Функция средних издержек фирмы описывается уравнением

1. Что представляет собой «рынок монополистической конкуренции», каковы его отличительные признаки?

Монополистическая конкуренция – рыночная структура, при которой множество фирм отрасли, выпускающих дифференцированный продукт, конкурируют между собой, при этом каждый продавец ведет себя как монополист, самостоятельно устанавливая цену. Но поскольку продавцов аналогичной продукции много, то есть имеется множество заменителей, а объем продаж отдельной фирмы невелик, то контроль фирмы над ценами ограничен, а большое число продавцов практически исключает возможность сговора.

Признаки структуры монополистической конкуренции

2. Спрос и предложение на рынке капусты описываются уравнениями: QD=600-25P; QS=100+100P

а) найдите параметры равновесия на этом рынке.

б) государство установило налог с продажи на единицу данного товара в размере 2 руб. Каковы при этом потери покупателей и продавцов? Чему будет равен спрос и предложение? Проиллюстрируйте ситуацию графически.
Решение:

Рыночное равновесие достигается при равенстве объемов спроса Qd и предложения Qs.

600 — 25Р = 100 +100 Р

Для того чтобы определить равновесный объем, необходимо в уравнение спроса или предложения подставить равновесную цену:

600 – 100 * 4 = 2000 ед.

Таким образом, равновесная цена составляет 4 руб., а равновесный объем – 2000 ед.

Равновесная цена после введения налога:

Потребитель будет вынужден платить больше на 1,6 руб. за ед. товара.
Выручка производителя после введения налога составит:

В результате введения налога цена для потребителей вырастет и составит Pd. Количество товара, которое потребители приобретут по данной цене, составит Q1 (точка пересечения кривой спроса D и цены Pd).

Цена, которую получат производители, составит Ps. Количество товара, которое производится при данной цене Ps, составит Q1(точка пересечения кривой предложения S и цены Ps).
3. Что понимается под предельными издержками? В каком случае издержки фирмы будут минимальными?

Предельные издержки (MC) — это издержки, связанные с производством дополнительной единицы продукции.

Предельные издержки отражают изменения в издержках, которые повлечет за собой увеличение или уменьшение производства на одну единицу.

Предельные издержки будут минимальными, если эффективность производства ниже оптимального уровня, в этом случае увеличение объемов производства приведет к тому, что предельные издержки будут ниже, чем средние совокупные издержки на единицу продукции.
4. Схема У. Джевонса: сущность, графическое изображение

У. Джевонса считают одним из основоположников теории предельной полезности. Исходя из представления об убывающей полезности любого блага, он пришел к идее «конечной степени полезности», как основы цены. Конечной степенью полезности ученый называет полезность последнего добавления бесконечно малого количества запаса блага, т.е. предельной полезностью он именует то добавление, полезность которого равна нулю.

Джевонс считал, что «все товары в результате обмена распределяются таким образом, чтобы иметь наибольшую выгоду».

Соотношение между обмениваемыми товарами равняется обратному отношению их предельных полезностей. Он сформулировал теорему, которая позже была названа его именем: при рациональном потреблении предельные полезности приобретенных товаров пропорциональны их ценам.

Труд влияет на меновые пропорции товаров косвенно: рост предложения труда увеличивает количество данного товара и тем самым уменьшает его предельную полезность.

На рисунке 1, изображены две кривые полезности: одна (сплошная) показывает полезность приобретаемого блага, количество которого растет слева направо, а вторая (прерывистая) — полезность отдаваемого блага, количество которого возрастает в распоряжении второго торгующего лица справа налево.

Иными словами, кривая полезности одного блага на данном графике перевернута и наложена на кривую полезности другого блага.

Если рассматривать обмен с позиций одного из торгующих лиц, например, А, то мы легко найдем точку, в которой он прекратит обмен, ибо потеря полезности, связанная с отдачей контрагенту дополнительной порции мяса, не будет компенсироваться полезностью, получаемой от дополнительной порции блага. Эта точка находится на пересечении двух кривых.

Отношение этих последних приращений (полезность которых одинакова для каждого индивида) составляет Dx/Dy, и будет пропорцией обмена этих благ, т.е. их относительной ценой, или меновой ценностью, поскольку каждое благо совершенно однородно и не имеет значения, какая из порций оказалась последней: Dx/Dy = x/y.
5. Функция средних издержек фирмы в краткосрочном периоде описывается уравнением AB=16-6q+q 2 . Производственная функция имеет постоянную отдачу от масштаба производства независимо от объема выпуска. Зависимость объема рыночного спроса от цены описывается уравнением Q_d = 190 – 19 P.

Определите параметры долгосрочного равновесия: а) на рынке чистой конкуренции; б) на чистой монополии.

Предельные издержки рассчитаем по формуле:

ΔQ – изменение объёма продукции.

Приравняем средние издержки и предельные издержки и определим равновесный выпуск:

ATC = MC; MC=TC  =3-12q+16

-6q=0; 2q(q-3)=0, тогда q=0 и q=3

Выбираем q=3, так как фирма находится в долгосрочном периоде.

P=MC=16-12*3+3*3 2 =7 ден. ед.

Отсюда, ATC(3)=7=P=MC, тогда 190-19P=190-133=57

Q 2 =(P=7)=190-19*7=57 ед.
6. В каком случае достигают оптимума (равновесия) потребитель и производитель? Как экономические субъекты принимают решения?
Оптимум потребителя — точка, в которой потребитель максимизирует свою общую полезность или удовлетворение от расходования фиксированного дохода.

Оптимальный набор потребительских благ должен отвечать двум требованиям:

• находиться на бюджетной линии;
• предоставить потребителю наиболее предпочтительное сочетание.

Данные условия и их реализация обеспечивают оптимальный выбор точки на бюджетной линии. Для этого необходимо наложить бюджетную линию на карту кривых безразличия, как это показано на рис. 1

Рисунок 1 — Равновесие потребителя

Потребитель может свободно выбрать любую точку на линии NМ. Точки, расположенные правее и выше прямой NМ, недоступны, ибо им соответствует доход больший, чем располагает потребитель.

Точки, расположенные левее и ниже прямой NМ, не отвечают условию, согласно которому весь доход должен тратиться.

Потребитель выбирает ту точку, в которой он получает наибольшее удовлетворение. Она расположена в точке касания бюджетного ограничения с кривой безразличия. На рис. 1 такой точкой является точка В, следовательно в этой точке находится оптимум потребителя.

Комбинация ресурсов, обеспечивающая минимальный уровень совокупных издержек фирмы, принято называть равновесной (оптимальной), лежит в точке касания линий изокосты и изокванты, как это представлено на рисунке 2.

Рисунок 2 — Точка оптимума производителя

Оптимальная комбинация ресурсов предполагает выполнение следующих условий:

1) Для минимизации издержек фирма должна полностью использовать средства, предназначенные для покупки ресурсов.

2) Второе условие оптимума предполагает такое распределение расходов фирмы, при котором предельная норма технологического замещения одного ресурса другим равно отношению их цен.

Отношение цен отражает экономическую способность производителя замещать капитал трудом. Пока эти возможности не сравняются, изменения в соотношении используемых ресурсов будут вести к увеличению объемов выпуска или уменьшению совокупных издержек фирмы.

7. Какие факторы влияют на эластичность спроса. Дайте объяснение.
Эластичность — мера реакции спроса или предложения на изменение дохода, или спроса на взаимосвязанные товары. Эластичность показывает, насколько строго выполняются законы спроса и предложения.

К факторам, влияющим на ценовую эластичность спроса, относятся:

1. Наличие заменителей. Чем больше на рынке продуктов, признанных удовлетворять одну и ту же потребность, тем больше возможностей для покупателя отказаться от приобретения данного конкретного продукта в случае повышения его цены, тем выше эластичность спроса на данный товар. Чем больше хороших заменителей данного продукта предлагается потребителю, тем эластичнее бывает спрос на него.

2. Удельный вес в доходе потребителя. Чем большее место занимает продукт в бюджете потребителя при прочих равных условиях, тем выше будет эластичность спроса на него. Если общие затраты (в неделю или в месяц) на товар или услугу составляют малую часть дохода домохозяйства, то спрос на них будет неэластичным.

3. Спрос на предметы роскоши и предметы первой необходимости. Спрос на предметы первой необходимости обычно является неэластичным; спрос на предметы роскоши обычно эластичен.

4. Привычные товары. Одна из причин этого правила заключается в том, что многие потребители — люди привычки. У людей вырабатывается привычка, например, к определенным сортам алкогольных напитков или табака. В этом случае спрос будет неэластичным, потому что для таких людей эти товары не имеют заменителей.

5. Период времени. Спрос на продукт обычно тем эластичнее, чем длиннее период времени для принятия решений. Если цена на продукт растет, то требуется время, чтобы найти и опробовать другие продукты, пока мы не убедимся в их приемлемости.

6. Фактор времени. В краткосрочном периоде спрос, менее эластичный, чем в долгосрочном периоде. Такая тенденция изменения эластичности во времени объясняется тем, что с течением времени каждый потребитель имеет возможность изменить свою потребительскую корзину, найти товары-заменители.
8. Отец, мать и сын приехали на дачу собрать черную смородину и прополоть грядки. Поработать на участке они могут только 6 часов. Отец собирает 5 литров смородины в час, мать – 8 л/час, сын – 3 л/час. С прополкой грядок мать справляется за 2 часа, сын – за 7 часов, отец за 6 часов. Как семье распределить работу, чтобы собрать как можно больше смородины, с обязательным условием прополоть все грядки? Сколько смородины будет собрано?

Решение:

У матери альтернативная стоимость сбора 1 л смородины наибольшая среди всех членов семьи.

Таким образом, мать имеет сравнительное преимущество в прополке грядок. Чтобы семья собрала наибольшее количество смородины, именно мать должна заниматься прополкой грядок. Потратив на эту работу 2 часа, оставшиеся 4 часа мать будет собирать смородину.

Смородины будет собрано:

мать: 4 часа * 8 литров = 32 литра;

отец: 6 * 5 = 30 литров;

сын: 6 * 3 = 18 литров.

Всего семья соберет: 32 + 30 + 18 = 80 литров смородины.

Таким образом, мать за 2 часа прополет грядки, а оставшееся время потратит на сбор смородины. Отец и сын будут собирать смородину. Смородины будет собрано 80 л.
9. Образование, полученное в университете АВС, обеспечит прибавку к годовой заработной плате, равную 12 тыс. руб. Ставка процента равна 5% . Андрей планирует работать после окончания университета по специальности 16 лет, а Сергей — 50 лет. При какой стоимости обучения Андрею и Сергею выгодно инвестировать средства в образование?

1. Прибавка к годовой зарплате Андрея:

12*16=192 тыс. руб

2. Прибавка к годовой ставке Сергея:

12*50=600 тыс. руб.

3. Определим стоимость этих средств на время начала обучения для Андрея:

4. Определим стоимость этих средств на время начала обучения для Сергея:

Т.е. для Андрея выгодно инвестировать средства в образование при стоимости меньше 87 992 руб.

Для Сергея выгодно инвестировать средства в образование при стоимости меньше 52 324 руб.
10. Издержки производства: виды, структура

Издержки производства — это стоимостная оценка использования предприятием (фирмой) ресурсов для создания продукции и ее реализации.

Общая структура издержек производства фирмы включает:

Б. Примеры решения задач

Задача 4.1.Функция спроса на продукцию фирмы-монополиста: P = 10 – 0,5Q, функция общих издержек фирмы описывается уравнением: TC = 0,5Q 2 + 2Q.

Определите цену и объём выпуска, при которой прибыль фирмы-монополиста будет максимальна. Какую прибыль при этом получит фирма? Рассчитайте степень монопольной власти фирмы.

Решение. Чистая монополия максимизирует свою прибыль при условии:

. (4.1)

Определим МС, используя формулу (3.5):

.

Определим MR, используя формулы (3.6) и (3.8):

Оптимальный объём производства и реализации продукции для фирмы-монополиста будет Q = 4.

Для определения цены продукции фирмы подставим объём в уравнение спроса:

Прибыль монополии составит:

Степень монопольной власти монополиста отражает индекс Лернера:

где i_L – индекс монопольной власти Лернера;

МС – предельные издержки;

E_d – эластичность спроса по цене.

Индекс Лернера, для данной фирмы-монополиста:

То есть фирма-монополист может превысить цену, характерную для свободной конкуренции, на 25 %.

Задача 4.2.Функция общих затрат фирмы монополиста: TC = Q 2 + 2Q Функция спроса на её продукцию: P = 20 – Q.

Государство вводит потоварный налог (на каждую единицу продукции) в количестве 2 ден. ед. Определите налоговые поступления в бюджет, объём выпуска и цену, максимизирующие прибыль монополиста, до и после введения налога.

Решение. До введения налога монополия максимизирует свою прибыль при условии MR = MC. Следовательно:

При объёме производства и реализации продукции Q = 4,5 монополия будет максимизировать свою прибыль. Определим монопольную цену реализации продукции:

.

Введение налога сокращает предложение монополии. Кривая МС – это кривая предложения монополии, следовательно:

Объём производства и цена реализации продукции составят:

Поскольку монополист уплачивает налог в размере 2 ден. ед. за каждую единицу продукции, тогда налоговые поступления в бюджет (I_б):

где N – налоговая ставка на единицу продукции.

Задача 4.3.В таблице 4.1 представлены данные фирмы-монополиста. Рассчитайте МС, ATC, TR, MR, Pr.

Т а б л и ц а 4.1 – Данные фирмы-монополиста

Выполните следующие задания:

а) постройте кривые МС, МR, ATC и D (спроса);

б) определите, при каком объёме фирма будет максимизировать свою прибыль, какую цену монополист назначит на свою продукцию.

Решение. Рассчитаем МR, MC, TR, ATC, Pr, используя формулы (3.1) – (3.8), полученные данные сведём в таблицу 4.2:

Т а б л и ц а 4.2 – Издержки, доход и прибыль фирмы-монополиста

1 На основании таблицы построим графики МС, МR, D, ATC (рисунок 4.1).

Рисунок 4.1 – Кривые издержек и дохода монополиста

2 Фирма максимизирует свою прибыль при условии MC = MR. Это равенство выполняется при Q_опт = 3. При производстве трёх единиц товара и реализации их по цене Р₁ = 14 ден. ед., фирма-монополист получит максимальную прибыль π = 19 ден. ед.

В. Тесты

1 Монополист стремится:

а) продавать продукцию одному потребителю по единой цене;

б) увеличивать объём производства по сравнению с конкурентной фирмой, чтобы минимизировать издержки на единицу продукции;

в) максимизировать прибыль, снижая цену на продукт и сокращая предельный доход;

г) максимизировать прибыль, при объёме выпуска, отвечающего условию равенства предельного дохода и предельных издержек.

2 В модели чистой монополии предполагается, что:

а) на рынке товары приобретает один покупатель;

б) на рынке действует множество продавцов товаров;

в) вход других фирм на рынок связан с некоторыми ограничениями;

г) продукт фирмы уникален и не имеет заменителей.

3 Вид монополии, которая защищена от конкуренции с помощью юридических ограничений, называется:

а) открытой монополией;

б) закрытой монополией;

в) естественной монополией;

4 Кривая спроса монополиста:

а) совпадает с кривой предельных издержек;

б) параллельна горизонтальной оси объёма выпуска;

в) совпадает с кривой спроса всей отрасли;

г) перпендикулярна кривой спроса при совершенной конкуренции.

5 Кривая предельного дохода монополиста, не занимающегося ценовой дискриминацией:

а) расположена выше кривой спроса;

б) совпадает с кривой спроса;

в) расположена ниже кривой спроса;

г) пересекает кривую предельных издержек монополиста в точке минимального значения.

6 Монополист может получать экономическую прибыль:

а) в краткосрочном периоде;

б) долгосрочном периоде;

в) краткосрочном и долгосрочном периоде;

г) нет верного ответа.

7 «X-неэффективность» монополии проявляется:

а) в завышении цены на произведённый продукт;

б) неспособности произвести объем продукции при минимальных средних издержках;

в) сокращении объёма производства по сравнению с уровнем при совершенной конкуренции;

г) сокращении налоговых поступлений в бюджет государства.

8 К негативным последствиям чистой монополии можно отнести:

а) превышение объёма выпуска по сравнению с конкурентной отраслью;

б) неэффективное использование привлечённых ресурсов;

в) неспособность получать нормальную прибыль в долгосрочном периоде;

г) избыточный объём инвестиций во внедрение достижений научно-технического прогресса.

9 Ценовая дискриминация – это:

а) возможность установления различного уровня цен на один и тот же продукт;

б) стремление монополиста к установлению максимально возможных цен на свою продукцию;

в) возможность монополиста самостоятельно устанавливать цену на рынке (в отличие от чистоконкурентной фирмы);

г) превышение ставки налога на монопольную продукцию по сравнению с конкурентными отраслями.

10 Использование ценовой дискриминации позволяет монополисту:

а) сократить издержки производства;

б) увеличить монопольную прибыль;

в) сократить объём выпуска по сравнению с недискриминирующим монополистом;

г) увеличить спрос на производимую продукцию;

д) перераспределить свой излишек в пользу потребителя.

11 Монопсония – это:

а) отрасль с единственным продавцом товара, не имеющего близких заменителей;

б) ситуация, когда в отрасли единственный покупатель продукции;

в) то же самое, что и двусторонняя монополия;

г) положение на рынке, когда власть монополии ограничена государством.

12 Дилемма регулирования естественной монополии государством состоит в выборе:

а) объёма оптимального выпуска естественной монополии, с целью максимального удовлетворения потребностей общества;

б) между социально-оптимальной ценой (P = MC) и ценой, обеспечивающей безубыточность функционирования фирмы (P = ATC);

в) разрешать или нет ценовую дискриминацию монополисту;

г) регулировать или нет деятельность монополии.

Г. Задачи

Задача 4.4. В таблице 4.3 представлены данные об издержках фирмы-монополиста. Функция рыночного спроса представлена уравнением .

Т а б л и ц а 4.3 – Данные об издержках фирмы-монополиста

Выполните следующие задания:

1) постройте кривые МС, МR, ATC и D;

2) определите, при каком объёме фирма будет максимизировать свою прибыль, какую цену монополист назначит на свою продукцию;

3) рассчитайте объём максимальной прибыли монополиста.

Задача 4.5. Функция спроса на продукцию фирмы-монополиста представлена уравнением , функция общих издержек .

1) какой объём производства и уровень цены выберет монополист, чтобы максимизировать свою прибыль;

2) объём полученной прибыли;

3) чистые потери общества от существования монополии на данном рынке.

Сделайте вывод об эффективности функционирования отрасли.

Задача 4.6. Фирма, действующая на рынке товара A, максимизирует прибыль, продавая его по цене 10 ден. ед. за штуку. По оценкам отдела маркетинга компании, рыночный спрос на товар таков, что при снижении цены до 8 ден. ед., объём продаж увеличится в 2 раза. Оцените рыночную власть фирмы.

Задача 4.7. Фирма-монополист проводит политику ценовой дискриминации, продавая продукцию трём группам потребителей по разным ценам. Функции спроса потребителей на продукцию монополии:

,

где Q_1,2,3 и P_1,2,3 – объём спроса и цена для каждой группы потребителей.

Функция общих издержек фирмы описывается уравнением TC = 10Q.

1) определите, какую цену назначит на свою продукцию монополист, максимизирующий прибыль, на каждом сегменте рынка;

2) рассчитайте объём выпуска и прибыль от реализации продукции на каждом сегменте рынка и общие значения по рынку;

3) предположим, что монополист не занимается ценовой дискриминацией и реализует произведенную продукцию по единой цене различным группам потребителей. Рассчитайте объём выпуска, уровень цен и прибыль монополиста.

Выгодна ли монополисту стратегия ценовой дискриминации?

Средние общие издержки: понятие, формулы и примеры расчета

В экономике средние общие издержки или затраты (от англ. average total cost, ATC) равны общим постоянным и переменным затратам, деленным на общее количество произведенных единиц продукции.

Средняя кривая общих издержек обычно имеет U-образную форму, то есть она уменьшается, достигает минимума, а затем поднимается.

Общая стоимость фирмы — это сумма ее переменных и постоянных издержек. Переменные издержки — это издержки, которые изменяются с изменением уровня выпуска. С другой стороны, постоянные издержки не меняются вместе с изменением объема производства.

Является ли сумма, затраченная на ввод, переменной стоимостью или фиксированной стоимостью, зависит от того, идет ли речь о краткосрочной или долгосрочной перспективе.

В краткосрочной перспективе труд является переменной стоимостью, а капитал фиксированным, но в долгосрочной перспективе все затраты являются переменными.

Формулы расчета средних общих издержек

Мы можем написать следующее уравнение, чтобы выразить отношение между общими затратами (TC), переменными затратами (VC) и постоянными затратами (FC):

TC = VC + FC.

Если мы разделим обе стороны приведенного выше уравнения на объем выпущенной продукции Q, то получим соотношение между средними общими издержками (ATC), средними переменными издержками (AVC) и средними постоянными издержками (AFC):

TC/Q = VC/Q + FC/Q, то есть

ATC = AVC + AFC.

Эта формула показывает, что средние общие затраты — это сумма средних переменных затрат и средних постоянных затрат.

Пример расчета средних общих издержек

Рассмотрим фирму, функция общих издержек которой задается следующим уравнением:

TC = 0,1Q 3 — 3Q 2 + 60Q + 200

Если мы разделим это уравнение на выход Q, то получим среднюю функцию общих затрат фирмы:

ATC = TC/Q = (0,1Q 3 — 3Q 2 + 60Q + 200)/Q

АТС = 0,1Q 2 — 3Q + 60Q + 200/Q

Построив график этой функции, мы получим кривую средних общих затрат. Мы также построили кривые средних постоянных и средних переменных затрат, чтобы увидеть, что в конечном итоге определяет кривую средних общих затрат.

Из приведенного выше графика видно, что средняя кривая общих издержек сначала падает, достигает дна на отметке около 18 единиц, а затем поднимается.

График падает, потому что по мере увеличения объема производства фиксированные затраты распределяются на все большее число единиц.

Но эффект этого сокращения постепенно исчезает, потому что предельная единица приводит к все меньшему и меньшему сокращению средних постоянных затрат.

ATC в конечном счете начинает подниматься, когда кривая средних переменных затрат начинает наклоняться вверх.

Фактически кривая средних общих издержек представляет собой вертикальное суммирование кривой средних переменных затрат и кривой средних постоянных затрат.