Функции помогают уравнениям 10 11

Программа элективного курса «Функции помогают уравнениям»

Просмотр содержимого документа
«Программа элективного курса «Функции помогают уравнениям»»

МБОУ Краснооктябрьская СОШ

Рассмотрено
Руководитель МО

Протокол № ___
от «__» __________20___г.

Заместитель директора по УР

элективного предмета «Функции помогают уравнениям»

Новикова В.Э.учитель высшей категории

Функции помогают уравнениям 10 – 11 класс

Учитель: Новикова В.Э.

Всего__67__часов; в неделю___1____часов: в 10 классе -34часа, в 11классе – 33часа.

Место в учебном плане.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение элективного курса в основной школе отводит: 1 учебный час в неделю в 10 классе, всего 34 урока, : 1 учебный час в неделю в 11 классе, всего 33 урока.

Общая характеристика курса

Предлагаемый элективный курс «Функции помогают уравнениям» составлен на основе авторской программы заслуженного учителя РФ Ю.В. Лепехина с одноименным названием и является предметно-ориенти­рованным и предназначен на два года обучения для реализации в 10 – 11 классах общеобразовательных учреждений для расширения теоретических и практический знаний учащихся.

Функциональная линия просматривается в курсе алгебры, начиная с 7 класса. Возникает потребность обобщить, допол­нить и систематизировать вопросы, связанные с областью опре­деления функции, множеством значений, четностью и нечетно­стью функций. Многие задания ЕГЭ требуют аккуратного при­менения вопросов, связанных с периодичностью функций, их монотонностью, нахождением промежутков убывания и возрас­тания, точек экстремума и экстремумов функций. К 11 классу у обучающихся накапливается существенный арсенал различных математических функций, в курсе информа­тики они получают представление еще о целом ряде математи­ческих функций.

Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач, связанных со знанием свойств функций. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа. Данный курс представляется особенно актуальным и своевременным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений и применению их на практике.

Цель данного элективного курса

Систематизация приемов использования свойств функций при решении уравнений и неравенств. Представить единым целым все вопросы, связанные с применением свойств матема­тических функций при решении самых разнообразных матема­тических задач. Курс имеет общеобразовательное значение, спо­собствует развитию логического мышления учащихся. Формальная цель данного элективного курса – подготовить выпускников средней школы к сдаче ЕГЭ и продолжению образования в вузах, где дисциплины математического цикла относятся к числу ведущих, профилирующих. Эта прагматическая цель скрывает ряд других, возможно, более социально значимых целей, таких как:

повысить математическую культуру учащихся при решении уравнений и неравенств с использованием свойств функций;

облегчить процесс обучения выпускников методам решения более сложных задач, применяя характерные свойства функций;

приобщить школьников к творческому поиску, учить формулировать и исследовать проблему.

Данный курс может иметь существенное образовательное значение для изучения алгебры и начал анализа.

овладение системой знаний о свойствах функций;

формирование логического мышления учащихся;

вооружение учащихся специальными умениями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному разделу;

формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой формированию логического мышления учащихся;

подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ и поступлению в ВУЗы.

Данный курс рассчитан на 40 часов (по 20 часов в 10 и 11 классах) и содержит следую­щие основные разделы:

Способы задания функции. Область ее определения и область значения функции.

Основные свойства функций (четность и нечетность, периодичность, монотонность).

Использование области определе­ния и множества значений функций при решении уравне­ний.

Применение различных свойств функции к решению уравнений.

Применение свойств функций к решению неравенств.

Нестандартные задания по теме «Функции помогают уравнениям».

Смысл профильного курса заключается в предоставлении каждому ученику «индивидуальной зоны потенциального развития», поэтому – нельзя требовать от каждого ученика твердого усвоения каждого «нестандартного приема». Специальный зачет или экзамен по курсу не предусмотрен, но предлагаются некоторые варианты выполнения учениками зачетных заданий:

Решение учеником в качестве индивидуального домашнего задания предложенных учителем задач из того списка, что завершает каждый модуль и называется «Упражнения для самостоятельной работы», т.к. осознание и присвоение учащимися достигаемых результатов происходит с помощью рефлексивных заданий. Подбор индивидуальных заданий осуществляется с учетом уровневой дифференциации, причем выбор делают сами ученики, оценивая свои возможности и планируя перспективу развития.

Решение группой учащихся в качестве домашнего задания предложенных учителем задач из того же раздела. Работа в группе способствует проявлению интереса к учению как деятельности.

Учащимся, ориентированным на выполнение заданий более высокого уровня сложности, предлагается:

Самостоятельное изучение некоторых вопросов курса с последующей презентацией (программные продукты Microsoft Power Point).

Самостоятельное решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решений.

Самостоятельное построение метода, позволяющего решить предложенную задачу.

Самостоятельный подбор задач на изучаемую тему курса из дополнительной математической литературы.

В ходе решения этих заданий учащиеся должны показать понимание теоретических основ способов решения уравнений и уметь решать задания из «Упражнений для самостоятельной работы» (подбор индивидуальных заданий осуществляется с учетом уровневой дифференциации).

Итоговое занятие предлагается провести в форме конференции с защитой проектов по выбранным темам изучаемого курса.

Требуемые результаты обучения.

В результате изучения данных тем учащиеся должны

прочно усвоить понятие функции;

способы задания функции;

методы решения более сложных задач, применяя характерные свойства функций (область определения и множества значений функции; четность и нечетность, периодичность функции; свойство монотонности функций)

способы построения графиков функций, чтение графиков.

решать задачи, связанные с областью опре­деления функции, множеством значений, четностью и нечетно­стью функций, уравнения и неравенства с использованием свойств функций;

решать задачи на наименьшее и наибольшее значение функции;

строить графики функций с использованием свойств функций;

исследовать функцию по заданному графику.

Учащийся должен владеть:

анализом и самоконтролем;

исследованием ситуаций, в которых результат принимает те или иные количественные или качественные формы.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

освоить основные приемы решения задач;

овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов;

усвоить основные приемы и методы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с параметрами;

применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр;

проводить полное обоснование при решении задач с параметрами;

овладеть исследовательской деятельностью.

Формы работы: групповая, парная и индивидуальная.

Методы работы: исследовательский и частично-поисковый.

Виды деятельности на занятиях: лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работа с компьютером и др.

При решении задач данного курса одновременно активно реализуются основные методические принципы:

принцип параллельности – следует постоянно держать в поле зрения несколько тем, постепенно продвигаясь по ним вперед и вглубь;

принцип вариативности – рассматриваются различные приемы и методы решения с различных точек зрения: стандартность и оригинальность, объем вычислительной и исследовательской работы;

принцип самоконтроля – невозможность подстроиться под ответ вынуждает делать регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач;

принцип регулярности – увлеченные математикой дети с удовольствием дома индивидуально исследуют задачи, т. е. занятия математикой становятся регулярными, а не от случая к случаю на уроках.

принцип последовательного нарастания сложности.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Тема 1. Способы задания функции. Область ее определения и область значения функции

Определение функции, графика функции. Способы задания функций: графический, аналитический, табличный, параметрический, словесный. Область определения функции. Область значения функции. Историческая справка.

Основная цель – систематизировать и обобщить знания обучающихся по теме «Функция», полученные ими в 7-10 классах; рассмотреть способы задания функций; дать историческую справку о введении термина «функция» и «график функции»; рассмотреть примеры на нахождение области определения и множества значений функции.

Тема 2. Основные свойства функций

Наибольшее и наименьшее значение функции. Четные и нечетные функции. Периодические функции. Свойство монотонности функций.

Основная цель – повторить основные свойства функции; научить обучающихся применять известные им свойства при исследовании более сложных функций и при решении задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

Тема 3. Использование области определе­ния и множества значений функций при решении уравне­ний

Использование области определе­ния функций при решении иррациональных, логарифмических, дробно рациональных уравнений. Графический способ решения уравнений.

Использование множества значе­ний функций при решении урав­нений. «Метод мажорант» (метод крайних). Равносильность уравнений. Решение задач с параметрами с учетом области значений функции.

Основная цель – научить применять равносильность уравнений при решении уравнений; свойства функций при решении уравнений, содержащих параметры.

Тема 4. Применение различных свойств функции к решению уравнений

Метод оценок при решении урав­нений. Графический метод. Метод крайних значений Применение стандартных нера­венств при решении уравнений.

Основная цель – выработать умение решать уравнения различного уровня сложности наиболее рациональным способом.

Тема5. Применение свойств функций к решению неравенств

Использование области определе­ния функций при решении иррациональных, логарифмических, дробно рациональных неравенств. Метод оценки при решении неравенств. Нахождение целого количества решений неравенства.

Основная цель – повторить известные способы решения неравенств. Показать на примерах решение сложных неравенств различными способами, связанных с необходимостью использования области определе­ния и множества значений функции

Тема 6. Нестандартные задания по теме «Функции помогают уравнениям»

Решение уравнений и неравенств части С, предлагаемых на ЕГЭ.

Основная цель – расширить и систематизировать знания учащихся по теме «Функция», создать условия для более осмысленного понимания теоретических сведений и применению их на практике.

Математика.10-11 классы. Функции помогают уравнениям: элективный курс / авт.-сост. Ю.В. Лепехин. – Волгоград: Учитель, 2009. – 187с.

Никольский, С.М. Алгебра и начала анализа. 10 класс [Текст] / С. М. Никольский и др. – М.: Просвещение, 2009.

Никольский, С.М. Алгебра и начала анализа. 11 класс [Текст] / С. М. Никольский и др. – М.: Просвещение, 2008.

Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2009. Часть II. 10-11 классы / под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2009.

Математика [Текст]: учебно-тренировочные тесты / под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2008.

ЕГЭ-2010. Математика [Текст]: вступительные испытания / под ред. Ф.Ф. Лысенко. под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2009.

Функции и графики (основные приемы) / Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г., Шноль Э.Э. – 6-е изд., испр. – М.: МЦНМО, 2004.

Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 1: учебник для общеобразоват. учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. 4-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2007.

Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 2: задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. 4-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2007.

Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 1: учебник для общеобразоват. учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. 4-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2007.

Алгебра и начала анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 2: задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. 4-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2007.

Математика [Текст]: полный справочник / под ред. И. Б. Кожухова, А. А. Прокофьева. — М.: Махаон, 2009.

Рабочая программа элективного курса «Функции помогают уравнениям»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Предлагаемый элективный курс «Функции помогают урав нениям» является предметно-ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся в 10-11 классах общеобразовательных учреждений.

Элективный курс может изучаться с различной степенью подробности и глубины. Возможно использование в 2 вариан тах: I вариант — 34 часа (всего 34 недели, 1 час в неделю), II вариант — 68 часов. В 2020-2021 учебном году предполагается изучение по II варианту обучения.

Программа элективного курса Математика 10–11 классы «Функции помогают уравнениям»: элективный курс. – Волгоград: Учитель. Автор-составитель Ю. В. Лепёхин, заслуженный учитель школы РФ. 2009

М 34 Математика. 10–11 классы. Функции помогают уравнениям : элективный курс / авт.-сост. Ю. В. Лепёхин. – 2-е изд. – Волгоград : Учитель, 2011. – 187 с.

Учебник: Математика. Типовые тестовые задания. – М.: издательство «Экзамен». Авторы Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И. 2010

Функциональная линия просматривается в курсе алгебры начиная с 7 класса. Возникает потребность обобщить, допол нить и систематизировать вопросы, связанные с областью определения функции, множеством значений, четностью и нечетностью функций. Многие задания ЕГЭ требуют аккуратного при менения вопросов, связанных с периодичностью функций, их монотонностью, нахождением промежутков убывания и возрастания, точек экстремума и экстремумов функций.

К 11 классу у обучающихся накапливается существенный арсенал различных математических функций, в курсе информа тики они получают представление еще о целом ряде математи ческих функций.

Цель данного элективного курса — представить единым целым все вопросы, связанные с применением свойств матема тических функций при решении самых разнообразных матема тических задач. Курс имеет общеобразовательное значение, спо собствует развитию логического мышления учащихся.

Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач, связанных со знанием свойств функций. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа.

Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений и применению их на практике.

Данный курс может иметь существенное образовательное значение для изучения алгебры и начал анализа. Он призван способствовать решению следующих задач:

— овладению системой знаний о свойствах функций;

— формированию логического мышления учащихся;

— вооружению учащихся специальными умениями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному разделу.

Рабочая программа к элективному курсу по математике «Функции помогают уравнениям»
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

Предлагаемый элективный курс «Функции помогают уравнениям» составлен на основе авторской программы заслуженного учителя РФ Ю.В. Лепехина с одноименным названием, является предметно-ориенти­рованным и предназначен на два года обучения для реализации в 10 – 11 классах естественно – математического профиля общеобразовательных учреждений.

Данный элективный курс «Функции помогают уравнениям» является предметно- ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся в 10-11 классах. Элективный курс «Функции помогают уравнениям» ориентирован на изучение и применение разнообразных свойств функции при решении уравнений и неравенств.

Цель данного элективного курса – систематизация приемов использования свойств функций при решении уравнений и неравенств. Представить единым целым все вопросы, связанные с применением свойств матема­тических функций при решении самых разнообразных матема­тических задач.

Данный курс рассчитан на 68 часа (34 часа в 10 классе, 34 часа в 11 классе). Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебра, алгебра и начала анализа:

1. Ø Способы задания функции. Область ее определения и область значения функции.
2. Ø Основные свойства функций (четность и нечетность, периодичность, монотонность).
3. Ø Использование области определе­ния и множества значений функций при решении уравне­ний.
4. Ø Применение различных свойств функции к решению уравнений.
5. Ø Применение свойств функций к решению неравенств.
6. Ø Нестандартные задания по теме «Функции помогают уравнениям».

Скачать:

Предварительный просмотр:

1. Пояснительная записка________________________________________3
2. Структура курса______________________________________________4
3. Основные методические особенности курса.______________________4
4. Формы организации учебных занятий.___________________________5
5. Формы контроля._____________________________________________5
6. Планируемые результаты.______________________________________6
7. Основное содержание курса.____________________________________6
8. Тематическое планирование.____________________________________8
9. Литература.___________________________________________________9

Предлагаемый элективный курс «Функции помогают уравнениям» составлен на основе авторской программы заслуженного учителя РФ Ю.В. Лепехина с одноименным названием, является предметно-ориент и рованным и предназначен на два года обучения для реализации в 10 – 11 классах естественно – математического профиля общеобразовательных учреждений.

Данный элективный курс «Функции помогают уравнениям» является предметно- ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся в 10-11 классах.

Функциональная линия просматривается в курсе алгебры, начиная с 7 класса. Возникает потребность обобщить, допо л нить и систематизировать вопросы, связанные с областью опр е деления функции, множеством значений, четностью и нечетн о стью функций. Многие задания ЕГЭ требуют аккуратного пр и менения вопросов, связанных с периодичностью функций, их монотонностью, нахождением промежутков убывания и возра с тания, точек экстремума и экстремумов функций. К 11 классу у обучающихся накапливается существенный арсенал различных математических функций, в курсе информ а тики они получают представление еще о целом ряде математ и ческих функций.

В последние годы в связи с появлением новых форм итоговой аттестации обучающихся особенно важным становится творческое и осмысленное освоение идей функциональной зависимости.

На ЕГЭ появились новые виды заданий, решение которых не возможно без усвоения свойств функций.

Элективный курс «Функции помогают уравнениям» ориентирован на изучение и применение разнообразных свойств функции при решении уравнений и неравенств.

В ходе изучения элективного курса значительное внимание нужно уделить самостоятельной работе учащегося. Поэтому в большинстве тем, предлагаемых для изучения, помещены материалы для самостоятельной работы учащегося.

Цель данного элективного курса – систематизация приемов использования свойств функций при решении уравнений и неравенств. Представить единым целым все вопросы, связанные с применением свойств матем а тических функций при решении самых разнообразных матем а тических задач.

1. овладение системой знаний о свойствах функций;
2. формирование логического мышления учащихся;
3. формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
4. формирование навыка работы с научной литературой, использования различных интернет-ресурсов;
5. развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.
6. формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой формированию логического мышления учащихся;
7. подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ и поступлению в ВУЗы;
8. повысить математическую культуру учащихся при решении уравнений и неравенств с использованием свойств функций.

Курс имеет общеобразовательное значение, сп о собствует развитию логического мышления учащихся. Формальная цель данного элективного курса – подготовить выпускников средней школы к сдаче ЕГЭ и продолжению образования в вузах, где дисциплины математического цикла относятся к числу ведущих, профилирующих.

Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач, связанных со знанием свойств функции. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа.

Данный курс рассчитан на 68 часа (34 часа в 10 классе, 34 часа в 11 классе). Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебра, алгебра и начала анализа:

1. Способы задания функции. Область ее определения и область значения функции.
2. Основные свойства функций (четность и нечетность, периодичность, монотонность).
3. Использование области определ е ния и множества значений функций при решении уравн е ний.
4. Применение различных свойств функции к решению уравнений.
5. Применение свойств функций к решению неравенств.
6. Нестандартные задания по теме «Функции помогают уравнениям».

Основные методические особенности курса.

1. Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов заданий до заданий повышенной сложности;
2. Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;
3. Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;
4. Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;
5. Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом .

Формы организации учебных занятий.

Формы проведения занятий включают в себя лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа с компьютером. Основной тип занятий исследовательский или частично – поисковый. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность. Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

1. Уроки самооценки и оценки товарищей
2. Презентация учебных проектов
3. Тестирование
4. Контрольные работы

1. Индивидуальное домашнее задание
2. Защита проектов по выбранным темам изучаемого курса.

В результате изучения данных тем учащиеся должны знать:

1. понятие функции;
2. способы задания функции;
3. методы решения более сложных задач, применяя характерные свойства функций (область определения и множества значений функции; четность и нечетность, периодичность функции; свойство монотонности функций)
4. способы построения графиков функций, чтение графиков.

1. решать задачи, связанные с областью опр е деления функции, множеством значений, четностью и нечетн о стью функций, уравнения и неравенства с использованием свойств функций;
2. решать задачи на наименьшее и наибольшее значение функции;
3. строить графики функций с использованием свойств функций;
4. исследовать функцию по заданному графику.

Учащийся должен владеть:

1. анализом и самоконтролем;

1. исследованием ситуаций, в которых результат принимает те или иные количественные или качественные формы.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

1. повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
2. освоить основные приемы решения задач;
3. овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
4. познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
5. повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
6. познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов;
7. усвоить основные приемы и методы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с параметрами;
8. применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр;
9. проводить полное обоснование при решении задач с параметрами;
10. овладеть исследовательской деятельностью.

При решении задач данного курса одновременно активно реализуются основные методические принципы:

1. принцип параллельности – следует постоянно держать в поле зрения несколько тем, постепенно продвигаясь по ним вперед и вглубь;
2. принцип вариативности – рассматриваются различные приемы и методы решения с различных точек зрения: стандартность и оригинальность, объем вычислительной и исследовательской работы;
3. принцип самоконтроля – невозможность подстроиться под ответ вынуждает делать регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач;
4. принцип регулярности – увлеченные математикой дети с удовольствием дома индивидуально исследуют задачи, т. е. занятия математикой становятся регулярными, а не от случая к случаю на уроках.
5. принцип последовательного нарастания сложности.

Основное содержание курса.

Тема 1. Способы задания функции. Область ее определения и область значения функции (12 часов)

Определение функции, графика функции. Способы задания функций: графический, аналитический, табличный, параметрический, словесный. Область определения функции. Область значения функции. Историческая справка.

Основная цель – систематизировать и обобщить знания обучающихся по теме «Функция», полученные ими в 7-10 классах; рассмотреть способы задания функций; дать историческую справку о введении термина «функция» и «график функции»; рассмотреть примеры на нахождение области определения и множества значений функции.

Тема 2. Основные свойства функций (18 часов)

Наибольшее и наименьшее значение функции. Четные и нечетные функции. Периодические функции. Свойство монотонности функций.

Основная цель – повторить основные свойства функции; научить обучающихся применять известные им свойства при исследовании более сложных функций и при решении задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

Тема 3. Использование области определ е ния и множества значений функций при решении уравн е ний (6 часов)

Использование области определ е ния функций при решении иррациональных, логарифмических, дробно рациональных уравнений. Графический способ решения уравнений.

Использование множества знач е ний функций при решении ура в нений. «Метод мажорант» (метод крайних). Равносильность уравнений. Решение задач с параметрами с учетом области значений функции.

Основная цель – научить применять равносильность уравнений при решении уравнений; свойства функций при решении уравнений, содержащих параметры.

Тема 4. Применение различных свойств функции к решению уравнений

Метод оценок при решении ура в нений. Графический метод. Метод крайних значений Применение стандартных нер а венств при решении уравнений.

Основная цель – выработать умение решать уравнения различного уровня сложности наиболее рациональным способом.

Тема 5. Применение свойств функций к решению неравенств (6 часов)

Использование области определ е ния функций при решении иррациональных, логарифмических, дробно рациональных неравенств. Метод оценки при решении неравенств. Нахождение целого количества решений неравенства.

Основная цель – повторить известные способы решения неравенств. Показать на примерах решение сложных неравенств различными способами, связанных с необходимостью использования области определ е ния и множества значений функции

Тема 6. Нестандартные задания по теме «Функции помогают уравнениям» (2 часа)

Решение уравнений и неравенств части С, предлагаемых на ЕГЭ.

Основная цель – расширить и систематизировать знания учащихся по теме «Функция», создать условия для более осмысленного понимания теоретических сведений и применению их на практике.