Функция общих издержек конкурентной фирмы описывается уравнением

Функция общих издержек конкурентной фирмы описывается уравнением TC = 2000 + 1600 ? Q – 20 ? Q2 + 0,5 ? Q3. При каком уровне цены

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,299
• гуманитарные 33,630
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,256
• разное 16,836

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Раздел 2. Теория производства

Тема 2. Поведение предприятия в условиях совершенной конкуренции

Практическая работа 2

Целью данного практикума является закрепление основных положений рыночного механизма в условиях совершенной конкуренции.

Задачами практикума являются:

• во-первых, определение оптимума производителя в условиях совершенной конкуренции;
• во-вторых, закрепление формул подсчета общей и предельной выручки, общего и предельного продукта;
• в-третьих, усвоение условий максимизации прибыли и минимизации убытков.

Оглавление

Задачи на максимизацию прибыли и минимизацию убытков в условиях совершенной конкуренции

Задача 1

Постановка задачи: Используя данные таблицы, определите оптимальный объем производства фирмы – совершенного конкурента, если цена реализации данного товара 30 у. е.:

Q

TC

Технология решения задачи: В условиях совершенной конкуренции условием максимизации прибыли является МС = Р, поэтому необходимо определить МС. Продолжим таблицу.

Q

TC

МС

Р

МС = Р при объеме 10 ед. – это оптимальный объем производства.

Ответ: 10 ед. продукции.

Задача 2

Постановка задачи: Определите, какой объем лучше выпускать предприятию, продающему товар по цене, равной 15 у. е., и имеющему следующие затраты на производство и реализацию продукции (см. таблицу). Определите максимальную прибыль.

Q

TC

Технология решения задачи: Для решения задачи надо определить предельные затраты и сравнить их с ценой (см. таблицу, расположенную ниже). При объеме производства равном 1 ед., а также при объеме, равном 7 ед. продукции, выполняется условие совершенной конкуренции МС = Р. Но прежде чем сделать вывод об оптимальном объеме производства, надо подсчитать прибыль, а до этого общую выручку.

Q

TC

МС

Р

TR

TPr

Из таблицы видно, что при данной цене товара нет оптимального объема, т. к. производство убыточно, но убытки минимальны, когда МС = Р, поэтому предприятию следует выпускать именно этот объем производства, чтобы минимизировать убытки.

Задача 3

Постановка задачи: Объем выпуска фирмы в условиях совершенной конкуренции 100 т, цена товара 2 тыс. у. е., общие издержки (100 т) составляют 130 тыс. у. е. Определите общую прибыль фирмы.

Технология решения задачи: определяем общую выручку TR = 100 * 2 = 200 тыс. у. е. и сравниваем ее с общими затратами: 200 – 130 = 70 тыс. у. е.

Ответ: 70 тыс. у. е.

Задача 4

Постановка задачи: Функция общих затрат фирмы имеет вид . Фирма реализует продукцию на совершенно конкурентном рынке по цене 170 $. Определите, какую прибыль получит фирма?

Технология решения задачи: Найдем предельные издержки: . В условиях совершенной конкуренции МС = Р, 10 + 4 Q = 170, отсюда Q = 40 ед.

Затем необходимо подсчитать общую выручку: TR (40) = 40 * 170 = 6800 $ и общие затраты:

TC = 10 * 40 + 2 * 1600 = 3600 $.

Теперь можно определить общую прибыль: TPr = 6800 – 3600 = 3200 $.

Задача 5

Постановка задачи: Фирма, совершенный конкурент, имеет две точки реализации. Спрос в первой определяется функцией

q₁ = 80 – P, q₂ = 100 – 2P. Определите, какой объем продукции надо произвести, если на рынке установилась цена 42 у. е.

Технология решения задачи: Надо определить спрос на первой и второй точке продаж при цене 42 у. е.: q₁ = 80 – 42 = 38, q₂ = 100 – 2 * 42 = 16. Общий объем спроса: 38 + 16 = 54 ед. Этот объем и надо произвести.

Ответ: 54 ед. продукции.

Задача 6

Постановка задачи: Общие издержки фирмы, совершенного конкурента, определяются формулой ТС = 10 Q 2 + 24 Q + 88. Оптимальным для фирмы является производство 16 ед. продукции. Определите, какая цена установилась на рынке.

Технология решения задачи: Оптимальный объем производства фирмы-конкурента определяется, исходя из условия

МС=Р, поэтому необходимо найти МС 16-й ед. продукции. , MC (16) = 20 * 16 + 24 = 344 у. е.

Задача 7

Постановка задачи: В краткосрочный период конкурентная фирма производит 100 ед. товара Х при средних постоянных затратах 5 $ и продает их по цене 30 $ за штуку. Как изменится прибыль предприятия, если средние переменные затраты снизились с 20 до 10 $, а цена не изменилась.

Технология решения задачи: Сначала определяется первоначальная прибыль. Для этого рассчитываются общая выручка: TR = 30 * 100 = 3000 $ и общие затраты: ТС = (5 + 20) * 100 = 2500 $. Отсюда общая прибыль равна 3000 – 2500 = 500 $. Затем подсчитываются новые общие издержки: TC = (5 + 10) * 100 = 1500 $. Следовательно, общая прибыль будет равна 3000 – 1500 = 1500 $. Прибыль выросла в 3 раза.

Ответ: увеличится с 500 до 1500 $, т. е. в 3 раза.

Задача 8

Постановка задачи: Фирма планирует выпустить учебник. АС составляют 4 долл. + 4000 долл./Q, где Q – количество учебников, выпущенных за год. Планируемая цена книги 6 долл. Каков должен быть годовой тираж учебника, соответствующий точке безубыточности?

Технология решения задачи: В точке безубыточности АС = Р, т. е. 4 + 4000/Q = 6. 4000/Q = 2, Q = 2000 ед.

Задача 9

Постановка задачи: Используя данные таблицы, определите, ниже какого уровня должна опуститься цена, чтобы фирма – совершенный конкурент прекратила производство в коротком периоде?

Задача №114. Определение прямой и обратной функции предложения

Функция общих затрат совершенно конкурентной фирмы имеет вид:

ТС = Q 3 — 16Q 2 + 100Q + 500.

Запишите уравнение прямой и обратной функции предложения данной фирмы в краткосрочном периоде.

Решение:

1. Фирма максимизирует выпуск в краткосрочном периоде, если цена продукта равна предельным издержкам:

Определим величину предельных издержек. Возьмём первую производную от функции общих издержек:

МС = (ТС)’ = (Q 3 — 16Q 2 + 100Q + 500)’ = 3Q 2 — 32Q + 100

P = 3Q 2 — 32Q + 100 — это и есть обратная функция предложения фирмы совершенного конкурента.

Найдём область допустимых значений этой функции.

Функция предложения фирмы совпадает c восходящим участком функции предельных издержек, начиная с точки минимума средних переменных издержек, включая эту точку.

Найдём эту точку минимума. Выделим из функции общих издержек величину переменных издержек:

VC = Q 3 — 16Q 2 + 100Q

Средние переменные издержки определим по формуле:

AVC = VC / Q = (Q 3 — 16Q 2 + 100Q) / Q = Q 2 — 16Q + 100.

Определим минимум этой функции. Приравняем к нулю её производную и найдём Q, при котором средние переменные издержки будут минимальны.

(Q 2 — 16Q + 100)’ = 0

При Q = 8 минимум средних переменных издержек будет равен:

AVC_min = 8 2 — 16 × 8 + 100 = 36

Таким образом, обратная функция предложения имеет вид:

P_s = 3 × Q 2 — 32 × Q + 100 при Q ≥ 8.

2. Запишем уравнение прямой функции предложения.

Функция предложения фирмы в краткосрочном периоде на рынке совершенной конкуренции имеет вид:

Решим квадратное уравнение:

P = 3 × Q 2 — 32 × Q + 100

3 × Q 2 — 32 × Q + 100 — Р = 0

D = b 2 — 4ac = 32 2 — 4 × 3 × (100 — P) = 1024 — 12 × (100 — P) = 12P — 176

Выберем решение Q₁ с положительным знаком, так как при Q₂ максимизируются убытки, а не прибыль.

Уравнение прямой функции предложения фирмы в краткосрочном периоде имеет вид.

Условие задачи заимствовано из: Акимов Д.В. Задания по экономике: от простых до олимпиадных. Пособие для 10-11 классов общеобразоват. учрежд. /Д. В. Акимов, О. В. Дичева, Л. Б. Щукина. — М. : Вита-Пресс, 2008. — 320 с.: ил.