Гдз решение задач с помощью уравнений

35. Решение задач с помощью уравнения — ГДЗ Ответы рабочая тетрадь 6 класс Потапов Шевкин

Решите задачу с помощью уравнения (221-224).

222. Первоначально у мальчика было 120 р. Он потратил на 10 р. больше, чем у него осталось. Сколько рублей он потратил?

223. В двух командах 315 спортсменов. В первой в 2 раза больше, чем во второй. Сколько спортсменов в первой команде?

224. В книге 160 страниц. Девочка прочитала в 4 раза больше страниц, чем ей осталось прочитать. Сколько страниц она прочитала?

225. В большой коробке на 6 карандашей больше, чем в маленькой. В трех маленьких коробках карандашей столько же, сколько в двух больших коробках. Сколько карандашей в одной большой коробке?

226. Расстояние между пунктами А и В равно 65 км. Из пункта А в пункт В вышел пешеход со скоростью 5 км/ч, а спустя час из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Черех сколько часов после своего выезда велосипедист встретит пешехода?

ГДЗ дидактические материалы по алгебре 7 класс Макарычев, Звавич, Кузнецова Просвещение Задание: С-10 Решение задач с помощью уравнений

1. Двое рабочих изготовили 657 деталей, причём первый изготовил на 63 детали больше второго. Сколько деталей изготовил каждый?

2. Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки?

3. Расстояние между пунктами A и B равно 40 км. Из пункта B выехал велосипедист, а из пункта A навстречу ему – автомобилист. Автомобилист проехал до встречи расстояние, в 4 раза большее, чем велосипедист. На каком расстоянии от пункта А произошла встреча?

4. Стоимость изделия третьего сорта в 3 раза меньше стоимости изделия первого сорта. Сколько стоит каждое изделие, если изделие первого сорта на 5000 рублей дороже изделия третьего сорта?

5. За 3ч мотоцикл проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 ч. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость каждого.

6. На двух садовых участках 84 яблони. Если с первого участка пересадить на второй одну яблоню, то на первом участке станет в 3 раза больше яблонь, чем на втором. Сколько яблонь на каждом участке?

7. Масса ящика с яблоками 22 кг и еще половина его массы. Какова масса ящика с яблоками?

8. Поезд был задержан в пути на 1 ч. Увеличив скорость на 30 км/ч, он через 3 ч прибыл на станцию по расписанию. Какова скорость поезда до остановки?

Решение задач уравнением. Задачи по математике для 5 класса.

Задача 1

Лена загадала некоторое число. Если это число уменьшить на 12, то получится 5. Какое число загадала Лена?

Решение
• Пусть число, которое задумала Лена x. Тогда:
• x – 12 = 5,
• x = 12 + 5,
• x = 17.
• Ответ: Лена загадала число 17.

Задача 2

Некоторое число увеличили в 7 раз, после чего получили 119. Что это за число?

Решение
• Пусть y неизвестное число. Тогда:
• 7y = 119,
• y = 119 : 7,
• y = 17.
• Ответ: это число 17.

Задача 3

Найдите числа, следующие друг за другом, если их сумма равна 159.

Решение
• Пусть первое число равно x. Тогда:
• x + x + 1 = 159,
• 2x + 1 = 159,
• 2x = 159 – 1 = 158,
• x = 158 : 2,
• x = 79,
• x + 1 = 79 + 1 = 80.
• Ответ: 79, 80.

Задача 4

Одно число больше другого на 38. Чему равны эти числа, если их сумма равна 184.

Решение
• Пусть меньшее число равно y. Тогда:
• y + y + 38 = 184
• 2y + 38 = 184,
• 2y = 184 – 38 = 146,
• y = 146 : 2 = 73,
• y + 38 = 73 + 38 = 111.
• Ответ: 111, 73.

Задача 5

За три дня турист преодолел 105 км. Сколько километров турист преодолел в первый день, если в каждый последующий день он преодолевал на 3 км больше, чем в предыдущий?

Решение
• Пусть в первый день турист преодолел x км. Тогда:
• x + x + 3 + x + 3 + 3 = 105,
• 3x + 9 = 105,
• 3x = 105 – 9 = 96,
• x = 96 : 3 = 32 (км).
• Ответ: в первый день турист преодолел 32 км.

Задача 6

Сколько лет маме, если она старше дочери на 24 года, а дочь моложе матери в 7 раз?

Решение
• Пусть дочери x лет. Тогда:
• x + 24 = 7x,
• 24 = 7x – x,
• 6x = 24,
• x = 24 : 6 = 4,
• x + 24 = 4 + 24 = 28.
• Ответ: маме 28 лет.

Задача 7

На рисунке изображены треугольники и четырехугольники. Сколько тех и других изображено на рисунке, если у всех фигур вместе 69 углов, а всего фигур — 18?

Решение
• Пусть на рисунке изображено x четырехугольников. Тогда:
• 4x + (18 – x) * 3 = 69,
• 4x + 54 – 3x = 69,
• x = 69 – 54 = 15,
• 18 – x = 18 – 15 = 3.
• Ответ: на рисунке было изображено 15 четырехугольников и 3 треугольников.

Задача 8

Швейная мастерская закупила 2 сорта ткани всего 49 метров. Стоимость одного 110 рублей за 1 метр, стоимость другого 100 рублей за 1 метр. Сколько метров каждого сорта было куплено, если всего потратили 5150 рублей?

Решение
• Пусть первого сорта ткани было закуплено x метров. Тогда:
• 110x + (49 – x) * 100 = 5150,
• 110x + 4900 – 100x = 5150,
• 10x = 5150 – 4900 = 250,
• x = 250 : 10 = 25,
• x – 25 = 49 – 25 = 24.
• Ответ: первого сорта ткани было куплено 25 метров, второго 24 метра.

Задача 9

Мама покупала в магазине овощи и фрукты. За овощи она заплатила на 90 рублей меньше чем за фрукты, а за фрукты заплатили в 2 раза больше, чем за овощи. Сколько мама заплатила за овощи и за фрукты по отдельности?

Решение
• Пусть за овощи мама заплатила x рублей. Тогда:
• x + 90 = 2x,
• x = 90,
• 2x = 2 * 90 = 180 (рублей).
• Ответ: за фрукты мама заплатила 180 рублей, за овощи 90 рублей.

Задача 10

Стоимость фломастеров и тетрадей вместе составляет 276 рублей, стоимость фломастеров составляет 0,6 стоимости книги, а тетради на 60 рублей дороже книги. Сколько стоят тетради?

Решение
• Пусть тетради стоят x рублей. Тогда:
• (276 – x) : 0,6 – x = 60,
• 276 – x = (60 + x) * 0,6,
• 276 – x = 36 + 0,6x,
• 1,6x = 276 – 36 = 240,
• x = 240 : 1,6 = 150 (рублей).
• Ответ: тетради стоят 150 рублей.

Задача 11

Саша задумал 3 натуральных числа. Первое из чисел наибольшее двузначное число, второе в 4 раза больше третьего. Что за числа задумал Саша, если сумма этих чисел равна 934?

Решение
• Наибольшее двузначное число – 99. Пусть третье число равно x. Тогда:
• x + 4x + 99 = 934,
• 5x = 934 – 99 = 835,
• x = 835 : 5 = 167;
• 4x = 4 * 167 = 668,
• Ответ: Саша задумал числа 99, 167, 668.

Задача 12

На трех книжных полках стояли книги. На первой полке книг стояло в 2 раза меньше, чем на второй, а на третьей на 4 меньше чем на первой. Сколько книг стояло на каждой из полок, если всего в шкафу было 88 книг?

Решение
• Пусть на первой полке стояло x книг. Тогда:
• x + 2x + x – 4 = 88,
• 4x = 88 + 4 = 92,
• x = 92 : 4 = 23 (книги) на первой полке;
• 2x = 2 * 23 =46 (книг) на второй полке;
• x – 4 = 23 – 4 = 19 (книг) на третьей.
• Ответ: на первой полке стояло 23 книг, на второй 46, на третьей 19.