Функциональная грамотность по теме решение уравнений

Конспект урока с элементами функциональной грамотности «Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений» 8 класс

урок с элементами функциональной математической грамотности

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока с элементами функциональной грамотности «Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений» 8 класс»

Тема: Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

• Организовать деятельность учащихся по формированию умений и навыков в решении задач на составление квадратных уравнений.

• образовательные:
• актуализировать необходимые теоретические знания по теме (квадратное уравнение, виды квадратных уравнений,
• способы решения квадратных уравнений, виды задач, алгоритм решения задач с помощью уравнения),
• научить учащихся решать задачи с помощью квадратных уравнений,
• показать возможности применения изученной темы в практической жизни.

• способствовать развитию общения как метода научного познания, аналитического мышления, смысловой памяти, внимания;
• развитию навыков умственного труда — планирование своей работы,
• поиск рациональных путей ее выполнения,
• развитию навыков критической оценки результатов.

Воспитание дисциплины мышления,

• культуры устной и письменной математической речи;
• эстетическое воспитание;
• воспитание самостоятельности;
• воспитание коммуникативной

Урок применения знаний.

Формы работы на уроке:

Индивидуальная и групповая.

1 . Организационный этап

2. Мотивация. Актуализация знаний.

3.Формирование умений и навыков.

4. Рефлексивно-оценочный этап.

• — В какой теме мы с вами сейчас работаем?
• Квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения. уравнения, приводимые к квадратным.

• -Где могут применяться уравнения?
• при решении текстовых задач в алгебре, при решении задач геометрии, физики и химии

• -А может ли умение решать уравнения пригодиться в практической жизни ?

• — С помощью каких уравнений вы уже решали задачи в математике?
• Линейных
• -А теперь мы научились решать квадратные уравнения. Сформулируйте тему урока
• Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

• — На эту тему отводится 4 урока. Можем ли мы сразу приступить к решению задач на нашем 1 уроке по этой теме?
• Нет, надо вспомнить необходимый теоретический материал
• — Сформулируйте цель урока.
• — Какие знания, формулы нам пригодятся на сегодняшнем уроке?

. Разберите решение задачи 1 в тексте учебника, стр 69, запишите решение.

В квартире проектируется две комнаты одинаковой ширины. Длина первой комнаты в 1,5 раза больше её ширины, а длина второй комнаты 7,2м. Определите, какой ширины должны быть комнаты, если общая их площадь может быть 56,7м2?

Решение: х- ширина, длина 1 комнаты 1,5х,

площадь 1 комнаты равна

площадь второй комнаты равна 7,2х .

По условию задачи составляем уравнение:

Х= -9 — не подходит к условию задачи.

Сформулируйте ответы на вопросы:

• Связана ли решённая задача с практической жизнью?
• -Понятен алгоритм решения задачи на составление квадратного уравнения?

Приём «Карусель» /работа в группе/

• Решения оформляются в тетрадях.
• После решения задачи, члены одной группы знакомятся с решением этой же задачи другой группой, выражают согласие или несогласие с их решением.
• В процессе решения задач возможно обращение к учителю. Учитель отмечают правильность решения задач каждой группой.
• Выставляется суммативная оценка каждому члену группы.

• 1)Задача о мобильной связи.

В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе, если известно, что радиус Земли равен 6380 км. Какую высоту должна иметь вышка мобильной связи, поставленная в нашем городе, чтобы село Бутаково и Черемшанка попали в зону связи (расстояние от вышки до данных сел по прямой не больше 25 км.)?

• 2)Задача на работу.

Работая вместе, штукатуры выполняют задание за 6 часов. За сколько часов может выполнить задание каждый рабочий, если одному из них для выполнения всей работы потребуется на 5 часов больше, чем другому ?

3) Задача на движение /Транспортная задача/

Товарный поезд был задержан в пути на 12 минут, а затем на расстоянии 60км он наверстал потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч. С какой первоначальной скоростью ехал поезд?

• 1)Задача о мобильной связи.
• В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе, если известно, что радиус Земли равен 6380 км. Какую высоту должна иметь вышка мобильной связи, поставленная в нашем городе, чтобы село Бутаково и Черемшанка попали в зону связи (расстояние от вышки до данных сел по прямой не больше 25 км.)?

Решение: АВ – высота антенны, ВС – радиус приёма передач, ОС – радиус Земли.

Пусть AB= x, BC=R=25 км, OC= r =6380 км.

Применив теорему Пифагора, получим уравнение

• какие понятия действительное имеют отношение к предложенной теме урока.

• Что нового Вы узнали сегодня?
• Что дляВас сталосамымудивительным, шокирующим, интересным, полезным сегодня?
• Что бы Вы сделали иначе?

• составить (найти) задачу с практическим содержанием, для решения которой потребуется составить квадратное уравнение.

• Спасибо за внимание!

Открытый урок по алгебре в 8 классе по функциональной грамотности «решение квадратный уравнений по формуле корней»

Открытый урок по алгебре в 8 классе по функциональной грамотности «решение квадратный уравнений по формуле корней». Урок проходил в форме презентации

Просмотр содержимого документа
«Открытый урок по алгебре в 8 классе по функциональной грамотности «решение квадратный уравнений по формуле корней»»

КГУ «Целинная средняя школа»

район имени Габита Мусрепова

Северо- Казахстанская область

Открытый урок алгебры в 8 классе по функциональной грамотности

« Решение квадратных уравнений по формуле корней»

Учитель математики : Гришкевич А. И.

Открытый урок алгебры в 8 классе

Тема урока: Решение квадратных уравнений по формуле корней.

Цель урока: обобщение и систематизация способов решения квадратных уравнений, ликвидация пробелов в знаниях и умениях учащихся.

Цель ученика: уметь применять полученные знания и умения с целью правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения.

1. продолжить формирование понятия о квадратных уравнениях и проверка уровня сформированности навыка решения квадратных уравнений по формуле корней;

2. развивать логическое мышление, интеллект, память, навыки быстрого вычисления,

3. способствовать воспитанию учеников средствами своего предмета;

Тип урока: урок обобщения знаний и умений.

Методы обучения: словесный, практический, частично-поисковый, проблемный, наглядный.

Оборудование: презентация, доска, таблица №8.

Прогнозируемый результат: учащиеся совершенствуют навыки решения квадратных уравнений.

1. Вводно-мотивационный этап.

2. Исследовательская работа по видам квадратных уравнений.

3. Квадратные уравнения при подготовке к ВОУД .

4. Межпредметная связь.

5. Практикум по решению уравнений

6. Постановка домашнего задания.

7. Выводы по уроку.

8. Рефлексивно-оценочный этап.

В течении всего урока будет проводится перекрёстный опрос по видам уравнений, формуле Д, формулах корней.

1. Водно-мотивационный этап

1. целеполагание (ученики+я)

2. эта тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении сложного материала.

Логическая минутка по развитию логического мышления и концентрации внимания

2. Исследовательская работа по видам квадратных уравнений

Вывод: все виды квадратных уравнений нужно знать.

3. Квадратные уравнения при подготовке к ВОУД

1. Найдите отрицательный корень уравнения: 20х 2 +х -12=0

А) —

В) —

С) —

Д) —

2. Решите уравнение: 100х 2 -1 =0

С) 0,1

Д) 0,01

3. Решите уравнение: 4х 2 -2х =0

Вывод: все виды уравнений нужно уметь решать быстро и качественно.

Математическая переменка «Это интересно знать» или кто такой Литр?

4. Межпредметная связь .

Решив уравнение, вы получите название цветка. О нём в народе говорят так « Цветы ангельские, а когти дьявольские».

-2;

Вывод: теория уравнений интересовала не только математиков.

5. Практикум по решению уравнений .

1. Решите уравнение: =

2. При каких значениях переменной разность дробей равна их произведению.

Решение: — =

6у+12-у 2 +4у-6у=0 -у 2 +4у+12-0 │*(-1) у 2 -4у-12=0 у₁=6 у₂=-2- не подходит

Проверка для у=6 — = * 3 — = 2 = = = Ответ : 6

Математическая переменка « Это интересно знать или Точность – вежливость королей»

Вывод: квадратные уравнения можно решать и такими способами.

6. Постановка домашнего задания.

№ 137 (3;4) + повторить или доучить формулы Д и корней квадратного уравнения

7. Выводы по уроку

— Вот и подошёл к концу урок, посвящённый решению уравнений. Теория уравнений интересовала

и интересует математиков всех времён и народов , а нам нужно решать уравнения – качественно и быстро!

8. Рефлексивно- оценочный этап.

-Какое событие урока поразило вас своей неожиданностью?

— С какими моментами урока вы не согласны?

— Какие вопросы сегодняшнего разговора требуют доработки?

Зелёный цвет – 3 балла Жёлтый цвет — 4 балла Красный цвет – 5 баллов

Функциональная грамотность на уроках математики

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Методическая разработка «Формирование функциональной грамотности обучающихся на уроках математики в условиях ФГОС»

Организация: МБОУ «Голубинская СОШ имени Бессонова И.Г.», учитель математики Пушкарева Инна Михайловна

Функциональная грамотность – умение решать жизненные задачи в различных сферах деятельности; способность использовать приобретенные математические знания для решения задач в различных сферах; готовность применять математику в различных ситуациях. Одной из оставляющей функциональной грамотности – это математическая грамотность учащихся. Математическая грамотность – это способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живёт, высказывать обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.

В международном исследовании PISA (Programme for International Student Assessment) термин «функциональная математическая грамотность» означает «способность учащегося использовать математические знания, приобретенные им за время обучения в школе, для решения разнообразных задач межпредметного и практико-ориентированного содержания, для дальнейшего обучения и успешной социализации в обществе».

Один из самых важных и сложных вопросов математики это «Развитие функциональной грамотности учащихся». Сейчас об том много говорят. Функциональная грамотность – это модное новое слово. Но на самом деле- это ключевые умения, которые позволяют решать нерафинированные задачи, а наоборот, использовать математические методы, чтобы решать задачи, которые возникают из практики, решать задачи, с которыми мы сталкиваемся в жизни.

Следует обратить серьезное внимание на повышение мотивации школьников к обучению через включение практических занятий, направленных на формирование навыков применения полученных знаний в жизненных ситуациях.

К сожалению, в учебниках, математики предлагается большое количество технических упражнений, а задач практического содержания очень мало, а ведь практические задачи более сложные и трудоемкие. Конечно легче предложить ученику технические примеры по подстановке данных в формулу, но гораздо важнее научить ученика решать практические задачи.

Таким ключевым потребностям практики, основным типам умений, которые необходимы, чтобы решать практические задачи и посвящен вопрос развития функциональной грамотности.

На данный момент, перед учителями стоит большая задача формирования навыков критического мышления, что дает возможность развивать функциональную грамотность обучающихся в процессе учебной деятельности. А также существует проблема формирования функциональной грамотности учащихся, что требует необходимость обновления содержание образования и форм и методов обучения.

Все задачи по развитию функциональной грамотности можно разбить на разделы:

• Прикидки и оценки
• Чтение текста
• Логическая грамотность
• Незнакомый контекст
• Работа с графическими представлениями информации
• Экономика
• Геометрия
• Урезанная средняя

1. Прикидки и оценки

Эти задания связаны с формированием чувства числа, пониманием порядка величин. Очень важно на практических задача развивать чувство числа, что необходимо и при проверке ответа.

Задачи на прикидки и оценки встречаются и в ЕГЭ, и в ОГЭ, и в ВПР. Они включены в эти экзаменационные работы по причине того, что умение примерно оценивать значения величин необходимо человеку в повседневной жизни. Умение прикидывать часто не менее важно, чем умение получать точный ответ. Оно позволяет находить ошибки, принимать решения о покупке/не покупке, определять достоверность данных.

Задача 1. Показания счётчика электроэнергии 1 марта составляли 32767 киловатт-часов, а 1 апреля— 32965 киловатт-часов. По текущему тарифу стоимость 1 киловатт-часа электроэнергии составляет 3 рубля 40 копеек. Сколько нужно заплатить за электроэнергию за январь?

Одна из распространённых ошибок при решении задачи про электроэнергию — просто умножить показания января на цену электроэнергии. Школьники получают при этом величину, превосходящую сто тысяч рублей, но не могут поймать себя на ошибке, так как не чувствуют величину этого числа. Важно привить школьникам умение анализировать полученный в задаче ответ с точки зрения здравого смысла.

Задача 2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями. К каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.