будет вырван из вещества.

Однако в рамках таких представлений невозможно понять второй и третий законы фотоэффекта. Действительно, почему кинетическая энергия выбитых электронов не зависит от интенсивности излучения? Ведь чем больше интенсивность, тем больше напряжённость электрического поля в электромагнитной волне, тем больше сила, действующая на электрон, тем больше энергия его колебаний и с тем большей кинетической энергией электрон вылетит из катода. Логично? Логично. Но эксперимент показывает иное.

Далее, откуда берётся красная граница фотоэффекта? Чем «провинились» низкие частоты? Казалось бы, с ростом интенсивности света растёт и сила, действующая на электроны; поэтому даже при низкой частоте света электрон рано или поздно будет вырван из вещества — когда интенсивность достигнет достаточно большого значения. Однако красная граница ставит жёсткий запрет на вылет электронов при низких частотах падающего излучения.

Кроме того, неясна безынерционность фотоэффекта. Именно, при освещении катода излучением сколь угодно слабой интенсивности (с частотой выше красной границы) фотоэффект начинается мгновенно — в момент включения освещения. Между тем, казалось бы, электронам требуется некоторое время для «расшатывания» связей, удерживающих их в веществе, и это время «раскачки» должно быть тем больше, чем слабее падающий свет. Аналогия такая: чем слабее вы толкаете качели, тем дольше придётся их раскачивать до заданной амплитуды.

Выглядит опять-таки логично, но опыт — единственный критерий истины в физике! — этим доводам противоречит.

Так на рубеже XIX и XX столетий в физике возникла тупиковая ситуация: электродинамика, предсказавшая существование электромагнитных волн и великолепно работающая в диапазоне радиоволн, отказалась объяснять явление фотоэффекта.

Выход из этого тупика был найден Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Он нашёл простое уравнение, описывающее фотоэффект. Все три закона фотоэффекта оказались следствиями уравнения Эйнштейна.

Главная заслуга Эйнштейна состояла в отказе от попыток истолковать фотоэффект с позиций классической электродинамики. Эйнштейн привлёк к делу смелую гипотезу о квантах, высказанную Максом Планком пятью годами ранее.

Гипотеза Планка о квантах

Классическая электродинамика отказалась работать не только в области фотоэффекта. Она также дала серьёзный сбой, когда её попытались использовать для описания излучения нагретого тела (так называемого теплового излучения).

Суть проблемы состояла в том, что простая и естественная электродинамическая модель теплового излучения приводила к бессмысленному выводу: любое нагретое тело, непрерывно излучая, должно постепенно потерять всю свою энергию и остыть до абсолютного нуля. Как мы прекрасно знаем, ничего подобного не наблюдается.

В ходе решения этой проблемы Макс Планк высказал свою знаменитую гипотезу.

Гипотеза о квантах. Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями — квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:

Cоотношение (2) называется формулой Планка, а коэффициент пропорциональности — постоянной Планка.

Принятие этой гипотезы позволило Планку построить теорию теплового излучения, прекрасно согласующуюся с экспериментом. Располагая известными из опыта спектрами теплового излучения, Планк вычислил значение своей постоянной:

Успешность гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики неприменимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Гипотеза Планка говорила о дискретности излучения и поглощения электромагнитных волн, то есть о прерывистом характере взаимодействия света с веществом. При этом Планк считал, что распространение света — это непрерывный процесс, происходящий в полном соответствии с законами классической электродинамики.

Эйнштейн пошёл ещё дальше: он предположил, что свет в принципе обладает прерывистой структурой: не только излучение и поглощение, но также и распространение света происходит отдельными порциями — квантами, обладающими энергией .

Планк рассматривал свою гипотезу лишь как математический трюк и не решился опровергнуть электродинамику применительно к микромиру. Физической реальностью кванты стали благодаря Эйнштейну.

Кванты электромагнитного излучения (в частности, кванты света) стали впоследствии называться фотонами. Таким образом, свет состоит из особых частиц — фотонов, движущихся в вакууме со скоростью .

Каждый фотон монохроматического света, имеющего частоту , несёт энергию .

Фотоны могут обмениваться энергией и импульсом с частицами вещества (об импульсе фотона речь пойдёт в следующем листке); в таком случае мы говорим о столкновении фотона и частицы. В частности, происходит столкновение фотонов с электронами металла катода.

Поглощение света — это поглощение фотонов, то есть неупругое столкновение фотонов с частицами (атомами, электронами). Поглощаясь при столкновении с электроном, фотон передаёт ему свою энергию. В результате электрон получает кинетическую энергию мгновенно, а не постепенно, и именно этим объясняется безынерционность фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта есть не что иное, как закон сохранения энергии. На что идёт энергия фотона ? при его неупругом столкновении с электроном? Она расходуется на совершение работы выхода по извлечению электрона из вещества и на придание электрону кинетической энергии :

Слагаемое оказывается максимальной кинетической энергией фотоэлектронов. Почему максимальной? Этот вопрос требует небольшого пояснения.

Электроны в металле могут быть свободными и связанными. Свободные электроны «гуляют» по всему металлу, связанные электроны «сидят» внутри своих атомов. Кроме того, электрон может находиться как вблизи поверхности металла, так и в его глубине.

Ясно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона получится в том случае, когда фотон попадёт на свободный электрон в поверхностном слое металла — тогда для выбивания электрона достаточно одной лишь работы выхода.

Во всех других случаях придётся затрачивать дополнительную энергию — на вырывание связанного электрона из атома или на «протаскивание» глубинного электрона к поверхности.

Эти лишние затраты приведут к тому, что кинетическая энергия вылетевшего электрона окажется меньше.

Замечательное по простоте и физической ясности уравнение (4) содержит в себе всю теорию фотоэффекта. Давайте посмотрим, какое объяснение получают законы фотоэффекта с точки зрения уравнения Эйнштейна.

1. Число выбиваемых электронов пропорционально числу поглощённых фотонов. С увеличением интенсивности света количество фотонов, падающих на катод за секунду, возрастает.

Стало быть, пропорционально возрастает число поглощённых фотонов и, соответственно, число выбитых за секунду электронов.

2. Выразим из формулы (4) кинетическую энергию:

Действительно, кинетическая энергия выбитых электронов линейно растёт с частотой и не зависит от интенсивности света.

Зависимость кинетической энергии от частоты имеет вид уравнения прямой, проходящей через точку . Этим полностью объясняется ход графика на рис. 3 .

3. Для того, чтобы начался фотоэффект, энергии фотона должно хватить как минимум на совершение работы выхода: . Наименьшая частота , определяемая равенством

как раз и будет красной границей фотоэффекта. Как видим, красная граница фотоэффекта определяется только работой выхода, т.е. зависит лишь от вещества облучаемой поверхности катода.

Если , то фотоэффекта не будет — сколько бы фотонов за секунду не падало на катод. Следовательно, интенсивность света роли не играет; главное — хватает ли отдельному фотону энергии, чтобы выбить электрон.

Уравнение Эйнштейна (4) даёт возможность экспериментального нахождения постоянной Планка. Для этого надо предварительно определить частоту излучения и работу выхода материала катода, а также измерить кинетическую энергию фотоэлектронов.

В ходе таких опытов было получено значение , в точности совпадающее с (3) . Такое совпадение результатов двух независимых экспериментов — на основе спектров теплового излучения и уравнения Эйнштейна для фотоэффекта — означало, что обнаружены совершенно новые «правила игры», по которым происходит взаимодействие света и вещества. В этой области классическая физика в лице механики Ньютона и электродинамики Максвелла уступает место квантовой физике — теории микромира, построение которой продолжается и сегодня.