Геометрическая сейсмика и уравнение эйконала

Основы геометрической сейсмики

Геометрическая сейсмика изучает формы волновых фронтов и сейсмических лучей.

Если в некоторой точке пространства произвести взрыв, то возникает упругая волна, скорость распространения которой зависит от физических свойств среды. При прохождении волны частицы породы начинают колебаться, что может быть охарактеризовано такими понятиями как фронт волны и сейсмический луч.

Под фронтом волны понимают поверхность, ограничивающую области, где частицы среды деформируются под воздействием упругой волны, и невозмущенную поверхность, куда волна еще не пришла (рис.1).

Линии, перпендикулярные фронту волны, называются сейсмическими лучами. Вдоль этих лучей переносится энергия упругой волны. Вблизи от источника фронты упругих волн сферические, а вдалеке — практически плоские (см рис.1,2 в лекции).

Каждую сейсмическую волну можно охарактеризовать через длину волны l, период Т или частоту колебания f. Эти параметры связаны со скоростью распространения волны u соотношением:

Т =

Закономерности распространения упругих волн в горных породах могут быть получены из основных принципов геометрической сейсмики:

1. Принцип Гюйгенса, каждую точку фронта волны можно рассматривать как самостоятельный элементарный источник колебаний. Это означает, что по фронту волны в некоторый момент времени, можно определить положение его в любой другой момент времени. Для этого необходимо построить огибающую линию для всех элементарных сферических фронтов с центрами, расположенными на заднем фронте.

2. Принцип Ферма. Он является основным принципом геометрической сейсмики, утверждающим, что действительный путь распространения волны (или луча) из одной точки в другую есть тот путь, для прохождения которого потребуется минимальное время по сравнению с любым другим геометрически возможным путем между теми же точками.

Следствием этого принципа является прямолинейность распространения лучей в изотропной среде с постоянной скоростью.

3. Важным принципом геометрической сейсмики является принцип суперпозиции или принцип наложения, согласно которому при наложении (интерференции) нескольких упругих волн их можно изучить по отдельности, для каждой волны, пренебрегая влиянием волн друг на друга.

Если проще: если в некоторой области распространяются две волны, то каждая из них двигается так, как будто другой не существует.

4. Принцип взаимности. Время распространения монотипной волны из одной точки в другую не изменится, если поменять местами источник и приемник. В сложных структурных условиях, когда волны, образующиеся от одного объекта и удовлетворяющие принципу Ферма, распространяются с близкими временами, использование принципа взаимности на практике связано с определенными трудностями.

Законы отражения — преломления. Для изотропных сред закон отражения — преломления выражается в двух основных положениях:

1) Падающие, отраженные и преломленные лучи лежат в одной плоскости, совпадающей с плоскостью, нормальной к границе раздела сред с разными скоростями упругих волн;

2) Угол падения a₁, угол преломления b и угол отражения a₂ связаны соотношением (Закон Снеллиуса)

Поле времен

Если в некоторой области W среды распространяется упругая волна, то в каждой точке М (x,y,z) может быть определено время прихода волны в эту точку фронта. Так значит, поле времени — область среды, в каждой точке которой определено время прихода волны.

Уровенные поверхности поля времени называются изохронами (рис 2).

Форма колебаний. Корреляция.

Движение элементарной частицы М в виде графика u = f(t). Такая кривая называется трассой или записью.

Колебания, связанные с прохождением различных волн, отличаются друг от друга по характеру и форме записи.

При прохождении одной и той же волны колебания частиц М₁ и М₂, расположенных близко друг от друга, подобны форме записи.

Сопоставление форм колебаний близких между собой точек среды позволяют изучить распространение волны в пространстве.

Такое прослеживание одинаковых особенностей колебаний в различных точках среды называется корреляцией.

При движении частицы М в момент времени t₀ отмечается первое ее отклонение от положения равновесия — первое вступление волны. В моменты времен t₁, t_2, t₃ наблюдаются амплитуды или фазы наибольшего отклонения частицы от положения равновесия. Величина А₁ — А₃ этих отклонений называется видимыми амплитудами колебаний, а промежуток времени, разделяющий два одноименных экстремума А₁ и А₃ — видимым периодом волны Т.Видимую частоту колебаний волны определяют соотношением f = 1/Т, измеряется f в Гц. Расстояние между соседними экстремумами, т.е. расстояние, на котором деформация успевает изменить свой знак (сжатие — растяжение) называют длиной волны:

t =

Типы сейсмических волн; природа сейсмических границ, основные методы сейсморазведки (малые, средние, большие глубины).

После взрыва или удара от пункта взрыва во все стороны распространяются упругие волны. В первом семестре мы рассмотрели объемные волны, среди которых выделили продольные: Р — волны (сжатия — растяжения) и S — волны (поперечные) или волны «сдвига». Рассмотрели формулы скоростей этих волн. Но существуют еще ряд других волн, в том числе:

Поверхностные волны. Помимо объемных волн, распространяющихся внутри упругой среды, существуют волны, бегущие только по свободной поверхности упругого твердого тела. Они бывают двух типов.

В волнах Рэлея движение частиц можно представить в виде комбинации продольных и поперечных колебаний, создающих перемещение по эллипсу против часовой стрелки в вертикальной плоскости, ориентированной вдоль направления распространения волны. Скорость рэлеевских волн составляет около 0,9 Vs.

При производстве полевых сейсмических работ методом отраженных волн обычно наблюдается «поверхностный шум» (помеха, возникающая при колебаниях грунта), состоящий главным образом из волн типа рэлеевских.

В противоположность волнам Рэлея, которые могут распространяться вдоль поверхности однородного твердого тела, волны Лява существуют только в случае неоднородной среды, когда имеется поверхностный слой малой скорости, покрывающий полупространство, характеризуемое более высокой скоростью волн. Волны Лява распространяются по горизонтали в поверхностном слое, а движение частиц среды при этом горизонтальны и перпендикулярны к направлению распространения волны.

Возвращаясь к объемным волнам (продольным и поперечным) нужно отметить, что продольные волны обладают большими скоростями, чем поперечные и приходят к с/п первыми и кроме того они возникают как при взрывных, так и невзрывных источниках. Поэтому чаще используются в сейсморазведке.

Преломленные волны

Условие преломления сейсмического луча из верхнего в нижний слой определяется законом преломления.

См. рис. в лекции

Особый интерес в сейсморазведке представляет явление полного внутреннего отражения, что при некотором угле падения a = i, называемом углом полного внутреннего отражения, угол преломления b становится равным 90 0 и вдоль границы пойдет скользящая преломленная волна, которая согласно принципу Гюйгенса создает новые волны, именуемые как головные, которые мы изучаем в методе преломленных волн (МПВ). Головные волны могут быть образованы не только в результате преломления продольной волны. Основное условие образования головных волн состоит в том, что скорость хотя бы в одной из образующихся на границе волн должна быть больше падающей.

u₂ > u₁, т.к. a = i ; b = 90 0 ; sin b = 1. Подставив в формулу закона о преломлении:

, т.к. sini u₁.

Они возникают в том случае, если скорость распространения упругой волны в преломляющем слое возрастает с глубиной постепенно (т.е. u₂ непостоянна).

Лучи, проходящие во второй слой волн, искривляются и выходят на поверхность. Объяснить это можно следующим образом. Если слой со скоростью, непрерывно возрастающей с глубиной, разбить на отдельные прослои с u₁ 0 . Далее волна должна выйти на поверхность наблюдения.

Рис. объясняющий образование рефрегированной волны см. в лекции

Подобные рассуждения говорят о том, что необходимо констатировать такой факт (рис.2) — волны, входящие в слой под меньшим углом падения, проникают глубже.

Дифрагированные волны (или волны огибания)

Они возникают в средах сложного строения (дайки, уступы, сбросы).

См. рисунок в лекции

Прямая падающая волна доходит до преломляющей границы, если будет полное внутреннее отражение, она будет скользить вдоль границы раздела до точки А, где, допустим, находится разрыв пласта (сброс). По закону Гюйгенса т. А можно считать как элементарный источник колебаний. Можно построить изохроны для элементарных волн.

В некоторых физико-геологических условиях на границах раздела может меняться физическая природа волны. Например, продольная падающая волна может создать поперечную преломленную волну, поперечную отраженную волну. Подобные волны называются обменными. Рассмотрим, что они из себя представляют.

Пусть существуют два мощных пласта I и II, которые соприкасаются вдоль какой-то границы раздела двух пластов (R).

Р₁ — продольная падающая волна

Скорости в I пласте:

Скорости во втором пласте:

Предположим, что в пласте I распространяется упругая волна, которую назовем падающей. Она может быть как продольной, так и поперечной. У нас случай с продольной волной P₁. Когда продольная падающая волна Р₁ достигает границы раздела R, то происходит ее отражение и преломление. За счет энергии падающей волны образуются вторичные волны. К их числу относятся:

проходящие волны — продольная Р₁Р₂ и поперечная Р₁S₂.

Отраженные волны распространяются в пласте I, проходящие — в пласте II.

Т.о. на границе раздела R каждая падающая волна порождает четыре вторичных волны.

Случай с поперечными волнами

S₁ — поперечная падающая волна

Отраженные волны одного и того же типа, что и падающая волна (т.е. продольные или поперечные падающие и отраженные продольные и поперечные), называются монотипные. Это волны Р₁Р₁; Р₁Р₂; S₁S₁; S₁S₂.

А волны, тип которых отличается от типа падающей волны (продольная падающая, а отраженная и преломленная поперечная или поперечная падающая, а отраженная и преломленная — продольная) называются обменными.

Обменные волны после отражения и преломления несут информацию сдвига (т.е. меняют характер переносимой деформации).

Все перечисленные волны: прямая (падающая, поверхностная, отраженная, преломленная, головная, рефрагированная, дифрагированная) являются полезными и изучаются в тех или иных методах сейсморазведки. Хотя это и представляет определенную трудность в их выделение среди волн-помех и определение их природы.

Волны, мешающие прослеживанию полезных волн, называются волнами-помехами: микросейсмические (вызванные колебаниями почвы, ветром, дождем, в общем погодными условиями), звуковые волны, самые опасные многократно-отраженные — преломленные.

Дата добавления: 2015-01-05 ; просмотров: 69 | Нарушение авторских прав

Основы геометрической сейсмики

Для определения пространственного положения геологических границ при обработке материалов сейсморазведки необходимо знать, каким образом времена и пути пробега сейсмических волн связаны между собой. Изучение законов, устанавливающих зависимости между временами и путями пробега волн, составляет содержание геометрической сейсмики. Это название дано по аналогии с геометрической оптикой, которая изучает законы распространения света на основе представлений о световых лучах. Основные принципы и законы геометрической сейсмики и оптики — общие.

Принцип Гюйгенса—Френеля. Времена пробега волны из источника в произвольную точку М среды зависят от координат х, у и z этой точки и скорости распространения в среде упругих колебаний, которая в общем случае сама является функцией координат точек среды, т. е. v(x, у, z). Всю упругую среду можно охарактеризовать совокупностью значений времен прихода волны—скалярным полем t(x, у, z), которое называется полем времен волны.

В поле времен волны можно выделить поверхность, в каждую точку которой волна приходит в одно и то же время. Эта поверхность совпадает с фронтом волны. Конфигурация и положение фронта волны в последующие моменты времени определяются принципом Гюйгенса, который формулируется следующим образом: каждая точка поверхности, которой достигла в данный момент волна, является источником возникновения элементарной сферической волны; огибающая фронтов элементарных волн дает изображение фронта волны для следующего момента времени. Согласно дополнению Френеля интенсивность волны определяется сложением (суперпозицией) интенсивностей элементарных волн; с этим дополнением принцип называется принципом Гюйгенса—Френеля.

Рис. Определение волновых поверхностей по принципу Гюйгенса

В случае однородной среды v(x, у, z) =const и время прихода волны из точечного источника, расположенного в начале координат, в любую точку среды будет определяться выражением

Поверхности волнового фронта для разных моментов времени будут представлять собой концентрические (с центрами в источнике) полусферы. В случае неоднородной среды волновые фронты являются сложными криволинейными поверхностями.

Изохроны и сейсмические лучи. Принцип Ферма. Совокупности точек поля времен с одинаковыми временами прихода волны называются изохронами поля времен. Изохроны поля времен — поверхности, с которыми в соответствующие моменты времени совпадают фронты волны. Совокупности изохрон поля времен характеризуют последовательное перемещение фронта волны в среде. В однородной изотропной среде изохроны представляют собой сферические поверхности, центры которых располагаются в источнике; в неоднородных средах изохроны — сложные поверхности.

Линии, перпендикулярные к изохронам, называются сейсмическими лучами. Сейсмические лучи характеризуют направления, по которым перемещается фронт с истинной скоростью v.

Понятие о годографе сейсмической волны. Сейсмические наблюдения обычно выполняют на некоторой поверхности. Зависимость времени прихода волны от координат х и у точек наблюдений называется поверхностным годографом сейсмической волны. Поверхностный годограф волны можно рассматривать как поле времен этой волны на плоскости наблюдений. Линейные годографы определяют поле времен волны на линии (профиле) наблюдений.

Понятие о кажущейся скорости сейсмической волны. Рассмотрим падение плоской сейсмической волны на некоторый прямолинейный участок профиля наблюдений. Для плоской волнывсесейсмические лучи параллельны и направление прихода волны к участку Dх можно определить одним углом е (рис.), который называется углом выхода сейсмического луча; дополнительный угол a= =90°—е называется углом падения луча. Запаздывание времени прихода волны на участкеDхзависит от разности хода Dn волны и скорости ее распространения v в среде:

Наблюдателю, находящемуся на профиле х, будет казаться, что за промежуток времени Dt волна пробежала расстояние Dх. Скорость перемещения следа фронта волны вдоль профиля наблюдений называется кажущейся скоростью v_к:

Лекция 14. Сейсморазведка 4.1 Теоретические основы сейсморазведки

Лекция 14. Сейсморазведка

4.1 Теоретические основы сейсморазведки

4.1.1 Понятие об упругих свойствах тел и упругих волнах

Характер распространения упругих колебаний в горных породах зависит от свойств этих пород. Упругие свойства обусловливают реакцию физического тела на приложенную к нему нагрузку. Под действием нагрузки физическое тело изменяет свою форму и размеры, т. е. деформируется, искажается (рис.4.1). При деформации частицы, слагающие тело, приходят в движение, передавая приложенную нагрузку от одной частицы к другой. Движение частиц может происходить как в направлении действия нагрузки — продольная деформация (рис.4.1,а), так и перпендикулярно к этому направлению — поперечная деформация (рис.4.1). Поперечная деформация объясняется сцеплением частиц друг с другом в твердых телах, поэтому она существует только в твердых телах. Продольная деформация называется деформацией растяжения (сжатия) или деформацией объема и возникает под действием приложенной нагрузки F. Поперечная деформация называется деформацией сдвига. Она возникает под действием касательной нагрузки F/. При деформации растяжения (сжатия) происходит удлинение (укорочение) тела вдоль оси, совпадающей с направлением действия нагрузки. При деформации сдвига возникает искажение углов между сторонами элементарного параллелепипеда (угол Q).

Рисунок 4.1 — Деформации растяжения (а) и сдвига (б)

Различают упругую дефор-мацию и пластическую. Деформация называется упругой, если она исчезает после снятия нагрузки. Упругая деформация наблюдается в горных породах на некотором удалении от точки возбуждения колебаний, где прилагаемые нагрузки и деформации чрезвычайно малы. Для малых деформаций справедлив закон Гука, согласно которому относительные деформации тел пропорциональны приложенному напряжению:

(4.1)

где Δl/l, Δd/d – относительные продольная и поперечная деформации; F – приложенная к телу нагрузка, кг; S – площадь поперечного сечения тела, к которому приложена нагрузка, м2; F/S – напряжение, кг/м2; E – модуль Юнга (модуль продольной упругости, Н/м2); σ(П) – коэффициент Пуассона (коэффициент поперечного сжатия, коэффициент пропорциональности), величина безразмерная, изменяющаяся чаще всего в пределах от 0,25 до 0,5.

Модуль Юнга и коэффициент Пуассона являются упругими параметрами (упругими постоянными, константами) физического тела и связаны с другими упругими параметрами тела формулами теории упругости. Наиболее часто используются и такие упругие параметры, как модуль сдвига G (Н/м2), скорость распространения упругих волн v (см/с, м/с). Для геофизиков наибольшее значение имеют скорости распространения упругих волн, так как только эти параметры могут быть измерены в глубоких горизонтах земной коры, в мантии и ядре Земли. Упругие волны — это деформации, распространяющиеся в безграничной упругой среде. Деформации растяжения (сжатия) вызывают продольные упругие колебания, распространяющиеся со скоростью ; деформации сдвига создают поперечные колебания, характеризующиеся скоростью распространения поперечной волны . Продольные волны возникают в любой среде: жидкой, твердой, газообразной, поперечные — только в твердой среде. В горных породах, таким образом, возникают одновременно продольные и поперечные волны, создающие сложные упругие колебания среды.

Общее число упругих параметров (констант) равно 21, но достаточно определить два из них и плотность физического тела σ, чтобы рассчитать все остальные упругие параметры.

Продольные волны распространяются быстрее поперечных, что можно заключить из отношения скоростей:

(4.2)

В сейсморазведке в основном изучают продольные волны, но в последнее время большое внимание стали уделять возможности определения и использования поперечных волн для получения более полной информации о физико-механических свойствах геологической среды.

Скорость упругих волн в горных породах зависит в первую очередь от минерального состава и структурно-текстурных особенностей пород. Для минералов наблюдается связь скорости с их кристаллическим и атомным строением.

Для сейсморазведки имеет значение волновое сопротивление среды (или акустическая жесткость) А=. На границах с разной акустической жесткостью упругие волны меняют свое направление, возникают явления отражения и преломления волн.

Горные породы характеризуются различными упругими свойствами. Многие изверженные породы и некоторые осадочные отложения (плотные известняки, песчаники, сланцы) по своим свойствам близки к абсолютно упругим средам. Породы тектонических и трещиноватых зон, рыхлые отложения обладают сильно выраженными поглощающими свойствами и поэтому заметно отличаются от абсолютно упругих сред.

Скорость распространения сейсмических волн зависит от плотности σ, модуля Юнга Е и коэффициента Пуассона σп горных пород. Величина σ изменяется в основном от 1,5 до 3,1 г/см3, что мало влияет на изменение скорости упругих волн. Модуль Е может различаться в сотни раз для пород разного литологического состава. Относительные изменения коэффициента Пуассона σп невелики, и его величина варьирует от 0,2 до 0,35, увеличиваясь в пластичных влажных глинах до 0,5. Однако колебания σп оказывают существенное влияние на скорость.

Изверженные породы характеризуются наибольшими скоростями распространения сейсмических волн, в частности vр может достигать 7км/с. В гидрохимических и карбонатных отложениях и метаморфических комплексах она может составлять 6,5 км/с. Меньшими скоростями в редких случаях до 3,5км/с характеризуются терригенные породы. Наименьшие значения vр (до 1км/с) имеют относительно рыхлые породы верхней части геологического разреза.

Скорость поперечных волн vs также изменяется в широких пределах и для большинства горных пород составляет (0,5 — 0,6) vр.

Для одних и тех же литологических разностей пород сейсмические скорости возрастают с увеличением давления (глубиной залегания), абсолютного возраста и водонасыщенности.

Осадочная толща пород представляет собой большое число тонких слоев мощностью h1, h2, h3, . . ., hn, которые характеризуются индивидуальными скоростями v1, v2, v3,. . . vn. Современные средства сейсморазведки не позволяют раздельно изучить эти тонкие слои вследствие малого различия их скоростей. Поэтому вводят понятие о средней скорости vср, которую получают по формуле:

где h∑ — суммарная мощность толщи; t∑ — время пробега волны от кровли до подошвы этой толщи.

Если величина vср в некотором интервале толщи близка к истинной скорости подавляющего числа тонких слоев, то такой интервал выделяют в качестве сейсмического пласта. Величина vср такого пласта называется пластовой скоростью vпл.

Верхний слой рыхлых отложений получил название зоны малых скоростей (ЗМС), так как величина vср в этой зоне мала и сильно изменчива в горизонтальном и вертикальном направлениях. Мощность ЗМС изменяется от 1 до 100 м и более, а в среднем составляет 8 — 15 м.

Влияние ЗМС на проведение и результаты сейсморазведочных работ велико. Например, в ЗМС происходит резкое преломление лучей продольных волн при выходе их из коренных пород, и в зоне направление лучей приближается к вертикальному. Нижняя граница ЗМС с коренными породами является хорошей отражающей и преломляющей границей, что приводит к появлению многих волн вблизи земной поверхности, которые мешают регистрации волн, приходящих с больших глубин. ЗМС характеризуется высоким коэффициентом поглощения, что приводит к ослаблению волн и обеднению их высокочастотными колебаниями.

В водных бассейнах в качестве своеобразной ЗМС выступает верхний слой донных осадков.

4.1.2 Основные положения геометрической сейсмики

От точки взрыва или удара в упругой среде распространяются волны с некоторой скоростью v, характерной для этой среды. В однородной (изотропной) среде v=const. В произвольный момент времени ti, в среде можно выделить три области (рис.4.2): область, в которой частицы колеблются (II); область, в которой упругая деформация закончилась, и частицы уже не колеблются (I); область, куда упругие колебания еще не дошли (III). Поверхность, разграничивающая области I и II, называется задним фронтом, или тылом волны, а поверхность, разделяющая области II и III — передним фронтом, или просто фронтом волны. Фронт и тыл волны со временем перемещаются в среде со скоростью v. Вокруг точки возбуждения колебаний в результате этого образуется расширяющаяся область, где колебание частиц уже прекратилось, а в колебательный процесс вовлекаются частицы, все более удаленные от точки взрыва.

Рисунок 4.2 — Распространение ко-лебаний в упругой среде

Поверхность фронта волны в конкретный момент времени называется изохроной. Совокупность изохрон, принадлежащих данной волне, составляет семейство изохрон. Линии, перпендикулярные к изохроне (фронту) волны, называются лучами. Вдоль лучей переносится энергия упругой волны. В однородной среде (v=const) лучи являются отрезками прямых линий, а изохроны имеют вид сферических поверхностей с центром в точке взрыва. В неоднородной среде (v=const) лучи приобретают вид ломаных линий (кривых), а изохроны могут принимать сложную конфигурацию. Вдали от источника колебаний фронт волны становится практически плоским.

В зоне колебаний в результате движения частиц в направлении х образуются зоны сжатия и растяжения. График смещения частиц в зоне II называется профилем волны. На графике наибольшее положительное смещение называют горбом, а отрицательное — впадиной. Каждая волна характеризуется длиной волны , периодом колебаний Т или частотой f, связанных со скоростью распространения волны v соотношением:

График колебаний одной частицы относительно своего положения равновесия за время t в одном из направлений х, у или z трехмерного пространства называется трассой или записью колебаний частиц. Это основной первичный материал сейсморазведки. Изучение и последующая обработка записей колебаний, вызываемых различными волнами, позволяют судить о геологическом строении исследуемого района. В сейсморазведке обычно получают запись колебаний частиц в вертикальном направлении. Для одной и той же волны колебания частиц, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга, подобны и записи колебаний очень близки по форме. Поэтому оказывается возможным исследовать распространение волны в геологической среде путем сопоставления (корреляции) формы колебаний по записям в разных точках наблюдения.

Распространение упругих волн в горных породах подчиняется принципам и законам геометрической сейсмики, общим с геометрической оптикой. Так, законы распространения фронтов волн в упругой среде выводятся из принципов Гюйгенса-Френеля и Ферма.

Принцип Гюйгенса — каждая точка фронта волны является источником самостоятельных колебаний. Строя элементарные волновые фронты из центров, лежащих на заданной изохроне (тыл волны), можно определить положение соседней изохроны (фронта волны) как поверхности, огибающей элементарные фронты (см. рис.4.2). Существует дополнение Френеля — принцип наложения или суперпозиции волн: если в среде распространяется одновременно несколько волн, то каждая из них движется независимо от других, а интенсивность суммарной волны определяется сложением (суперпозицией) интенсивностей элементарных волн. Учитывая принцип Френеля, при построении изохрон определенной волны можно пренебречь существованием в среде других волн.

Принцип Ферма (принцип наименьшего времени): упругая волна движется между двумя точками по пути, требующему наименьшего времени дли его прохождения, т. е. по лучу.

Сейсмический луч, распространяющийся от источника колебаний во все стороны, попадает на границу двух сред с разными физическими свойствами (v1=v2). Здесь он отражается и преломляется (рис.4.3).

Рисунок 4.3 — Основные ти-пы сейсмических волн. Волны: 1-прямая, 2-отраженная, 3-прелом-ленная (проходящая), 4-сколь-зящая (граничная), 5-головная, используемая в методике прелом-ленных волн, 6-рефрагированная

Основным законом геометрической сейсмики является закон преломления-отражения, включающий два основных положения: 1) падающий, отраженный и преломленный лучи лежат в одной плоскости, совпадающей с нормалью к поверхности раздела в точке падения луча; 2) углы падения α, отражения γ преломления β связаны между собой соотношениями: sinα/v1 = sinγ/v1 = sinβ/v2, т. е. sinα/v1 = sinγ/v1, v1

Таким образом, угол β может достигнуть 90° только в том случае, если скорость распространения упругих волн в подстилающем слое больше скорости распространения их в верхнем слое. Угол падения прямой волны, при котором угол β становится равным 90°, называется углом полного внутреннего отражения (или критическим углом) α1.

В сейсморазведке изучают в основном продольные отраженные и преломленные волны. Это объясняется тем, что продольные волны обладают большими скоростями vр по сравнению с поперечными vs и большей энергией, следовательно, проникают на значительную глубину и могут характеризовать глубоко залегающие геологические слои. Продольные волны возникают практически при любых условиях возбуждения взрывными или невзрывными источниками, в то время как для поперечных волн требуются источники, использующие горизонтально направленное воздействие на среду. Тем не менее, в последние годы получает распространение комплексное использование методов продольных и поперечных волн для извлечения из сейсморазведочных данных максимума информации и получения всех возможных физико-механических характеристик пород.

В сейсморазведке различают монотипные и обменные волны. Если от продольной падающей волны получаются отраженные и преломленные продольные волны (т. е. того же типа, что и падающие), то регистрируемые волны называются монотипными. Если тип волны меняется (от продольных волн получились отраженные или преломленные поперечные волны и наоборот), то регистрируемые волны называются обменными.

Многослойный геологический разрез бывает представлен слоями, в которых скорость распространения упругой волны возрастает с глубиной. Тогда лучи проходящих через слои преломленных волн могут искривиться и выйти на поверхность. Такие волны называются рефрагированными (см. рис.4.3).

При падении волны на геологический объект, который имеет существенно отличные от вмещающей среды свойства и обладает небольшими по сравнению с длиной падающей волны размерами, наблюдается дифракция волн (рассеивание). Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, такой геологический объект сам становится источником вторичных элементарных волн, которые как бы отражаются от него во все стороны и создают эффект рассеивания или огибания падающей волной встреченного объекта. В этом случае регистрируемые волны называются дифрагированными, или волнами огибания. Дифракция волн характерна для районов развития дайковых тел, разломов, сбросов, рудных тел и т. д.

Помимо названных волн существуют волны-помехи: прямая продольная волна, распространяющаяся вдоль поверхности земли от точки возбуждения; поверхностная волна, распространяющаяся в верхнем рыхлом слое с небольшой скоростью 200-1000м/с; микросейсмы, т. е. беспорядочные движения почвы, вызываемые различными внешними причинами (ветром, дождем, движением транспорта, работой машин и т. п.); звуковые волны, возникающие при взрыве и распространяющиеся в воздухе со скоростью 300-350м/с; нерегулярные волны, вызванные рассеянием полезных волн на мелких неоднородностях в толще геологических слоев, и другие помехи. От влияния этих волн на запись полезных колебаний приходится избавляться различными способами.

4.1.4 Годографы сейсмических волн

Распространение упругих волн обычно наблюдают на земной поверхности вдоль профилей. С этой целью на пикетах профиля расставляют специальные приборы-сейсмоприемники, позволяющие фиксировать колебания почвы под ними. Сейсмоприемники улавливают колебания, вызванные одной или несколькими, следующими друг за другом волнами, и позволяют произвести записи этих колебаний. Записи колебаний от одного источника возбуждения сводят в сейсмограмму (рис.4.4).

Рисунок 4.4 — Сейсмограмм-ма с записью отраженных волн: ОМ-отметка момента взрыва; ПМ-поправка за момент взрыва; ОВ-коррелируемые отраженные волны

По форме записи на сейсмограмме выделяют колебания, обусловленные одной волной, и определяют время прихода этой волны к каждому сейсмоприемнику. Затем строят график зависимости времени прихода волны t от расстояния сейсмоприемников до пункта взрыва х. Такой график называется годографом. Для построения годографа по горизонтальной оси откладывают расстояние х, а по вертикальной оси — время прихода волны t к каждому сейсмоприемнику. Через полученную систему точек проводят кривую. Общий вид полученного годографа будет зависеть от типа волны (рис.4.5).

Годограф прямой волны, распространяющейся вдоль профиля наблюдений, представляет собой два отрезка прямых, исходящих из начала координат под определенным углом ψ. Уравнением годографа прямой волны служит уравнение отрезка прямой, в котором параметрами являются время t, расстояние х, и скорость волны v1: t=х/v1

Угловой коэффициент годографа:

(4.5)

Годограф отраженной волны имеет вид гиперболы и описывается уравнением:

(4.6)

где х — расстояние от пункта взрыва до сейсмоприемника; h — расстояние по нормали от пункта взрыва до отражающей границы; φ — угол наклона отражающей границы (рис.4.5,6).

Рисунок 4.5 — Годографы волн в случае горизонтальной (а) и наклонной (б) раздела и определение кажущейся скорости распростра-нения фронта vк. Годографы волн: 1-прямой; 2-отраженной; 3-прелом-ленной (головной)

Перед выражением 4hxsinφ ставится знак минус для точек профиля, расположенных от пункта взрыва по восстанию отражающей границы, и знак плюс — для точек по падению ее.

Для горизонтальной отражающей границы (рис.4.5,а) sinφ=0 и уравнение годографа имеет вид:

(4.7)

Годограф преломленной (головной) волны представляет прямую, отстоящую от начала координат на некоторое расстояние и наклоненную к оси х под углом i. Уравнение годографа преломленной волны для наклонной преломляющей границы имеет вид:

(4.8)

где i — угол полного внутреннего отражения; φ — угол наклона преломляющей границы.

Знаки плюс или минус берут в зависимости от тех же условий, что и для годографа отраженной волны.

Для горизонтальной преломляющей границы уравнение годографа будет иметь вид:

(4.9)

Угловой коэффициент отрезков прямых, составляющих годограф головной волны, можно определить, продифференцировав уравнение по х:

(4.10)

Для некоторого участка Δ=S2-S1 (см. рис.4.5,б) по годографам можно определить скорость движения фронта волны вдоль профиля наблюдения. Эта скорость называется кажущейся vk=Δx/Δt.

Кажущаяся скорость обычно больше действительной, так как путь фронта волны Δх за время Δt больше пути волны по лучу ΔS. Связь между кажущейся и действительной скоростью выражается законом Бендорфа vk=v/sinγ, где γ — угол падения луча.

Для лучей головной волны их угол падения зависит от угла полного внутреннего отражения i и угла наклона преломляющей границы φ:

(4.11)

Различают линейные и поверхностные годографы. Линейным называется годограф, построенный вдоль линии наблюдения — профиля. Если профиль проходит через пункт возбуждения колебаний, то профиль и годограф называются продольными. Если же профиль находится в стороне от пункта возбуждения, то такой профиль и годограф, построенный вдоль него, называются непродольными. Иногда строят годографы по нескольким профилям, пересекающимся в точке возбуждения колебаний, они образуют поверхностный годограф.

4.1.5 Скорости, изучаемые в сейсморазведке

Геологические формации отличаются обычно сложным скоростным разрезом. Очень редко встречаются однородные (изотропные) среды, в которых скорость распространения упругой волны в каждой точке постоянна по величине и направлению. В повсеместно распространенных неоднородных (анизотропных) средах скорость распространения упругих волн в разных направлениях различна. Неоднородность геологической среды обусловлена многими причинами. Среда может быть слоиста, где каждый слой характеризуется своей скоростью распространения волны. Среда может обладать градиентом скорости, т. е. закономерным изменением скорости в горизонтальном или вертикальном направлении. Чаще всего наблюдается увеличение скорости с глубиной, связанное с уменьшением пористости пород. Таким образом, с помощью сейсморазведки изучают геологические среды, состоящие из слоев, в каждом из которых скорость распространения волны постоянна или непрерывно меняется. На границах слоев скорости меняются скачками. Поэтому для полной скоростной характеристики геологических разрезов используют несколько типов скоростей распространения упругих волн.

Пластовая скорость vпл — скорость распространения волны в каждом отдельном пласте изучаемого разреза.

Средняя скорость vср — скорость распространения волны через пачку пластов. Ее вычисляют по формуле:

vср= (4.12)

где h1,h2……hn — мощности пластов изучаемой среды; t1, t2,……tn — время пробега волны через каждый пласт.

Пластовая и средняя скорости определяются по сейсмическим наблюдениям в скважинах.

Эффективная скорость vэф — скорость распространения упругой волны, определяемая по годографам отраженных волн. Только в однородной среде vэф=vср. В многослойной среде vэф>vср

Граничная скорость vг — скорость распространения скользящей (граничной) волны вдоль преломляющей границы, определяемая по годографам головных преломленных волн.

Кажущаяся скорость vк — скорость движения фронта волны вдоль линии наблюдения.

Чаще всего сейсмические свойства горных пород характеризуются истинной скоростью распространения волн. Истинная скорость vр определяется в естественном залегании методами сейсмического и акустического каротажа. Значения ее для широко распространенных горных пород приведены в таблице 4.1. Эти данные показывают, что многие породы могут характеризоваться примерно одинаковыми скоростями продольных волн. В этом состоит трудность истолкования результатов сейсморазведки, вызывающая необходимость получения нескольких упругих характеристик для одной геологической среды.

Таблица 4.1-Истинная скорость vр

4.2 Сейсморазведочная аппаратура

Регистрация сейсмических волн. Сейсморазведочную аппаратуру используют для измерения времени прихода упругих волн к точкам наблюдения. Для этого, зная момент возбуждения упругих волн, необходимо уловить и записать колебания почвы под воздействием подошедшей упругой волны, выделив полезную волну на фоне помех и усилив ее. Колебания (смещения) почвы улавливаются сейсмоприемником и преобразуются в электрические импульсы. Так как колебания почвы незначительны, то и напряжение возникающих электрических импульсов очень мало. Поэтому электрический импульс от сейсмоприемника передается по проводам на усилитель и только потом регистрируется (записывается). Сейсмоприемник, усилитель и регистрирующее устройство составляют сейсмический канал записи (рис. 4.6, а).

Рисунок 4.6 – Принципиаль-ная схема регистрации упругих волн; Каналы: а – записи, б – воспроизведе-ния, 1 – сейсмоприемник, 2 – усилитель, 3 – регистрирующее устройство, 4 – воспроизводящее устройство, 5 – усили-тель воспроизведения, 6 – регистрирующее устройство

Упругие колебания регистрируются на магнитную ленту, поэтому запись колебаний необходимо еще перевести в видимую форму. Для этого существует канал воспроизведения, который включает воспроизводящее устройство (считывающее), усилитель воспроизведения, регистрирующее устройство (рис. 4.6, б).

Сейсмоприемники. Сейсмоприемник представляет собой устройство для улавливания механических колебаний почвы и преобразования их в электрическое напряжение. Наиболее распространены сейсмоприемники двух типов: а) с индукционными электромеханическими преобразователями (для наземных и скважинных работ), б) с пьезоэлектрическими преобразователями (в морской сейсморазведке). Пьезоэлектрические преобразователи (пъезодатчики) применяют также для лабораторных исследований образцов горных пород.

Сейсмоприемники с индукционными электромеханическими преобразователями подразделяют на электродинамические (рис. 4.7) и электромагнитные. В электродина-мическом сейсмоприемнике катушка, подвешенная на плоских пружинах, играет роль инертной массы: при смещении корпуса сейсмоприемника и магнита. Под действием упругой волны катушка по инерции остается на месте и, следовательно, перемещается в магнитное поле. В обмотке катушки индуцируется электрический импульс.

Рисунок 4.7 – Принцип устройства электро-динамического сейсмоприемника; 1 – корпус, 2 – штырь, 3 – пружина, 4 – катушка, 5 — магнит

Электродинамические сейсмоприемники нашли самое широкое применение, так как более просты по конструкции и могут быть выполнены с учетом современных высоких требований. В последние годы начали использовать горизонтальные сейсмоприем-ники для регистрации поперечных волн и сейсмоприемники, не требующие ориентации, монтируемые в полевом сейсмическом кабеле (косе).

Сейсмостанции. Проведение сейсморазве-дочных работ требует одновременной регистрации колебаний от большого числа сейсмоприемников, распределенных по профилю или площади. Эту задачу выполняют многоканальные полевые сейсмостанции. Полевые сейсмостанции подразделяются на станции с аналоговой и цифровой формой записи колебаний. В бывшем СССР были созданы цифровые многоканальные сейсмостанции ССЦ-4, «Волжанка», «Прогресс», заменившие аналоговые станции. Они могут регистрировать колебания от 24, 48, 72 сейсмоприемников. Модификации этих станций приспособлены для работы в различных условиях с взрывными и невзрывными источниками возбуждения колебаний. Для решения инженерно-геологических и изыскательских задач, для работы на рудных месторождениях и с целью изучения упругих свойств пород в обнажениях и горных выработках созданы одно — и трехканальные цифровые сейсмостанции СНЦ-1, СНЦ-3, шахтная сейсморегистрирующая цифровая система СШСЦ-1, аппаратура вибрационной сейсморазведки ВСК-1 и ВСК-2, аппаратура сейсмоэлектрического метода «Кварц-1». Для изучения геологического строения дна водоемов используют звуколокационную аппаратуру «Аквамарин». Сейсмостанции применяют для проведения сейсморазведки при поисках руд, гидрогеологических и инженерных изысканий методами отраженных и преломленных волн.

Схема полевых работ методом сейсморазведки показано на рисунке 4.8 с помощью многоканальной сейсмостанции можно записывать время прихода волны к большому числу точек на профиле и, таким образом, при одном взрыве построить большой отрезок годографа. Все сейсмоприемники помещают в ямках на профиле через 10-100 метров в зависимости от метода и условий работы. Провода сейсмоприемников собраны в единый многожильный кабель – косу. Сигналы от сейсмоприемников по косе передаются в аппаратурную группу, состоящую из блока усилителей, записывающего устройства (осциллографа или магнитофона) и различной аппаратуры для связи и управления, для контрольно измерительных и регулировочных работ и т. д. Число усилителей определяется числом канала. При записи на магнитную пленку в камеральных условиях с носителя записи производится перезапись на обычную сейсмоленту. Перезапись можно делать многократно, усиливая и отфильтровывая те или иные частоты, поэтому из записи удается извлечь значительно более полную информацию, чем из обычной невоспроизводимой сейсмограммы. Кроме того, воспроизводимая запись открыла широкие возможности для автоматизации обработки данных сейсморазведки. С этой целью созданы специальные сейсморазведочные обрабатывающие установки, предназначенные для преобразования полевых сейсмических записей с целью извлечения из них полезной геологической информации на базе создания цифровых обрабатывающих центров.