Гдз уравнения и системы уравнений

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Метод подстановки и сложения.

С помощью данной математической программы вы можете решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и методом сложения.

Программа не только даёт ответ задачи, но и приводит подробное решение с пояснениями шагов решения двумя способами: методом подстановки и методом сложения.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: \( x, y, z, a, b, c, o, p, q \) и т.д.

При вводе уравнений можно использовать скобки. При этом уравнения сначала упрощаются. Уравнения после упрощений должны быть линейными, т.е. вида ax+by+c=0 с точностью порядка следования элементов.
Например: 6x+1 = 5(x+y)+2

В уравнениях можно использовать не только целые, но также и дробные числа в виде десятичных и обыкновенных дробей.

Правила ввода десятичных дробей.
Целая и дробная часть в десятичных дробях может разделяться как точкой так и запятой.
Например: 2.1n + 3,5m = 55

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.
Знаменатель не может быть отрицательным.
При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &

Примеры.
-1&2/3y + 5/3x = 55
2.1p + 55 = -2/7(3,5p — 2&1/8q)

Решить систему уравнений

Немного теории.

Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом подстановки:
1) выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;
2) подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Пример. Решим систему уравнений:
$$ \left\< \begin 3x+y=7 \\ -5x+2y=3 \end \right. $$

Выразим из первого уравнения y через x: y = 7-3x. Подставив во второе уравнение вместо y выражение 7-Зx, получим систему:
$$ \left\< \begin y = 7—3x \\ -5x+2(7-3x)=3 \end \right. $$

Нетрудно показать, что первая и вторая системы имеют одни и те же решения. Во второй системе второе уравнение содержит только одну переменную. Решим это уравнение:
$$ -5x+2(7-3x)=3 \Rightarrow -5x+14-6x=3 \Rightarrow -11x=-11 \Rightarrow x=1 $$

Подставив в равенство y=7-3x вместо x число 1, найдем соответствующее значение y:
$$ y=7-3 \cdot 1 \Rightarrow y=4 $$

Пара (1;4) — решение системы

Системы уравнений с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называются равносильными. Системы, не имеющие решений, также считают равносильными.

Решение систем линейных уравнений способом сложения

Рассмотрим еще один способ решения систем линейных уравнений — способ сложения. При решении систем этим способом, как и при решении способом подстановки, мы переходим от данной системы к другой, равносильной ей системе, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом сложения:
1) умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;
2) складывают почленно левые и правые части уравнений системы;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Пример. Решим систему уравнений:
$$ \left\< \begin 2x+3y=-5 \\ x-3y=38 \end \right. $$

В уравнениях этой системы коэффициенты при y являются противоположными числами. Сложив почленно левые и правые части уравнений, получим уравнение с одной переменной 3x=33. Заменим одно из уравнений системы, например первое, уравнением 3x=33. Получим систему
$$ \left\< \begin 3x=33 \\ x-3y=38 \end \right. $$

Из уравнения 3x=33 находим, что x=11. Подставив это значение x в уравнение \( x-3y=38 \) получим уравнение с переменной y: \( 11-3y=38 \). Решим это уравнение:
\( -3y=27 \Rightarrow y=-9 \)

Таким образом мы нашли решение системмы уравнений способом сложения: \( x=11; y=-9 \) или \( (11; -9) \)

Воспользовавшись тем, что в уравнениях системы коэффициенты при y являются противоположными числами, мы свели ее решение к решению равносильной системы (сумировав обе части каждого из уравнений исходной симтемы), в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

ГДЗ по Алгебре за 9 класс Задачник Мордкович А.Г., Семенов П.В. Базовый уровень часть 1, 2 ФГОС

авторы: Мордкович А.Г., Семенов П.В..

Издательство: Мнемозина 2015-2019 год.

9 класс – переходный период для многих учеников общеобразовательных школ. Школьникам нужно думать не только об изучении нового материала, но и о подготовке к итоговой аттестации. По многим предметам используются специальные задачники, нацеленные именно на это.

Алгебра – не исключение. Учащимся предлагают заниматься по сборнику известного математика Мордковича, соответствующему ФГОС. Упражнения в нем разделены по уровням, от простого до усложненного, для профильных учреждений. Но даже при решении тестов базового уровня могут возникнуть затруднения. С ними поможет справиться грамотно составленное ГДЗ.

Содержание решебника

Рабочая программа разделена на два больших этапа (изучение нового материала и повторение). Итоговое повторение включает 7 подразделов:

• числовые выражения;
• алгебраические выражения;
• функции;
• прогрессии;
• уравнения;
• задачи;
• неравенства.

Подразумевается, что ученики будут решать номера как в классе, во время урока, так и дома. Ряд задач можно использовать и для проверочных работ.

Преимущества ГДЗ

На нашем сайте правильные ответы приведены в удобной для навигации форме. На странице выложены скрины, на которых приводятся поэтапные решения и краткие результаты. Такая структура удобна для быстрой проверки знаний как самими учащимися, так и родителями. Все изображения можно переслать, сохранить на смартфон или ПК, распечатать для дальнейшего пользования. Решебник доступен с любых устройств, у которых есть доступ к интернету, им можно воспользоваться даже в школе.

При содействии готовых ответов школьник сможет:

• лучше понять предмет. Темы, которые остались неясными на уроке, подробно и доступным языком раскрыты на скринах;
• подготовиться к итоговой аттестации. В пособии множество типовых номеров, которые встречаются и в ОГЭ;
• повысить успеваемость.

ГДЗ к контрольным работам по алгебре за 9 класс Александрова Л.А. (базовый уровень) можно посмотреть тут.

ГДЗ к самостоятельным работам по алгебре за 9 класс Александрова Л.А (базовый уровень) можно посмотреть тут.

ГДЗ к тестам по алгебре за 7-9 классы Мордкович А.Г. (базовый уровень) можно посмотреть тут.

ГДЗ к задачнику по алгебре 9 класс Мордкович, (углубленный уровень) можно посмотреть тут.

ГДЗ к самостоятельным работам по алгебре за 9 классы Александрова Л.А. (углубленный уровень) можно посмотреть тут.

ГДЗ к контрольным и самостоятельным работам по алгебре за 9 класс Попов М.А. можно посмотреть тут.

ГДЗ к контрольным и самостоятельным работам по алгебре и геометрии за 9 класс Журавлев С.Г. можно посмотреть тут.

ГДЗ к учебнику по алгебре за 9 класс Мордкович А.Г. (Просвещение) можно посмотреть тут.

Повторение

Итоговое повторение

Числовые выражения

Алгебраические выражения

Функции и графики

Уравнения и системы уравнений

Неравенства и системы неравенств

Задачи на составление уравнений или систем уравнений

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Домашние контрольные работы

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 1

Вариант 2

Итоговое повторение (2019)

Ученик может получать удовольствие от изучения как гуманитарных, так и точных наук. Это доказано при тестировании алгебры Мордковича за 9 класс в российских школах. Результат проведенного эксперимента показал, что дети легче и лучше усваивают информации, а у учителей остается время для изложения дополнительных интересных фактов.

Из чего состоит алгебра Мордковича за 9 класс

Это интересная учебная литература, которая позволит в короткий срок освоить любую тему, даже, если она была пропущена на уроке в школе. Автор осветил следующие направления:

• изучение способов выполнения действий с математическими моделями;
• рассмотрению методологий действия функционально-графических систем;
• возможностям и назначению математического языка;
• упражнения на закрепление предметных знаний, полученных в предыдущем учебном году.

Данная система уже знакомого по предыдущим годам автора предусматривает комфортные и эффективные занятия с двумя книгами одновременно. В одной представлена подробная теоретическая часть с необходимостью решения заданий и примерами их выполнения. В другой же — собраны верные ответы, позволяющие самостоятельно решать заданное на дом и готовиться к выполнению тестов и контрольных работ. Номера тем в первой и второй части полностью совпадают. Так, при выполнении какого-либо задания, можно быстро найти необходимое правило, определения или пример метода решения.

Что дает использование книги?

Данный решебник – незаменимый помощник любому девятикласснику, а также его родителям и учителям. Благодаря его использованию:

• примеры, задачи и проверочные работы будут выполняться быстрее, а сам процесс обучения не будет вызывать нежелание учиться;
• процесс обучения будет радовать не только самого школьника, но и его родителей, которые смогут самостоятельно проводить проверку знаний, основываясь на ГДЗ;
• составление и корректировка рабочих программ без отклонений от ФГОС больше не будут проблемой для педагога с такой учебной литературой;
• в режиме онлайн также можно знакомиться с содержанием данного учебника.

ГДЗ к дидактическим материалам по алгебре 7 класс Звавич, Кузнецова, Суворова к учебнику Макарычева онлайн

Как показывает практика, далеко не все ученики способны самостоятельно решить сложные задачи, либо найти нужные ответы за отведенное на уроке время. Если вы также столкнулись с подобными проблемами, то гдз к дидактическим материалам по алгебре 7 класс Звавич к учебнику Макарычева поможет быстро исправить плачевную ситуацию. Решебник содержит подробные примеры задач к определенным вариантам, поэтому вы всегда сможете улучшить свои знания по математической дисциплине, даже без помощи педагога.

ГДЗ и решебник к дидктическим материалам по алгебре за 7 класс Звавич, Кузнецова, Суворова — ответы к учебнику Макарычева

Для школьников, поставивших перед собой цель освоить математические уравнения, решебник по алгебре за 7 класс Звавич к учебнику Макарычева станет отличным помощником. Конечно, всегда можно списать правильные ответы у одноклассников, но данный вариант является далеко не лучшим, так как не позволяет детям прогрессировать, получая новые знания. В свою очередь, гдз по алгебре 7 класс Звавич – это хорошая база, с помощью которой можно подготовиться к ответственной контрольной работе или устному ответу у доски. Здесь есть все:

• Уравнения;
• Примеры;
• Контрольные и олимпиадные задания.

При этом все объяснения изложены в максимально удобной, подробной и понятной для восприятия форме.