Функция инвестиций задана уравнением i 1200 30r

Инфляция и ставки процента

Банковский процент называют номинальной ставкой процента (i), а увеличение покупательной стоимости денег – реальнойставкой (r).

где π — темп инфляции.

Реальная ставка есть разница между номинальной и темпом инфляции. Эта формула используется при низких значениях инфляции. Точная формула:

Номинальная ставка равна:

Это уравнение Фишера.

Оно показывает, что номинальная ставка может изменяться в силу 2 причин: вследствие изменений реальной ставки процента или вследствие изменения темпов инфляции.

В соответствии с количественной теорией денег, увеличение темпа прироста денежной массы на 1% вызовет увеличение темпа инфляции на 1%.

В соответствии с уравнением Фишера, увеличение темпа инфляции на 1% вызывает увеличение номинальной ставки на 1%. Это соотношение между инфляцией и номинальной ставкой процента называется эффект Фишера.

ЗАДАЧИ

1. Экономика описана следующими данными: ВВП = C + I, C = 100 + 0,8 × ВВП, I = 50. ( C — функция потребления, S — сбережения) Определите: равновесный уровень дохода; равновесные объемы сбережений и потребления; каков будет незапланированный прирост запасов продукции, если уровень выпуска будет равен 800? как изменится равновесный выпуск, если инвестиции возрастут до 100? Каково значение мультипликатора совокупных расходов?

Решение

Первоначальный равновесный уровень выпуска может быть найден в результате решения уравнения

ВВП = C + I = 100 + 0,8 × ВВП + 50.

После алгебраических преобразований имеем значение равновесного объема производства 750.

В равновесии соблюдается равенство сбережений и инвестиций, т.е. равновесный уровень сбережений равен:

S = I = 50.

Равновесный уровень потребления равен:

C = ВВП – S = 750 – 50 = 700.

Равновесный уровень потребления может быть найден и из функции потребления после подстановки в нее равновесного дохода:

C = 100 + 0,8 × 750 = 700.

Если фактический объем выпуска равен 800, а равновесный составляет 750, то незапланированный прирост запасов продукции составит:

Если инвестиции возрастут с 50 до 100, то кривая планируемых расходов сдвинется вверх и объем выпуска возрастет на величину:

ΔВВП = ΔI × M,

где ΔВВП – прирост равновесного выпуска, ΔI – прирост инвестиций, М – мультипликатор совокупных расходов.

Равновесный выпуск составит:

ВВПРАВН = 100 + 0,8 × ВВП + 100,

ВВПРАВН = 1000.

Прирост равновесного выпуска:

ΔВВП = 1000 – 750 = 250.

Мультипликатор совокупных расходов:

М = ΔВВП / ΔI = 250 / 50 = 5.

2. Экономика описана следующими данными:

ВВП = C + I + G +(X – M),

C = 300 + 0,8 × ВВП,

I = 200 + 0,2 × ВВП,

(X – M) = 100 – 0,04 × ВВП,

Рассчитайте равновесный уровень дохода и величину мультипликатора автономных расходов.

Решение

Для расчета равновесного уровня дохода подставим функции потребления, инвестиций и чистого экспорта, а также величину госрасходов в основное макроэкономическое тождество и решим его относительно ВВП:

ВВП = 300 + 0,8 × (ВВП – 0,2 × ВВП) + 200 + 0,2 × ВВП + 200 + 100 – 0,04 × ВВП.

После алгебраических преобразований имеем равновесный уровень дохода ВВП = 4000.

Для расчета величины мультипликатора автономных расходов необходимо подсчитать суммарные автономные расходы (они не зависят от ВВП):

Автономные расходы = Автономное потребление + Автоном-

ные инвестиции + Госрасходы + Автономный чистый экспорт =

= 300 +200 + 200 + 100 = 800.

Мультипликатор автономных расходов = 4000 / 800 = 5.

3. Инвестиционная функция задана уравнением i = 1000 – 30 × r, где r — реальная ставка процента. Номинальная ставка процента равна 10%, темп инфляции составляет 2%. Рассчитайте объем инвестиций в этом случае.

Решение

Рассчитаем реальную процентную ставку как разницу между номинальной ставкой процента и темпом инфляции:

r = 10 – 2 = 8%.

Для расчета объема инвестиций подставим в данную функцию величину реальной ставки процента:

4. Пусть инвестиционная функция задана уравнением: I = 1000 30r,

4. Пусть вкладывательная функция задана уравнением: I = 1000 30r, где r настоящая
ставка процента. Номинальная ставка процента равна 10%, темп инфляции сочиняет 2%. В этом случае объем инвестиций равен:
a) 240
b) 700
c (*ответ к тесту*) nbsp;760
d) 970
5. В банке Х, являющимся одним из многих банков, имеется депозит в 10000. Норма
неотклонимых резервов установлена в 25%. Если норма неотклонимых запасов составляет не 25%, а 20%, то обозначенный депозит позволит прирастить объем ссуд,
предоставляемых банком Х на:
а) 0
b) 2000
c (*ответ к тесту*) nbsp; 8000
d) 10000
6. Предположим, что норма неотклонимых резервов одинакова 0,15. величина депозитов
коммерческого банка сочиняет 15 000. Банк может выдавать ссуды объемом не более 12 150. каковы избыточные запасы банка в процентах от депозитов?
a) 2%
b) 3%
c (*ответ к тесту*) nbsp;4%
d) 5%
7. Что из ниже перечисленного не врубается в агрегат М2?
a) наличность вне банковской системы
b) маленькие сбер вклады
c) чековые депозиты
d (*ответ к тесту*) nbsp;короткосрочные государственные облигации
8. Предложение средств и уровень цен постоянны. Тогда в случае роста уровня
заработка на валютном рынке:
a (*ответ к тесту*) nbsp;спрос на средства и ставка процента
b) возрастет спрос на средства и снизится ставка процента
c) спрос на средства снизится, а ставка процента увеличится.
d) спрос на средства и ставка процента снизятся

Задача: Макроэкономика задачи с решением

Тема: Макроэкономика задачи с решением

Тип: Задача | Размер: 21.53K | Скачано: 284 | Добавлен 07.06.18 в 17:00 | Рейтинг: 0 | Еще Задачи

Вуз: Финансовый университет

Задача 1

В закрытой экономике поведение субъектов описывается следующими соотношениями: потребление С связано с располагаемым национальным доходом Yd соотношением: C=0.75Yd+60; Инвестиции I связаны с национальным доходом Y равенством I=0.1Y+20; Ставка подоходного налога t=0.2; Государственные доходы совпадают с гос. расходами. Определите величину равновесного национального дохода.

Решение: При отсутствии внешней торговли равновесный национальный доход достигается при равенстве Y=C+I+G, где G-гос. расходы, по условию равные гос. доходам, то есть G=t*Y

Задача 2

Экономика описана следующим уравнением: C=40+0.7(Y-T). Инвестиционные расходы составляют 150долл, потребительские – 530 долл, гос. сбережения – 10долл. Рассчитайте излишек(дефицит) торгового баланса.

Решение: Воспользуемся тождеством «изъятий» и «инъекций»: I=G+Ex=Sp+T+Im; (Ex-Im)=Sp+T-I-G; Xn=Sp+(T-G)-I=(Y-C-T)+10-150=((Y-T)-530)-140=(Y-T)-670. Из функции потребления: 40+0,7(Y-T)=530; (Y-T)=700. Таким образом профицит торгового баланса составит Xn=700-670=30.

Задача 3

Равновесный объем реального национального дохода в открытой экономике составил 16 000 долл. При этом население уплачивало подоходный налог в размере 5000 долл и получало 2000 долл из гос. Бюджета в форме трансфертных платежей. Величина чистых инвестиций была равна 6200 долл, сбережения гос-ва составляли 1500 долл, а чистый экспорт – 2000 долл. Какой объем потребительских расходов домохозяйств позволил обеспечить равновесие кругооборота в открытой экономике?

Решение: Потребительские расходы = Y-T+Tr-I+(T-G)-Xn=16000-5000+2000-6200+1500-200=6300

Задача 4

В 2012 г. потенциальный ВВП составил 4000, кривая AD описывалась уравнением: Y=4200-2P. В 2013г. потенциальный ВВП вырос на 1%, а уравнение совокупного спроса приняло вид: Y=4280-2P. На сколько процентов изменился равновесный уровень цен в 2013г.?

Решение: Для решения данной задачи используем основное условие макроэкономического равновесия: AD=AS. Тогда в 2012: 4200-2P=4000 => P=100. 2013: 4280-2P=4040 => P=120. Таким образом, равновесный уровень цен в 2013г вырос на 20%.

Задача 5

Экономика находилась на уровне потенциального объема выпуска, равного 4000 млрд долл, уравнение кривой AD: Y=5000-500P. После негативного шока предложения, уровень цен вырос на 10%. Определите координаты точки краткосрочного равновесия, установившегося в экономике после шока.

Решение: До шока: Y*=5000-500P1=4000 =P1=2; После шока: P2=2*1.1=2.2. Y=5000-500*2.2=3900. Таким образом, фактический объем выпуска в краткосрочном периоде ниже потенциального.

Задача 6

В 2012г. потенциальный ВВП составил 6000 усл.ед, кривая AD описывается уравнением: Y=6400-4P. В 2013г. потенциальный ВВП вырос на 2%, а уравнение совокупного спроса приняло вид Y=6620-4P.

Решение: AD=AS. В 2012г: 6400-4З=6000 => P=100. В 2013г: 6620-4P =6120 => P=125. Равновесный уровень цен в 2013г. вырос на 25%.

Задача 7

Экономика находится в состоянии полной занятости, уравнение кривой AD имеет вид Y=4800-400P. Потенциальный ВВП равен 4000 млрд руб. В результате роста гос. закупок совокупный спрос увеличился, кривая совокупного спроса стала описываться уравнением Y=5000-400P. Определите объем выпуска и уровень цен для краткосрочного и долгосрочного равновесия. Проиллюстрируйте это графиком.

Решение: AD=AS. В долгосрочном периоде Q – не меняется => Q1=Q2=4000. 4800-400P1=4000 => P1=2; 5000-400P2=4000 => P2=2.5. В краткосрочном периоде P не меняется => Р1=Р2=2. 4800-400*2=4000; 5000-400*2=4200.

Задача 8

Потенциальный объем выпуска в экономике равен 2000 млрд долл. Краткосрочная кривая AS имеет горизонтальный вид при уровне цен P1=2. Кривая совокупного спроса задается уравнением Y=2M/P. Предложение денег в экономике Ms = 2000 млрд. долл. Экономика испытала шок, в результате которого краткосрочная кривая совокупного предложения опустилась до уровня Р2=1. Определить: координаты точки равновесия в краткосрочном периоде после шока; на какую величину ЦБ нужно изменить денежное предложение, чтобы вернуться к исходному уровню выпуска. График.

Решение: AD=AS. До шока: Y=2M/P1=2*2000/2=2000. После шока: Y=2*2000/P2=4000/1=4000. Для восстановления уровня потенциального ВВП надо, чтобы соблюдалось уравнение 2М/1=2000, отсюда Ms=1000. Т.е. ЦБ нужно уменьшить предложение денег на 1000.

Задача 9

Экономика находилась на уровне потенциального объема выпуска, равного 4000 млрд долл, уравнение кривой AD имело вид: Y=5000-500P. В результате шока уровень цен снизился на 10%. Определить координаты точки краткосрочного равновесия в экономике, установившейся после шока.

Решение: До шока: Y*=5000-500P1=4000 => P1=2. После шока: P2= 2*0.9=1.8. Y=5000-500*1.8=4100. Таким образом, фактический объем выпуска в краткосрочном периоде превышает потенциальный объем.

Задача 10

Допустим, фактический объем выпуска в закрытой экономике без участия государства составляет 100 ед. Планируемое потребление домашних хозяйств при этом уровне доходов – 70 ед., а планируемые инвестиции – 45 ед. В какой ситуации оказалась экономика? Как изменится уровень товарных запасов?

Решение: Согласно условию задачи, Y=C+I, тогда планируемый объем выпуска: Y = 70+45 =115. Планируемый выпуск превышает фактический, т.е. спрос больше предложения. Следовательно, для достижения равновесия требуется увеличение объема выпуска в экономике.

Задача 11

Ниже приведены данные по гипотетической экономике: Небольшие срочные вклады – 1540 млрд руб, крупные срочные вклады – 715 млрд руб, чековые вклады – 430 млрд руб, бесчековые сберегательные вклады – 300 млрд руб, наличные деньги – 180 млрд руб. Определить: величину М1, М2, М3.

Решение: М1=180+430=610; М2=М1+небольшие срочные вклады + бесчековые сберегательные вклады = 610+1540+300=2450; М3=М2+крупные срочные вклады = 2450+715=3165.

Задача 12

На основе приведенных ниже данных определите пропорцию между денежными агрегатами М1 и М2. Мелкие срочные вклады – 2500 млрд руб, гос. облигации -9358 млрд руб, дорожные чеки – 345 млрд руб, наличные деньги – 18367 млрд руб, депозитные сертификаты банков – 567 млрд руб, вклады до востребования – 3789 млрд руб, сберегательные депозиты – 1767 млрд руб, средства на расчетных и текущих счетах – 11234 млрд руб.

Решение: М0=наличность; М1=М0+вклады до востребования, дорожные чеки, прочие чековые депозиты; М2=М1+нечековые сберегательные депозиты, мелкие срочные вклады; М3=М2+срочные вклады, срочные соглашения об обратном выкупе, депозитные сертификаты, L=М3+ банковские сертификаты, казначейские сберегательные облигации, краткосрочные гос. обязательства, коммерческие бумаги.

Тогда: М1=1836+3789+345+11234=33735 млрд руб; М2=33735+1767+2500=38002 млрд руб; М1/М2=0,888

Задача 13

В базисном году при уровне цен Р=1 в обращении находилось 2000 ед. Одна ед совершала в среднем 3 оборота в год. В текущем году по сравнению с базисным годом реальный ВВП увеличился на 534 ед, а скорость обращения одноименной ед. возросла до 3,3 оборотов в год. Какой прирост денежной массы позволит сохранить стабильный уровень цен в стране?

Решение: Используем уравнение обмена Фишера: MV=PY, примем стабильный уровень цен Р=1. 2000*3=1*6000. 3,3М=1*(6000+534), 3,3М=6534 => М=1980. Таким образом, денежная масса должна быть уменьшена на 20 единиц (2000-1980) для сохранения стабильного уровня цен.

Задача 14

Предположим, среднегодовой уровень инфляции составляет 14%. Через сколько лет уровень цен удвоится?

Решение: Согласно «правилу 70» T=70/p, где Т – количество лет, необходимое для удвоения цен, а р-среднегодовой уровень инфляции (%). Т=70/14=5, т.е. через 5 лет.

Задача 15

Банком выдана ссуда в размере 500 000 руб на 1 год. Заёмщик через год должен вернуть банку 625 000 руб. Определите реальную ставку процента при условии, что уровень инфляции составляет 15% в год.

Решение: 625/500=1,25 => Номинальная ставка процента 25%. Реальная ставка процента составит 25-15=10%.

Задача 16

Определите последствия инфляции для следующих категорий населения, если темп инфляции составил за год 50%? А) для служащих, имеющих постоянный доход (индексация не проводилась). Б) для квартиросъемщика, если плата за квартиру возросла за год на 30%. В) Для пенсионера, если пенсия ежеквартально индексируется на 12%.

Решение: А) У служащих, имеющих постоянный доход, покупательная способность снизится. (1-1,5=-0,5); б) Квартиросъемщик выиграет, т.к. плата за квартиру возросла меньше, чем инфляция; В) Пенсионер выиграет, т.к. в результате ежеквартальной индексации пенсия за год увеличилась на 57% (1*1,12*1,12*1,12*1,12=1,57)

Задача 17

Предположим, фактический ВВП составляет 100 млрд ед, естественный уровень безработицы – 6%, фактический уровень безработицы – 10%. Какой объем продукции в денежном выражении недополучен в стране (коэфф.чувствительности ВВП к динамике циклической безработицы равен 2.5)?

Решение: Согласно закону Оукена если фактический уровень безработицы превышает ее естественный уровень на 1%, то отставание фактического ВВП от потенциального составит: (Y-Y*)*100%/Y*= — β *(u-u*). Соответственно, отставание фактического ВВП от потенциального составит 10%. (Y-Y*)*100%/Y*= -2.5(10%-6%)= -10%. Найдем значение потенциального ВВП(Y*): Y*=111млрд ед. Недополучено 111-100=11 млрд ед.

Задача 18

В 2008г. экономика развивалась в условиях полной занятости при уровне безработицы 5%, фактическом ВВП – 5000 млрд ед. в 2009г. потенциальный ВВП не изменился, а фактический сократился на 300 млрд. ед. Определить уровень безработицы в 2009 году. (коэфф. чувствительности ВВП к динамике циклической безработицы равен 2.5)

Решение: В условиях полной занятости ВВП потенциальный равен ВВП фактическому, циклическая безработица отсутствует. В 2009г. ВВП потенциальный – 5000 млрд ед; ВВП фактический – 5000-300=4700 млрд ед. Согласно закону Оукена (4700-5000) * 100%/5000= -2,5(u-5%), u=7,4%.

Задача 19

Экономика страны характеризуется следующими данными: естественный уровень безработицы 5%, фактический уровень безработицы – 6,5%. Правительство поставило задачу обеспечить полную занятость. Для этого предпринимаются меры, стимулирующие рост реального ВВП. По прогнозам, в следующем году снижение фактического ВВП замедлится, в результате чего отставание фактического ВВП от потенциального составит 1,5%. На сколько % изменится в следующем году отставание фактического объема производства от ВВП, соответствующего полной занятости (коэфф. Чувствительности ВВП к динамике циклической безработицы равен 2)

Решение: Согласно закону Оукена в текущем году фактический объем производства будет отставать от потенциального на 3%. (Y-Y*)*100%/Y*= -2(6,5%-5%) = -3%. Отставание сократится на 3-1,5=1,5%

Задача 20

Правительство приняло решение снизить за год инфляцию. Было определено, что при реализации антиинфляционной политики снижение инфляции на 1% сопровождается потерей 2,5% ВВП; Фактический уровень безработицы в конце года составит 7,5%, естественный уровень – 5%. Коэфф.чувствительности ВВП к динамике циклической безработицы равен 2. На сколько при этих условиях снизится уровень инфляции по сравнению с предыдущим годом?

Решение: В конце года, согласно закону Оукена, отставание фактического ВВП от потенциального (при β =2) составит: (Y-Y*)*100%/Y*= -2(7,5%-5%) = -5%

При коэффициенте потерь от борьбы с инфляцией (по условию) 2,5 и отставании фактического ВВП от потенциального на 5%, уровень инфляции снизится на 2%: 5/2,5=2

Задача 21

Экономически активное население страны на 1 января 2012 года составляло 100 млн чел., естественный уровень безработицы – 6%. В течение января 15% безработных устроились на работу, при этом 2% занятых потеряли работу. Как изменилась ситуация на рынке труда за январь?

Решение: Численность безработных на 1 января 2012: 100*0,6=6млн чел. Численность занятых: 100-6=94 млн чел. Нашли работу в январе: 6*0,15=0,9 млн. чел. Потеряли работу: 94*0,02=1,88 млн. чел. Численность безработных за январь составила: 6-0,9+1,88=6,98 млн чел. Численность занятых за январь снизилась и составила: 94-1,88+0,9=93,02 млн чел. Уровень безработицы увеличился и составил: 6,98/(6,98+93,02) = 6,98%.

Задача 22

ВВП начального года составил 1000 ед. В последующем (втором) периоде ВВП вырос до 1020 ед. В соответствии с моделью Долмара определите предельную склонность к сбережению (s), если предельная производительность капитала (альфа α) равно 0,1. Каковы равновесные темпы роста инвестиций? Определите объем инвестиций во втором периоде. Какое значение должна принять предельная производительность капитала (при неизменной s), чтобы в 3 периоде ВВП достиг 1050 ед?

Решение: Предельная склонность к сбережению s, если предельная производительность капитала α=0,1, определяется следующим образом: (1020-1000) / 1000= s*0,1 => s=0,2. Равновесные темпы роста инвестиций соответствуют темпам ВВП => 2%. Объем инвестиций во втором периоде:

ΔY= αI= ΔY/ α => I= 20/0.1=200. Предельная производительность капитала (при неизменной s) чтобы в 3 периоде ВВП достиг 1050 ед, рассчитывается следующим образом: ΔY=1050-1020=30,30/1020=0,2*α1 => α1= (30:1012) / 0,2=0,147

Задача 23

Житель России может заработать 9% на годовом депозите, положив 100 000 руб. в российский банк. В качестве альтернативы, он может конвертировать рубли в евро и заработать 3%, положив их в эстонский банк. Если обменный курс рубля и евро изменился за год с 39 до 44 руб/евро, то какой депозит даст российскому жителю бОльшую выгоду? Каков должен быть процент на годовом депозите в российском банке, чтобы выгода была одинакова?

Решение: Если положить 100 000 руб в российский банк под 9%, то доход за год составит 100000*9%=9000руб. Конвертировав рубли в евро, можно получить 100000/39=2564,103 евро. Через год при ставке 3% в эстонском банке это будет 2641,026 евро. Конвертация обратно в рубли даст 2641,0,26*44=116205,1. Прибыль составит 16 205,1руб. Для того, чтобы было безразлично где держать деньги, процент на депозит должен составлять в российском банке более 16%.

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы